木星卫星掩食观测与初步分析

张会彦，成璇，潘庆贵，景月娟，乔荣川



木星卫星掩食观测与初步分析

张会彦1,2,3，成璇1,2,3，潘庆贵1,2,3，景月娟1,2,3，乔荣川1,2

（1. 中国科学院国家授时中心，西安 710600；2. 中国科学院精密导航定位与定时技术重点实验室，西安 710600；3. 中国科学院研究生院，北京 100039）

2009年7月在上海天文台江南天池观测站对木星伽利略卫星的相互掩食现象进行了观测。通过对此次观测获得的CCD图像进行测光处理和数据分析，确定了7月25日观测到的木卫一食木卫三的开始与结束时刻，以及被食星（木卫三）的光流量处于最小值的时刻。

木星卫星；联合天象；光度测量

天文学是一门由实测来推动理论研究的基础学科。太阳系天体的高精度测量数据，将大大提高人类对各类天体的认识[1]。在地面对太阳系目标进行观测，其精度很大程度上取决于观测时所采用的方法。基于大行星掩食卫星、大行星的卫星之间的互掩互食、小行星或彗星掩恒星、月掩恒星等天象发生时的高精度计时测光数据，可获得天然卫星、小行星、恒星及彗星等天体的多种物理参数，如直径、地形、反照率，以及这些天体的高精度的位置信息[2]。这些物理参数和位置信息为开展这些天体的各项研究提供了基本的数据，更为太阳系深空探测提供了必不可少的支持[3]。

计算表明2009—2010年间有多次木星、土星和天王星的卫星间互掩互食的天象发生。国际天文学联合会下属的“天然卫星工作组”建议各国的中小望远镜都能参与这类观测。全球众多天文台都很重视这一时期的天然卫星互掩互食的天象观测，利用各种可能的手段和设备，积极开展协同观测。2008年春季中法天文学校就此项目进行了专题的交流和讨论。基于这样的背景，我们也开展了天然卫星联合天象的观测与相关研究[4]。

1 伽利略卫星的互掩互食现象

木星的4颗较大卫星，即伽利略卫星，从内向外排列依次为木卫一（Io）、木卫二（Europa）、木卫三（Ganymede）、木卫四（Callisto），它们与木星一起组成了一个小型的“太阳系”。伽利略卫星环绕木星的运动一直受到天文学家的关注。人们通过不断的观测可以改进这些卫星的轨道模型，从而对木星及其周围的空间环境的深入探测提供必要的支持。

最近的几年间木星和它的卫星将发生多次互掩互食现象。当地球和伽利略卫星处于同一个轨道面时，互掩现象可能发生；类似地，当太阳和伽利略卫星在同一轨道面时，互食现象可能发生。图1给出的是木星卫星互掩互食现象的原理图。图1中，对于地面观测者来说，J1（Io）受J2（Europa）的遮掩，因此地面观测者看不到J2后面的J1，这种现象被称为J1被J2掩，或如图1中所称：“J2掩J1”。J3（Ganymede）由于在J4（Callisto）的阴影区内，其光度发生明显变化，我们说J3被J4食，或如图1中所称：“J4食J3”。

对于伽利略卫星，这种互掩互食现象每6年发生一次，土星卫星每15年发生一次，天王卫星则每42年才可能发生一次互掩互食现象。

在卫星的互掩互食过程中，两个相关天体的测光结果显示出被掩食的天体的光流量会下降，如图2（以CCD（charge coupled device，电荷耦合器件）观测为例）所示。图2中光流量可分为三部分，即天光背景及当前的Dark（暗场）值，掩食星光流量和被掩食星光流量变化值。在对观测的处理、分析中，我们是以掩食星为参考星来测定被掩食星的光流量变化的。图中的A点即掩食现象的开始时刻，此时被掩食星因受掩食星的遮挡光流量开始下降，B点为中间时刻，此时被掩食星受掩食星的遮挡程度达到最大，光流量最小，而C点为结束时刻，此时，卫星的掩食天象结束，被掩食星光流量值恢复到掩食开始前的值。

图1 木星卫星互掩互食现象原理图

图2 在掩食现象的过程中被食星光流量变化曲线

2 观测

对木星的卫星而言，由于发生掩食现象的卫星比较明亮，掩食现象发生时星等变化很大，因此配备CCD的中小口径望远镜加上精确的计时系统，就有可能获得很好的观测资料。考虑到掩食天象的观测有一定的难度，而且地面光学观测易受天气的影响，所以需要尽可能多的台站进行联合观测，争取获得尽可能多的高质量的观测资料。为此，我们与上海天文台唐正宏研究员以及暨南大学的彭青玉教授等领导的课题组合作，于2009年8月下旬和9月上旬在上海、北京、云南昆明和浙江安吉同时开展观测。

