一种基于递归最小二乘的OFDM系统自适应均衡算法

王焕萍,邓 平,白顺先

摘 要:当循环保护前缀(CP)长度小于信道冲激响应长度时,正交频分复用(OFDM)通信系统的子载波间正交性遭到破坏,接收信号存在符号间干扰(ISI)和子载波间干扰(ICI),普通的频域单抽头均衡器不再适用。为解决这个问题,研究一种基于递归最小二乘(RLS)算法的频域自适应均衡器。理论分析和仿真结果表明,该均衡器能有效消除由于循环前缀不足引起的符号间干扰和子载波间干扰,较好地恢复传输信号。

关键词:自适应均衡;符号间干扰;载波间干扰;循环前缀

中图分类号:TN914文献标识码:A

文章编号:1004-373X(2009)19-014-03

Adaptive Equalization Scheme for OFDM System Based on Recursive Least-square Method

WANG Huanping,DENG Ping,BAI Shunxian

(Informetion Codec and Transmission key Lab.,Southwest Jiaotong University,Chengdu,610031,China)

Abstract:In OFDM system,when the length of the Cyclic Prefix (CP) is shorter than the channel length,the orthogonality between sub-channels is lost because of the Intersymbol Interference (ISI) and Interchannel Interference (ICI).In this case,the one-tap frequency domain equalizer can′t be used any more.The frequency domain equalizer using the Recursive Least Square (RLS) algorithm is studied.Theoretical analysis and simulation results show that it can efficiently remove ISI and ICI caused by insufficient CP and recover the transmitted data.

Keywords:adaptive equalization;intersymbol interference;interchannel interference;cyclic prefix

正交频分复用(OFDM)技术被公认为是新一代无线通信系统中的关键技术,它能有效抵抗多径引起的符号间干扰(ISI)和多径衰落,将频率选择性衰落信道转化为若干个非频率选择性衰落信道。OFDM技术的应用不仅越来越广泛,而且已经引入到无线宽带接入以及第四代移动通信的标准中。然而,由于为增加频谱效率而缩短CP或者受到无法预测的信道环境的影响,可能存在一些延迟超过CP长度的多径成分,其导致的ISI和ICI会严重影响系统性能。因此,针对循环前缀不足的频率选择性衰落信道中的OFDM系统,提出了的一种改进的自适应均衡算法,基于有限长度的CP仍然能保证通信质量,从而提高了频率利用率。

1 OFDM系统模型

典型的OFDM系统基带模型如图1所示。记Si=[si,0,si,1,…,si,N-1]T,xi=[xi,0,xi,1,…,xi,N-1]T。其中,si,n为第i个符号中第n个子载波上的复数数据;xi,k为第i个符号中IFFT输出的第k个抽样值,再加上长度为G的CP,并经过并串转换后,OFDM信号通过受加性高斯白噪声(AWGN)序列vi影响的多径衰落信道。记h=[h0,h1,…,hL]T表示长度为L的信道冲激响应(CIR)。

图1 OFDM系统基带模型

在接收端,串并转换后CP被除去。FFT之前的时域信号向量yi=[yi,0,yi,1,…,yi,N-1]T可以表示为:

yi=Hxi-Axi+Bxi-1+vi

=HQHSi-AQHSi+BQHSi-1+vi(1)

式中:Q是N点FFT矩阵,其元素可以表示为:

[Q]l,m=1Ne-j2πN(l-1)(m-1), 1≤l≤N,1≤m≤N(2)

这里(•)H表示矩阵的共轭转置;QH为式(2)定义的IFFT变换矩阵;H,A和B都是N×N矩阵,它们的组成如式(3)所示;H是循环矩阵;A的最后G列为零。式(1)右边第二项和第三项分别代表ICI和ISI。如果G≥L,A和B为零矩阵,这时不存在ICI和ISI,均衡可以简化为简单的频域单抽头均衡,图2给出了这种频域均衡器结构。在CP不足时,残余ISI导致的当时符号内的ICI和前一符号带来的ISI会影响系统性能,yi的前M个抽样受到残余ISI的影响,这里M=L-G。这时,需要采取措施来消除这些干扰。

