屏蔽设计组合优化研究

贾小波,石秀安

(1.大唐国际发电股份有限公司,北京100140;2.中科华核电技术研究院,广东 深圳 518026)

辐射防护最优化是辐射防护的基本原则。对于一个具体的辐源射装置的屏蔽设计(屏蔽材料的选择及其厚度的确定),需要使辐射水平在满足法规要求的限值下达到合理可行、尽量低的水平。但是在实际的工程中,屏蔽设计人员对于反应堆等辐射装置的屏蔽设计,几乎都是根据经验枚举几个屏蔽设计方案,然后根据屏蔽设计程序的计算结果选出好方案。这种仅凭经验的设计方式,只能找到工程上基本可用的屏蔽方案,却很难找到满足辐射安全、经济性和材料机械特性的最优的屏蔽方案。要想找到最优的屏蔽方案,需要进行大量的屏蔽设计方案的搜索与计算。

本文基于以往的屏蔽设计研究经验[1],提出了一种寻找屏蔽设计优化方案的方式：首先建立模型,将辐射源装置的屏蔽设计问题转化为各种屏蔽材料的组合优化问题;然后利用优化算法结合一维ANISN屏蔽计算程序[2],编写屏蔽设计优化搜索程序来寻找优化方案。最后使用MCNP或DOT等精确屏蔽计算程序进行最终屏蔽设计方案的验证。通过几个屏蔽设计项目的优化实践证明,这种设计方式简便易行。

下面通过几个实际屏蔽优化设计项目对该优化设计方法予以具体介绍。

1 CARR堆水平烫源孔道屏蔽设计优化

1.1 CARR堆水平烫源孔道屏蔽问题简介

中国先进研究堆(CARR)是以辐照实验为目的建造的高注量率研究堆。如图1所示,堆芯裂变产生的中子经过热阱处理得到所需的中子源。热阱外侧依次是水平烫源孔道、转门和不锈钢层,周围分别围有重水和混凝土。烫源孔道和不锈钢层内部都开有2个孔。转门由2个旋转孔道构成,每个旋转孔道内开有3个孔,其余空间填充屏蔽材料。做实验时,旋转孔道的孔、烫源孔道的孔和不锈钢层的孔3者对齐,粒子通过烫源孔道、转门和不锈钢层,到达实验大厅。不做实验时,转门处于关闭状态,即转门的孔和烫源孔道的孔完全错开,并在转门外侧设置重混凝土墙。

图1 CARR水平烫源孔道屏蔽示意图Fig.1 Schematic o f horizontal duct shie lding for heat source of CARR

屏蔽主要依靠转门实现,设计目的是通过转门内各种屏蔽材料的合理布置,使混凝土墙外侧中子和γ的总剂量率低于安全限值并达到可接受的、尽可能低的剂量水平,因此需要对转门的屏蔽设计作优化。CARR堆水平烫源孔道的屏蔽计算属于粒子的深穿透问题,转门内各屏蔽材料之间耦合强烈,屏蔽材料的类型、位置和数量都会对混凝土墙外侧中子和γ的注量率产生显著的影响。在考虑辐射安全、经济性和材料的机械特性等条件下,单凭经验很难直接找到优化的屏蔽设计方案。

1.2 CARR堆水平烫源孔道屏蔽设计优化

研究首先建立模型,将转门的屏蔽设计优化问题转化为屏蔽材料的组合优化问题;再利用特征统计优化算法(CSA)[3]结合AN ISN程序,编写屏蔽设计优化程序。经过大量方案的搜索,很快找到了符合辐射安全、经济性和材料的机械特性条件下的屏蔽设计优化方案;最后使用MCNP4C程序计算优化的方案,并与原方案作比较。结果表明,优化方案的安全性能和经济性都比原方案提高很多。

1.2.1 建立屏蔽设计优化模型

转门的屏蔽优化设计相应的计算模型如图2所示,按照每层厚度为5 cm设置,将厚度为1 m的转门分为20层,每层的屏蔽材料可以在4种材料(铅、铁、聚乙烯、含硼聚乙烯)中随意调换,这样就将转门的屏蔽设计转换为各种屏蔽材料的组合优化问题。壳层源所在的空气层、转门、不锈钢层和混凝土层构成了一维ANISN屏蔽计算模型。

图2 转门屏蔽设计优化的ANISN计算模型Fig.2 ANISN calculation model of shielding design op tim ization for revo lving door

