考虑可中断负荷和需求侧竞价的供电电价模型研究

陈星莺，陈 璐，廖迎晨，袁晓玲

（河海大学能源与电气学院，南京 210098）

在电力市场竞争中引入需求响应通过价格信号和激励机制来增加需求侧在市场中的作用，并将供应侧和需求侧的资源进行综合资源规划，是适应电力市场发展的必然要求［1，2］。同时，电网在高峰时刻常常因为负荷过高导致供电紧张和线路阻塞，进而引起节点电价飙升，引发市场价格波动，供电公司面临竞争考验。

需求响应（DR）是指电力用户针对市场价格信号或激励机制做出响应并改变正常电力消费模式的市场参与行为［3］，已经在多个国家和地区开展多年，一系列实践证明它在降低高峰负荷、疏缓网络阻塞、节约能源、减少CO2和SO2排放等方面起着重要的作用。借助智能电网先进的分析工具与智能调度系统，DR项目可以在不同时间尺度上协调市场定价与系统调度管理［2］。供电公司如能提供合理的电价信息［1］，鼓励用户通过DR项目改变用电方式，提高用电效率，就能在一定程度上规避价格波动风险，获得经济效益。

自从20世纪90年代初需求响应提出以来，很多专家学者对其进行了研究，在理论和实践方面发展迅速。需求侧响应项目大致分为2类：一类是激励性的响应项目，如可中断负荷［4—5］、需求侧竞价［6—8］；另一类是基于价格的响应项目，如分时电价［9—10］、实时电价［11—12］，很少研究这2类项目之间的互动，本文从这方面出发，建立计及需求响应的供电电价模型，给供电公司提供定价参考。

本文首先以供电公司的运行成本最小为目标，考虑网络约束，并通过原对偶内点法求解最优潮流，得到供电公司的实时电价模型，然后在目标函数中引入实施可中断负荷和需求侧竞价的投入成本和相应的经济效益，并计及它们对系统负荷的影响，通过求解最优潮流得到考虑可中断负荷和需求侧竞价的供电公司实时电价模型，其中可中断负荷参与用户选择以最大化可中断负荷综合指标来确定，需求侧竞价参与用户选择以用户竞价曲线为基础确定。IEEE 14节点算例结果表明，考虑可中断负荷和需求侧竞价后，各节点供电电价都有不同程度的减少，起到了抑制电价波动的作用，同时供电网损和供电公司购电成本也有所下降。

1 供电电价模型

1.1 目标函数

以供电公司的运行成本最小为目标，运行成本包括购电成本和供电网损，某个时段的购电成本可以表示为上网有功功率的二次函数，供电网损部分是将网络有功损耗折算成相应的费用，数学表达式为：

式中：Ci（PGi）=aP2Gi+bPGi+c为购电成本函数；k为网损费用折算因子，元/kW；n为供电网络节点个数；PDi为节点i的有功负荷；PGi为节点i的有功输入。

1.2 约束条件

本文只考虑有功约束，忽略无功约束，其中等式约束条件为有功平衡方程，不等式约束包括有功购电约束，节点电压约束和支路功率约束，数学表达式如下：

式中：j∈i表示节点j与节点i有支路连接；Gij、Bij为节点导纳矩的元素；θij为节点i、j之间的电压相角差；Ui、Uj为节点 i、j的电压幅；Pij为支路 ij的有功功率，方向从i到j。

1.3 供电电价

选用原-对偶内点法求解最优模型，引入缓冲变量将不等式约束变成等式约束，并对缓冲变量应用对数障碍函数，构造拉格朗日函数如下：

式中：l为支路数；f、u为下限、上限松弛变量向量；z、w为下限、上限对偶变量向量。

根据短期边际成本定价理论，各节点的有功实时电价等于系统成本对各节点有功负荷的微增率；本模型中的λ正具有此经济意义，它代表了供电运行成本对节点上网有功的微增率，对应于节点注入功率的影子价格，可以作为对用户收费的电价，由式（6）可得：

