基于MATLAB/SIMULINK的燃气轮机系统动态模型仿真研究

2010-05-05常隽屈卫东

微型电脑应用 2010年6期

常隽，屈卫东

0 引言

燃气轮机是广泛用于航空、舰船以及电站系统中的重要动力机械，对其性能的研究是非常必要的。为了研究燃气轮机的各种关键技术，特别是燃机的控制系统，必须有一个具有性能良好的燃机模型，以利用数学模型代替真实发动机作为研究对象，进行控制理论的研究，这样可以节约大量的试验经费，还可以避免用真实发动机进行控制系统研究时可能产生的意外失控事故。而利用计算机仿真技术，则是实现上述目的的有效手段之一。

目前，对燃气轮机仿真主要有3种建模方法：线性化模型法、准非线性模型法、非线性热力学模型。[6]随着计算机技术的飞快发展，完成复杂的非线性运算已成为一件很容易的事情，由于燃气轮机是一种非线性的热力机械，因而多采用非线性仿真模型来保证其大工况范围内的仿真精度。其中，面向对象的图形化模块化建模方法，是现在通用的办法，这得益于面向对象仿真技术的优点和现有的许多成熟的，具有图形化模块化建模功能的通用仿真平台的出现。面向对象的仿真技术，根据组成系统的对象及其相互作用关系来构造仿真模型，模型的对象通常表示实际系统中相应的实体，从而弥补了模型和实际系统之间的差距，而且它分析、设计和实现系统的观点与人们认识客观世界的自然思维方式极为一致，因而增强了仿真研究的直观性和合理性。而MATLAB/SIMULINK则是现在应用比较成熟的具有图形化模块化建模功能的通用仿真平台。

容积惯性法是近年来燃气轮机仿真中出现的一种新方法。[4]该方法取消了常规动态仿真方法中的第一项假定，从而各部件不应再被认为是流量平衡的。流量的不平衡将造成部件压力随时间变化而动态波动。一般来说，燃气轮机中主要的容积惯性体现在压气机、涡轮的进、出口段。以及管路连结段，其中又以管路（认为燃烧室是有强烈热交换的管路）部分为主。因此可以做这样的简化：认为燃气轮机所有部件的容积效应集中十数个管路段，并使这些管路段成为专门反映容积效应的容积效应部件。注意到管路模型的复杂性，在燃气轮机总体性能仿真时可以容忍对部件模型作一定简化。这里，我们进行这样的拆分：即便是对于同一段管路，也将其拆分为各不相同的几个部件。一个是专门用于体现容积效应的，另一个是专门用于体现管路阻力特性的，还有一个用于专门体现热交换产生的各种效应。二者的串连从总体上反映一个复杂管路部件。对于某一种或几种效应较弱的管路而言，也可以只取代表其特征效应的单个部件，或部件组合。这样就解决了方程求解时的迭代问题，可以很方便地建立模块化模型来表示实际系统中相应的实体，使得模块具有可连接性和“重用”性。另外，考虑容积惯性后，避免了每一次右函数计算时的大量迭代，总体上提高了仿真运算速度。

本文基于MATLAB/SIMULINK软件建立了一种非线性的考虑容积惯性的面向对象模块化仿真模型。此方法有两个主要特点：

一是对容积惯性法仿真模型做了如下几个方面的改进：第一，采用变比热的计算方法。由于工质（空气或燃气）的比热随着温度和气体成分的变化而变化，因此在等熵绝热过程中，温度T和压力P之间的关系较为复杂，要建立精确的仿真模型必须考虑比热的变化。第二，考虑了油气比的变化对系统的影响。由于燃烧产物的比热、焓值和熵函数等都随油气比f的变化而变化，所以计算时考虑油气比的变化是非常必要的。第三，考虑了排压（排气管道出口总压）的变化对系统的影响。涡轮前压力等因素影响着排压，同时排压的变化也影响着系统，所以必须加以考虑。

二是采用面向对象的模块化建模方法。这为建立通用的燃气轮机仿真模型打下了基础，通过将燃气轮机整体划分为压气机、燃烧室、涡轮、转子和容积环节等模块。针对不同型号的燃机，加入所需的模块并在其中输入相应的特性数据，然后再将各个模块连接起来，就组成了所需的燃机模型。

