哈大齐工业走廊江西项目区二维水沙数学模型分析

2010-07-06郭士杰李兴春李立新

黑龙江大学工程学报 2010年2期

郭士杰,李兴春,李立新

(齐齐哈尔市水利勘测设计研究院,黑龙江齐齐哈尔 161006)

1 项目背景

齐齐哈尔市是黑龙江省第二大城市、全国重点防洪城市,是全国重要的装备工业基地、商品粮基地和绿色食品基地。2004年黑龙江省委、省政府提出建设哈大齐工业走廓,批复了重度盐碱地等未利用地开发利用规划和产业布局总体规划,在此基础上,省政府又于2005年批复了“哈大齐工业走廓产业布局总体规划”。在上述两个规划中,齐齐哈尔市的规划开发总面积为112 km2,分布于南苑、北苑、富拉尔基、昂昂溪、江西5个项目建设区,其中江西经济技术开发区的规划面积为45 km2,位于齐甘公路桥下,嫩江汊流一道江与二道江之间、二道江与三道江之间的河滩地上,占齐齐哈尔市计划开发总面积的40%,是5个项目区中的最大开发区,规划用途为农产品加工和城市建设用地。

为保证《黑龙江省哈大齐工业走廓产业布局总体规划》的实施,推进齐齐哈尔市产业布局调整,充分发挥齐齐哈尔市的城市功能,推动区域经济的快速发展,对嫩江右岸齐齐哈尔市段部分堤线调整是必要的。调整后江西项目区位于齐齐哈尔市城防堤和梅里斯堤、雅尔塞堤之间右侧行洪滩地上,项目区上起齐甘公路桥(图1),下至滨洲铁路桥。为分析改线后的堤防对河道水位、流场及河床冲淤的影响,应进行数学模型计算分析。

图1 哈大齐工业走廊江西项目区防洪规划堤线位置图Fig.1 Flood control plan chart of Harbin-Daqing-Qiqihar Industry Corridior Jiangxi Project Area

2 数学模型建立

2.1 基本方程

建立在静水压强假定下的平面二维笛卡尔坐标系中的水沙运动方程可写为:

1)连续性方程:

5)推移质输沙率。推移质输沙率选用长江科学院提出的输沙经验曲线:

6)河床变形方程:

悬沙引起的河床变形方程:

式中H为水深;u和v为x和y方向的流速;M=uh;N=vh;Z为水位;n为Manning糙率系数;νt为紊动粘性系数;q为单位面积上水流的源汇强度;ρ为水体密度;S为含沙量;S*为挟沙力;ω为泥沙颗粒沉速;γ′为泥沙干密度;α为恢复饱和系数;ε为泥沙扩散系数;d为泥沙粒径;Uc为床面起动流速;Ud为近床面流速;gb为推移质单宽输沙率。

2.2 方程的离散

基于无结构的三角形网格,采用控制体积法进行方程的离散求解。

以三角形单元为控制体,待求变量位于单元中心,沿水深平均的水流模型基本方程可表示成如下一般形式:

式中Φ为通用变量;Γ为广义扩散系数;S为源项。

2.3 数值求解方法

采用基于同位网格的SIMPLE算法进行离散求解,其中对流项采用延迟修正的二阶格式。扩散项采用中心差分格式并计入界面上交叉扩散项的影响。整个算法的优点在于能很好保证水流模型中水量和动量守恒,泥沙输移中沙量的守恒。

作者简介：林文俊，汉族，福建漳浦人，福建省漳浦县深土小学，一级教师，专科学历，研究方向：小学数学教育。

2.4 数学模型相关问题处理

2.4.1 计算河段网格布置

将整个计算河段划分为一个三角形网格系统,网格划分过程中主要考虑到以下几个因素:

1)尽可能使网格边界线与河道堤线重合,以实现网格与河道的完全贴体。

2)对河道主槽及建筑物局部尽可能加密网格,并使网格节点通过工程边界线。

选取嫩江断面CS31-CS44长约45 km的河段作为二维模型计算河段,按上述原则,将整个计算河段共划分49828个三角形单元,共有25408个网格节点。网格中三角形边长为20～550 m,其中主河槽网格较密,边长一般为20～60 m,滩地较稀,为 100～500 m。

2.4.2 动边界模拟

在非恒定流计算过程中,计算域内部分节点在涨水时会被“淹没”,在落水时会“干出”。为正确反映这部分节点的干湿变化,模型中采用了以下动边界模拟技术:选定一临界水深(取为0.001 m),当某时刻某节点实际水深小于临界水深时,认为该节点“干出”,令该点流速为零,水深为临界水深,水位值由附近非“干出”点水位值外插值得到;当某时刻某节点实际水深大于临界水深时,则恢复程序计算。

2.4.3 参系数取值

二维水流泥沙数模计算涉及的主要参系数有河道糙率、紊动粘性系数、泥沙紊动扩散系数等。

河道糙率实际上是一个综合阻力系数,反映了计算河段的河床河岸阻力、河道形态变化、水流阻力及河道地形概化等因素的综合影响。计算所采用的河道糙率主要由实测水流资料率定计算确定。经率定调试得到本河段河槽糙率为0.020～0.035,滩地为0.035～0.070。水流紊动粘性系数根据大量工程经验确定,本次计算取为5。对于泥沙紊动扩散系数,一般取其值与水流紊动粘滞系数相等。

