基于分形理论及信息熵的广州边缘区绿地空间结构分析——以番禺区为例

张慧霞，娄全胜

1.广东商学院资源与环境学院, 广东 广州 510320；2.国家海洋局南海海洋工程勘察与环境研究院, 广东 广州 510310

土地利用/覆被变化是地球系统科学研究领域中的一个重要分支，是当前研究的热点问题之一[1]，主要集中在土地利用时空变化过程、土地利用变化模型、土地利用变化驱动力分析、土地利用对区域自然、社会经济环境的影响分析等方面[2-8]。作为城市土地利用的核心内容，有关结构和形态的定量描述和数理分析在引入以分析空间结构和有序程度见长的分形理论和信息熵理论后，景观镶嵌结构的复杂性与稳定性等相关研究取得了长足的进展[9-10]。研究土地利用结构和土地利用变化的最终目的是实现土地的可持续利用，使生态安全性和经济增长达到动态平衡，而以自然或半自然形态存在的城市绿地景观作为城市自然生态系统的重要组成部分，其数量、结构与城市发展和生态环境质量有着极其重要的关系[11]，也是城市生态环境和城市热岛的调节器，因此研究绿地的空间结构对城市土地的合理布局和生态响应具有重要意义。目前对城市绿地结构的研究多从三个方面进行：一是蔺银鼎、叶洪岭等人从景观规划的角度探讨不同绿地类型在空间上的配置与生态功能之间的关系[12-13]，多为宏观角度的定性研究；二是郭程轩、王晓春等人从景观生态学的角度选用异质性、破碎度等景观指数定量分析绿地结构随时空的变化[14-15]，具有一定的科学性和合理性，但是由于景观指数本身的局限性[16-17]，研究结果难以兼顾同等条件下绿地斑块形变、斑块间配置改变等引致的区域生态效应变化，例如面积周长相同而形状有别的绿地斑块生态效应的差异，及绿地斑块在空间的排列和组合发生变化时引致的生态效应变化。三是张颖、刘庆等人基于生物量对绿地结构的生态服务价值评估[18-19]，虽为定量研究，但在描述绿地斑块的空间配置方面有缺陷。

根据前人相关研究对广州边缘区的界定[20-21]，本文以番禺区为例基于信息熵和分形理论，借助遥感和GIS技术，通过测定绿地斑块的空间分布提出绿地空间格局的度量方法，揭示广州市边缘区绿地景观结构在空间上的分异。

1 研究区概况

番禺区位于广州市南部、珠江三角洲中部河网地带，东临狮子洋，西及西南以陈村水道和洪奇沥为界，与佛山市南海区、顺德区及中山市相邻；北隔沥滘水道与海珠区相接；南滨珠江出海口，外出南海。研究区域总面积1313.8 km2，陆地面积852.3 km2，约占总面积的65%，其中山地、丘陵各占5%；河涌及外围水域面积 461.5 km2，约占总面积的35%。地势由北、西北向东南倾斜，地貌类型依次为西北部低丘、中部平原间少量岗地和东南部海涂及沙田区。气候类型为南亚热带季风性海洋气候。

番禺作为“半城镇化空间”的蔓延区，既要解决自身“自下而上”的区、镇、村多级发展需求，又要配合“自上而下”的新城市空间拓展，南拓战略的实施为番禺经济发展和城市建设注入较大活力的同时也带来了一系列的发展问题，例如：高能耗高投入的粗放型发展方式导致承载各项功能诉求的用地分布显得分散，总体环境质量下降，占用耕地、林地现象日益增多导致生态景观格局破碎等。

2 数据来源与研究方法

2.1 数据来源

空间数据源选取2006年的SPOT多光谱、全色波段影像及土地利用/土地覆被 GIS数据，利用ENVI4.5分别对影像进行辐射定标、几何校正、影像镶嵌、影像融合和增强后进行监督分类。土地利用分类参照遥感调查土地利用/土地覆被系统，同时兼顾生态绿地的划分标准（农林植被、公共绿地、居住绿地及附属绿地），将土地利用类型分为居住用地、交通用地、工业用地、水域、绿地、农业水利设施用地、特殊用地和未利用地8类。结合实地踏勘将分类结果通过精度验证后导出到ArcGIS中，得到研究区域用地结构的空间分布。

