大跨钢桁架梁气动选型及气动参数风洞试验研究

徐洪涛马存明，廖海黎，李明水

(1.交通部公路科学研究院，北京 100088;2.北京交科公路勘察设计研究院有限公司，北京 100088;3.西南交通大学 土木学院 风工程试验研究中心，成都 610031)

20世纪以来，世界各类桥型的跨度纪录不断地刷新，总的趋向是桥梁结构向大跨、高强、轻型的方向发展，以缆索交承的柔性体系桥梁的发展占据了桥梁发展的主导地位，扁平闭合箱梁和桁架梁是两种最具竞争力的主截面桥梁。黔西坝陵河大桥主跨为1 088 m，是国内首座跨径超过千米的钢桁架加劲梁悬索桥。该桥地处峡谷，两岸地势陡峭，地形变化急剧，起伏很大，河谷深达400～600 m，风速场空间分布复杂，坝陵河大桥桥型布置如图1所示。

图1 坝陵河大桥桥型布置 (单位:cm)

由于该桥跨度大，阻尼小，桥梁的抗风特性是该桥成桥运营阶段的关键问题之一。为了研究该桥的抗风稳定性，在西南交通大学风工程研究中心进行了一系列气动选型和气动参数的风洞试验研究，本文重点介绍节段模型的主要研究成果以及抖振计算理论，可以为今后类似桥梁的抗风设计提供参考。

1 气动优化试验研究

为了提高坝陵河大桥的颤振临界风速，避免类似于1940年美国塔科马悬索桥风致桥毁事件的发生，对坝陵河大桥的气动外形进行了一系列的优化试验，其优化措施见表1。图2是进行气动优化风洞试验节段模型。试验结果表明，原始的断面形式在添加了细部构件导轨、吊环、电缆线检修道(无电缆线)以后，颤振临界风速在 +3°不能够达到设计要求，在0°也是刚刚达到要求，富裕量不大。为此，经过了一系列的优化试验，试验结果见图3。可以看出，方案7即桥面板表面开孔，再加上导流翼板的形式是最优方案。

表1 坝陵河大桥气动外形优化试验内容

图2 节段模型风洞试验照片

图3 优化方案的颤振临界风速

2 钢桁梁主梁断面静力三分力系数

静力三分力系数是表征各类结构断面在平均风作用下受力大小的无量纲系数，它反映了风对桥梁的定常气动作用，用于确定主梁的静风荷载和其它动力响应的计算。静力三分力试验在西南交通大学工业风洞(XNJD—1)第二试验段中进行，该试验段断面为2.4 m(宽)×2.0 m(高)的矩形，最大来流风速为45 m/s，最小来流风速为0.5 m/s。试验段中设有专为桥梁节段模型静力三分力试验用的侧壁支撑及测力天平系统，由计算机控制的模型姿态角α(来流相对于模型的攻角)调整机构角度变化的范围为 ±20°，变化间隔最小为0.1°，并与数据采集系统相联。用于测量静力三分力的三分量应变式天平的设计荷载为:阻力FD=500 N，升力 FL=1 200 N，俯仰力矩 MZ=120 N·m。本研究试验平均风速为 U=10 m/s和15 m/s，试验攻角为:α =-12°～ +12°，Δα =1°。本文中的静力三分力系数定义为

其中，CD(α)，CL(α)，CM(α)为攻角 α 时的静力系数，0.5ρU2为气流动压，H，B，L分别为节段模型的高度、宽度和长度，FD(α)，FL(α)，MZ(α)分别为攻角 α 情况下采用风轴坐标系时的阻力、升力和升力矩。

图4给出了试验得出的静力三分力系数随攻角的变化曲线，图中升力系数曲线和升力矩系数曲线的斜率在较大的攻角范围内均为正，说明该断面在较大的攻角范围内具备气动力稳定的必要条件。

