磁悬浮隔振器的自寻优前馈控制

段小帅，梁 青，王 永

（中国科学技术大学 自动化系，合肥 230027）

磁悬浮隔振器的自寻优前馈控制

段小帅，梁 青，王 永

（中国科学技术大学 自动化系，合肥 230027）

以船舶的振动主动控制为背景，基于自行研制的磁悬浮隔振器，提出了前馈控制的主动隔振方案，设计了对控制器参数在线自寻优的算法。该算法能够用于具有非线性特性的磁悬浮隔振器，并且不需要建立主动力到控制目标点的通道模型。在磁悬浮隔振系统上的实验结果表明，该控制算法取得了良好的减振效果，并且当系统受到扰动后，能够实现寻优过程的自动启动。

磁悬浮隔振器；主动隔振；前馈控制；自寻优算法；非线性

1 引 言

不论是军舰还是民船都存在着不同程度的振动，过度的船舶振动容易引发严重的后果，因此船舶的振动控制一直是人们非常关注的问题。其中隔振技术是振动控制的一个重要研究方向[1]。根据隔振时是否需要外界输入能量，隔振技术可以分为主动隔振与被动隔振。由于主动隔振能够克服被动隔振对低频振动难以有效抑制的缺点，近年来主动隔振技术日益受到重视[2-3]。

本文研究的对象是一种磁悬浮主动隔振器。隔振器采用电磁悬浮技术，该技术在磁悬浮列车[4-5]、磁悬浮轴承[6-7]等方面的应用，已经取得了一定的研究成果，但针对电磁悬浮隔振系统的研究还不深入，采用电磁悬浮技术的隔振器尚不多见。磁悬浮隔振器由衔铁和电磁铁两部分组成，电磁铁铁芯上绕有线圈，当线圈中通入电流时,电磁铁的磁场会产生电磁力与衔铁相互作用，这样通过控制通入线圈的电流可以控制电磁力，进而达到主动隔振的目的。

本文提出了一种基于前馈控制的主动减振方案，设计了控制器参数在线自寻优算法[8-9]，该算法应用于带有非线性特性的主动隔振系统的研究还未见报道，并且该算法不需要建立主动力到控制目标点的通道模型。对单频振源激励的磁悬浮隔振系统进行振动主动控制实验的结果表明，该控制方法在磁悬浮隔振系统上取得了良好的减振效果。并且当系统受到扰动后，能够实现控制器参数寻优过程的自动重新启动。

2 前馈控制律设计

在振源频率设定的情况下，扰动信号可以近似认为是恒定的。因此可以采用前馈控制抵消扰动信号产生的影响。测得的正弦信号经过功率放大后驱动磁悬浮隔振器，调整此正弦信号的相位和幅值，使其能恰好抵消扰动信号的作用。

对于任给的正弦信号，通过图1对其进行相位和幅值的调整。

当 K1=cosθ，K2=-ωsinθ，K0=A2/A1时，

图1 调整相位和幅值原理图Fig.1 Schematic diagram of the phase and amplitude adjustment

可见，通过上述相位和幅值调整环节，可以将输入信号的相位移动θ，将幅值由A1调整为A2，并且相位调整环节不会影响幅值调整环节，两者是相互独立的。

根据上述理论，可以设计控制系统如图2。

图2 控制系统原理图Fig.2 Schematic diagram of control system

图中 A1sin（ωt+α）为振源工作所需要的驱动信号，同时作为参考信号引入到前馈控制器的输入，经过控制器计算后得到控制信号。为了滤除积分引入的直流分量，设计了3阶巴特沃兹带通滤波器。

由于本文研究的对象磁悬浮隔振器是一个非线性的环节，即电磁力与线圈电流、气隙之间是非线性的关系，在计算得到控制器的输出后，根据位移传感器实时测得的气隙值，反解电磁力公式，得到电流值经功率放大后驱动磁悬浮隔振器工作，达到振动控制的目的。同时以减振目标点的加速度信号作为反馈信号，对前馈控制器进行监测，以调节控制器的参数θ和K0，实现参数自寻优。

3 在线自寻优算法

由上面讨论知，调节控制器参数可分两步进行：先调节相位，得到最优相移θ，然后调节幅值增益，得到最优K0，这样可把减振目标点的振动尽可能抵消。为了克服手动调节参数不易实现且难以在线调整的缺点，本文采用了在线自寻优的算法，在系统运行过程中，自动寻找最优控制器参数。

