交直交变频器支撑电容选取原则初步探讨

李洪义 黄华 宋飞

（1. 海军装备部，北京100841；2. 中国船舶重工集团公司七一二研究所，武汉430064）

1 引言

船用推进变频器一般对设备的体积重量等指标要求较高，即设备的功率密度要求尽量大。这就要求在进行变频器设计的过程中要对设备的结构尽量精细化。其中交直交变频器的支撑电容对结构设计影响最大，其体积重量的大小直接影响到整个设备结构设计的型式。因此，对支撑电容的选取需要尽量精细化，在保证船用推进变频器的可靠性的同时，做到功率密度最大化[1～3]。

2 研究过程

2.1 计算及仿真分析步骤

2.1.1 第一步

为简化分析及计算难度，作如下假设，在后期计算及分析中再逐渐将下列假设考虑进去：

a) 首先忽略网侧阻抗的影响；

b) 将交流负载等效为相同功率等级的直流负载，先不考虑负载功率因数，即将负载等效为一定功率的直流电阻负载；

c) 忽略整流二极管压降及换向过程造成的电压尖峰的影响；

d) 忽略逆变器侧开关频率对直流母线电压纹波的影响。

2.1.2 第二步

取直流母线电压波动ΔU的初步设计值，根据该值计算出整流二极管导电角θ及起始相位角δ值，进而推导出电容器容量的理论值。

2.1.3 第三步

考虑到网侧阻抗及负载侧功率因数时，计算或仿真出直流母线电压的实际值ΔU实际。

2.1.4 第四步

通过理论计算和仿真，研究支撑电容上的电流。

2.2 试验及仿真对比分析

(1) 搭建 6脉波不控全桥整流电路，直流母线接一定容值的电容，负载接一定阻值的电阻，进行试验分析；在Matlab中搭建同样的电路进行仿真分析对比，以验证仿真分析的准确度；

(2) 搭建6脉波不控全桥整流＋BUCK电路，直流母线接一定容值的电容，负载接一定阻值的电阻，进行试验分析；在Matlab中搭建同样的电路进行仿真分析对比，以验证仿真分析的准确度。

(3) 对以上计算、仿真、试验进行综合分析，总结出一套工程上有效的支撑电容选取方法。

从电路型式上来分，本课题的理论计算主要对以下几种型式的电路进行了研究：AC/DC部分主要包括未考虑网侧阻抗时 6（12）脉波整流电路、考虑网侧阻抗时 6（12）脉波整流电路；负载侧主要包括了BUCK斩波电路、2电平全桥电路。本文在此仅对课题部分内容进行论述。

3 理论计算

3.1 未考虑网侧阻抗时 12脉波不控整流对电容影响

12脉波不控全桥整流与6脉波不控全桥整流的分析步骤相同(略)，相位角δ的计算方法相同，主要是导电角θ的区别。简化分析电路图如图1，其等效波形见图2。

图1 12脉波不控全桥整流等效分析电路

下面计算导电角θ。

由图 1可知，在θ＜ωt＜π/6时间内，二极管电流iD=0，电容上电压根据指数规律下降，有如下公式：

根据最初设计，在ωt=π/6时，电容器上压降应为最大值的1-2%=98%

所以有

将导电角θ和相位角δ值代入公式 tan(δ+θ)=-RωC中得

图2 12脉波不控全桥整流等效波形

下面确定等效直流负载电阻的大小：

根据电机功率及逆变器效率可计算出直流环节的功率，再依据直流母线电压的大小，可计算出等效直流负载电阻的大小。

由于本章节的分析是在未考虑网侧变压器副边电感情况下，为保证直流侧具有一定的纹波电压，直流侧电容的取值偏大。

综合有以下三式：

其中：x—直流母线电压波动与最大值之比。

可得到

然后利用MATLAB可求得x值。

3.2 未考虑网侧阻抗时 12脉波不控全桥整流电流连续临界条件分析

上述分析中，考虑的情况是在电源换向时，相应的二极管电流iD=0的情况。实际情况是，当支撑电容取值较小(或负载较重)时，电源换向时，相应的二极管电流并未衰减到零iD≠0，此时会出现四个二极管同时导通的情况。