3 钢桁梁主梁断面颤振导数

颤振导数是桥梁结构颤振及抖振分析所需的基本参数，精确有效地识别颤振导数是桥梁结构抗风分析的前提条件。桥梁断面的颤振导数可通过节段模型风洞试验、节段模型水洞试验、气弹模型试验和 CFD(Computational Fluid Dynamics)计算等多种途径来获取。基于节段模型风洞试验的识别方法根据模型振动情况不同，又可分为自由振动法和强迫振动法。强迫振动法模型振动信号一致性好，且折算风速范围较宽，但模型激振装置较复杂，目前应用尚不多。基于节段模型风洞试验的自由振动识别方法是目前获取桥梁断面颤振导数的主要途径。本试验研究采用基于自由振动识别的加权整体最小二乘法［1］对坝陵河大桥主梁节段模型在攻角 α=0°，±3°，±6°时进行颤振导数识别，得到与竖向自由度相关的颤振导数 H，和与扭转自由度相关的颤振导数，如图5所示。

4 钢桁梁主梁断面气动导纳函数试验研究

图5 坝陵河大桥主梁断面颤振导数

20世纪60年代，Davenport建立了柔性细长结构抖振响应的分析方法，并引入了气动导纳的概念，用来表达结构某一单位长度上抖振力的非定常性，是将拟定常气动力转化到非定常气动力的传递函数［2］。由于桥梁断面与紊流风之间的作用非常复杂，常常用适用于薄板的气动导纳——Sears函数作为桥梁断面的气动导纳［3-4］

式中，B为桥面宽度;U为平均风速;ω=2πf(f为频率)。

随着桥梁跨度越来越大，桥梁抖振的精细化分析越来越重要。但是，迄今人们所用的抖振分析理论是由Davenport所奠定的。对于工程结构物这类“钝体”，现有理论由于在气动力描述方面存在缺陷，导致计算结果往往与实际情况严重偏离。该问题的症结在于，Davenport理论中基于“片条假定”的气动导纳难以合理反映空间紊流对实际桥面所施加的抖振荷载。现有气动导纳的研究和识别方法还不成熟，气动导纳的研究现状已经成为风振分析精细化研究方向上的一个瓶颈，急需突破。目前计算中对于气动导纳函数的取值一般为如下两种情况:①取值为1，即不考虑对非定常气动力的修正;②取Sears函数，即将桥梁断面按照机翼断面的气动导纳进行修正。

传统上利用Sears函数作为桥梁断面的气动导纳以及利用风速相关作为抖振力的相关来模拟结构受到的抖振力存在着明显缺陷，会导致抖振计算结果与实际情况严重偏离。本文利用动态天平测力技术，实测得到钢桁梁断面的气动导纳，可以修正传统算法中Sears函数的缺陷，能更精确反映实际桥梁真正的抖振荷载。

图6给出了以坝陵河大桥为研究对象的钢桁梁桥梁断面的气动导纳试验结果［5］。

图6 钢桁梁桥梁断面气动导纳

根据试验得出的结果，利用最小二乘法拟合，可以得到钢桁梁断面的气动导纳函数为

式中，k=ωB/U为折减频率。

5 结论

1)通过优化试验，确定了带导流翼板的钢桁梁断面形式，并对检修道以及桥面板开孔大小进行了优化。坝陵河大桥直接采用这种断面形式，提高了坝陵河大桥的颤振临界风速，使该桥的颤振稳定性得到了保障。该研究成果为我国大跨度钢桁梁悬索桥的气动稳定性提供了保障，可以直接被其它类似桥梁引用。

2)通过风洞试验，得到了钢桁梁断面的三分力系数和气动导数，这些气动参数的研究在坝陵河大桥的风致响应计算中起到了重要的作用，可以为其它钢桁梁断面的抗风设计提供参考。

3)利用高频动态天平试验，得到了钢桁梁断面的气动导纳经验公式，弥补了以往大跨度桥梁特别是大跨度钢桁梁桥梁在抖振计算上的不足，利用新的气动导纳函数，修正了以往利用Sears函数作为气动导纳的缺陷。

［1］李永乐，廖海黎，强士中.桥梁断面颤振导数识别的加权整体最小二乘法［J］.土木工程学报，2004，37(3):80-84.

［2］DAVENPORT A G.The application of statistical concepts to the wind loading of structures［J］.Proc.ICE，1961，19(2):449-472.

［3］SEARS W R.Some aspects of non-stationary airfoil theory and its practical application［J］.Aeronautical Science，1941(8):104-108.

［4］MUGRIDGE B D.Gust loading on streamlined bridge decks［J］.Aeronautical Quarterly，1971，22(4):301-310.

［5］西南交通大学风工程中心.坝陵河大桥抗风性能研究［R］，成都:西南交通大学风工程中心，2007.