轨道交通U型梁桥下部结构纵向水平线刚度合理值研究

马坤全 陈 宇 潘湘文

(同济大学土木工程学院,200092,上海∥第一作者,副教授、博士)

0 引言

U型梁桥因其具有建筑高度低、隔音效果好、断面空间利用率高、行车安全及外形美观、视觉效果好等优点,越来越成为城市轨道交通高架结构的首选桥型[1]。轨道交通高架区间一般采用30 m跨径简支小U结构(现场整体预制单线小U梁,吊装架设)或大U结构(工厂预制双线U梁节段,架桥机节段拼裝),墩柱采用单墩或双柱结构。

高架桥上通常采用支承块式承轨台(部分区段因减振降噪需要采用浮置板)无碴轨道结构,铺设无缝线路,采用60 kg/m钢轨、WJ-2型小阻力弹性扣件[2]。

无缝线路钢轨在高架结构上的受力状态不同于路基。由于结构温度变化、列车在高架桥上制动以及梁跨挠曲等使高架结构产生较大的变形,导致钢轨产生较大的附加应力,同时无缝线路钢轨中的附加力又作用于高架结构。这种因结构物与轨道的相互作用而产生的附加力大小,在很大程度上取决于下部结构的纵向刚度,以及上部结构跨度、刚度及桥长,并有可能影响行车安全。为保证桥上轨道稳定性和强度要求,我国《地铁设计规范》(GB 50157—2003)[3]、《城市轨道交通设计规范》(DGJ 08—109—2004)、《铁路桥涵设计基本规范》(TB 10002.1—2005)及《京沪高速铁路设计暂行规定》[4]等规范均对墩台顶最小纵向水平刚度作出明确规定,德国、西班牙等国的高速铁路也作了类似的限制。

尽管轨道交通高架区间墩柱纵向刚度设计可参考上述规范的有关条文进行,但上述规范应用的范围及其合理性值得进一步探讨。例如:《京沪高速铁路设计暂行规定》考虑的是0.8 UIC荷载,设计荷载是城市轨道交通荷载2倍以上,相应客车行车速度为300～350 km/h,且其加载长度理论上为无限长。而城市轨道交通列车编组一般为6辆或8辆,加载长度为有限值。因此该规范设计标准高。如果城市轨道交通全部按照该规范进行设计,将较大幅度地增加不必要的工程投资,同时也会给城市桥梁设计美学的要求带来困难。目前颁布的《地铁设计规范》或《城市轨道交通设计规范》由于编制时间比较仓促,有关条文也是直接引用干线铁路(包括京沪高速铁路)的研究成果,并未做过深入的研究。因此,应根据轨道交通系统的具体模式开展梁轨相互作用研究,并制定铺设焊接长钢轨的混凝土简支梁桥下部结构最小纵向水平线刚度的合理值。

1 U型梁桥梁轨相互作用计算

1.1 计算模型

取7跨跨径为30 m的单线简支U梁作为计算对象[5],两端路基上钢轨长度取L+40 m=70 m,模拟轨道纵向位移阻力的非线性弹簧单元间距为1 m。主梁及道床板均采用板壳单元模拟,钢轨用空间梁单元模拟,钢轨与主梁间连接采用非线性弹簧单元模拟,支座、立柱及基础对桥跨的纵向约束(即下部结构纵向水平线刚度)采用线性弹簧模拟,道床板形心线至钢轨及道床板形心线至支座间用刚臂单元连接。

采用Ansys软件建立的轨道交通单线U型梁桥梁轨相互作用计算模型如图1所示。其总节点数为4 076,总单元数为 4 984。其中,板壳(shell 63)单元 1 568个,梁(beam 188)单元 1 190个,弹簧(combin 39)单元2 226个。

图1 轨道结构与桥梁相互作用计算模型

1.2 高架结构梁轨相互作用计算条件

根据轨道交通高架结构形式、车辆模式、轨道结构形式等特点,并参考干线铁路桥梁轨相互作用计算条件,拟定表1所示轨道交通高架桥梁轨相互作用计算条件[5-6]。

表1 梁轨相互作用计算条件

1.3 高架桥上钢轨附加力计算结果

1.3.1 高架桥上钢轨制动力

1.3.1.1 钢轨制动力沿桥纵向的分布

图2为7跨跨径为30 m的单线等跨简支梁组成的高架结构在不同下部结构纵向水平线刚度时对应的钢轨(单轨)制动力沿桥纵向的分布情况(图中K值为桥梁下部结构纵向水平线刚度;左边墩横坐标为0,右边墩横坐标为210,下同)。由图2可看出,对于不同下部结构纵向水平线刚度,其钢轨制动力沿桥纵向的分布规律一致;钢轨中制动力峰值出现在梁缝及路基与桥梁的连接处,且路桥结合部钢轨制动力最大。