2.4.4 床沙交换及床沙级配调整

由于水流与泥沙的相互作用,使某组泥沙发生冲刷时,另一组泥沙可能发生淤积,因此,床沙级配的调整应能反映床沙对水流、泥沙运动的响应,及对挟沙力的影响。本模型将计算河段内河床由上至下分成4层,即表层、中间两层和底层。悬沙与床沙的直接交换发生在交换层中,交换层厚度在完成级配调整后,保持不变;过渡层中泥沙级配视表层床面的冲刷或淤积相应地向下或向上移动,与表层泥沙发生交换,过渡层厚度不变;底层与过渡层相应地进行级配调整,底层的厚度视表层床面的冲刷或淤积相应地减小或增加。

3 数学模型率定验证

数学模型率定验证计算的主要目的是检验数学模型计算方法的可行性,率定模型中相关参系数,并检验模型的计算精度。主要内容有水面线、断面流速分布、汊道分流比及地形验证等。

4 工程对水位流速影响分析

4.1 水位影响分析

围堤工程实施后,截断了原二、三道江,从而使河段水位壅高,在3组水流条件下,流量越大,则工程对水位流场的影响越大。现规划方案下仅考虑兴建围堤时,水位壅高最大值位于齐甘桥下游CS34-1与CS35之间,在 P=2%、5%、10%频率洪水下,水位壅高最大值分别为0.40、0.39 m和0.33 m。壅水范围位于榆树崴子(CS41断面)以上河段,壅水值＞0.05 m的河段长度分别为:＞30 km、30 km和13 km。

由于围堤工程基本上截断了二、三道江,为此设计中考虑采取新开江进行补救,包括三道江改线和二道江改线两段。由计算结果来看,现规划方案下考虑兴建围堤和新开江措施后,工程后水位壅高值明显降低,壅水范围明显缩小,在P=2%、5%、10%频率洪水下,水位壅高最大值分别为0.25、0.21 m和0.15 m,相对未采取新开江措施时壅水最大值减小了0.13～0.18 m,且最大值出现的位置也有所下移。从影响范围来看,采取新开江措施后,在P=2%、5%、10%频率洪水下,壅水值＞0.05 m的河段长度分别为28、21 km和18 km。

从现规划堤线方案与原规划堤线方案计算成果对比来看,由于两方案在齐甘桥至CS37断面内堤线基本无变化,而壅水最大值位于齐甘桥下游右侧,因此新的堤线方案下壅水最大值减小不大,但壅水影响范围明显缩短。在采取新开江措施后,现方案壅水最大值及影响范围有一定幅度的减小。

4.2 流速影响分析

4.2.1 流场影响定性分析

在P=2%频率洪水下,河道主流基本沿主槽流动,但在局部弯顶及横向河槽处,水流会偏离主槽,沿较短的路线流动,反映“大水趋直、小水坐弯”的特征。在3座桥位附近,由于跨越滩地时为路堤,因此路堤会产生较大的阻水作用,在计算中考虑了路堤的影响,从流场图上看路堤上游流速明显减小。在P=5%频率洪水下,3座桥位处路堤的阻水作用更加明显。总之,计算河段河槽较为窄浅,且弯曲分汊,在大洪水条件下,水流漫槽后滩地可起到较大的行洪作用,围堤工程兴建后占用了河道行洪面积,会使缩窄后的河道流速增加。

4.2.2 流速影响分析

从流速变化等值线图来看,由于围堤工程使河道过水断面缩窄,因此工程区河段流速一般增加,而工程区上、下游河段流速有所减小。工程区流速增加部位主要位于围堤外侧河道内,仅考虑兴建围堤时增加相对较大处位于二、三道江所在河段内,由于围堤截断了原二、三道江,因此流速增加相对较大。在采取新开江措施后,二、三道江所在河段由于围堤引起的流速增加值很小,一般＜0.05 m/s。

在P=2%频率洪水条件下,工况1时河道中流速一般增加0.01～0.10 m/s,流速增加较大部位主要位于围堤与二、三道江交叉处下游、CS37-CS38间主河槽、CS41-CS42间主河槽等部位,流速增加最大值为0.26 m/s;工况2时,由于新开了二道江和三道江,除新开江内流速显著增加外,其余部位流速增加值均不大,一般＜0.05 m/s,增加最大值为0.15 m/s。在P=5%频率洪水条件下,工况1流速增加最大值为0.20 m/s,工况2为0.10 m/s。在P=10%频率洪水条件下,工况1流速增加最大值为0.15 m/s,工况2为0.06 m/s。

由工况1和工况2的对比表明,新开二、三道江后能明显降低该河段的流速增加值,在3组洪水流量条件下,可使最大流速增加值减小0.09～0.11 m/s。

从现堤线方案与原规划堤线方案计算成果对比来看,围堤与大昂堤间最小间距由原方案的2.0 km增大到4.2 km,因此现方案工程后该段围堤外侧流速增加值相对原方案明显减小。

5 工程对河床冲淤影响分析

河床冲淤计算结果表明,不考虑工程实施时,在1998年大洪水条件下,河床冲淤一般＜0.8 m,最大冲刷深度为1.8 m;在2003年一般洪水条件下(相当于6年一遇),河床冲淤一般＜0.6 m,冲刷最大值为1.0 m。

考虑围堤及新开江工程实施后,由于河道缩窄、流速增加,河床冲刷值相对自然情况有所增大。在1998年大洪水条件下,河床冲刷值增大 0.1～0.3 m,冲刷最大值由工程前的1.8 m增大到2.0 m;在2003年中水水沙条件下,河床冲刷值增大0.05～0.2 m,冲刷最大值由工程前的1.0 m增大到1.1 m。总体而言,工程的兴建对河床冲淤变化会产生一定的影响,但由于本河段河道较宽,对受围堤工程影响的二、三道江采取了补救措施,因此总体而言对工程河段整体河势稳定影响不大。