12脉波不控全桥整流时整流电压周期为θ＜ωt＜π/6，导电角θ最大为π/6。如果iD=0时正好θ=π/6，则12个二极管依次轮流、连续不停地周期性导通，任何时刻都有两个二极管同时导通，使输出直流电压vc是完整的线电压包络线，这时相位角δ=5π/12，则θ+δ=7π/12

因而有

此时，直流母线电压的波动为

计算举例：

考虑网侧阻抗时，在直流母线电压波动为3.4%的临界情况下，支撑电容值C的大小为

如果支撑电容的值小于计算出来的临界值(或称为重载情况)，直流母线上的电压依然是完整的线电压包络线，整流器输出电流iD是连续的，支撑电容在任何时候都不会独立向负载提供电流，没有起到独立支撑母线电压的作用。

3.3 考虑网侧阻抗时 6脉波不控整流电路电容值计算

考虑网侧变压器副边存在电感和电阻时，分析复杂，故仍然先进行6脉波不控全桥整流情况的分析[4,5]。此时不控整流电路图见图3，简化电路见图4。

图3 考虑网侧电感时6脉波不控整流

由于网侧电感的存在，电流不会突变。换相时，整流过程分为2种情况。(为叙述方便假定整流过程是从D1 、D6 管导通开始)

网侧电流断续时，即当电压从A、B相换至A、C相时，电流已经过零，D1、D6管已截止。换相后，D1、D2管导通，A、C相电压对电容充电。

该情况的分析与上一章节的分析过程相同。所不同的是二极管导通期间，支撑电容上的电压uc表达式不同。

下面详细分析在0＜ωt＜θ时支撑电容上的电压uc的表达式。

图4 简化电路

将上图进一步简化见图5。根据图5可列出如下方程：

图5 等效电路

令

则上式可表达为：

将上式进行拉氏变换并解出

则在 0＜ωt＜θ期间

在θ＜ωt＜π/6期间，支撑电容上电压波形是按照指数规律下降的。

4 仿真试验分析

本课题首先搭建了各种不同拓扑结构的电路模型，并对其进行了傅立叶等分析。然后针对几种主要的电路搭建了试验电路进行了对比分析。

仿真模型见图6，试验电路见图7，仿真波形和试验波形见图8。

从仿真波形和试验波形比较可看出，电容电流的均方根值较吻合。

5 支撑电容选取原则

图6 6脉波不控整流+BUCK电路仿真模型

综合以上分析，可总结出支撑电容的选取方法如下：

（1）首先，从理论上计算在未考虑网侧阻抗情况下，允许直流母线电压波动范围内支撑电容的容值大小，计算过程如下：

根据下式sinδ=1-x计算出相位角δ：

其中：x—直流母线电压波动与最大值之比；Δ—相位角；

根据下式可计算出导电角θ大小：

然后根据下式计算出电容值C的大小：

其中：R—等效的直流环节负载电阻。

（2）搭建系统主回路仿真模型，该模型应包括网侧变压器(以及进线电抗器或滤波器)及负载。

（3）用第（1）条计算出来的电容值作为初始值进行仿真，仿真过程可适当调整电容值大小，得到电压波动、容值和电容电流的大小的系列表格。

图7 6脉波不控整流+BUCK试验电路

图8 电容器上电流仿真波形和试验波形对比

（4）以此表格作为电容选取的依据。在电压波动允许的范围内选取电容值，然后查电容器的数据手册得到该电容允许的纹波电流要大于第（3）条表格中的值。

（5）根据电容器数据手册的参数，按如下公式计算每个电容器的损耗：

其中：Imax—表示由仿真模型所得到的电容电流的最大值；ESR—表示电容器等效串联电阻；N—表示并联的电容器数量。

（6）根据损耗设计电容器的散热方案。

6 结论

本文从船用推进变频器对高功率密度的要求出发，对支撑电容的选取原则进行了计算，并通过搭建仿真模型对各种不同拓扑进行详细的仿真分析，并对几种典型的拓扑搭建了试验电路，对试验数据进行了详细分析，初步得出了支撑电容选取原则。

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