电学中的反证法一例

张 磊

(山东枣庄九中,山东 枣庄 277101)

反证法的思想在中学物理中非常普遍,教材中也经常出现,教师应引导学生思考并掌握它,万不可走马观花、一带而过.比如在讲到自由落体运动时,书本上引入了伽利略的一个“巧妙的推理”其实就是一个反证法.从“假设重物比轻物下落的快”得出矛盾从而得出“物体下落的快慢与轻重无关”这个正确结论,巧妙而富有逻辑性的推理展现了一个物理学家极高的智慧.这个内容必需得讲,而且要讲得原滋原味.

反证法本身就很巧妙,能够解决一些一般演绎推理很难证明的结论.电学中还有一个很好的例子.

图1

电场中有一正电子,如图1,正电子从 A处由静止释放,它的运动轨迹能够与电场线重合吗?这个问题从正面是很难说清楚的,特别是只给出了一个电场线.但是如果用反证法就很容易证明.

假设正电子的轨迹和电场线重合,正电子沿电场线做曲线运动,那么在与运动垂直的方向上必然要有一个力提供向心力,而这与电荷在电场中的受力特点,正电荷受力方向与电场线方向相同相矛盾,所以正电子的轨迹与电场线不重合.

简单明了地证明了结论,而且直接使用电场的性质,证明过程非常典型.中学物理中还有大量的例子,希望教师朋友们多多发现并应用于课堂.(收稿日期:2009-10-14)