图2 钢轨制动力沿桥纵向分布

1.3.1.2 钢轨最大制动力与下部结构纵向水平刚度关系

图3为钢轨制动力幅值随桥梁下部结构纵向水平刚度变化图。由图3可知,高架结构上钢轨最大制动力随着下部结构纵向水平刚度的降低而增加,且增长幅度越来越大。

图3 钢轨制动力幅值与桥梁下部结构纵向水平刚度关系

1.3.1.3 梁轨相对位移

表2为制动力作用下钢轨与承轨台顶在典型位置处的相对位移计算值。由表2可看出,在制动力作用下,梁轨相对位移最大值发生在路基与桥梁结合部,并随下部结构纵向水平刚度的降低而增大。对于跨度为30 m等跨简支梁组合的高架结构,当下部结构单线纵向水平刚度为160 kN/cm时,最大梁轨相对位移为1.15 mm;当下部结构单线纵向水平刚度为30 kN/cm时,最大梁轨相对位移为2.33 mm。

表2 制动力作用下不同墩位处的钢轨与承轨台顶的相对位移 mm

1.3.2 高架桥上钢轨伸缩附加力

1.3.2.1 钢轨伸缩附加力沿桥纵向的分布

图4为单线高架桥桥上钢轨(单轨)伸缩附加力沿桥纵向分布情况。由图4可知,多跨简支梁高架结构上无缝线路钢轨的伸缩附加力在每跨梁的两端形成峰值。

图4 钢轨伸缩附加力沿桥纵向分布

1.3.2.2 钢轨最大伸缩力与下部结构纵向水平刚度的关系

图5为高架桥上钢轨最大伸缩附加力与桥梁下部结构纵向水平线刚度的关系曲线。从图5可看出,钢轨最大伸缩附加力随桥梁下部结构纵向水平刚度的降低而降低,但当下部结构单线纵向水平刚度大于1 000 kN/cm后,钢轨最大伸缩力变化渐趋减小。

图5 钢轨伸缩力随桥梁下部结构纵向刚度变化

1.3.3 高架桥上钢轨挠曲力

1.3.3.1 钢轨挠曲力沿桥纵向分布

图6为多跨U型简支梁桥钢轨挠曲力沿桥纵向分布规律。由图6可知,钢轨挠曲力在列车荷载作用位置出现峰值,但总体数值均较小。

图6 钢轨挠曲力沿桥纵向分布

1.3.3.2 最大钢轨挠曲力与下部结构纵向水平刚度关系

图7为钢轨最大挠曲力随桥梁下部结构纵向水平刚度的变化情况。从图7可看出,钢轨最大挠曲力随着下部结构纵向水平刚度的减少而降低,但其绝对值较小。当桥梁下部结构单线纵向水平刚度小于1 000 kN/cm时,钢轨的最大挠曲力随着下部结构刚度的增加而增大较快;当桥梁下部结构单线纵向水平刚度超过1 000 kN/cm时,钢轨的最大挠曲力增加则渐趋缓慢。

1.3.4 高架桥上钢轨附加力组合

根据高架结构钢轨附加应力组合原则,对于7跨跨径为30 m简支U梁,桥上无缝线路钢轨附加应力组合如表3所示。

图7 钢轨挠曲力随桥梁下部结构纵向刚度变化

表3 高架结构单线不同纵向水平刚度时的钢轨附加应力组合

1.4 墩柱顶纵向水平力计算结果

根据我国无缝线路桥梁墩柱和基础的设计检算方法,挠曲力和伸缩力按主力考虑,制动力按附加力考虑。在高架结构墩柱水平力计算中,有以下二种基本荷载组合:

组合Ⅰ:墩柱伸缩力+墩柱制动力;