这种方法建立的仿真模型简单、清晰、扩展性好，并且具有较高的仿真速度和精度，是目前燃气轮机仿真建模研究的一个重要方向。

1 面向对象的部件模块设计

燃气轮机仿真模型是由各个代表物理部件的模块连接而成的。[3]每个部件模块根据内部机理封装出来，部件模块有多个接口，可以和其他模块进行数据信息传递。一般来说，每个模块都有输入矢量u，输出矢量y和状态矢量x，如图1所示。其中各个模块间的箭头的方向代表数据的传递方向。除了转子模块外，各个模块的计算方向都是从左向右。各模块的接口处的标记P，T，G分别代表压力、温度、流量，其下标代表具体的流向或者位置。

对于燃气轮机仿真，其数学模型可看作为一阶常微分方程初值问题：

对其求解常用的方法有欧拉（Euler）法、龙格一库塔（Runge-Kutta）法，在程序中可以通过对解算器（Solver）的设置来实现，例如程序中的容积模块和转子模块则是应用的四阶Runge-Kutta法。

1.1 压气机模块

这个模块里主要是由特性子模块、温升子模块和耗功子模块组成。其中特性子模块中pnh和pnx皆为二维查表函数模块（Look-Up Table（2D）），前者可实现压气机压比一流量变工况性能曲线数据的读取，后者可实现压气机压比一效率变工况性能曲线数据的读取。压气机出口温升由公式（1）给出，压气机耗功由公式（2）给出，分别对应压气机模块中的温升子模块和耗功子模块。图中考虑了定压比热随温度的变化。

式中，cp为定压比热；为压pec气机耗功；R为气体常数。

图2是压气机模块内部构造

图2 压气机模块内部构造图

1.2 容积环节模块

此模块代表的是一定当量容积的流动连接部分，在动态计算中主要考虑因流入流出流量差而引起的压力变化，由质量守恒定律得出如下压力流量微分方程：

式中：t为时间；V为容积；R为气体常数。

在整个容积模块计算过程中假定进出口温度、压力一致。

图3是容积型模块内部构造图：

图3 容积型模块内部构造图

1.3 燃烧室模块

此模块比较特殊，可以将其看作是具有强烈热交换的管路，因此燃烧室模块由容积型子模块和换热型子模块两个部分组成。其中容积型模块中的温度T取燃烧室的进口温度和出口温度的平均值。燃烧室出口的温度由热平衡方程得出：

式中：Gf为燃油量；为燃料LHV低发热值；

为燃烧室效率。

ηb图中考虑了定压比热随温度的变化，并考虑了油气比变化对系统的影响，采用主燃烧室油气比随燃烧室进出口温度的变化曲线的拟合公式来计算：

式中，θf为油气比的修正系数，由于计算时取和燃油低热值，

故油气比修正系数应为

图4是燃烧室模块内部构造图。

图4 燃烧室模块内部构造图

1.4 涡轮模块

类似于压气机模块，这个模块里主要是由特性子模块、温降子模块和作功子模块组成。其中特性子模块中pnth和pntx皆为一维查表函数模块（Look-Up Table），前者可实现涡轮压比一流量变工况性能曲线数据的读取，后者可实现涡轮压比一效率变工况性能曲线数据的读取。这里由于涡轮转速变化对特性曲线影响不大，只考虑一定转速下的特性曲线。

其出口温度和功率输出由下式计算：

式中：pet为涡轮输出功率；πt为涡轮膨胀比；ηt为涡轮效率。图中考虑了定压比热随温度和油气比的变化。

图5为涡轮模块的内部构造图。

图5 涡轮模块内部构造图

1.5 转子模块

这里没有考虑动力涡轮所带的负荷特性，只考虑输出功率，则只需考虑发生器转子模块，此模块的微分方程可由下式表达：

式中：n为转子转速；I为转子转动惯量。

图6为转子模块的内部构造图

图6 转子模块内部构造图

2 仿真模型的建立及仿真结果验证

2.1 整体模型的建立

图7是用上述模块搭建的某型双轴燃气轮机仿真模型总体图。这里取大气压P1=101255.4Pa，取大气温度T1=288.17K。共有六个代表实体的模块，分别是压气机模块Compressor，燃烧室模块Combustion、涡轮模块Turbine、动力涡轮模块P_ turbine、容积模块Vol和转子模块Rol，这些模块都是封装了的子系统。