图2 OFDM系统单抽头频域均衡器结构

H=h00…0hLhL-1…h1

h1h00…0hL…h2

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hL-1hL-2…h00…0hL

hLhL-1……h00…0

0鳘鳘鳘鳘鳘鳓

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0…0hLhL-1……h0

A=0…hL……hG+10…0

0…0hL…hG+20…0

螵鳘鳘鳘鳘鳘鳘鳘

0…0…0hL0…0

0…0……00…0

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0…0……00…0

B=0…0hL……hG+1

0…00hL…hG+2

螵鳘鳘鳘鳘鳓

0…0……0hL

0…0……00

螵鳘鳘鳘鳘鳓

0…0……00(3)

2 基于RLS的自适应均衡算法

针对上述ICI和ISI问题,考虑采用以下基于递归最小二乘的自适应均衡算法。接收端信号经过FFT后可以表示为[1]:

Yi霦ii(4)

观察式(3),可以使用简单的频域均衡器解调出信号。如果取Wi=[Ei]-1,[•]-1表示求逆,代入式(4)有:

i=WiYi(5)

式中:i表示均衡器输出的数据信号。

从上分析可以得出均衡算法的具体过程如下:

(1) 估计信道冲激响应,再用信道冲激响应的估计值分别构造出H,A,B。

(2) 初始化Ei和Wi,Ei=QHQH,Wi(0)=[Ei]-1;

(3) 按照式(1)计算出yi,对yi做FFT。

(4) 采用RLS自适应均衡算法进行均衡,ei(k)=i-i,Wi(k+1)=Wi(k)-α(k)ei(k),α(k)=R-1(k-1)i/[λ+μ(k)],μ(k) = TiR-1(k-1)i,其中R-1(0)=δI,λ是一个可以改变均衡器性能的抽头系数,通常λ称为遗忘因子,取值为0<λ<1,得到i,再经过判决得到i;

(5) 重复式(3)和式(4),直到判决输出,同时为减小随机噪声的影响采用递归的方法对权系数进行调整[2]:Wi(k)←θWi(k)+(1-θ)i[Yi]-1;

(6) i=i+1,重复以上步骤,i等于OFDM符号的最大块数时结束。

3 仿真结果

为了评估该算法的有效性,对该算法进行了系统仿真。仿真环境及参数如下:无线宽带网络为IEEE 802.16e WiMAX系统[3],假定该系统子载波数N=256,OFDM符号块数Nsymbol=50,CP充足时,长度取为子载波总数的1/8。调制方式采用16QAM,仿真信道采用了IEEE 802.16e所建议的ITU-RM.1225[4]中定义的Vehicular Test A信道模型。为了便于比较和讨论具有针对性,假定系统已经建立了理想的载波同步和符号同步,并假设信道参数得到了精确估计,即视信道参数为已知。

图3~图5给出了在一定信噪比输入的条件下,各种均衡器的效果比较。

图3 零CP,单抽头频域均衡

图4 零CP,RLS频域均衡

其中,图3和图5分别表示无循环前缀以及循环前缀充足采用图2所示结构的频域均衡器解调后的星座图。通过对比可以看到,循环前缀不足时,系统引入的ISI和ICI对数据解调造成严重的干扰。说明循环前缀不足时,改善均衡结构是有必要和必须的。图4表示无循环前缀时基于RLS的自适应均衡算法下星座图,说明通过对接收机输入信号的修正,系统接收机的判决输出更加精确。同时,由图6的各种情况下的误码率曲线也可以看出本文提出的RLS频域自适应均衡算法的有效性。

图5 CP充足,单抽头频域均衡

图6 各种情况下误码率曲线

4 结 语

详细分析了频率选择性衰落信道下的OFDM系统在循环前缀不足的情况下,ISI和ICI产生的机理。基于对ISI和ICI的分析,提出了一种基于RLS的频域自适应均衡算法。理论分析和仿真结果都验证了该算法的有效性,从而提高了OFDM系统的频率利用率。

参考文献

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