式中：λpi为节点i处的有功边际价格；第一项表示购电边际成本；第二项表示供电网损边际成本；第三项表示网络阻塞费用。

2 考虑可中断负荷和需求侧竞价的供电电价

激励型需求响应项目主要包括直接负荷控制、紧急需求响应、可中断负荷（interruptable load，IL）、需求侧竞价（demand side bidding，DSB）等。本文选取IL和DSB作为激励型需求响应项目的代表进行研究。

IL是根据供需双方事先的合同约定，在电网高峰时段由IL实施机构向用户发出中断请求信号，经用户响应后中断部分供电的一种方法。DSB是需求响应的一种实施机制，使用户能够通过改变电方式主动参与市场竞争并由此获得相应的经济补偿，而不像传统情况下那样单纯是价格的接受者，电力终端用户削减负荷，相当于向电力系统提供了一种电力资源，这种资源称为“负瓦”。

计及IL和DSB的供电电价模型主要包括3个目标函数：可中断负荷的最优化，需求侧竞价的最优化以及以最优潮流为基础的实时电价最优化，所以本文进行分层次目标优化。

第一步：选择权系数求解可中断负荷综合指标确定可中断负荷用户，通过需求侧竞价曲线选择需求侧竞价量；第二步：将系统新的负荷量代入最优潮流中，得到考虑可中断负荷和需求侧竞价的供电电价，具体示意图如图1所示。

图1 考虑可中断负荷和需求侧竞价的供电电价流程图

2.1 确定可中断负荷节点和需求侧竞价节点

可中断负荷的选择是个有约束条件的极值问题，目标函数是可中断负荷的综合指标最大化。影响可中断负荷成本的主要因素有用户类型、提前通知时间、停电持续时间、停电发生时间，响应时间、中断大小及用户报价。本文只考虑日前市场，忽略响应时间和提前通知时间，选取用户报价、中断大小、停电持续时间3个因素作为可中断负荷评价指标，根据评估结果进行优选，其数学表达式为：

按照供电公司的不同偏好（安全性或经济性）我们可以得到不同的具体指标体系，其各自的评价指标权重不同（在算例分析中具体介绍）。值得注意的是，因为指标之间大小相差很大，不能直接参与计算，在计算前需要进行指标标幺化。

假设需求侧竞价用户的报价方式为连续报价，DSB用户依据自身特性提前将负荷-电价曲线上报给供电公司，其竞价曲线为：

式中：PDi为节点i的负荷；pi为节点i的实时电价；a、b分别为一次项和常数项系数。

供电公司按照式（7）中的供电电价和用户竞价曲线确定需求侧竞价的负荷量。

2.2 考虑可中断负荷和需求侧竞价的供电电价

本文将实施可中断负荷和需求侧竞价的投入并入到供电公司的供电成本中，其中通过可中断负荷优选来确定可中断负荷量，通过用户竞价曲线来确定需求侧竞价量，然后以供电公司的成本最小，经济效益最大为目标函数，约束条件包括节点有功平衡约束、购电有功约束、节点电压幅值约束和线路容量约束。

式中：ΔPILi、ΔPDSBi分别表示为可中断削减量和需求侧竞价负荷削减量；cILi、cDSBi分别表示为可中断负荷和需求侧竞价的单位补偿电价；P′Di为考虑可中断负荷或可中断负荷后的节点负荷量。

考虑可中断负荷和需求侧竞价后，以购电成本、可中断成本，需求侧竞价成本和供电网损之和最小为目标函数，构造拉格朗日函数，对发电量求导可得考虑可中断负荷和需求侧竞价的供电电价，如下式所示：

式中：λ′pi为节点i处的有功边际价格；第一项表示购电边际成本；第二项表示可中断负荷和需求侧竞价边际成本之和；第三项表示供电网损边际成本；第四项表示阻塞边际成本。

3 算例分析

本文选用IEEE 14节点测试系统进行仿真计算［13］。为了简化起见，本文只考虑某一特定时刻的供电电价。供电公司有功购电参数如表1所示，有功购电上下限以100 MW为基准，成本系数a、b、c为标幺值，分别选取3、6、7节点和节点4作为IL和DSB节点，用户上报的可中断负荷简要指标如表2所示，用户上报的需求侧竞价曲线如图2所示。DSB用户的补偿费用为0.52元/kWh。

