四川省主要河流年水质变化的统计特性分析

曾 康,陈 曜,廖 杰,汪嘉杨

(1.四川省水利科学研究院,成都,610072;2.四川大学水电学院,成都,610065;3.四川师范大学化学分析材料学院,成都,610066)

随着国民经济和社会的发展,河流水环境的状况愈来愈受到重视。水环境状况通常以定量的水质指标来表征[1]。近年来,不少学者提出了水环境质量综合评价的新模型和方法[2-4],但都离不开水质指标统计特性的基础性分析。本文以四川省主要河流12个站的年水质指标为依据,首次较系统地分析了各站年水质变化的统计特性、自相关特性和互相关特性等。

1 基本资料

四川省流域面积100km2以上的河流有1226条,号称“千河之省”,省内人口主要集中分布在“五江一河”流域,即岷江、嘉陵江、沱江、涪江、渠江和安宁河流域。本文选取以上流域中具有代表性的12个水质站点进行分析[5](见表1)。数据来源于国家《水文年鉴》和四川省水文局,统计年份为1971～2004年,选取指标为溶解氧(DO)、化学需氧量(COD)、氨氮、硝酸根离子、PH值、氯离子(CL)、5日生化需氧量(BOD)、挥发酚、重金属离子铬、铅、砷等。

自上世纪八十年代后期,国内经济迅猛发展,水质监测上不再以满足农业经济的简单要求为主[5～7]。至1990年后,水化学分析从检测八大离子为主变为检测水有害物质为主[8]。各时期检测指标略有不同,采用线性内插法对各站年系列不同水质指标进行插补,共插补数据351个,占统计数据总量约0.1%,经分析,对系列特性研究不会产生影响。

表1 四川省主要河流水质代表站及其指标插补数统计

2 四川年水质特性统计参数的计算和分析

年水质指标受众多因素影响,可以将其看作为一随机数列[9～10]。随机变量的统计特性一般采用均值(x)、变差系数(Cv)和偏态系数(Cs)三个参数来表征。

设某水质指标第i年值为xi。三个统计参数常用矩法计算,但传统矩法计算成果误差较大,因此本文采用概率权重矩法计算[11]。该方法不仅利用样本序列各项大小的信息,而且还利用序位信息,在估计时只需计算x值的一次方,避免了高次方引来的误差。对于P-Ⅲ型分布,计算公式为:

H(R)和Cs(R)是R的两个函数,其近似关系为:

式(5)和(6)的适用范围为1≥R≥4/3。若R＜1,则表明Cs＜0,在这种情况下用(2-R)值当作R值代入计算,即可求得相应H(R)的和Cs(R)值,但所得的Cs须改变符号。

M0、M1、M2分别为零阶、一阶、二阶概率权重矩,计算公式为:

式中,n为统计指标年系列数。通过公式(1)～(7)即可计算x、Cv和Cs,成果列于表2。

表2 代表站历年(1971～2004)水质指标统计特征值

由表2整理出各代表站水质指标统计特征参数的变化情况如表3所示。

表3 统计特征参数变化幅度

表2显示各站点年水质指标在时间上的变化特性。例如,漫水湾站各水质指标围绕稳定均值在时间上的变动程度(以Cv表示)差异颇大,PH最小,氨氮最大。这说明短期PH的观测值就具有一定的代表性,而氨氮则不然,必须拥有较长期的资料。漫水湾站各水质指标的偏态系数几乎都是正值,表明水质指标基本上和水量指标类似,显示出正偏特性。其它站的情况和漫水湾站有所差异,但总体相同,在此不再赘述。

与表2不同,表3重点显示各水质指标统计参数在空间上的变化特性。为便于分析,下面将三个参数反映出的水质特性分述如下:

(1)均值(x)。各指标均值在空间上的变化特性显著不同。重金属砷和铬的均值在所研究的空间上是一个非常稳定值;重金属铝对均值在空间上呈现出几乎不变的特性;PH均值在空间上的变动仅在±4%之内,可谓空间变化缓和;DO和COD均值的变动大致在±30%之内,可谓空间变化剧烈;BOD、CL-和氨氮变动超过±100%,可谓空间变化异常剧烈。总的来说,水质指标平均值在空间变化上呈现出的总体格局,与流域自然地理条件、人类活动以及指标自身敏感度等紧密相关,具体相关程度还需进一步研究。

(2)变差系数(Cv)。某水质指标Cv在空间上的变动趋势揭示,该指标在时间上的变异度呈现出在空间上的基本特征。例如,砷的Cv在空间上的变动从0.11到0.46,其均值为0.188。这表明砷在时间上的变异度在空间上有较大的变化。不同的下垫面因素和人为影响可能是造成这种变化的原因。就四川省所研究的地区而言,在10种水质指标中,氨氮Cv的空间均值0.705最大,表明研究区域内氨氮的变异度较剧烈;PH的Cv均值0.018最小,表明区域内PH指标变异度较缓和。至于水质指标在空间上的变幅,挥发酚从0.04到1.53,为所有指标的最大者,其次是氨氮,最小为PH。总之,表2指标Cv在空间上的均值和变幅彰显:水质指标在时间上的变异度和在空间上的变幅总体上呈现相同的趋势,即变异度大,则变幅大,反之亦然。这和水量指标,如洪水、暴雨有类似之处。认识水质指标Cv的这种特性,有助于科学规划水质监测站点和合理确定监测项目。

