钢管中基于磁致伸缩效应扭转导波激励的实验研究

朱龙翔 王悦民 李城华 沈立华

海军工程大学，武汉，430033

0 引言

管道中的导波可以分为三种模式，即纵向模式L（0，m）（m ＝1，2，…）、扭转模式 T（0，m）（m＝1，2，…）、弯 曲 模 式 F（n，m）（n，m ＝ 1，2，3，…），其中，n为周向阶数，m为模态。在三种模式导波的各种模态中，只有扭转波第一模态T（0，1）是非频散的，非常适合于信号处理，这一特性使得它在对管道损伤的检测上比其他模式的导波更具有优势。而扭转导波产生位移为周向位移的特点决定了它在对管道纵向裂纹的检测上相对其他模式的导波具有更高的灵敏度。

国外对基于磁致伸缩效应的扭转导波传感器展开了一系列研究，并取得了良好的效果。k wun［1］将经过预磁化的镍条带圆周状粘附在被测管道上，使用激励线圈施加轴向方向的交变磁场，在条带中激发出扭转导波并耦合到被测管道中，从而在被测管道中激发出扭转导波。Ki m等［2］使用镍条带与轴向方向成45°角粘贴在被测管道外表面，通过镍条带的磁致伸缩效应给被测管道施加与轴向方向成45°角的应力，在管道中成功地激发出扭转导波。在国内，何存富等［3］对使用扭转模态导波检测管道纵向缺陷进行了数值模拟；刘增华等［4］对使用扭转模态导波检测充水管道的缺陷进行了实验研究。但国内对扭转导波技术展开的研究主要局限于压电式传感器，而对于基于磁致伸缩效应的扭转波传感器的实验研究则很少有人涉及。

1 钢管中扭转导波的频散特性研究

弹性波在固体中传播的弹性动力学运动方程为［5］

式中，u为位移矢量；ρ为材料密度；λ和μ均为Lamb常数。

对于均匀及各向同性弹性的空心长直圆管（内径为a，外径为b），其应力自由边界条件为：当rI＝a，rO＝b时，应力σrr＝σrz＝σrθ＝0。求解空心圆管中导波的位移场，可知其解为

写成位移分量形式为

式中，w为圆频率；k为波数；ur、uθ、uz分别为径向、周向和轴向位移分量；Ur（r）、Uθ（r）、Uz（r）分别为由Bessel函数构成相应的位移幅度。

求解导波在管道中的运动方程，最终归结为解以下频散方程［5］：

其中，C11，C12，…，C66为α、β的 Bessel函数，α2＝w2／c2L－k2，β2＝w2／c2T－k2。

当n＝0时，导波的模态为轴对称，频散方程可分解为两个子行列式的积：

D1＝0和D2＝0分别对应于轴对称纵向模态L（0，m）和扭转模态T（0，m）。

通过计算钢管中的导波频散方程可以得到其频散曲线，如图1所示。其中钢管外直径为90 mm，壁厚为5 mm，密度为7800kg／m3。

由图1可知，T（0，1）模式扭转导波在整个频率范围内群速度为常数，即不会发生频散。因此该模式在传播中波形不会发生畸变，有利于管道的长距离检测。由各模式导波的截止频率可以看出，当频率在100k Hz以下时，所激发的扭转导波只可能为T（0，1）模式，因此，本文所做的实验中激励频率都控制在20～100k Hz之间。

图1 钢管中的频散曲线

2 磁致伸缩扭转导波传感器的实验研究

2．1 实验装置

实验装置的理论结构如图2所示［6］。实验装置由传感器、钢管、计算机、信号发生器、功率放大器、激励线圈和接收线圈等组成。从信号发生器中产生激励信号，由功率放大器进行放大，作用于激励线圈，进而由激励线圈产生交变磁场，引发传感器的磁致伸缩效应，从而在钢管中产生扭转导波。当扭转导波通过接收线圈的区域时，通过接收线圈处的传感器接收扭转导波，并由逆磁致伸缩效应通过接收线圈转化为电信号输入到计算机进行存储和显示。

图2 实验装置示意图

2．2 磁致伸缩扭转导波传感器的设计

使用条带与钢管轴向成45°角进行粘合，条带的材料为铁钴合金。该材料具有很大的磁导率和磁致伸缩系数，保证激励线圈产生的磁通量大部分沿着铁钴条带的长度方向通过铁钴条带。当在激励线圈处施加激励信号时，铁钴条带在交变磁场的作用下将沿其长度方向产生磁致伸缩效应，并通过与钢管之间的耦合对钢管产生与轴向方向成45°角的应力。如图3所示，钢管与条带相耦合处的质点所受的应力为σ，方向与z轴成45°角，此时质点受应力状态与纯剪切状态等效，通过钢管上与条带相耦合的一系列均匀分布的质点，可以在钢管中激发出扭转导波［4］。在本实验中，激励线圈处及接收线圈处各有8条大小相同的条带，且沿钢管圆周方向均匀配置。

图3 钢管上质点的应力状态

Ki m等［2］在进行类似的实验时，所使用的被测管道为铝管，使用偏置线圈对条带进行磁化。由于铝管为非铁磁性材料，所以Ki m等使用偏置线圈对条带进行磁化时，不会对铝管造成影响。但在本实验中，被测管道为钢管，若使用偏置线圈对条带进行磁化，钢管也会被磁化。根据纵向导波产生的机理［6］，钢管中的偏置磁场会增强其中的纵波模态，从而会对实验结果产生干扰。因此，本实验对条带进行预磁化。

