单柱式钢桥墩抗震性能校验方法

吉伯海,陈冬华,徐声亮,葛汉彬,马 麟

(1.河海大学土木与交通学院,江苏南京 210098;2.河海大学水资源高效利用与工程安全国家工程研究中心,江苏南京 210098;3.名城大学理工学部,日本 名古屋 468-8502)

钢桥墩是上部结构与基础的连接部件和力传递路径,桥墩的安全直接关系到桥梁和交通线路的安全运营[1].单一的基于强度的抗震设计方法,在保障生命安全方面具有较好的效果,但是结构本身的破坏以及由此导致的经济损失却较为严重[2-4].20世纪90年代美国学者提出的基于性能的抗震设计理论,受到工程抗震设计和研究者的高度关注,并得到了广泛的应用[5-6].我国于2004年颁布的CECS160—2004《建筑工程抗震性态设计通则》[7]和2008年10月1日实施的JTG/T B02—01—2008《公路桥梁抗震设计细则》[8]就采用了基于性能的抗震设计思想,并提出了多水准、多设防目标和多阶段的抗震设计原则,且对延性抗震设计作出了明确规定.

基于性能的抗震设计方法,以结构变形作为抗震设计的性能指标,将结构发生破坏的变形极限值作为判断结构是否处于安全状态的指标,并认为地震引起的变形反应值比变形极限值小,则结构处于安全状态.这种校验方法既合理又可靠[9].变形表现在位移和应变2个方面,钢结构抗震设计可采用位移或应变为指标的校验方法,对位移或应变校验指标设定明确的限制条件.本文首先将单柱式钢桥墩简化为单自由度体系,根据钢桥墩结构的重要性级别设定其在偶遇地震作用下的抗震性能水平,由抗震性能水平确定其损伤级别,然后选用位移性能指标进行抗震性能校验.

1 基本概念与流程

1.1 抗震性能目标和损伤级别的确定

1.1.1 抗震性能目标的确定

首先采用基于性能的抗震设计方法,将地震作用水平分为2种,即生命周期内发生的超越概率较高的常遇地震和在生命周期内发生的超越概率较低的偶遇地震,然后按照结构的重要程度,将结构分为3种,即普通结构、重要结构和最重要结构,将抗震性能水平分为4种,即抗震性能水平1、抗震性能水平2、抗震性能水平3和抗震性能水平4,并给出相应的抗震性能目标,如表1所示.

1.1.2 损伤级别的确定

对于常遇地震作用,要求各种结构均不出现屈服,处于弹性无损伤阶段,进行容许应力设计[9];对于偶遇地震作用,进行弹塑性设计,即考虑结构屈服以后的塑性变形性能.上述设计,最重要结构允许出现轻微损伤,重要结构允许出现中等损伤,普通结构允许出现大规模损伤而不允许出现结构性破坏.据此,可以给出与抗震性能水平相对应的结构损伤级别,如表2所示.

表1 抗震性能目标Table 1 Seism ic performance ob jects

表2 结构损伤级别Table 2 Damage levels corresponding to seism ic performances

1.2 变形限值和反应值的确定

在单柱式钢桥墩的顶部施加相当于上部结构重量的恒定竖向荷载P,并向顶部施加模拟地震力作用的水平反复荷载H,则可得到钢桥墩顶部水平荷载H-水平位移 δ滞回曲线包络线,如图1所示.将图1水平荷载峰值点Hmax之后的0.95H max点作为极限点,将极限点的位移设定为极限位移δu,以 δu作为区分钢桥墩安全和破坏的分界点.当 δ＜δu时,钢桥墩处于安全状态;当 δ＞δu时,钢桥墩处于破坏状态.另外,还可以通过图1屈服点所对应的位移 δy来确定钢桥墩的损伤级别.当 δ＜δy时,钢桥墩的损伤级别为①;当 δy≤δ＜2.8δy时,钢桥墩的损伤级别为②;当2.8δy≤δ＜5.3δy时,钢桥墩的损伤级别为③;当5.3δy≤δ＜δu时,钢桥墩的损伤级别为④.地震作用下结构的反应值通过复合非线性动力分析来确定.