(3)偏态系数(Cs)

一些人认为,受多种因素影响,水质指标的统计分布可能出现对称的特性。但表3所列的Cs充分显示,水质指标的分布是不对称的,而且除PH值外,所有指标为正偏。挥发酚、砷、CL-和氨氮正偏严重,其余指标正偏一般。水质指标正偏特性意味着水质指标系列中常含有异于一般值的较大值,与水量指标十分相似。如同洪水和暴雨的特大值受到高度关注一样,水质指标的特大值,在水质评价和分析中亦受到格外的重视。

3 年水质指标的相关性分析

自然界的许多现象不是孤立的,而是存在着某种联系,水质指标也不例外。分析水质指标在时间序列上的先后关系,可以发现它的自相关特性;分析同站不同水质指标或同指标不同站的特性,可以发现它的互相关特性[8],从而可以揭示四川河流水质指标间相互制约、相互影响的关系。

3.1 自相关分析

自相关性分析可用自相关系数和显著性检验表示。

设某水质指标时间序列为xt(x1,x2…xn),自相关系数计算公式为:

式中,n为样本数,k为相关阶数(本文取k=1,2,3),m为最大滞时。12个站统计特征参数相关系数计算成果列于表3。自相关数rk反映了指标在时序系列上的紧密程度,其取值范围为-1≤rk≤1。

自相关显著性检验可用假设检验进行,给定显著性水平a=5%,自相关系数的允许限rk0为:

式中,取正号为上限,取负号为下限,n为样本数,k为相关除数。

根据假设检验原理,当rk＜|rk0|时,序列独立,否则序列自相关。12站显著性检验计算成果见表4。

表4 年水质指标自相关显著性检验结果

从表4检验结果可见:

(1)相同站的水质指标滞时越小,自相关性越强。12站自相关显著性检验表明,滞时为1时,80%以上指标自相关性明显;滞时为2时,50%指标自相关性明显;滞时3时,仅有30%指标自相关性明显,这说明随滞时增加,其自相关性减弱。

(2)不同水质指标自相关随滞时而变的特性不同。COD指标在滞时为1和2时,自相关显著性均为100%,砷滞时为1时自相关显著性仅为17%,滞时2时为0。一般说来,水质指标在时序上的自相关性与河流水量、水质来源等因素有关。在这方面尚须积累资料作进一步探讨。但当前研究的结果至少说明,对某些水质指标的自相关性是确实存在的。

3.2 互相关分析

互相关显著性是用t分布来检验,构造统计量:

当rk(x,y)＜|rk0|min时,则两序列相互独立,否则互相关。本文以登瀛岩站为例,分别计算了该站各水质指标的互相关性和该站同其它11站相同指标之间的互相关性,结果列于表5、6中。

表5 登瀛岩站各指标间互相关系数及显著性检验结果

表6 登瀛岩站与其它站各指标互相关显著性检验结果

表5显示,登瀛岩站各水质指标之间的关系,经检验,仅有22%的互相关系数显著。这说明,参数指标之间是相互独立的。这一特性让我们充分利用某一测站各水质指标提供的信息,无需考虑之间的相关性而减少有用的信息量。对于其它的站点,上面的论述基本上是有效的。

表6显示,三皇庙站各水质指标与登瀛岩站相应指标的互相关性显著。显然,这是由于两站处于同一条河流上,由其水文和水环境情况基本相似造成的。处于不同河流上的测站,其互相关性显著的比例只有10%,可以说大多数指标相互之间独立。但是,这里显露出一个值得研究的现象,那就是COD的互相关性在大多数测站之间都呈现显著性,其原因尚待研究。

4 结论

4.1 受多种因素影响,年水质指标是一个不确定量。本文基于四川省12站年水质指标资料,尝试以水文统计法和水文时间序列分析法对该类水质指标做较全面的统计分析。结果表明,统计法分析水质指标,就像分析水量指标一样是合理和可行的。

4.2 年水质指标的统计分布是非对称的。对所研讨的10个水质指标;从总体上说,除PH显负偏外,其余均为正偏。年水质指标的Cv变化错综复杂,但大致显现出一个趋势,时间上的变异度大的年均值指标,其Cv在空间上的变幅亦较大,反之亦然。

4.3 年水质指标在时序上的自相关性程度随指标而异。PH、DO、COD、铅、CL-和氨氮基本上呈现自相关显著的特点,而BOD、挥发酚、砷和铬的自相关性不显著。

年水质指标在空间上的自相关性程度取决于测站位置。在同一条河流上下游测站的年水质指标,其互相关性显著;而不同河流上,大多数指标相互之间独立。

4.4 本文分析归纳年水质指标统计变化成果,对于从总体上认识研究区域内年水质指标宏观上的变化动态,掌握演变总体趋势,以及了解无资料地区水质的一般状况均有所裨益。

4.5 本文基于观测资料,揭示出年水质统计变化特性,这只是研究工作的第一步。下一步需要结合流域自然地理条件,人类活动情况和国民经济发展资料,探索统计现象背后的各种可能的原因。

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