基于层次分析法和模糊综合评判法的地铁供电系统安全性分析*

刘满敏 黄险峰

(五邑大学信息学院,529020,广东江门∥第一作者,硕士研究生)

随着社会进步、城市规模不断扩大,人们对地铁的需求不断增加,对地铁可靠性、安全性的要求也越来越高。供电系统是地铁的重要组成部分。地铁供电系统的安全可靠运行,对地铁列车的安全可靠运行起着至关重要的作用。一旦其安全方面出现问题,不仅会给社会带来巨大的经济损失,还会造成社会秩序的混乱,影响社会的安定。

地铁供电系统的安全评价指标是不可定量的,且具有一点“模糊性”,难以用一般的数学方法进行处理。层次分析(AHP)法是一种适用于定性和定量因素相结合的有效决策法;而模糊综合评判(FCE)法是一种处理模糊问题应用非常广泛并且十分有效的数学方法,能将模糊性问题进行定量处理。本文结合AHP法和FCE法,对地铁供电系统的安全性进行量化处理,给决策者进行判断提供一个更为直观的依据。

1 AHP法

AHP法是一种定性与定量分析相结合的多目标决策分析方法。这种方法适用于结构较复杂、决策准则较多且不易量化的决策问题。它是把复杂问题分解成各个组成因素,又将这些因素按支配关系分组形成递阶层次结构;通过两两比较的方式确定各个因素相对重要性,然后综合决策者的判断,确定决策方案相对重要性的总排序。AHP法的基本算法如下。

1.1 建立递阶层次结构

分析系统中各因素之间的关系,建立系统的递阶层次结构。根据某地铁供电系统的特点,建立其系统的递阶层次结构如图1所示。

1.2 构造两两比较的判断矩阵

对同一层次的各元素关于上一层中某一准则的重要性进行两两比较,构造两两比较的判断矩阵。

传统的层次分析法采用1～9标度,但这样很有可能出现标度系统的非一致性,计算量大且步骤繁琐,故本文使用新标度法。其前提假设是“两个比较重要复合等于重要,两个重要复合等于很重要,两个很重要复合等于极重要”。设r1、r2、r 3、r4分别表示“比较重要、“重要” 、“很重要” 、“极重要”,且r1r2=根据传统标度法可知r0=1,r4=9,因此新标度为=(1,30.25,30.5,3,9)。这种标度法就是 3标度法[1],它基本上排除了1～9标度系统的非一致性问题,使一次计算的结果更为精确。

图1 某地铁供电系统安全水平层次结构图

1.3 相对权重的计算

由判断矩阵计算被比较元素对于 3标度法准则的相对权重。

1)计算特征权重向量。本文采用根法(即几何平均法)。将图 1中 A的各个行向量进行几何平均,然后归一化,得到的行向量就是权重向量。权重向量的公式为:

3)一致性检验可通过计算随机一致性比率CR来决定。称为一致性指标;R I称为平均随机一致性指标(由表1可查得)。当C R＜0.1时,则认为满足一致性,否则需要调整A的元素取值。

表1 平均随机一致性指标R I值

2 FCE法

所谓综合评判,就是对多种因素影响的事物或现象进行总的评价。这种评价过程若涉及模糊因素,就叫做模糊综合评判。模糊综合评判借助模糊数学来刻画各种影响事件(因素),借助前面基于AHP法得到的各层次事件(因素)的权重,对事件(因素)通过层层上推,最终计算出各事件(因素)对地铁供电系统安全总目标的影响状态。该方法能较好地将许多定性问题定量化,帮助分析评价。其具体步骤如下。

2.1 建立因素集

2.2 建立评价集

2.3 建立权重集

权重可以通过历史统计数据确定,也可以由敏感性分析来拟合权重,或者运用专家评判法。

2.4 建立因素评判矩阵

因素判断矩阵的隶属度可以通过数理统计方法确定,还可以通过贴近度或距离的方法确定。

3 实例分析

建立某地铁供电系统的安全水平层次结构模型,如图1所示。

3.1 利用AHP法计算各层的权重

对A-b层,其判断矩阵为:

对b 2-u层,其判断矩阵为:

对b4-u层,其判断矩阵为:

3.2 单因素模糊评价

对b1-u层,由专家评定法得模糊评价矩阵:

由以上3.1节可知,b1-u层的判断矩阵A1=[0.348 0.168 0.121 0.121 0.121 0.121]T,进行模糊运算,得单因素评判集=°,这里“°”表示M(×,+)运算方式。计算后归一化得到:

同理,可以求得:

以上计算分析结果表明:该地铁供电系统“非常安全”的隶属度为0.136,“很安全”的隶属度为0.235,“安全”的隶属度为0.303,“基本安全”的隶属度为0.169,“不安全”的隶属度为0.157。由最大隶属度原则法原理[2]可知,该地铁供电系统的安全水平为“安全”,符合系统实际的安全水平。

4 结语

通过AHP法和FCE法的分析,有助于对地铁供电系统安全性程度作一量化的判断和评价。这种定量与定性相结合的方法,对决策者的推理进行量化的描述,可避免决策者在结构复杂时逻辑推理的失误,使得评价方法更为完善、评价结果简单直观且更为科学合理。

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