基于共识度决策的军事物流配送中心选址研究*

晏湘涛 李 东 匡兴华

(国防科技大学人文与社会科学学院1) 长沙 410074) (国防科技大学信息系统与管理学院2) 长沙 410073)

军事物流配送中心(military logistics distribution center,M LDC)选址对军事物资供应具有全局性的影响[1-2].根据M LDC 选址的经济效益指标,现有的利用层次进行选址决策的研究一般与模糊数学方法相结合[3].韩庆兰和梅运先使用BP 神经网络进行配送中心选址,使用sigmoid 函数作为传递函数,采用地址条件等8 个指标作为输入指标[4].曾庆成等人运用遗传算法与粒子群算法处理配送中心选址与车辆路径一体优化问题[5].在军事物流研究方面,研究者更多的关注战时特殊环境对选址问题的特殊要求.黄贵智等人提出一种基于随机需求量的配送中心选址模型[6].王进等人认为要考虑M LDC 的军事用途、经济效益和技术经济效能,并使用灰色关联分析研究选址决策问题[7].现有文献尚未注意到在M LDC 选址决策中,牵涉到多方面的利益,需要对多利益相关者进行权衡.因此本文引入共识度决策模型,通过多目标群决策的方法实现方案排序.

1 共识度决策模型

共识度决策方法[8-9]是层次分析法向群决策方向的扩展,其基本思想是通过调整偏好使得专家之间能快速取得一致意见.本文假设专家对各方案的评价值不会发生变化,各专家可以通过改变对各指标的权重来改变方案排序.在这种假设下,可以在专家给出权重矩阵和评估矩阵后,计算各方案的支持度.此时的权重矩阵与初始权重矩阵的差距,即为偏好差异矩阵.偏好差异矩阵可以采取不同的策略进行综合,如果综合值较大,即意味着取得某一方案的共识将导致专家对指标权重的重大修改,说明这种方案共识度不够;如果能在很小的修改幅度后达成共识,说明此方案较优.共识度决策的一般流程如图1 所示.

图1 共识度决策的评估决策流程

在评价准则已知的情况下,决策者们可以为评价指标设定各自的权重向量,形成权重矩阵;然后给出各自的评价矩阵,加权平均之后形成统一的评价矩阵;矩阵相乘得到基于评价准则的支持度矩阵,从而进行决策.具体步骤如下.

步骤1会议组织者收集各利益相关者对项目评估决策问题提出的方案和评价准则.专家集合E={e1,e2,…,em}.

步骤2会议组织者初步集成专家有共识的部分,简化、合并决策方案和评价准则,确定方案集为X={x1,x2,…,xn},C={c1,c2,…,cp}为准则集,Wj为专家ej的指标权重向量.根据项目利益相关者的多元偏好信息,建立评估指标的权重矩阵W.

步骤3获得每个专家的评价矩阵EMj,加权平均后得到评价矩阵EM.将矩阵EM 和W 解模糊化,相乘得到方案支持度矩阵S=EM ×W,代表评估专家对各方案的评估值.

步骤4判断支持度矩阵是否达到规定的共识度,若达到则产生决策方案;若未达到则转入偏好调整程序.首先观察支持度矩阵S.

根据支持度矩阵观察最优方案.它是指支持度矩阵中,存在行向量si=(sik)1×m:

即存在某一行向量,使得其中的每个分量都比其他行向量中的对应分量都大,即意味着所有的专家都认为这个方案优于其他的方案,取得了共识,决策过程结束.若不存在最优方案,则通过构造不同的权重矩阵,使得专家们一致支持某方案.通过比较初始权重矩阵和调整后权重矩阵的差别,可以判断出支持某方案的共识度.

步骤5调整准则权重矩阵Wd,并使用线性规划的方法来求解.

首先考虑Wd(i)的第一列Wd(i)1=(a11,a21,…,ap1)T,则新的共识度矩阵S′的第一列为

要使专家们一致支持方案i,则

建立以下单目标规划

求解此线性规划即得到Wd(i)的第一列,同理得到整个Wd(i)矩阵.

步骤6求得n 个Wd(i)矩阵后,建立n 个偏好差异矩阵D(i),D(i)中的元素为

步骤7根据D′(i)来决定方案的选择.可以采用多种排序策略,例如方案偏差总和与专家最大偏差2 种策略.