本文采用的数据为2009年7月25日在上海天文台江南天池天文观测站（东经119°36，北纬30°28，海拔993 m）观测所得。该天文观测基地是江南天池旅游度假村有限公司与中国科学院上海天文台合作建设的，位于浙江省湖州市安吉县天荒坪，包括天文观测和天文科普教育两部分，景区内照明设施经过改造，使此观测站成为国内首个夜天光保护区，为天文学的研究保留了一块纯净的夜天空，提供了良好的观测和科研环境。

本次观测使用的是由上海天文台研制，于2008年建成的赤道式望远镜。仪器经过调试，现处于试运行阶段。表1给出了该望远镜及其相配的CCD的相关参数。

表1 观测使用的望远镜及其CCD芯片的参数

该望远镜具有快速读出功能，且可按固定时间间隔连续拍照，加上高精度计时系统等优势，非常适合进行CCD时序测光观测，可以满足我们观测互掩互食这一特殊天象的需要。

我们按历表（JUP5959 + JUP230）位置绘制了在江南天池天文观测站观测时，木星及其卫星位置示意图，见图3。

图4给出的是我们实际观测的木星卫星掩食过程中的一幅CCD图像（经反色处理），图中标出了木星和其伽利略卫星的位置。

图3 2009年7月25日14:00:00木星 及其伽利略卫星位置示意图

本次木卫一食木卫三现象的预报数据见表2。拍摄时每幅CCD图像的露光时间均为0.5 s，CCD读出数据的时间约为0.3 s，所以相邻图像的相隔时间约为0.8 s。为了检验CCD时序测光观测可能达到的精度，我们在预报掩食开始前约20 min进行定标，获得CCD图像480幅。预报掩食开始前6 min正式开始卫星掩食的CCD观测，共获得1986幅CCD图像。

表2 2009年7月25日木卫一食木卫三的预报

注：1E3指木卫一食木卫三

3 数据处理

对观测所得CCD图像通过MaxIm DL测光软件[5]进行测光。MaxIm DL是可单色、多色连续测光的软件，这个软件可以用最快最简单的方法绘出夜空图，支持批处理，是一个兼容性很好的软件。在运用此软件时，我们首先导入Dark（暗场）、Bias（偏流）、Flat（平场）文件对所获得CCD图像进行了预处理，然后利用菜单项中Analyze>Photometry进行孔径测光。依据CCD图像中星像的大小，分别设置中心圆半径（一般当中心圆恰好覆盖目标星的明亮部分时效果最好），内、外环之间的间隙宽度，最外环的宽度（测背景用，其宽度以不包含其他星像为准）；通过选择确定的目标星和参考星，软件即可实现自动批处理。在处理过程中，删去了个别由于天气等方面因素导致图像质量很差的图像，最终得到1986幅CCD图像的数据文件。

另外，对掩食前用于定标的一组观测数据进行了统计处理（见图5），得到在掩食发生前被食星与参考星视亮度差的均值为0.689星等，标准偏差为0.056星等。

对掩食发生过程中获得的全部CCD图像测光所得的数据做了处理分析，我们获得了木卫三视亮度值随时间变化的曲线，如图6所示。

图5 掩食前被食星与参考星的视亮 度之差的线性拟合及其残差

图6 用MaxIm DL对CCD图像测光所 得木卫三的视亮度变化曲线图

为了能够取得掩食开始、结束和中间时刻，我们对测量获得的星等差数据进行数据拟合处理[5]。数据处理中我们选用MATLAB软件，直接采用此软件自带的曲线拟合工具箱来拟合曲线。经对原始数据进行分析，考虑到拟合的数据的曲线形状，选用了此工具箱中以下4种不同的函数来进行拟合：

1）多项式拟合（Polynomials）：多项式拟合函数为

2）高斯拟合（Gaussian Fitting）：高斯拟合即使用如下拟合函数

3）傅里叶级数拟合（Fourier Series）：傅里叶级数是正弦和余弦函数的和，常用于描述具有周期性的数据，其函数表达为

4）有理函数拟合（Rationals）：有理函数拟合使用如下拟合函数

式（4）中，为分子的多项式的阶数，为分母多项式的阶数，并且1≤≤5，1≤≤5。这种拟合函数为我们提供了一种简单、灵活的经验式模型。

为了直观起见，我们把用4种方法拟合的结果及其残差分布绘制在图7中以作对比。在此，我们对原始数据的剔除标准为2.6倍标准偏差。

图7 不同曲线拟合结果及其残差分布图

对于4种拟合曲线，我们将其相关的参数列于表3中。

表3 4种曲线拟合的参数对比

注：决定系数是拟合曲线和数据的相关系数的平方，决定系数越大，表示方程式的参考价值越高

表3表明，有理函数（分子4阶，分母4阶）拟合结果的决定系数最大，同时有理函数（分子4阶，分母4阶）拟合的标准偏差（由图7（d）所示的残差得到）在4者中是最小的，所以我们认为图7（d）所示的视亮度拟合曲线是最好的。通过对这条拟合曲线进行分析计算，求得该曲线的3个特殊点，即此次掩食的开始时刻、中间时刻和结束时刻，我们将其与预报值一并列于表4中。

