考虑接缝影响的机场刚性道面的有限元分析

杨 彪

0 引言

机场刚性道面在结构上设置纵缝和横缝,一方面控制板内的收缩应力和翘曲应力所引起的裂缝;另一方面提高道面的整体强度,使板间提供足够的传递荷载的能力[1]。国内很多学者对接缝进行了模拟,同济大学的刘文等[2]采用板中、板边和板角弹簧单元来模拟接缝,对于9块足尺道面结构需要建立很多的弹簧单元连接,但工作量大。刘丹[3]利用Marc软件对接缝进行了三维数值模拟,接缝采用钢筋梁单元。接缝的本质作用是在减少混凝土温度湿度应力的基础上尽可能多的传递荷载,包括剪力和弯矩。本文用接缝材料来模拟接缝,接缝材料仍采用板单元和道面板的板单元连接在一起。并且考虑面层和基层之间的界面接触,建立了基于“地基—道面结构—飞机轮载”的相互作用的足尺9块板刚性道面三维有限元模型。应用该模型,计算了飞机当量单轮荷载作用下刚性道面结构的力学响应,计算应力能合理地反映道面结构的受力状况。

1 面层和接缝

刚性道面面层属于板壳结构,在Marc特殊单元库中有板壳单元。壳单元是针对一维尺度(厚度)远远小于其他方向的尺度,并且垂直于厚度方向的应力可以忽略的结构的单元类型。板和壳单元是分析弯矩和弯曲应力而设计的单元。板壳单元的应力可以分解为一个法向的膜应力和一个由弯矩产生从上表面至下表面逐渐变化的弯曲应力。

板壳单元的每个节点有6个自由度,包括3个方向的位移和3个方向的转角。材料表现纯线性时,厚度方向上的积分点的数目最小可选1;而大多数非线性问题,积分点数为5时足以精确描述材料的反应。采用4 m×4 m的9块板进行模拟,选择板壳单元的优点是单位划分少、计算更精简。厚板单元如图1所示,式(1)为厚板单元的应力应变关系式:

其中,ε为正应变;σ为正应力;γ为剪应变;E为弹性模量;G为剪切模量;μ为泊松比。

2 面层和基层界面接触

肖益民等[4]对水泥混凝土路面与基层接触状况进行了研究,试验结果如图2所示,得出的结论如下:1)面板与基层接触界面破坏前后,界面工作状态大不相同。在接触界面破坏前需要克服相当大的阻力(粘结力)才能移动。而在接触界面破坏后,面板只需克服很小的阻力(滑动摩擦力)就能移动。2)面板与基层接触界面破坏后,面板在半刚性基层上滑动时摩擦系数大于6.0,均大于设计时的摩擦系数。

在本文分析假定接触界面已经破坏,有相对滑动,采用直接接触法和剪切摩擦模型。Marc中直接约束法追踪物体的运动轨迹,一旦探测出发生接触,便将接触所需的运动约束(法向无相对运动,切向可滑动)和节点力(法向压力和切向摩擦力)作为边界条件直接施加在产生接触的节点上。这种方法对接触的描述精度高,具有普遍适应性,不需要增加特殊的界面单元,也不涉及复杂的接触条件变化。

3 道面结构模型

分析中采用半径15cm的承载板加载,对承载板施加1.25MPa的面荷载。面板和接缝材料采用4节点75号单元,接缝材料宽和厚都为20mm,泊松比为0.15,其他单元采用8节点7号单元。

4 传荷能力分析

所谓接缝传荷能力,一般是指接缝构造传递剪力的能力[5]。本文采用以接缝构造剪应力比表示传荷系数。通过改变接缝材料的模量值,得出接缝两边剪应力的比值,进而得出接缝材料对传荷系数LTE影响规律(见图3)。

从图3可以看出,在接缝材料模量小于200MPa和大于10 GPa时,其对相邻道面的传荷作用变化不明显。当模量小于200MPa时,接缝材料与道面构不成一个支撑体系,对荷载反映不敏感,随着其模量的增加,对道面起着越来越强的支撑作用,但其模量大于10 GPa时,对道面的支撑作用达到了极限,所以变化也不明显。因此当接缝材料模量有效值在200MPa～10 GPa之间,将这之间的验算点拟合成对数曲线,拟合函数为:

其中,LTE为接缝传荷系数;E为接缝材料弹性模量,Pa。

5 结构响应分析

5.1 道面板弹性模量

刚性道面板弹性模量E对板底拉应力σ的影响如图4所示,两者成对数关系,当用线性拟合时,拟合的相似度没有对数拟合高。当道面板弯拉弹性模量从29 GPa增大到38 GPa时,相当于道面板的弯拉弹性模量增加30.1%,板底的拉应力将从2.261MPa增大到 2.490MPa,增幅达10.1%。

5.2 基层弹性模量

基层回弹模量E1对道面板底拉应力σ的影响如图5所示,两者也成很好的对数关系。随着基层回弹模量的增大,板底拉应力减小,当基层回弹模量从1000MPa增加到1900MPa时,板底拉应力从2.469MPa减小到2.298MPa,减幅为6.9%。

5.3 垫层弹性模量

垫层弹性模量E2对道面板底拉应力σ的影响如图6所示,两者也成很好的对数关系。

随着垫层弹性模量的增大,板底拉应力明显减小,当基层回弹模量从200MPa增加到1000MPa时,板底拉应力从2.568MPa减小到2.195MPa,减幅为14.5%。

5.4 土基弹性模量

土基弹性模量 E0对道面板底拉应力σ的影响如图7所示,两者成很好的指数关系,对数拟合的相似度没有指数高。随着土基回弹模量的增大,板底拉应力明显减小,当基层回弹模量从25MPa增加到105MPa时,板底拉应力从3.043MPa减小到2.208MPa,减幅为27.4%。

6 结语

1)板单元可以很好的模拟道面结构的受力特点,采用小尺寸板单元模拟接缝也能反映道面板接缝传递荷载的性质。接缝材料模量与传荷系数成对数关系,但接缝的模量在200MPa～10 GPa之间是有效的,对传荷能力影响比较明显。2)面层、基层和垫层的弹性模量与道面板底最大拉应力成对数关系。模量越大,最大拉应力值越小。土基模量与道面板底最大拉应力成负指数关系,土基模量在25MPa～50MPa对应力影响变化比较快。

[1] 翁兴中,蔡良才.机场道面设计[M].北京:人民交通出版社,2007.

[2] 刘 文,凌建明,赵鸿铎.考虑接缝影响的机场水泥混凝土道面结构响应[J].公道交通科技,2007,24(12):11-13.

[3] 刘 丹.水泥混凝土道面接缝及结构优化研究[D].武汉:武汉理工大学,2003.

[4] 肖益民,丁伯承.水泥混凝土路面与基层接触状况的研究[J].公路,2000(3):9.

[5] 姚炳卿.考虑接缝传荷能力的机场刚性道面板的有限元分析方法[J].土木工程学报,1993,26(3):47-48.