2 军事物流配送中心选址的利益相关者

考虑在一定的作战地域中建立M LDC,保障某一方向上的作战部队物资供应.由来自作战部队、后勤部门、指挥机关、政府等4 个利益相关者构成的决策群体进行决策.

后勤部门最关注配送中心的技术经济指标,包括:(1)功能完备,既有综合性的配送中心设施,又有专业性(军事性)的配送中心设施;(2)功能可靠,既能提供综合性的服务,又能提供专业性(军事性)的服务,特别是一些用于军事特别用途物资的配送;(3)尽量使得多式联运协调、方便,可达性较好;(4)靠近交通主干道,特别是靠近高等级公路主干道出入口,力求运输距离最短.来自后勤部门的专家除了关心技术经济指标外,对其他指标的关注也比较均衡.

指挥机关最看重战时配送中心的安全性和敏捷性,希望尽量保持持续作战能力,然而受政治约束较大,对运营成本也的指标也较高.

虽然战争决心很大,政府仍受到战争预算的强烈约束,对军事物流配送中心的运营成本最为关心.如果出现物资供应不及时而导致战斗失利,政府也将面临强大的民间压力,所以对敏捷性也相当关注.

3 算 例

考虑某次登陆战役中开辟登陆场、占领一定地域后,在占领区建立M LDC,保障某一方向上的作战部队物资供应.由来自作战部队(e1)、后勤部门(e2)、指挥机关(e3)、政府(e4)等4 个利益相关者构成的决策群体进行决策.评估指标集C={c1,c2,c3,c4}.式中:c1为敏捷性;c2为技术经济指标;c3为安全性;c4为运营成本.初始权重矩阵为

各专家根据基础数据挑选出A,B,C,D 4 个地址作为M LDC 的候选方案,即候选地址集X ={x1,x2,x3,x4}并给出评价矩阵,见表1.

表1 专家评价矩阵

可求得支持度矩阵

观察共识度矩阵S,发现没有一个候选地址能够得到专家的一致认同.首先计算若一致同意在A 处建立M LDC,需要对权重矩阵进行的修改幅度.构造权重矩阵Wd(1),使得新生成的共识度矩阵S′中,第一行的元素大于所在列的其他元素.然后分别解得到Wd(2),Wd(3)和Wd(4).见表2 所列.

表2 权重调整矩阵

由D(i)=|Wd(i)ij-Wij|4×4,可得表3.

表3 权重偏差矩阵及排序策略

4 结果讨论

首先比较两种排序策略下,4 个候选地址的排名情况.地址C 和地址D 分列前两名,但是地址A 和地址B 的次序发生变化.这时因为:地址A 在“方案偏差总和”方面优于地址B;在“专家最大偏差”方面,专家A 需要对其权重做出最大的修改,可能导致4 位专家很难达成共识,所以其排名落到了地址B 之后.然后比较不采取共识度决策方法的情况.取得各专家的指标权重之后,可以合成为指标权重(假设各专家的重要度相等) W=(w1,w2,w3,w4)=(0.3,0.19,0.28,0.23)T;评价矩阵EM 与权重向量相乘可得支持向量 S=(1.0039,0.9727,1.0168,0.9949)T;可得各方案优劣程度为 x3＞x1＞x4＞x2.

这说明不采用共识度决策方法时,由于不考虑专家之间的共识程度,地址A 的排名提前了.这充分说明了在某些需要达成较高共识的情况下,采用基于共识度决策的方法有其必要性.

[1]Hilburn C B.Transforming for distribution based logistics[R].U.S.Army Command and General Staff College,2005.

[2]王 丰,姜大立,彭 亮.军事物流学[M].北京:中国物资出版社,2003.

[3]Chen C T.A fuzzy aproach to select the location of the distribution center[J].Fuzzy Sets and System s,2001,118:65-73.

[4]韩庆兰,梅运先.基于BP 人工神经网络的物流配送中心选址决策[J].中国软科学,2004(6):140-143.

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[6]黄贵智,李 洁,王好军,等.战时军需物资配送中心选址的随机数学模型[J].物流技术,2006(10):94-97.

[7]王 进,杨西龙,姜宏刚,等.基于灰色关联分析的军事物流配送中心选址决策研究[J].物流科技,2006,29(130):89-90.

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[9]Herrera F,Matinez L,Sá nchez P J.Managing nonhomgeneus information in group decision-making[J].European Journal of Operational Research,2004,153:90-101.