表4 预报值与拟合值对比

4 讨论和结语

这种行星卫星的互掩互食的天象，对于太阳系大行星天然卫星的运动理论研究而言是很难得的机会，具有十分重要的意义[6]。尽管我们利用了国内尽可能多的观测设备开展了十余天的联合观测，但由于天气原因，仅仅获得了2009年7月25日木卫一食木卫三的一条完整的光变曲线。观测的难度可见一斑。

为了检验测量的精度，我们统计比较了未发生掩食前的测光资料，其标准偏差为0.056星等，由此可认为此次CCD时序测光的测量精度是可靠的。

通过拟合计算出的三个时刻与相应的预报时刻之间的比较表明，拟合计算得到的开始时刻比所预报的时刻延迟2 s，中间时刻延迟8 s，而结束时刻比预报的时刻延迟4s。仔细分析我们的观测资料，可以发现在掩食发生的中间时刻之后，拍摄到的CCD图像质量不再像之前一样理想。该套观测系统采用GPS时间，在观测前后各进行了一次校时，可以排除计时系统造成的误差。现场的观测记录表明，掩食的中间时刻之后天气有变化，这应该是导致这个观测时段（中间时刻至结束时刻）的CCD图像的处理结果产生一定偏差的主要原因。

本文从大行星卫星间联合天象的基本原理、观测技术、资料量测和处理方法等多方面进行了初步的探讨，为今后的观测与研究工作积累了一定的经验。鉴于大行星卫星联合天象的CCD时序测光的数据资料还很稀少，我们本次获得的这批高精度的掩食测光资料之价值就显得尤为重要。下一步我们将在获得新的高精度的观测资料的基础上，结合其他天体测量资料，开展相关天体的动力学的研究。

致谢 作者对上海天文台唐正宏研究员、暨南大学彭青玉教授在资料处理过程中给予的指导和帮助以及上海天文台江南天池观测站的工作人员在观测中给予的大力支持，表示由衷的感谢。

[1] 刘学富. 观测天体物理学[M]. 1版. 北京: 北京师范大学出版社, 1997: 83-86.

[2] EMELYANOV N V, GILBERT R. Astrometric Results of Observations of Mutual Occultations and Eclipses of the Galilean Satellites of Jupiter in 2003[J]. Astronomy and Astrophysics, 2006, 453: 1141-1149.

[3] 沈凯先, 乔荣川. 由土卫九(Phoebe)轨道数值改进求解土星质量[J]. 时间频率学报, 2007, 30(1): 62-67.

[4] PENG Qing-yu,NOYELLES B.Eclipses and Occultations of Galilean Satellites Observed at Yunnan Observatory in 2003[J]. Chinese Journal of Astronomy and Astrophysics, 2007, 2: 317-324.

[5] RAMIREZ M E, JIMENEZ Y, GONZALEZ M J, et al. A New Data Analysis Technique in the Study of Mutual Event Lightcurves[J]. Astronomy and Astrophysics, 2006, 3(448): 1197-1206.

[6] ARLOT J E, THUILLOT W, D’AMBROSIO V. An Analysis of the Observations of the Mutual Events of the Galilean Satellites of Jupiter Made in 1985 at the Observatoire de Haute Provence[J]. Astronomy and Astrophysics, 1989, 213(1-2): 479-486.

Observations and Primary Analysis of the Eclipses and Occultation of Galileo Satellites

ZHANG Hui-yan1,2,3, CHENG Xuan1,2,3, PAN Qing-gui1,2,3,JING Yue-juan1,2,3, QIAO Rong-chuan1,2

(1. National Time Service Center, Chinese Academy of Sciences, Xi’an 710600, China;2. Key laboratory of Precision Navigation and Timing Technology, Chinese Academy of Sciences, Xi’an 710600, China;3. Graduate University of Chinese Academy of Science, Beijing 100039, China)

In July 2009, observations of mutual eclipses and occultations of Galileo satellites of Jupiter were made at the South Tianchi station of Shanghai Observatory.By using the photometric CCD images obtained from these observations and analyzing the data, we determined the beginning and end times, as well as the midlight time when the light flux of the eclipsed satellite (Ganymede) dropped to the minimum during the event.

Galileo satellites; mutual events; photometry

2009-11-12

国家自然科学基金资助项目（10573018，10873014）；国家高技术研究发展计划（863计划）资助项目（2006AA12Z322）

张会彦，女，硕士研究生，主要从事卫星位置测量与轨道研究。

P12

A

1674-0637(2010)01-0062-07