1.2.2 建立虚拟的ANISN壳层体源

使用ANISN程序进行屏蔽计算,首先要为转门建立虚拟的壳层源,这需要对源项的空间分布、能谱以及粒子飞行方向与孔道轴向夹角余弦的分布作近似处理。

本算例首先根据MCNP4C程序计算得到转门入口截面的中子注量率计算结果,然后将转门入口截面作为虚拟的面源。由于ANISN只能计算体源,因此将虚拟面源等效转换为ANISN的47群分布体源。

1.2.3 编写屏蔽设计优化程序

转门的屏蔽设计优化属于复杂的组合优化问题。本文采用特征统计算法(CSA)结合ANISN,编写转门屏蔽设计优化程序,进行优化方案的搜索。

CSA是一种高效的全局优化算法,适用于各种多极值连续优化问题和组合优化问题。CSA根据问题本身的性质选取特征量作为统计项目,提取概率信息,指导下一步搜索方向,进行优化。本文选取转门内各材料的位置分布作为问题的概率特征,图3给出了编写的转门屏蔽设计优化CSA算法的程序结构。

图3 转门屏蔽优化的CSA程序结构Fig.3 CSA program structure of shielding op tim ization for the revolving door

1.3 优化结果分析

应用该屏蔽设计优化程序,以屏蔽墙外侧的辐射剂量最低为优化目标,仅12min(总共计算了约700个方案的目标值)就搜索到优化的屏蔽方案——optCH2方案和optB203方案。

4种屏蔽设计方案中,转门内屏蔽材料及厚度从左到右依次为：

(1)原方案：5 cm铁、15 cm聚乙烯、5 cm铁、31.5 cm聚乙烯、3.5 cm硼粉、20 cm铅、20 cm聚乙烯。

(2)根据经验修改的方案：15 cm铅,10 cm铁,10 cm含硼聚乙烯,30 cm聚乙烯,10 cm含硼聚乙烯,10 cm铁,15 cm铅。

(3)optCH 2优化方案：55 cm铁、5 cm聚乙烯、35 cm铁、5 cm聚乙烯。

(4)optB203优化方案：55 cm铁、5 cm含硼聚乙烯、35 cm铁、5 cm含硼聚乙烯。

使用MCNP4C程序对优化的屏蔽设计方案进行了计算,并将计算结果同原方案和手工修改方案做了比较。表1给出了转门关闭时混凝土墙外侧中子与γ的总剂量率计算结果。由于MCNP不计缓发γ,考虑到缓发γ的贡献,取保守估计,以上γ的剂量率均已加倍。

考虑到经济性因素,选择op tCH 2方案作为最终的屏蔽设计方案。从计算结果可以看出：optCH 2方案中混凝土墙外侧的总剂量率比原方案低11.4倍,比修改方案低4.3倍,安全性能提高很多,达到了CARR堆混凝土墙外侧大厅规定的辐射剂量要求(辐射剂量限值为0.001～0.003mSv/h)。

表1 旋转门关闭时混凝土墙外侧的总剂量率Table 1 Total dose rate outside the concrete wall when the revolving door closed

2 医用废放钴源整备热室的辐射防护设计优化

2.1 设计要求和条件

如图4所示,在移动式高活度废放射源整备装置中整备活度为1 000 Ci的60Co源。整备装置内部尺寸2.5 m×1.7m,要求整备装置前墙表面剂量率≤0.025 mSv/h。考虑现有窥视窗设计经验,选择铅玻璃做窥视窗材质,窥视窗厚度 600mm,也就确定了前墙厚度600 mm。假设正常工作时,操作源位于整备装置中心,且源提升距离地面高度1 m。正常工作时。当选用铸铁为屏蔽材质时,侧墙的厚度为前墙的3/4,顶盖的厚度为前墙的1/2。

图4 移动式高活度废放射源整备装置方案设计Fig.4 Mobile device design of abandoned source with high radioactivity

屏蔽设计中的屏蔽剂量限值取5mSv/a。按照职业放射性工作人员每年工作72 h考虑(1年6次工作任务,每次3天,每天 4 h),则热室前墙剂量限值为0.069 4 mSv/h。

2.2 优化设计计算过程

优化设计计算时,使用一维ANISN程序用于屏蔽设计方案评价的计算工具。将钴源和屏蔽墙近似处理成一维球模型(图5),图5中1表示钴源球,球壳2表示屏蔽墙,屏蔽墙的厚度和实际的前屏蔽墙的厚度相同。按照5 cm/层将屏蔽墙分成12层,每次屏蔽材料可以从铸铁和重混凝土2种材料中选择,这样就将屏蔽设计问题转化为各种屏蔽材料的组合优化问题。