依据土地利用变化的两个前提：①土地利用类型与利用方式转换的可能性（受区域自然地理环境的直接控制，主要包括气候、地貌、土壤、以及原生土地覆盖类型等）。②人类活动的干扰（主要表现为人类影响的可达性与频率以及对土地利用方式的选择，包括人口分布、交通状况、社会需求、以及经济产业结构等）[22]；以及景观分带的原则：景观的自然分异、兼顾水资源的利用分区、保证行政区域和斑块的完整性，将研究区域沿城市发展的轴线方向分为3个梯度区，研究绿地景观格局在空间上的结构分异。

2.2 研究的理论基础与研究方法

2.2.1 分形理论及信息熵模型

分形理论由B.Mandelbrot于1975年提出，其原意是“不规则的、分数的、支离破碎的”物体，用于研究传统几何学所不能很好处理的复杂且不可微对象的函数集，如地形地貌、水系、地图投影、城市变化等[23]，揭示隐藏在复杂对象背后的规律、局部与整体之间的本质联系。对于任何一种景观斑块形态，如果以尺度r去测量其周长和面积，则可得到景观分形维数模型为：

式中：D为景观斑块的分形维数，A(r)为斑块面积，P(r)为斑块周长，C为常数。

基于热力学原理的信息熵最初应用于玻尔兹曼研究分子运动的微观现象，提出熵可以作为把微观分子运动和宏观热力学这两种不同尺度连接的桥梁。物理系统中不同时刻分子的相应空间分布由下式计算：

式中：N为观察到的系统中气体分子总数目，P1，P2，……Pk为系统中1，2，……k各室空气气体分子所占分子总数的百分比。D为系统宏观状态的热力学概率。

式中：K为波尔兹曼常数1.380658×10-23J·K-1，W代表某一宏观态所对应的微观态的数目（或称热力学概率），S0为熵常数，S为系统的熵值。当S0为0时，得到波尔兹曼关系式WKSln⋅=。因此可以把熵看成是与系统状态无序度相联系的量。系统无序程度越高，即系统越混乱，其对应的微观状态数目越多，熵就越大；反之系统越有序，熵就越小。

2.2.2 绿地景观结构的熵模型

图1 不同梯度区用地类型分布Fig.1 Landscape types of different gradient area

自然景观之所以发生变化，由初始形态发展到终极形态，本质上取决于熵的积累，即熵增高的过程。虽然绝大多数运动都遵循熵增的规律，但事实上，自然界的演化并不总是熵增的过程。热力学第二定律与达尔文生物进化论分别论述了物理界与生物界各自截然不同的两种演化趋势：热力学系统有从有序走向无序、从非平衡走向热平衡的退化趋势；而生物物种的演化总是从简单到复杂，从低级到高级，从有序程度低的生命组织走向有序程度高的生命组织，存在着明显的进化趋势。这种矛盾来自第二定律的前提是孤立系统，它不适用于开放系统。自然界中绝对的封闭系统和孤立系统是很少的，生命、社会、自动机都不是封闭的，并不完全受热力学第二定律的控制，则系统通过与外界的能量交换，有可能吸收负熵，都有可能由无序向有序化方向发展。绿地景观中，绿地的自发演替过程是由有序度低逐渐向有序度高的形态转化的过程。不同的斑块由开始的相对均匀分布到最终相互聚集，斑块由大到小，最后发育为某种顶级结构。

绿地景观熵模型的构建以满足下列条件为前提：

1.基于分形理论对研究对象不同尺度的自相似性描述和突出最大绿地斑块的生态服务功能，以包含绿地景观优势度最大斑块形状的面作为热力学中气体分子所处的各“室”的标准大小。

2.以各室中斑块的数目作为热力学中各室内气体分子的数目。

3.以斑块的总数取代热力学中气体分子的总数。

4.当绿地景观均匀分布时，没有斑块结构形成，系统熵值最高；绿地斑块各自聚集时，熵值减小，其演化过程与热力学中的气体分子运动方向相反，且绿地景观熵值的计算仅作为不同绿地景观的比较。所以K常数取-1。

