关于有阻尼系统中的阻尼与应用

王惠明,庄表中,李振华

(浙江大学 航空航天学院力学系,杭州 310027)

1 阻尼的分类

图1 Fig.1

令此时的 c=cc=2mωn,再引进无量纲阻尼比 ζ=c/cc,则在 ζ＜1时,为欠阻尼,系统会发生衰减振动;ζ=1时,为临界阻尼,系统处于振不起来的临界点;ζ＞1时,为过阻尼,系统处于振不起来的状态。

2 欠阻尼的特征

欠阻尼情况下增加系统的阻尼,会使响应明显减小。也就是应用阻尼技术之后,自由振动的幅值会衰减;阻尼抑制共振峰最佳;阻尼对受迫振动稳态响应的幅值也减小明显[图 2(a)～图 2(c)]。

图2 Fig.2

3 过阻尼的应用

传统的著作上对临界阻尼和过阻尼的介绍不多,从下图若干应用实例可知也有许多应用过阻尼的情形。

①撑杆跳高世界冠军,伊辛巴耶娃 25次打破世界纪录,她的跳杆是用碳纤维复合材料做的,撑杆跳高杆子的力学要求是:等强度、不发生塑性变形、重量轻、过阻尼不会振动。如图 3(a)、图 3(b)所示。

图3 Fig.3

②我们身边看得见的各种门均装了阻尼器,它们也都采用了是过阻尼设计,见图 4所示。

③再如大钢琴盖上用的缓降器(有直线运动式的活塞型和扭转运动的液压型)也是通过阻尼系统,将支琴盖缓降到近关闭位置时的速度、加速度和加加速度均接近于零,见图 5所示。

图4 Fig.4

图5 Fig.5