如图4所示，使用磁铁分别对激励线圈与接收线圈处的条带进行预磁化，磁化强度分别为B1和B2，然后将条带与钢管进行粘合。由于在本实验中激励线圈和接收线圈距离非常近，当B1＝B2时，钢管中的轴向偏置磁场近似为0，但条带处仍存在偏置磁场。采用这种方法，可以在较好地抑制钢管中纵波模态的同时增强传感器对扭转波的灵敏度。

图4 传感器示意图

2．3 实验结果及讨论

本实验中使用的被测钢管为完整管道，钢管长度为5．8 m，外直径为90 mm，壁厚为5 mm。条带长60 mm，宽5 mm，厚0．15 mm，激励线圈和接收线圈都为40匝，长50 mm。使用的激励信号为1个脉冲的方波信号。在不同激励频率下得到的信号如图5所示。

图5 不同激励频率下的扭转导波信号

由图5可知，各激励频率下的信号都在3～4 ms时间范围内的同一位置产生了稳定的波包信号，而该波包信号与其反射信号之间，以及各反射信号之间的时间间距都稳定在t＝3．615 ms。实验中钢管的长度为l＝5．8 m，则波包的速度可由下式算出：

由频散曲线可知，在此钢管中T（0，1）模式扭转导波的群速度v′＝3138 m／s，v和v′非常接近，两者之间的误差仅为2%。同时，尽管图5a、图5d、图5e、图5f中的该波包信号由于杂波的影响无法正确显示其波包宽度变化的特点，但在信噪比良好的图5b、图5c中可以看出该波包信号的宽度基本上没有变化，可以确定该模态导波具有非频散性。因此可以确定，本实验中激发出的该信号即为T（0，1）模式导波。

对图5中各激励频率的导波信号进行分析，当频率小于31k Hz时，信号中只能清晰地辨别出扭转导波信号，但此时扭转导波信号幅值较小，信噪比较差；当激励频率为31k Hz时，扭转导波信号的幅值最大，信噪比最好；而当频率大于31k Hz时，开始出现另一模式的导波信号，并随着频率的增大，该信号越来越明显。通过计算另一模式导波的传播速度，结合导波频散曲线，可知另一模式导波即为L（0，2）模式纵向导波。本实验中扭转导波幅值、纵向导波幅值随激励频率的变化如图6所示。

图6 扭转导波、纵向导波幅值随激励频率的变化示意图

由图6可知，管中的T（0，1）模式扭转导波在31k Hz及56k Hz两处存在两个峰值，但随着激励频率的增大，L（0，2）模式导波的幅值也越来越大，并在60k Hz存在一个峰值。因此，由本实验数据可知，31k Hz为T（0，1）模式导波最佳的激励频率。

对同一根钢管进行纵波实验［6］，得到L（0，2）模式纵向导波信号，如图7所示。

图7 L（0，2）模式（激励频率为31k Hz）

由图5及图7可知，T（0，1）模式扭转导波与L（0，2）模式纵向导波的传播速度具有显著的差异。当激励频率为31k Hz时，L（0，2）模式纵向导波的速度为5100 m／s左右，为T（0，1）模式扭转导波速度的1．6倍，实验结果与频散曲线一致。如图7所示，在31k Hz时，L（0，2）模式纵向导波波包信号比同频率的T（0，1）模式扭转导波信号要宽得多，并且随着时间的增加而不断变宽，这种由频散特性导致的波形畸变非常不利于后续的信号分析。相比之下，T（0，1）扭转导波信号在任何频率下都能保持着同样的波包宽度，且不随时间改变。这充分显示出了T（0，1）扭转导波的巨大优势。

3 结束语

本文回顾了当前国内外扭转导波传感器的研究现状，探讨了钢管中扭转导波的频散特性，对扭转导波传感器进行了实验研究。在被测钢管的外表面粘贴与管轴向成45°角的铁钴条带，对激励线圈处和接收线圈处的条带进行相反方向预磁化，成功地在钢管中激发出了信噪比良好的T（0，1）模态扭转导波信号，并在一定频率范围内有效地抑制了钢管中的纵向模态导波。本文初步研究了不同激励频率对扭转导波信号的影响，实验表明，当激励频率为31k Hz时，扭转模态导波信号的幅值及信噪比最好。但本实验也表明，使用该传感器在某些频率范围内会产生较大的纵向导波模态，对扭转导波信号造成了较大的干扰。

［1］ Kwun H．Method and Apparatus Generation and Detecting Torsional Wave Inspection of Pipes or Tubes．U．S．Patent 6429650 B1［P］，2002．

［2］ Ki m Y Y，Par k C，Cho S H，et al．Torsional Wave Experi ments with a New Magetostrictive Transducer Configuration［J］．Acoustical Society of America，2005，117（6）：3459－3468．

［3］ 何存富，李伟，吴斌．扭转模态导波检测管道纵向缺陷的数值模拟［J］．北京工业大学学报，2007，33（10）：1009－1013．

［4］ 刘增华，吴斌，何存富，等．扭转模态在充水管道缺陷检测的实验研究［J］．仪器仪表学报，2006，27（6）：1587－1589．

［5］ Rose J L．Ultrasonic Waves in Solid Media［M］．Cambridge：Cambridge University Press，1999．

［6］ 王悦民，康宜华，武新军．基于磁致伸缩效应的钢管缺陷检测实验研究［J］．振动、测试与诊断，2004，24（3）：210－213．