计算流体动力学在泵装置优化选型设计中的应用

崔 健张 剑徐 静章启兵

（1蚌埠市水利勘测设计院 蚌埠 233000 2安徽省·水利部淮委水利科学研究院 蚌埠 233000）

1 计算流体动力学

计算流体动力学（ComputationalFluidDynamics，以下简称CFD）是通过计算机数值计算和图像显示，对包含有流体流动和热传导等相关物理现象的系统所做的分析。CFD软件是专门用来进行流场分析、流场计算、流场预测的软件。通过CFD软件，可以分析并显示发生在流场中的现象，在比较短的时间内，能预测性能，并通过改变各种参数，达到最佳设计效果。

采用CFD软件对水泵装置进行数值模拟，能更加直观地了解水泵装置内部流场状态，为机组选型及装置模型试验提供参考和指导，节省实验所需的人力、物力和时间。

2 问题的提出

在水泵叶轮直径大于1600mm以上的泵站装置选型设计工作中，一般无成品水泵可供采用。首先要根据设计条件选择合适的水泵模型，通过传统的相似理论计算得到原型泵的性能参数及曲线，其次进行水泵装置模型试验，进一步验证原型泵装置性能。

在由模型泵至原型泵的相似换算中，从同一模型泵可以得到满足设计要求的不同型式、叶轮直径和转速的原型泵装置。如何在得到的原型泵装置中进行优化选择，一是借助装置模型试验。针对每一个原型泵装置方案加工制作一套装置模型，安装在试验台上进行性能验证，这样做需要花费大量的人力、物力和财力，显然是不合理的。另一个方法是借助CFD软件对各个方案的原型泵及泵装置性能进行数值模拟，与前面的方法相比，采用相关CFD软件即可非常直观地观察到各方案水泵装置内部的流动情况，同时分析、预测水泵装置的性能，并对结论进一步分析、比较，选择最优方案。

根据实际工程设计工作的需要，采用CFD软件对水泵装置进、出流道进行了数值模拟，并对泵装置性能进行预测，优化了泵站泵装置选型设计，取得了良好的效果。

3 三维流场数值模拟的数学模型

3.1控制方程

泵站进、出水流道内水流的流动属于不可压缩湍流流动。湍流流动具有紊动性，可用非稳态的连续方程和Navier-Stokes方程对湍流的瞬时运动进行描述。运用笛卡尔坐标系，速度矢量u在x、y和z方向的分量分别为u、v和w，湍流瞬时控制方程可表示为：

式中，ρ是流体微元体上的压力；Fx、Fy和Fz是微元体上的体力，在本项研究中，Fx＝0，Fy＝0，Fz=-ρg。

考虑到湍流流动的脉动特性，目前广泛采用了时均法，即把湍流运动看作是时间平均流动和瞬时脉动流动的叠加。若用“-”代表时均值，“'”代表脉动值，可将湍流时均流动的控制方程写成以下形式：

为了使方程组封闭，还需引入反映紊动能的k方程和反映紊动能耗散率的ε方程。k-ε模型中以标准k-ε模型应用最广，试验证明，标准k-ε湍流模型对很多三维流动都是适用的。标准k-ε模型的k方程和ε方程可分别表示为：

式中，Gk是由于平均速度梯度引起的湍动能k的产生项，

在标准k-ε模型中，根据Launder等人的推荐值及后来的实验验证结果，模型常数 C1ε、C2ε、Cμ、σk、σε的取值如下：

3.2边界条件

3.2.1进水流场的计算区域及边界条件

将进水流道三维湍流流动数值计算流场的进口断面设置在前池中距进水流道进口足够远处，进口边界垂直于水流方向，可认为此处来流速度均匀分布。计算流量为单泵设计流量，可作为已知条件，故而计算流场的进口边界可采用速度进口边界条件。

为了准确应用出口边界条件，将计算流场从进水流道出口沿出流方向等直径延长，使计算流场的出口断面设置在距进水流道出口2倍圆管直径处。此处的流动为充分发展的流动，可采用自由出流边界条件。

在计算流场中，前池底壁和进水流道边壁等均为固壁，其边界条件按固壁定律处理。固壁边界条件的处理对所有固壁处的节点应用了无滑移条件，而对紧靠固壁处节点的湍流特性，则应用了所谓对数式固壁函数处理之，以减少近固壁区域的节点数。

前池的表面为自由水面，若忽略水面的风所引起的切应力及与大气层的热交换，则自由面的速度和紊动能均可视为对称平面处理。

3.2.2出水流场的计算区域及边界条件

为了准确地应用进口的边界条件，将出水流道三维湍流流动数值计算的流场从出水流道进口断面逆水流方向等直径延伸，使计算流场的进口断面设置在距出水流道进口2倍圆管直径处。在这里，可认为来流速度均匀分布，计算流量为单泵设计流量，为已知条件，故而计算流场的进口边界可采用速度进口边界条件。另一方面，由于出水流道的进口与水泵导叶出口相接，还需考虑导叶出口水流所具有的环量对出水流道的流态及水力损失的影响，因此，需在出水流场的进口预置一定环量。

