在高等级公路中竖曲线快速放样的运用与探讨

龙 国,杨云鸿

(1.中国水电顾问集团成都勘测设计研究院,四川 成都 610072;2.中国水利水电第十四工程局,云南 曲靖 655000)

1 前 言

近年来,由于我国公路事业的迅猛发展,竖曲线设计作为缓和变坡点处的高程突变,使行车平稳和满足视距要求的作用日益突出。叙述竖曲线设计方面的文章很多,而在介绍运用方面的文章却很少。在实际施工中,利用传统方法求竖曲线上各点高程的计算公式比较麻烦,且计算速度较慢,运用内插法又不能滿足设计要求,并且难以满足当今公路施工中要求快速准确提供竖曲线上任意点的设计高程及挖填高度,那么,能不能有一种快速求解施工放样数据的方法呢?这正是本文主要讨论的问题。

2 设 计

汽车驶过纵断面上的变坡点时将受到冲击,行车的平稳度遭受到影响,为了缓和这种突变带来的影响,保证行车平稳和满足视距要求,在变坡点处应设置竖曲线。竖曲线分凸形竖曲线和凹形竖曲线两种(见图1):

为了提高行车的平稳性,一般要求纵坡上转折点宜少,相邻坡点之间最短距离应不小于相邻两竖曲线的切线长,以便插入适当的竖曲线缓和转坡点;此外为保证行车安全,还必须使两个凸形转形坡点之间的距离满足设计视距的要求,如相邻段坡度相差太大,汽车需要变换排档时,坡长不宜太长。

山区高等级公路纵面设计的重点是合理布置纵坡、解决路线高差,并使纵面线形得以与平面线形协调,即坚持所谓的“平包竖”原则。山区高等级公路纵坡不像平原微丘区单为解决通道、分离式立交、通航河流等所需净空与平均填土高度问题,相反,以上问题因地形的自然起伏容易得到满足,取而代之的是山区不可避免的高架桥、隧道等大型人工构造物对纵坡的限制。如何适应地形及美观变化,使平纵面线形舒顺、安全、经济、美观,是纵坡设计的目标。

图1 竖曲线示意

3 应 用

3.1 程 序

竖曲线的线形有圆形和抛物线形两种,本文采用《公路工程技术标准》中规定的二次抛物线形来编程。公路设计软件中有很多较完整的系统软件,通过计算机几乎可以计算所有施工放样所需的全部数据,如南方 CASS成图系统、纬地软件等,但在施工中不便携带计算机现场计算放样。下面是笔者在公路施工中经过多年总结出的一套用 CASIOfx-4800P程序计算器编程,快速求任意点的设计高程及施工放样的实用程序(见图2)。

图2 任意点设计高程及施工放样计算示意

在编程时不但要计算出切线长 T、外矢距 E,还要根据变坡点桩号 J计算出竖曲线起点桩号 U(SZY)、竖曲线止点桩号 V(SYZ),在这里只给出推导后的公式及参考文献[2]中未给出的计算公式,具体推导参见李青岳、陈永奇的《工程测量学》P191-192。

竖曲线起点桩号:U=J-T

竖曲线止点桩号:V=J+T

·程序

·程序说明

“BPK”——输入变坡点桩号;

“BPH”——输入变坡点高程;

“R=”——输入竖曲线半径;

“i1”— —输入坡度 1;

“i2”— —输入坡度 2;

“T+1,A-1”——凸形曲线输入 +1、凹形曲线输入-1;

T——得出切线长;

E——得出外矢距;

U——竖曲线起点桩号;

V——竖曲线止点桩号;

X——输入桩号;

HC——输入测点高程;

H——得出任意点的设计高程;

⊿H——得出任意点与设计值之间的填挖高度。

3.2 实 例

某高等级公路变坡点桩号为 K 44+770,高程为1495.960,i1=+0.67,i2=-2.9,R=7500,部分计算数据见表1。

表1 任意点设计高程及其与设计点之间的挖填高度

4 结 语

本程序有以下 3个优点:

(1)放样时充分利用 CASIOfx-4800P计算器内存大的特点,把繁琐的计算工作交给计算器来完成;

(2)计算时只需输入所测点的桩号和高程,它能准确、快速计算出任意点的设计高程和任意点与设计点之间的挖填高度;

(3)程序不但可计算竖曲线上的设计高程,还可计算上一竖曲线终点(SYZ)到下一竖曲线起点(SZY)之间纵坡的设计高程及挖填高度。

本程序在江华高速公路、砚平高速公路、大保高速公路、瀑布沟电站进场公路、长河坝水电站 S211复建公路等工程施工放样中发挥了快速高效的优势。此程序也同样适用于 CASIOfx-4500P、CASIOfx-4850P计算器。

[1]JTGB 01-2003《公路工程技术标准》[S].北京:人民交通出版社,1981.

[2]李青岳,陈永奇.工程测量学[M].北京:测绘出版社,1995.

[3]何景华.公路勘测设计[M].北京:人民交通出版社,1998.