轴压钢管混凝土柱的有限元分析

汤杰瑶 吴超华

0 引言

钢管混凝土结构具有抗压承载力高、塑性和韧性好、耐火性能较好等一系列的优点,可提供极好的抗震性能。另外,在施工阶段省去了支模和拆模的工序,因而施工方便,施工周期短,经济效益好,具有广阔的发展前景。在近几十年来钢管混凝土发展迅速,在工业厂房、桥梁结构、地下结构、高层和超高层建筑中取得了良好的经济效益和建筑效果。

钢管混凝土同时具备了钢管和混凝土两种材料的性质,并利用钢管和混凝土两种材料在受力过程中的相互作用,增强了整个钢管混凝土柱的延性和承载力[1]。此外,钢管混凝土的极限承载受多方面因素的影响,如混凝土受到的约束力以及钢管的几何属性等。

本文以钢管混凝土柱为研究对象,简单概述了钢管混凝土轴压性能理论方法,并采用非线性有限元程序ABAQUS,对4根轴心受压下的钢管混凝土柱进行有限元分析,得到了各柱的荷载—应变全过程曲线,与相关的试验数据进行对比,以验证所建立有限元模型的正确性。

1 钢管混凝土轴压短柱受力性能理论分析方法

钢管混凝土轴压短柱受力性能理论分析可分为极限分析和全过程分析。

在极限分析中,代表性的理论有极限平衡理论,即不管加载历史和变形过程,直接根据结构处于极限状态时的平衡条件计算出极限状态的最大荷载值。苏联学者格沃兹杰夫教授是第一个用极限平衡法求解钢管混凝土轴心受压短柱极限承载能力的学者,我国的蔡绍怀[1]、汤关祚[2]等人也做了大量研究工作。

全过程分析法,采用的理论分析方法可分为纵向纤维模型法、合成法和有限元法。纵向纤维模型法[2],即给定钢材和核心混凝土的轴向应力—应变关系式来代替真实的钢管混凝土三向受力状态,直接按相同纵向应变的应力叠加得到钢管混凝土轴压短柱的荷载—应变全曲线,回避了钢管混凝土之间的作用机理。

合成法(韩林海[3]、钟善桐[4]),即通过对钢管混凝土轴压短柱的试验数据分析,由钢材的本构模型扣除其承载力,剩余即为核心混凝土的承载力,通过大量试验结果的运算,由此拟合得到核心混凝土的本构关系;然后利用钢材的弹塑性本构模型和混凝土的非线性弹性本构模型,按内外力平衡条件和变形协调条件迭代求解。但合成法也无法合理解释加载过程中钢管和核心混凝土受力变化情况,不易揭示钢管混凝土受力机理,在效果上与纵向纤维模型法一致。

有限元法,钢材采用实体元或壳单元,Von-Mises弹塑性本构模型,混凝土一般都采用三维实体元,对混凝土本构模型编写程序或采用大型有限元非线性程序中确定的混凝土本构模型。有限元模型力学概念清晰,求解精度较高,并随着计算机科学的发展,愈来愈显示出强大的生命力。但三维实体有限元分析往往具有庞大的自由度,需要进行大量的数值计算。

2 材料本构关系

对于全过程分析法,需要给定钢材和混凝土的本构模型,钢管混凝土数值分析的关键在于核心混凝土本构模型的确定,而寻求一种既能较全面反映混凝土各种特性,又能便于实际计算的本构关系模型尚要进一步研究[6]。目前,在钢管混凝土受力分析中得到应用的混凝土本构模型有以弹性力学为基础的非线性弹性本构模型、塑性—断裂理论和内时理论以及各大型有限元商业软件中给定的混凝土本构模型等。其中Mander[7]等对约束混凝土进行了深入的研究,应用William-Warnke五参数强度准则计算约束混凝土轴向极限强度,并采用Popovics应力—应变表达式建立了约束混凝土的本构关系。该模型能较好地反映随约束效应的提高约束混凝土的极限强度及峰值应变相应增大、下降段趋于平缓等现象。

3 轴心受压下钢管混凝土的数值分析

ABAQUS是基于有限元方法的工程模拟软件,该软件功能强大,具备丰富的单元库和材料模型库,可以模拟大多数典型工程材料的性能。本节使用非线性有限元程序ABAQUS对4根轴心受压下的钢管混凝土试件柱进行有限元分析,得到荷载—应变全过程曲线和极限承载力,并将分析结果与相关的试验数据进行对比,以验证有限元模型的正确性。

3.1 试验数据

表1列出了4根圆钢管混凝土柱的几何和材料属性,其中,D为钢管直径;t为钢管厚度;D/t为径厚比;L为钢管柱长度;fy为钢管的屈服强度;fc′为核心混凝土的强度。图1为试验得到的钢管混凝土柱在轴心受压状态下的荷载—应变曲线。

表1 圆钢管混凝土的几何和材料属性

3.2 有限元建模

在有限元网格中,钢管与核心混凝土采用27—节点实体单元模拟,每个节点有3个自由度。钢管本构采用von Mises屈服准则、相关流动法则以及各项同性应变强化的弹塑性模型;核心混凝土采用Mander模型,用Drucker-Prager屈服准则模拟混凝土的屈服面,并基于相关流动法则和各向同性硬化准则模拟混凝土的响应。为了模拟钢管与核心混凝土的粘结作用,法向上采用基于表面相互作用的接触压力—超闭合模型,切向上采用库仑摩擦模型。

3.3 有限元分析与试验对比

对4根钢管混凝土柱的有限元分析结果与试验值的对比见表2,各柱的轴心荷载—应变曲线以及相关的试验曲线见图2。荷载—应变曲线表明了钢管混凝土在受荷过程中,核心混凝土由于受到钢管的约束,其极限承载力有较大的提高,延性也得到显著改善。总体来说,有限元分析结果与试验数据吻合得相当好,误差在可接受的范围内,从而证明了有限元模型的正确性。

表2 分析结果与试验值的对比

4 结语

本文简单概述了钢管混凝土轴压性能的理论分析方法及本构关系,以非线性有限元程序ABAQUS为平台,选择了合适的材料本构模型和参数,对4根轴心受压下的钢管混凝土柱进行有限元建模和分析,并得到了各柱的荷载—应变全过程曲线和极限承载力,最后将分析结果与相关的实验数据进行对比,结果表明,有限元分析结果与试验数据吻合得相当好,误差在可接受的范围内,验证了有限元模型的正确性。

[1]蔡绍怀.现代钢管混凝土结构[M].北京:人民交通出版社,2003.

[2]汤关祚,招炳泉.钢管混凝土短柱的基本力学性能的研究[J].建筑结构学报,1982,3(1):12-31.

[3]韩林海.钢管混凝土结构[M].北京:科学出版社,2000.

[4]钟善桐.钢管混凝土结构[M].第3版.北京:清华大学出版社,2003.

[5]韩林海.混凝土的本构关系模型及其在钢管混凝土数值分析中的应用[J].哈尔滨工业大学学报,1995,28(5):26-31.

[6]Mander.J.B,Priestley,M.J.N,et al.Theoretical stress-strain model for confined concrete[J].Journal of Structural Engineering,2006,114(8):1804-1826.

[7]Schneider,S.P.Axially loaded concrete-filled steel tubes[J].Journal of Structural Engineering,1998,124(10):1125-1138.