组合Ⅱ:墩柱挠曲力+墩柱制动力。

各种荷载组合下墩柱顶水平力如表4所示。从表4可看出,高架桥上无缝线路固定区传至墩身的纵向附加力随桥梁下部结构纵向刚度增大而增加。

表4 墩柱顶不同单线纵向水平刚度时的纵向水平力组合

2 高架桥下部结构纵向水平线刚度合理值探讨

表5为轨道交通高架结构与干线铁路桥梁作用于轨面的制动力大小比较。由表5可知,轨道交通工程轨面制动力仅为客运专线相应值的65.0%。

表6为7跨跨径为30 m的单线简支U梁高架结构梁轨相互作用模型分别按136.8 m加载长度(相当于6辆编组列车总长)和全桥满布加载时,计算所得单轨轴力、传至墩身梁轨相互作用力及制动条件下梁轨相对位移(桥梁下部结构单线纵向水平刚度K=100 kN/cm)。从表6可看出,轨面制动力按6辆编组长度(L=136.8 m)加载计算的单轨轴力仅为桥梁满布加载计算值的65.4%,按6辆编组长度加载的制动条件下的梁轨相对位移值只为全桥满布加载计算值的41.8%。

表5 轨道交通高架结构与干线铁路桥梁作用于轨面的制动力大小比较

表6 两种加载方式比较

综合表5和表6可知,由于轨道交通列车轨面制动力和加载长度明显小于干线铁路,因此,在制动力作用下的单轨制动力及制动条件下的梁轨相对位移也明显小于干线铁路。

综上可知,轨道交通高架结构桥上无缝线路梁轨相互作用产生的纵向附加力明显小于干线铁路的相应值,因此,我国现有《地铁设计规范》及《京沪高速铁路设计暂行规定》等规定的桥墩墩顶最小纵向水平线刚度值应用于轨道交通高架桥设计明显偏大,可适当放宽;当桥梁下部结构单线纵向刚度不小于100 kN/cm时,制动条件下梁轨相对位移幅值、钢轨附加应力及墩顶纵向水平位移均满足相应限值要求[7]。

3 结语

通过对轨道交通典型区间多跨简支U梁结构桥上无缝线路梁轨相互作用分析,以及轨道交通与干线铁路不同列车模式(主要为轨面制动力大小和加载长度)对梁轨相互作用影响的深入探讨,并将其研究成果与常用的多跨简支箱梁和T梁结构桥上无缝线路梁轨相互作用分析结果[5]比较,可得到如下结论:

(1)多跨简支U梁结构桥上无缝线路梁轨相互作用力(钢轨制动力、伸缩力及挠曲力)沿桥纵向的分布规律及其随下部结构纵向水平刚度的变化规律与传统的箱梁和T型梁结构基本一致;U梁结构高架桥上无缝线路梁轨相互作用传至墩身纵向附加力(制动力、伸缩力及挠曲力)随下部结构纵向水平刚度的变化规律也与传统的箱梁和T型梁结构基本相同。

(2)U梁结构高架桥上无缝线路钢轨制动力、伸缩力,与传统的箱梁和T型梁结构相差不大,但钢轨挠曲力则明显小于传统的箱梁和T型梁结构计算值。

(3)我国现有《地铁设计规范》规定的桥墩墩顶最小纵向水平线刚度值应用于轨道交通高架桥设计明显偏大,可适当放宽;轨道交通典型高架区间(跨径为30 m的U梁简支结构)下部结构单线最小纵向水平刚度取为100 kN/cm,双线桥梁下部结构纵向刚度最小限值取为200 kN/cm,能满足桥上无缝线路稳定性和强度要求。

[1]贺恩怀.槽形梁在城市轨道交通工程中的应用形式[J].城市轨道交通研究,2003,6(3):68.

[2]马坤全,陈文艳.轨道交通高架桥合理抗震设计参数及抗震措施研究[J].中国铁道科学,2001,22(4):63.

[3]GB 50157—2003 地铁设计规范[S].

[4]铁道第三勘察设计院.京沪高速铁路设计暂行规定[M].北京:中国铁道出版社,2005.

[5]马坤全,沈钱斌,蒋鹏.轨道交通高架桥无缝线路梁轨相互作用研究[J].城市轨道交通研究,2008,11(8):25.

[6]蒋金洲,肖俊恒.上海市共和新路高架一体式结构无缝线路纵向力分析[R].北京:铁道科学研究院北京远通城市轨道交通中心,2002.

[7]蔡小培,田春香,李成辉.64 m简支梁桥铺设无缝线路墩顶纵向水平线刚度研究[J].铁道建筑,2006(10):13.