表1 IEEE 14节点测试系统有功购电参数

表2 IL用户上报的可中断负荷的简要指标

图2 节点4的需求侧竞价曲线

供电公司主要考虑可中断负荷的安全性，中断大小、停电持续时间和用户报价的权重系数分别为0.5、0.3和0.2；对各个指标进行标幺化，分别取每种指标的最大值作为基准值，即中断大小、停电持续时间和用户报价3个指标的基准值分别为0.02、100和0.55，经过计算可得，节点3、6、7的综合指标分别为0.95、0.75、0.80。按照综合指标最大化的原则，选择节点3为可中断负荷节点，其负荷值为0.922（p.u.）。

节点4的需求侧竞价曲线为线性函数，单位MW：

由图2可知，节点4的负荷值为0.458（p.u.）。

考虑IL和DSB前后的供电电价如图3所示，有功输入如表3所示，供电成本如表4所示：

图3 考虑IL和DSB前后的供电电价

表3 考虑IL和DSB前后的有功输入 MW

表4 考虑IL和DSB前后的供电成本 元

由图3、表3和表4可以看出，受节点3和节点4的负荷减少的影响，所有的节点电价都有所下降，平均下降了14%左右。因为节点3、4的原负荷本来就比较大，所以尽管节点负荷减少了，但是节点电价的下降幅度并不大，节点7、8却因为本身没有负荷，受负荷减少的影响较大，分别下降了25.41%和43.48%。从短期效益来说，系统总网损从0.37165（p.u.）下降为0.310098（p.u.），降低了1.65%，供电成本比原来减少了2.8%左右；从长期效益来说，通过降低电力市场的价格波动率，从而降低整个现货市场的电价风险。

4 结论

本文在供电公司的实时电价模型中引入可中断负荷和需求侧竞价，研究2类需求响应项目之间的互动，同时给出供电公司供电电价模型，算例结果表明可中断负荷和需求侧竞价是用户参与市场运行的有效方式，可抑制节点电价的过分波动，缓解电网高峰调度的压力，减少网络损耗，降低供电成本。

［1］林其友，陈星莺.一种基于优化组合的供电公司电价管制模型.电网技术［J］，2006，30（5）：33-37.

［2］U.S.Department of Energy.Grid 2030：a national vision for electricity’s second 100 years［EB/OL］.（2008-07-22）［2010-07-01］.http://www.oe.energy.Gov/Document sand Media/Electric_Vision_Document.pdf.

［3］张钦，王锡凡，王建学，等.电力市场下需求响应研究综述［J］.电力系统自动化，2008，32（3）：97-106.

［4］方勇，张少华，李渝曾.一种激励相容的电力市场可中断负荷管理合同模型［J］.电力系统自动化，2003，27（14）：23-27.

［5］TUAN L A，BHATTACHARYA K.Competitive framework for procurement of interruptible load services［J］.IEEE Trans.on Power Systems，2003，18（2）：889-897.

［6］王蓓蓓，李扬，金午桥，等.需求侧竞价对高峰电价影响的成本效益分析［J］.中国电力，2006，39（1）：31-35.

［7］宋宏坤，汤玉东，唐国庆，等.考虑需求侧竞价的发电公司竞价策略分析［J］.电力自动化设备，2007，27（6）：43-47.

［8］STRBAC G，KIRSCHEN D.Assessing the competitiveness of demand side bidding［J］.IEEE Transactions on Power Systems，1999，14（1）：120-125.

［9］胡丹云，李渝曾，韦钢.跨时段负荷价格弹性下的分时电价［J］.继电器，2006.32（21）：68-73.

［10］丁宁，吴军基，邹云.基于DSM的峰谷时段划分及分时电价研究［J］.电力系统自动化，2001，25（23）：9-12.

［11］潘敬东，谢开，华科.计及用户响应的实时电价模型及其内点法实现［J］.电力系统自动化，2005，29（23）：8-14.

［12］Schweppe F C，Caramanis M C，Tabors R D.Spot pricing of electricity［M］.Kluwer Academic Publishers，1988.

［13］吴际舜，侯志俭.电力系统潮流计算的计算机方法［M］.上海：上海交通大学出版社，2000.