则绿地景观熵模型为：

其中，S为绿地景观格局熵值；N为绿地斑块总数；N1，N2，……Nk为各室中的斑块数。

说明：此模型不考虑绿地景观中各景观类型的组成，只把所有的绿地作为同一类景观结构来研究，是无量纲量。

2.3 结果计算

（1）在GIS软件中导入数据集，利用空间查询和SQL查询相结合的手段，查找出每一个梯度区内优势度最大斑块，即面积最大斑块，量算其长度和宽度，取最大值。

（2）选择工具/网格工具，以优势斑块的长/宽最大值对每个梯度区划分网格，且限定打网格的范围（即绿地景观在地图中的X和Y的最大最小值），生成网格数据集。

（3）将网格线数据集进行拓扑处理，生成面数据集。将生成的面数据集与绿地景观数据集叠加，使其中一个网格刚好覆盖绿地图层中的最大斑块，并使斑块的中心点与网格的中心点重合（图2）。

图2 面积优势斑块与网格覆盖Fig.2 Spatial overlay of grid and patch

（4）利用GIS的空间分析功能，查询每一个网格所覆盖的绿地斑块数。代入公式(4)计算每一个梯度区的绿地景观熵值。

3 结果与分析

3.1 绿地景观格局及分形分析

图3 不同梯度区绿地斑块与网格的叠加Fig.3 Spatial overlay of grid and patch of green land in different gradients

绿地景观的基本构成是大小不等、形状各异的绿地景观单元（斑块），作为自然景观的绿地系统，不仅在时间上表现出演替的过程、阶段和规律，而且在空间上也表现出不同的组合关系和结构格局，即每一个斑块由于所处位置不同、与其他地类在空间上的组合不同发挥的功能也各不相同。自然条件下，绿地形态影响了物质和能量运移的方向，在物种迁移和扩散的作用下绿地边界逐渐由简单变为复杂，很难从形状上区分这一块绿地与另一块绿地有何本质上的不同，这种不规则和复杂性使得任何一个斑块都可能包含了整个绿地景观的形态信息。然而城市中的绿地景观必然更多地受到土地利用开发、植树造林、城市规划等人为因素的影响，所以绿地景观形态更多是人为因素和绿地相互作用、相互影响的产物。

平均面积反映景观的粒径，不仅影响着物种的分布和生产力水平，而且也是物种保有和生态系统维持稳定的主要因素；边缘密度则是单位面积某类景观类型斑块与其相邻异质斑块间的边缘长度，反映景观中异质斑块之间物质、能量、物种及其他信息交换的潜力及相互影响的程度。从表1可知：在3个梯度区内，III梯度区的平均面积最大，达12.44 hm2，I梯度区次之(6.43 hm2)，II梯度区最小(2.08 hm2)；边缘密度的变化规律与平均面积相反，III梯度区最低(63.83)，I梯度区次之(77.94), II梯度区最高(91.38)；反映出第 III梯度区由于距城市中心较远、受人为干扰较轻，斑块较为聚集，且主要以人工湿地分布为主，单位面积内的边界长度较小，形状较为规则，而II梯度区水系支流众多且河网密布，地形切割较为破碎，导致严格受制于水系分布的绿地斑块只能形成许多小的镶嵌体，庞杂的水系又导致绿地斑块的边界多褶皱弯曲且形变多样，故边缘密度最高。

表1 不同梯度区绿地景观格局指数及熵值Table 1 Landscape pattern metrics and entropy of greenland in different gradients

斑块结合度指数是景观类型空间连接度的量度，与同类斑块之间的距离、廊道存在与否、不同类型廊道相交的频率和构成的网格大小有关，值越大说明空间的连通性越高。结果表明，绿地的连通性在3个梯度区内沿城市发展轴向方向表现出递增的趋势(99.04<99.11<99.22)，反映出距离城市越远，受人类干扰的剧烈程度越小，与异质斑块的邻接度降低，绿地斑块之间的连通性越好，廊道作用的功能越强。

生境破碎化指数主要表现为斑块数量增加而面积减少，斑块的形状趋于不规则，内部生境面积缩小，作为物质、能量和物种交流的廊道被切断，反映斑块间彼此被隔离的程度。生境破碎化指数值越大，破碎的程度越高。分析结果说明由 I到 III梯度区值逐步下降（5.48<5.26<4.51），反映出距城市越远，生境的破碎化程度越低，受到的生态威胁越小。

