基于数学形态学的焊缝图像边缘提取

申俊琦 ，胡绳荪 ，冯胜强 ，朱莉娜

(1. 天津大学材料科学与工程学院，天津 300072；2. 天津大学天津市现代连接技术重点实验室，天津 300072)

数学形态学(mathematical morphology)是以集合论、积分几何学、立体学和几何概率论为基础的一门非线性图像(信号)处理和分析理论[1]．经过数十年的发展与完善，数学形态学已经成为了图像处理理论的一个重要方面，广泛地应用到了机器人视觉、医学成像、生物学、地质学、冶金学和遥感技术等诸多领域中[2-9]．

随着视觉传感器、计算机技术、图像处理算法以及智能控制技术的不断发展，利用光学视觉传感的焊缝跟踪技术也得到了飞速发展．基于视觉传感的焊缝跟踪技术因其信息直观、与工件无接触、测量精度高和动态响应快等优点得到了国内外焊接研究工作者的关注．而精确快速的图像处理是实现这一跟踪技术的基础与关键，其中焊缝图像边缘提取的精确性直接决定了最终焊缝位置信息提取的结果．

国内已有一些焊接研究者将数学形态学应用到焊接熔池图像的边缘提取中，并取得了一定成果[10-13]．但这些研究中所使用的边缘提取算法并不能非常有效地提取含有较多噪声的焊缝图像边缘，所以如何更加有效地去除噪声已成为目前焊缝图像边缘提取的研究重点．

笔者将基于数学形态学的抗噪膨胀腐蚀算子引入经预处理后的焊缝二值图像边缘提取中，通过对比典型边缘提取算法的处理结果，证明了该算法可以更加有效地对焊缝图像进行边缘提取．

1 数学形态学

数学形态学于1964年由法国巴黎矿业学院博士生 Serra和导师 Matheron在从事铁矿石的定量岩石学分析及预测其开发价值的研究中提出的．在数字图像处理中，数学形态学最早的研究为二值图像，称为二值形态学；Sternberg[14]和 Serra[15]把二值形态学推广到灰度图像处理，称为灰度形态学．

1.1 形态学基本运算

数学形态学的基本思想是用一个结构元素(structure element)作为基本工具来探测和提取图像特征，看这个结构元素是否能够适当有效地放入图像内部．数学形态学定义了腐蚀(erosion)和膨胀(dilation)2种基本运算，其他的运算都是基于这2种运算复合而成的．

设 A为原始图像，S为结构元素，原始图像 A被结构元素S腐蚀表示为A SΘ；原始图像A被结构元素S膨胀表示为AS⊕．对二值图像而言，2种运算的定义为

式中S′表示结构元素S被原点反射(即将S对原点旋转 180°)．

通过膨胀和腐蚀运算的复合，可以形成另外2个数学形态学基本运算，即开启(opening)和闭合(closing)运算，分别用A S◦和A S·表示，具体表达式为

结构元素相当于一个小的“探针”，其在形态变换中的作用与信号处理中的“滤波窗口”相同．结构元素可以有水平结构元素、垂直结构元素、矩形结构元素、扁平结构元素和圆盘结构元素等[10]．

1.2 典型数学形态学边缘检测算法

基于上面的4种基本形态学运算，有以下3种典型的形态学边缘检测算法[16](设E(A)为图像边缘)．

(1)外边缘提取算法(膨胀型边缘提取)

(3)跨骑边缘(形态学梯度)提取算法(膨胀腐蚀型边缘提取)

(2)内边缘提取算法(腐蚀型边缘提取)

2 焊缝图像的采集及预处理

通过激光视觉传感系统对单边 V型坡口横焊焊缝进行图像采集，图像采集系统的示意图和采集到的原始焊缝图像如图1和图2所示．

图1 焊缝图像采集系统示意Fig.1 Sketch of seam image acquisition system

图2 焊缝原始图像Fig.2 Original seam image

图像在采集、传递和转化的过程中，不可避免地会产生一些噪声干扰，造成图像质量下降，甚至是目标信息难以识别．焊缝图像的预处理就是使得原始图像去除大部分噪声，变得更加清晰，特别是边缘特征更加明显．通过灰度变换、中值滤波和图像二值化实现了焊缝图像的预处理．焊缝原始图像经预处理后的二值图像如图3所示．从图3中可以看出，虽然图像经过了中值滤波，但经过二值化后图像中仍然有一些噪声点．

图3 焊缝二值图像Fig.3 Seam binary image

3 焊缝图像边缘提取结果

3.1 传统边缘提取算子的处理结果

传统的边缘检测算子是指基于图像灰度不连续性而提出的一阶微商算子和二阶微商算子．常用的一阶微商算子有 Roberts算子、Sobel算子和 Canny算子等；常用的二阶微商算子有 Laplacian算子和LOG(Laplacian of Gaussian)算子等．图 4为使用传统边缘检测算子对焊缝二值图像进行边缘检测得到的结果．

基于传统边缘检测算子的边缘提取算法简单且检测速度较快，但是从图 4可以看出，这些算法易受噪声的干扰，致使图像检测的结果不精确．

图4 传统检测算法的边缘提取结果Fig.4 Edge detection results by traditional algorithms

3.2 数学形态学边缘提取的处理结果

数学形态学开启运算和闭合运算对图像具有不同的平滑功能，其中开启运算可清除图像的边缘毛刺和孤立斑点，闭合运算可填补图像的漏洞和裂缝[1]．所以第1.2节提到的3种典型数学形态学边缘提取算法在提取焊缝图像边缘的同时，可以实现对图像的再次去噪．但由于这 3种形态学边缘提取算法是一种非线性差分算法，实质上是传统线性差分算法在一定意义上的推广，所以边缘提取后仍有噪声存在[17]．为了解决这一问题，笔者引入了抗噪膨胀腐蚀型边缘提取算子( E ( A) = ( A ◦ S ) ⊕ S - ( A · S ) Θ S )[18]．这4种算法的边缘提取结果如图5所示．

对比图4和图5不难看出：传统边缘提取算子受噪声的影响较大，从而对焊缝图像的边缘提取产生了不应有的虚假边缘，特别是在焊缝内部，产生了一些“气泡”，这对后续处理是非常不利的；而采用典型的数学形态学算子对焊缝边缘提取虽然可以在一定程度上降低噪声的影响，但仍会产生上面讲到的噪声边缘．采用抗噪膨胀腐蚀型算子对焊缝图像边缘进行提取，可以有效地消除噪声干扰，提取出清晰的图像边缘．

图5 不同形态学边缘提取算法的边缘提取结果Fig.5 Edge detection results by different morphological algorithms

4 结 语

边缘提取的结果直接决定了后续处理的结果．通过使用抗噪膨胀腐蚀型形态学边缘提取算子对焊缝图像边缘进行提取，从提取结果中可以看出，该算法是一种非常有效的边缘提取算法．与传统的边缘提取算子和典型形态学边缘提取算子的提取效果相比，抗噪膨胀腐蚀型算子具有非常强的抗噪性，可以有效地提取出焊缝图像边缘，更加有利于后续的焊缝图像特征点提取．

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