图1 反复荷载作用下钢桥墩的水平荷载 水平位移滞回曲线包络线Fig.1 Horizontal load-displacement curves of steel piers under cyclic loads

1.3 抗震性能校验公式

设钢桥墩的设计限值为R d,设计荷载产生的设计反应值为S d,如果R d与S d之间存在一分项系数 γi(γi也称为结构系数,取值范围为1.0～1.2)并满足不等式

图2 抗震性能校验流程Fig.2 Process of performance-based seism ic check

则钢桥墩可满足安全性及震后可使用性性能目标的要求.式(1)即为抗震性能校验公式,其中

式中:γb——构件系数,根据制作、施工偏差,强度分析模型不确定性以及极限状态的特性等确定;γa——结构分析系数,根据结构分析模型的不确定性确定;R——结构的限值,根据材料强度及结构形式等确定;S——结构的反应值.

1.4 抗震性能校验流程

结合1.1～1.3基于性能的抗震校验的基本概念,建立钢桥墩抗震性能校验流程,如图2所示.

根据图2所示校验流程,首先确定抗震性能目标和损伤级别,设定分项系数,然后建立合适的分析模型并选择合适的本构模型对结构进行计算和振型模态分析,再由模态分析结果计算阻尼系数.阻尼系数的计算根据分析对象的不同,分别选用不同的阻尼计算公式,如质量比例型、刚度比例型和瑞雷型阻尼计算公式.当采用位移校验法进行校验时,基本模态必须起主导作用,即式(4)必须成立.

式中:Meff——基本模态的有效质量;Mtotal——基本模态的整体质量.当高阶振型的影响很大,或者低、高阶振型混合影响时,式(4)不成立,应采用应变校验法进行校验.由于单柱式钢桥墩可以简化为单自由度体系,其基本模态起主导作用,因而可采用位移校验法对其抗震性能进行校验.具体方法是:(a)根据式(2)和式(3)确定Rd与Sd;(b)将Rd与Sd的计算结果代入式(1)进行计算;(c)根据式(1)计算结果判断Rd与Sd是否满足抗震性能目标的要求;(d)根据上一步判断结果决定是否结束抗震校验过程.由于结构的抗震性能主要反映在结构安全性和震后可使用性2个方面,因而需要对这2项性能分别进行校验.

2 安全性校验方法

2.1 安全性概念

结构安全性是描述地震发生时,桥梁屈服、不稳定和破坏等情况的一种指标.考察结构安全性,关键是考察桥梁力、位移、能量等相关指标的变化.对钢桥墩而言,结构安全性校验就是根据计算得到的Sd与由结构重要性确定的Rd的比较进行校验.

2.2 钢桥墩位移限值的计算方法

用位移作为校验指标对结构安全性进行校验,限值R就是桥墩的极限位移δu.δu可采用以下计算方法[9]进行计算.

a.利用屈服水平位移与极限位移的关系计算桥墩的极限位移δu.对未填充混凝土的单柱式钢桥墩(包括上部结构重量偏心作用的桥墩)而言,无加劲箱形截面的极限位移计算公式为

加劲箱形截面的极限位移计算公式为

式中:P——与上部结构重量相等的垂直荷载;Py——全截面屈服轴力;Rf——宽厚比参数;δy——屈服水平位移 ;¯λ——柱的长细比参数 ;¯λ′s——修正的加劲肋长细比参数 .

b.利用极限位移判断准则[9]来计算桥墩的极限位移δu.极限位移判断准则(又称构件段破坏准则)为:如果沿构件长度方向预计出现局部屈曲区域内的受压区最外缘的平均压应变达到由复合非线性分析计算出的构件极限压应变εu,则结构达到极限状态.预计出现局部屈曲区域又可称为有效破坏长度范围.对无加劲箱形截面而言,极限位移判断准则的数学表达式为

对加劲箱形截面而言,极限位移判断准则的数学表达式为

式中:εu——极限压应变;εy——屈服应变;N ——轴力;Ny——全截面屈服轴力.

2.3 钢桥墩地震反应值的计算方法

反应值S,以位移作为校验指标即为δmax.δmax是利用梁单元进行非线性动力分析而求得的最大反应位移.具体计算方法有以下3种:

a.对于单自由度体系结构,先利用Pushover分析得出的水平荷载 水平位移关系生成双直线型或三直线型随动强化恢复力模型,然后进行复合非线性动力分析.

b.对于基本模态起主导作用的多自由度体系结构,先利用Pushover分析结果生成等效单自由度体系(ESDOF)结构与恢复力模型,然后进行复合非线性动力分析.

c.直接进行复合非线性动力分析.

3 震后可使用性校验方法

3.1 震后可使用性概念

震后可使用性是描述地震发生后结构损坏情况的一种指标.考察震后可使用性,关键在于考察结构功能保持到什么程度,需要多久才能恢复.对钢桥墩而言,结构震后可使用性校验就是通过地震后的残余位移 δR与根据结构重要性和假定的地震动作用确定的残余位移限值δlimR的比较进行校验.