3.2 绿地景观熵值分析

根据构建的景观熵模型，得到各梯度区的绿地景观熵值：SI=-36819；SII=-62553；SIII=-12524。II梯度区的熵值最低，III梯度区的熵值最高，I梯度区介于II和III梯度区之间。根据绿地景观熵模型得知：熵值越大，绿地斑块在空间上的分布越趋向于聚集状分布，有序度越高；熵值越小，绿地斑块在空间上的结构越趋向于均匀分布，有序度越低。绿地景观的演化是朝着景观熵值增加的过程进行的。在这三个梯度区中，III梯度区的绿地生态系统更容易向顶级结构演替，所以结构更稳定，也更利于其生态服务功能的发挥。

绿地景观结构的稳定性越强，在一定时期内或在一定的干扰水平下其抗干扰的能力就越强。而绿地景观结构的稳定性影响因素取决于两个方面：一方面是水文、地质地貌、土壤和植被等自然因素；另外一方面则是人文因素，如：不合理的资源利用、开发等。但人文因素对绿地景观结构的影响最终通过自然因素起作用。其中水文条件是关键因素，是土壤、植被变化的驱动力。地质地貌因素则对水资源分布起到约束和控制的作用，且这种作用相对较为稳定，不会因为其他自然和人为因素的变化而出现明显的变化。

根据计算结果，III梯度区处于珠江三角洲冲击平原地带，水资源最为充足，地势较为平坦，地表径流通畅，而且土层深厚、土壤肥沃。绿地系统的发育自然条件最好，并且从空间上远离城市，人类的干扰相对而言较弱，是绿地空间结构最为稳定的原因。II梯度区由于受到支流众多的发达水系对绿地空间分布的割裂作用，多为形状复杂、分散散布的小斑块，所以熵值最低，稳定性最差。虽然I梯度区的绿地较II梯度区的绿地景观熵值大，但是这一地区多为台地，且受人为干扰的影响最大。目前这一梯度带有大量的居民区和工厂分布，而且在未来的建设规划中，番禺北部调整完善区和市桥调整完善区是广州市旧城居住功能疏解的主要地区，同时亦面临蓬勃发展的房地产业所带来的巨大冲击，洛溪岛、南浦岛、大石镇区以及南村西部等已经成为房地产开发的热点地区；加强居住用地供给，逐步使之从以工业为主的开发区向生活生产相配套的新城区发展。这些工业用地和居住用地在空间分布的选择上会把环境的适宜度放在首位，势必影响绿地系统中水分的重新分配，所以绿地景观结构的稳定性很大程度上取决于人为活动对其产生的影响。

4 结论

通过对SPOT影像及GIS数据的处理获得番禺区土地利用数据，根据土地利用变化的驱动因素和景观分带原则将研究区沿城市发展的轴线方向划分为3个梯度区，基于分形理论和信息熵构建绿地景观熵模型，以番禺为例分析广州市边缘区绿地结构在空间上的分异，研究结果表明：III梯度区得益于良好的水资源及地形等自然条件，斑块平均面积最大、边缘密度最低、连通性最好、生境破碎化程度最小，熵值最高，有序度最高，稳定性最好；II梯度区由于受游移多变且支流众多的水系胁迫，导致绿地空间结构被切割破碎，熵值最低，稳定性最差；而I梯度区熵值处于III梯度区和II梯度区之间，但是由于距城市最近，受人类活动影响最为频繁，绿地的斑块结合度最低、连通性最差，生境破碎化程度最高，且受政府用地调控的空间较大，因此绿地空间结构的稳定性很大程度取决于人为干扰活动的剧烈程度和政府行为对用地结构的调控。绿地景观是一个复杂的系统，不同绿地的面积、形状、垂直结构、破碎度、连接度和郁闭度不同，带给人们的舒适度不同，同等斑块的组合、配置方式不同，绿地空间分布最终发挥的生态效应也会有所差异。在对绿地景观结构进行分析时，很多学者多用景观指数法、模糊综合评判和模糊聚类分析为一体的模糊综合法，其特点是应用统计学原理来进行分析判定，最后得出城市绿地景观生态综合状况，但是计算量非常大。本次基于分形理论和信息熵构建了绿地景观熵模型，简明、可操作性强，工作量小，具有一定的应用价值，但是由于没有考虑绿地景观单元内物种的结构、物种的空间层次等因素，故不具有绝对性。进一步的研究工作还需要在综合考虑景观结构和物种层次结构的基础上制定合理的生态恢复措施，使绿地的空间结构更好地促进生态服务功能的更大发挥。

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