永磁直流力矩电动机极对数多少与转速关系分析

张文海

(成都精密电机厂,四川成都 610500)

1 永磁直流力矩电动机极对数与转速关系

在电枢电压一定的情况下,永磁直流电动机的空载转速n0与反电势系数Ke成反比。也就是说,在额定电枢电压下,反电势系数Ke越高,永磁直流力矩电动机的转速越低;反电势系数Ke越低,转速越高。而永磁直流力矩电动机反电势系数计算公式:

式中:Ke为反电势系数(V/r◦mim-1);K为电枢槽数;N1为电枢绕组元件匝数;α为极弧系数;D为电枢外径(m);L为电枢铁心长度(m);Bδ为气隙磁密。

从式(1)可以看出,永磁直流力矩电动机的反电势系数Ke与电机极对数 p无关,只和 K、N1、α、D、L、Bδ有关,并与这些参数成正比关系。转换过来说,式(1)表明了这样一种关系:永磁直流力矩电动机的空载转速(也包括除串励电动机外的所有直流电动机)与极对数 p无关,只和 K1、N1、α、D、L、Bδ有关,并和这些参数成反比关系。在其它因素不变的情况下,电枢槽数 K越多,可放的导体数越多,电机反电势系数 Ke越高,转速越低;电枢绕组元件匝数N1越多,单位转速产生的切割电势越高,Ke越高,转速越低;极弧系数 α越大,气隙磁通Φδ越大,Ke越高,转速越低;电枢外径 D越大,单位转速下导体运动的线速度越大,Ke越高,转速越低;电枢铁心 L越长,导体有效长度越长,Ke越高,转速越低;气隙磁密 Bδ越高,Bδ越大,每极下的气隙磁通Φδ越大,Ke越高,转速越低。在影响转速的因素中,增多电枢绕组元件 N1匝数,电机转速会变低,增大气隙磁密 Bδ,电机转速会变低,而增大电枢外径D,电机转速会变低,一般容易与极对数 p混淆不清。大机座号力矩电机极对数相对较多,小机座号力矩电机极对数相对较少,完全是结构设计的需要,并不是从转速上的考虑。因为在电枢电压一定的情况下,极对数的多少并不会影响直流电动机的空载转速。例如,4极电枢为单叠绕组的直流驱动电动机,去掉 90°一对电刷,等效于去掉一对磁极,电动机的空载转速仍然不变,能直观地说明这一问题。因此,我们说机座号越大的永磁直流力矩电动机,空载转速会越低,在其它设计参数不变的情况下,直流电动机的空载转速 n0与电枢外径D成反比关系,极对数p的多少,不影响这个关系。

2 永磁直流力矩电动机空载转速与极对数关系不大,而为什么又要设计成多极的?

首先,是从结构设计和工艺难度两方面考虑的。大机座号力矩电机,一般极对数相对较多;小机座号力矩电机,一般极对数相对较少。这样的结构设计容易,工艺性也好。如果将大机座号的力矩电机设计成两三对极,或将小机座号的力矩电机设计成 10对极,设计和制造都是无法实现的。

其次,是从性能指标要求上考虑的。因为极对数的多少各有优缺点,它对电机的一些性能指标影响较大,电机设计时要综合考虑选择。极对数少的优点是,每极下的齿槽数 K多,磁阻力矩变小,电机转矩波动小;每极下的元件数随之增多,反电势半波的平波作用好,转矩波动变小;相邻换向片间串联的元数少,片间电压低,不易产生电位差火花。缺点是,嵌线端接加长,铜损大,电机常数变低;每极气隙磁通量大,电枢轭容易饱和,漏磁损耗大,电机常数会变低;线圈几何尺寸变大,电枢电感增大,电气时间常数会变大;磁极宽,电机结构设计、磁钢粘贴工艺难度增加。而极对数多的优缺点正好和极对数少的优缺点相反。电机设计时,可作如下选择:如对该电机转矩波动要求小,极对数则可适当选择少的,这样每极下的齿槽数会增多,可放元件数也多,转矩波动则会减小。如果对该电机电气时间常数要求小,极对数则应选择多的,这样电枢电感会减小,电气时间常数也可变小。总之,永磁直流力矩电动机极对数的多少,不是为转速高低而考虑,而是为其它性能指标作选择。

3 多极、电枢单叠绕组驱动直流电动机反电势系数

计算公式的变换 多极、电枢为单叠绕组的直流电动机反电势系数计算公式似乎与式(1)并不一样。因为永磁直流力矩电动机为单波串联绕组,并联支路数a=1,而多极单叠绕组直流电动机,其电枢并联支路数 a不等于1,而是等于极对数,即式(1)应变为:

如果按式(2)计算,多极单叠绕组直流电动机极对数越多,并联支路数 a越大,按式(2)计算出的反电势系数 Ke越低,电机转速应该与极对数有关系。而多极、单叠绕组直流电动机转速与极对数并无关系,因为每对数的电枢并联支路都是和电源并联的,只留下一对极和多极在同一电枢电压下,空载转速不会发生变化,式(2)的问题在哪里?分析式(1)便可知道,因永磁直流力矩电动机只有一对并联支路,即a=1,所以电枢槽数 K中的所有导体都参与工作。也就是说,式(1)既是永磁直流力矩电动机的反电势系数计算公式,也是a不等于 1的直流驱动电动机反电势系数计算公式。如果式(2)中分母除以 a,分子中的电枢总槽数K也应除以a,因极对数变少后,相应槽中的导体则不再参与工作,所有电枢总槽数K应除以 a。其变换结果是式(2)仍然等于式(1),只是这时 K表示的不是一对极的电枢槽数,而是电枢总槽数。

4 直流电动机空载转速与极对数的关系怎样表述妥当?

式(1)证明了直流电动机的空载转速与极对数无关,但实际上,直流电动机空载转速如果没有磁极根本无法旋转。因此可以这样表述,直流电动机的空载转速与极对数关系不大。