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将出水流道三维湍流流动数值计算流场的出口断面设置在出水池中距出水流道出口足够远处，出口边界垂直于水流方向。在这里，流动是充分发展的，可采用自由出流边界条件。

在计算流场中，出水池底壁、出水流道边壁及水泵导叶出口的导流帽边壁等均为固壁，其边界条件按固壁定律处理。固壁边界条件的处理对所有固壁处的节点应用了无滑移条件，而对紧靠固壁处节点的湍流特性，则应用了所谓对数式固壁函数处理之。

出水池的表面为自由水面，若忽略水面的风所引起的切应力及与大气层的热交换，则自由面的速度和湍动能均可视为对称平面处理。

4 应用实例

天河泵站采用立式轴流泵机组，配套肘形进水流道和直管式出水流道。初选方案水泵装置参数见表1，泵装置单线图见图1。

采用三维紊流模型对天河泵站初始方案的进、出水流道在通过设计流量时的流场进行了数值计算。根据数值计算结果，天河泵站初始方案进水流道和出水流道设计流量时的水力损失分别为0.272m和0.673m，流道总水力损失为0.945m。在泵站设计净扬程（3.16m）时，水泵装置的流道效率为：

根据泵段性能曲线可知，初始方案设计工况时水泵效率约为81.0%，预测该工况的水泵装置效率为：

上述计算结果表明：天河泵站初始方案水泵装置的流道效率偏低，从而影响了水泵装置效率，因此，水泵装置的水力设计尚存在进一步优化和改进的潜力。

经对初始方案分析，得出以下几点：

（1）初始方案水泵选型时，设计工况点偏离泵段高效区，泵段扬程偏高，需适当降低nD值；（2）初始方案中进、出水流道损失较大，需对流道型线进行水力优化研究；（3）水泵叶轮直径偏小将使得进、出流道内流速增大，导致水力损失的增加，进而影响流道效率。因此，在对配套水工建筑物结构不做较大改动的前提下，可以考虑适当增加叶轮直径、降低水泵转速，并对流道进行水力优化、提高流道效率，以达到提高水泵装置效率的目的。

表2 初始方案与优化方案水泵装置设计工况水力性能比较

在天河泵站主要控制尺寸不变的条件下，采用与初始方案一致的轴流泵水力模型，对初始方案水泵装置的水力设计作如下修改：

（1）根据该泵站的设计扬程并考虑到保证该站校核扬程工况的稳定运行，将水泵转速降至250r/min，水泵叶轮直径相应增加到1.75m；（2）将水泵叶轮中心降至15.00m，使叶轮中心最小淹没深度增加到2.5m；（3）将进水流道底板高程降至11.85m，在水泵叶轮中心降至15.00m和叶轮直径增加到1.75m的情况下保持流道的相对高度为1.8D0（D0为叶轮直径）；（4）将水泵导叶出口的90°等径弯管改为从弯管进口直径为1.80m圆断面逐步变化到出口直径为2.00m圆断面的变径弯管；（5）将出水流道出口断面的形状由直径为2.8m的圆形改为2.8m×2.8m的矩形。

优化方案与初始方案主要参数的比较见表1，优化方案的水泵装置单线图见图2。

对天河泵站优化方案的进、出水流道设计流量时的流场进行了CFD数值计算。根据数值计算结果，天河泵站优化方案进水流道和出水流道设计流量时的水力损失分别为0.144m和0.426m，流道总水力损失为0.570m。在泵站设计净扬程（3.16m）时，水泵装置的流道效率为：

根据泵段性能曲线可知，优化方案设计工况时水泵效率约为83.0%，预测该工况的水泵装置效率为：

优化方案与初始方案水泵装置设计工况时水力性能主要指标的比较见表2。

采用CFD软件模拟了天河泵站两个方案的进、出水流道的流场，并对水泵装置的效率进行了预测。由表2可以得知：优化方案的进、出水流道水力损失明显减小，流道效率得到提高；优化方案增加水泵叶轮直径和降低水泵转速，不仅显著提高了水泵装置的能量性能，同时也明显改善了水泵装置的汽蚀性能。

5 结语

在大口径泵站泵装置优化选型设计过程中，采用CFD软件在比较短的时间内，可以较为准确地预测水泵装置的性能，并通过改变各种参数来达到最佳设计效果。CFD软件的数值模拟，能使我们更加深刻地理解问题产生的机理，为后续的水泵装置模型试验提供指导，节省试验所需的人力、物力和时间，并对试验结果的整理和规律的得出起到很好的指导作用■