输水隧洞衬砌受力有限元分析

2010-06-26过洪文

水科学与工程技术 2010年4期

过洪文

（海委引滦局大黑汀水库管理处，河北迁西 064300）

随着国民经济的发展，水工隧洞的建设速度明显加快，建设规模越来越大［1］。由于地形条件的限制，越来越多的河段采用全断面截流隧洞导流的施工导流方式，同时考虑到工程效益，机组提前发电等建设要求，需要导流洞在结构设计上满足过流量大、承受水头高及封堵期外水压较高的要求，使导流隧洞的结构尺寸越来越大。采用传统的设计方法和设计规范已经很难满足设计要求。本文采用三维非线性有限元法，对输水隧洞开挖和运行进行仿真分析，以便对隧洞设计参数进行验证，从而保证隧洞安全施工、正常运行。

1 非线性有限元分析模型

岩石具有非线性的物理力学性质，岩石材料的弹塑性理论是建立在增量塑性理论基础上的［2］，将材料的应变增量{dε}分为弹性应变增量{dεe}和塑性应变增量{dεp}两部分，即：{dε}={dεe}+{dεp}。

Drucker-Prager屈服的函数表达式为：

有限元法的基本思想是将问题的求解域划分为一系列单元，单元之间仅靠节点连接。单元内部点的待求量可由单元节点量通过选定的函数关系求得。由于单元形状简单，易于由平衡关系和能量关系建立节点量之间的方程式，然后将各个单元方程“组集”在一起而形成总体代数方程组，计入边界条件后即可对方程组求解。

2 开挖模拟

开挖效果的模拟采用单元生死法来实现，而锚杆支护的模拟则采用材料替换的方法来实现。这种方法在开挖过程中所求的应力场为真实的应力场，而所求的位移场需扣除初始位移场才为真实的位移场。采用ANSYS的多荷载步法［3］模拟隧洞的动态开挖和不同时期承担不同荷载的过程。

（1）第一个载荷步，求解初应力场。对于重力和水平构造应力产生的初始应力场，施加重力荷载和水平构造应力并考虑岩土的非线性（小变形或有限变形）作非线性静力分析。

（2）第二个载荷步。不退出ANSYS求解器，将开挖部分的单元变成“死单元”，保留产生初应力的荷载，如果需要按一定比例施加初应力产生的释放荷载，则在结构洞室周边结点施加一个与释放荷载相应的结点荷载，然后作非线性求解。

（3）利用ANSYS中提供的单元“死”、“活”功能模拟支护和衬砌。在相应的载荷步，重新“激活”衬砌或支护部分的单元，并改变单元材料特性，作以后载荷步的非线性静力分析，直至结束。

3 地震荷载计算

采用静力法（或称拟静力法）进行水工隧洞的抗震计算，是将地震的作用转化为荷载（包括地震惯性力、地震水压力等），并将其作为静荷载作用于结构，从而分析其受力状况。

因地震引起围岩体的振动，围岩体作用在衬砌上的地震附加围岩压力为：

式中 pd为地震附加围岩压力；μd为岩体的泊松比；γd为岩体的容重；Vp为围岩的压缩波波速的标准值；ah为水平向设计地震加速度代表值［5］；Ts为特征周期；g为重力加速度；ρd为岩体的密度。

地震时引起洞水激荡，洞水质量作用在衬砌内壁面的地震水压力为：

式中 pw为地震水压力；ρw、γw分别为水的密度与容重。

衬砌结构自身质量引起的地震惯性力pc，作用于衬砌的重心。

式中 pc为地震惯性力；ρc、γc分别为衬砌材料的密度与容重。

4 工程实例分析

4.1 荷载与计算模型

广东某排水隧洞工程，工程埋深176m，隧洞断面型式为圆型，衬砌后隧洞内径5.6m，在此以Ⅳ围岩下隧洞为例。实测应力资料显示该工程区域内的地应力分布特征为：水平最大主应力>水平最小主应力>垂直向应力（SH>Sh>Sv）。工程区域基本烈度为7°，地震动峰值加速度为0.1g。

本文分别进行检修、正常运行、施工期、地震工况4个工况的模拟，不同工况下荷载模式如表1所示。

表1 不同工况下的荷载模式

计算模型的横截面为长方形，隧洞两侧长度均取隧洞直径的5倍隧洞直径，三维非线性有限元计算模型如图2（整体模型和喷锚支护模型）所示，采用Solid45单元模拟围岩和支护结构，Link8单元模拟锚杆，相应的材料参数如表2所示。模型的边界条件为：顶边界为自由边界，同时施加荷载模拟上部围岩压力，右边界施加水平约束，左边界施加荷载模拟水平构造应力，底面施加垂直向约束，垂直于轴向的前后边界施加轴向约束。

图1 三维非线性有限元计算模型

表2 材料参数

4.2 变形场

由于水平构造应力较大，其所引起的围岩变形大于围岩上覆层重力的影响，故围岩变形模式为水平向位移大于垂直向位移，变形趋势均为沿径向收缩，如图2所示。

图2 隧洞开挖后洞壁变形趋势示意图

竖直方向的最大变形出现在隧洞顶部，最大沉降量为0.3mm，水平向最大变形出现在隧洞边墙，最大位移为1.9mm。

4.3 应力场

各工况的最大主应力均出现在衬砌左右两侧内边界，最小主应力出现在拱顶和底部内侧，且表现为压应力，应力分布如图3～7。可以看出，施工工况下，衬砌的最大和最小主应力均较大，原因在于施工期除了受围岩压力、外水压力外还存在较大的灌浆压力，因此施工工况为衬砌结构的最不利工况。各工况下衬砌均没有出现拉应力，衬砌的最大压应力也没有超过混凝土抗压强度，因此可以认为设计是合理的，能够满足施工和运行要求。