用指标函数

来衡量控制器的性能，其中T为采样周期，取T=1ms，a n()T为减振目标点的加速度信号采样值，考虑到系统的稳态过程，取每10s的最后1s计算指标函数，即取N=1 000。搜索的过程采用“坐标轮换”和“变步长搜索”相结合的办法[10]，搜索算法为：

（1）初始化起始步长。

（2）若搜索第一步J增大，则将步长方向取反，执行（3）；否则直接执行（3）。

（3）若J减小，则按此步长继续搜索；否则，将步长反向且乘以0.618，若步长减小后达到设定的下限则执行（4），否则继续搜索。

（4）记录当前的最优参数θ和K0。

同时，对该算法设定重启寻优的机制。当寻优过程结束，控制器按照当前的最优参数θ和K0运行时，如果磁悬浮隔振器运行参数发生变化或者由于外部扰动造成隔振性能变差，寻优过程将自动运行，重新寻找最优的控制器参数，使减振过程持续不断地运行下去。

4 实验研究

4.1 电磁力模型

为了准确地对磁悬浮隔振器进行控制，需要建立电磁力模型，即电磁力与线圈电流、气隙之间的关系。通过基于MTS809的实验建模方法[11]，用最小二乘法辨识得到了电磁力公式。这种方法得到的电磁力公式没有对磁路进行任何假设，且考虑了加工工艺对电磁力的影响，因此较为准确。

得到的上下电磁铁电磁力公式分别为：

其中，F为电磁铁产生的电磁力，i为通入线圈的电流，g为气隙大小。

4.2 实验系统

带有振动主动控制环节的磁悬浮隔振器实验系统原理图如图3所示。

图3 磁悬浮隔振器实验系统原理图Fig.3 Experimental system diagram of electromagnetic suspension vibration isolator

本实验系统主要由以下模块组成：负载、磁悬浮隔振器、基础及支持基础的支撑弹簧等装置；激振器、与激振器配套的功率放大器以及产生功率放大器输入信号的信号发生器；三个传感器及它们的信号调理电路、PC机及用于振动主动控制的数据采集卡、数模转换卡和功率放大器。

4.3 实验步骤

实验步骤如下：

（1）按照实验原理图连接磁悬浮隔振系统各个部件。PC机通过PCI1710板卡采集四路信号：相对位移信号用于计算磁悬浮隔振器的气隙大小，基础加速度信号用于计算评测控制器的性能指标，负载加速度信号用于监测负载加速度的变化，信号发生器的输出信号用作前馈控制器的输入信号；通过PCI1720板卡输出两路信号，它们经过功率放大器后驱动上下两块电磁铁。

（2）按照设计的控制律编写PC机应用软件的控制律部分。系统的采样频率为1 000Hz，实验时间为850s，实验过程的前20s不施加振动主动控制。

4.4 实验结果

实验效果如图4：

由图可以看出当相位和幅值都寻找到最优值后，控制器按照最优参数运行，系统减振效果良好。当系统受到扰动后，寻优过程会自动重启，并较快地再次寻找到最优控制器参数。

用控制前后基础加速度基频的幅值之比作为标准来衡量振动主动控制的减振效果，Ab()f为未施加振动主动时的频谱曲线峰值，Ac()f为施加振动主动控制后的频谱曲线峰值，则减振效果

5 结 论

本文研究了采用主动隔振方案实现船舶的振动控制，在自行研制的磁悬浮隔振器上进行前馈控制，设计了控制器参数的在线自寻优算法。对具有非线性特性的磁悬浮隔振器进行振动主动控制实验，取得了超过25dB的减振效果。并且当系统受到扰动后，寻优过程会自动启动，重新找到最优的控制器参数。

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Self-optimizing feed-forward control of electromagnetic suspension vibration isolator

DUAN Xiao-shuai,LIANG Qing,WANG Yong
(Department of Automation,University of Science and Technology of China,Hefei 230027,China)

In the background of active vibration control of ship,an active vibration isolation program of feedforward control was proposed,and an online self-optimizing algorithm for the controller parameters was designed based on the electromagnetic suspension vibration isolator,which was designed independently.The algorithm can be used for the electromagnetic suspension vibration isolator with non-linear characteristics,and does not require the channel model of active force to the target point.The experimental results on the electromagnetic suspension vibration isolation system show that the control algorithm obtains a good vibration control effect,and the optimization process can restart automatically with system disturbances.

electromagnetic suspension vibration isolator;active vibration isolation;feed-forward control;self-optimizing algorithm;non-linear

TP273； O32

A

1007-7294（2010）07-0795-05

2009-12-08

段小帅（1985-），男，中国科技大学自动化系硕士生。