由于该优化问题总共仅有212种组合方案,并且ANISN程序计算的速度很快(每个方案约1 s),因此使用穷举法编写程序很快就能得到优化方案。但由于一维ANISN程序的近似结果与实际结果有差距,因此,研究以400 mm铸铁屏蔽设计方案的ANISN计算结果为参照。找到最安全、经济的方案后,再使用MCNP4C程序进行精细验证计算。

图5 移动式高活度废放钴源一维屏蔽优化设计计算模型Fig.5 Calculation model of shielding design op timization for one-dimensionalmobile device esign of abandoned cobalt source with high radioac tivity

2.3 优最优屏蔽设计方案与计算结果

经过优化计算,最终的屏蔽设计方案确定为：前墙(从内到外排列)：铸铁5 cm、重混凝土50 cm、铸铁 5 cm;侧墙和后墙(从内到外排列)：铸铁 3.75 cm、重混凝土 37.5 cm、铸铁3.75 cm;顶盖：重混凝土30 cm。

本屏蔽设计中,前墙厚度：侧墙厚度：后墙厚度：顶盖厚度为4∶3∶3∶2。重混凝土选用密度3.6 g/cm3的磁铁矿重混凝土(屏蔽γ射线效果最好)。

图6、图7是屏蔽墙俯视示意图和侧视示意图。

图6 屏蔽墙示意图(俯视)Fig.6 Schematic of the shielding w all(dow nward view)

图7 屏蔽墙示意图(侧视)Fig.7 Schematic of the shielding w all(side view)

该方案的MCNP计算结果为：正常操作情况为3.22E-2 mSv/h(相对误差为4%),操作失误情况为 3.95E-2 mSv/h(相对误差为3%),均达到设计剂量要求,而且重混凝土较便宜,该设计经济性比较好。

3 反应堆主屏蔽设计优化讨论

反应堆主屏蔽设计的目的是当反应堆处于运行状态时,使对辐射源的屏蔽满足辐射安全的剂量限值要求,并使反应堆各部件和材料满足辐照限制要求。

一般反应堆的结构如图8所示,主要包括柱状堆芯、外有围板和安全壳。因此,反应堆的主屏蔽设计中,屏蔽层沿侧面、顶部和底部材料各不相同,共分3区分别处理,即侧面区、顶部区和底部区。

通常使用ANISN结合DOT 2个程序进行屏蔽计算,用MCNP作校核验证计算。其中ANISN是一维SN程序,可以计算得出47群中子截面和2群光子截面,也可以归并输出截面,将并群后的5群中子截面和2群光子截面作为DOT程序的输入截面文件使用。DOT程序是二维SN程序,可以使用R-Z坐标系计算。

图8 反应堆结构示意图Fig.8 Schematic of the reactor structure

对反应堆的屏蔽可以利用优化程序结合ANISN程序进行优化计算。优化计算时使用一维ANISN的球模型最合理。如图9所示,可以分别使用2个不同半径的同心球面来计算近端和远端2点的剂量。而堆芯辐射源使用球来近似,需要满足总功率和体积分别守恒,也就是功率密度相同即可。

图9 反应堆主屏蔽优化设计计算模型Fig.9 Calculationmodel o f reator shielding design op tim ization

4 结论

在实际工程设计中,屏蔽设计人员仅凭经验很难找到满足辐射安全、经济性和材料机械特性的最优的屏蔽方案。要想找到最优的屏蔽方案,需要进行大量的屏蔽设计方案的搜索与计算。

本文基于以往的研究设计经验,提出了一种寻找最优的屏蔽设计方案的屏蔽设计组合优化方法：首先建立模型,将屏蔽设计问题转化为各种屏蔽材料的组合优化问题;然后利用优化算法结合一维ANISN屏蔽计算程序,编写屏蔽设计优化程序来搜索最优方案。最后使用MCNP或DOT等精确的屏蔽计算程序进行屏蔽设计方案的最终验证。通过几个屏蔽设计项目的优化实践证明,这种方法简便易行。

[1] 石秀安,刘志宏,胡永明.中国先进研究堆水平孔道屏蔽设计优化研究[J].核动力工程,2006,10(5)：87-90.

[2] 廖清富,赵玉钧.ANISN程序使用手册[M].北京：应用物理与计算数学研究所,1988.

[3] 刘志宏,施工,胡永明.一种新的全局优化算法——统计归纳算法[J].清华大学学报,2002,5：580-583.