3.2 残余位移的计算方法

残余位移的计算方法有2种:(a)根据地震反应分析结果计算残余位移;(b)利用残余位移与最大反应位移之间的相关性,由最大反应位移计算残余位移.文献[10]利用混合型地震反应试验结果以及通过精确本构模型进行地震反应分析计算得到的结果,导出了未填充混凝土桥墩最大反应位移与残余位移之间关系的表达式

以及部分填充混凝土桥墩最大反应位移与残余位移之间关系的表达式

式中:δR——地震后的残余位移;h——桥墩高度;δmax——最大反应位移;s——标准差.

根据式(10)和式(11)可以求出与最大反应位移δmax相对应的残余位移δR.

3.3 残余位移限值的确定方法

采用文献[10]残余位移限值确定方法,用桥墩顶点的水平位移来表示残余位移限值,得到与损伤级别①,②,③相对应的单柱式钢桥墩残余位移限值δlimR,分别为h/1000,h/300,h/100.由于不考虑大规模损伤的修复性能,故未给出损伤级别④对应的单柱式钢桥墩残余位移限值δlimR.

4 校验实例

4.1 分析模型

桥墩截面尺寸如图3(a)所示,假设截面形状为正方形,翼缘和腹板的宽厚相等.单柱式钢桥墩的结构模型如图3(b)所示,假设钢桥墩未填充混凝土且截面无加劲.

根据结构模型和截面尺寸建立有限元模型(图3(c))并进行Pushover分析与动力时程反应分析.有限元模型采用梁单元和双直线型本构关系,不考虑地基弹簧作用,并假设桥墩下端完全固定.本例未填充混凝土的单柱式钢桥墩,柱下端与墩连接部位为有效破坏长度区域,易发生局部屈曲.抗震性能校验就是对有效破坏长度区域内的结构损伤度进行校验.为确保计算结果具有足够的精度,该区域至少需要分割成3个单元.

图3 桥墩分析模型(单位:mm)Fig.3 Analytic models for steel piers(unit:mm)

本例箱形截面的有效破坏长度应等于0.7倍的截面翼缘板宽度,即2900mm×0.7=2030mm.对钢桥墩进行特征值分析,获取前2阶特征频率.采用瑞雷型阻尼计算公式计算得到的阻尼系数为0.01.因为单柱式钢桥墩可以简化为单自由度体系结构,所以直接采用位移校验法进行抗震性能校验.

4.2 最大位移反应值和极限位移的计算结果

由Pushover分析结果(表3)可知,极限位移为630mm.

表3 Pushover分析结果Tab le 3 Analytic results of Pushover

以Pushover分析结果为基础,生成双直线型恢复力模型,如图4所示.

将该双直线型恢复力模型作为本例单柱式钢桥墩的恢复力模型,采用3种设计地震动输入的标准波形进行动力时程反应分析,得到最大位移反应值.图5为其中一种地震波的位移时程.3种地震波的最大位移反应值的平均值为282mm.

图4 由Pushover分析结果得到的双直线型恢复力模型Fig.4 Bilinear model of restoring force derived from Pushover analysis

图5 动力时程反应分析结果Fig.5 Analytic results of dynam ic time history response

4.3 残余位移限值和残余位移的计算结果

将最大位移反应值代入式(10),计算得出残余位移为29mm.目标桥墩在偶遇地震作用下应该满足抗震性能水平3的要求,抗震性能水平3对应的损伤级别为③,据此算得残余位移的限值为170mm.

4.4 抗震性能校验结果

根据最大位移反应值和残余位移限值计算结果以及给定的分项系数(γi=1)对目标桥墩进行校验,校验结果如表4所示.从表4可知,校验结果满足式(1)的设定要求.这说明本例中的钢桥墩能够满足并充分确保其所要求的抗震性能.

表4 校验结果Table 4 Check results

5 结 语

本文应用基于性能的抗震设计方法的基本理论,提出了钢桥墩抗震性能目标的确定方法,并建立了4级抗震性能水平与4级损伤度水平的对应关系;通过单柱式钢桥墩的抗震性能校验实例,阐述了基于性能抗震设计方法中位移校验法的具体步骤,给出了使用位移校验法时基本振型有效质量必须占75%以上的适用条件,并提出了使用Pushover分析与动力时程分析相结合求解结构设计限值与设计反应值的方法.研究结果表明,性能校验型抗震设计方法的性能目标明确,与现行设计方法相比,优势明显.

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