基于DEM的泥石流堆积物产量计算方法的探讨

张红忠，崔龙，唐新军

(新疆农业大学水利与土木工程学院，新疆乌鲁木齐 830052)

基于DEM的泥石流堆积物产量计算方法的探讨

张红忠∗，崔龙，唐新军

(新疆农业大学水利与土木工程学院，新疆乌鲁木齐 830052)

分析、讨论了泥石流堆积物产量的各种计算方法，并基于DEM法的计算原理，针对新疆乌恰县境内泥石流堆积物产量进行了实际计算，证明了DEM法在计算泥石流堆积物产量中的可行性。

泥石流堆积物产量；数字高程模型；不规则三角网；体积；DEM；TIN

新疆地处欧亚大陆腹地，由于三山加两盆的特殊地貌条件及温带大陆性气候的影响，导致该地区干旱少雨，森林、草地严重退化。特别是山区，地势险峻，山体坡度大，其上植被极不发育，致使岩石破碎裸露，生态环境极为脆弱。同时由于山区降水比较集中，致使我区泥石流也比较发育，成为一种常见的自然灾害，其发展的范围和频率逐年增大，所带来的危害也越来越严重。因此，开展泥石流灾害的监测与防治，不仅对保障人民生命和财产安全具有十分重要的现实意义，而且对泥石流研究也具有重要价值。泥石流堆积物产量作为泥石流研究的基础数据之一，无论是对泥石流成因的分析、发育程度的判断，还是对泥石流可能的灾害规模预测都具有重要参考价值。

1 泥石流堆积物产量计算原理

泥石流堆积物产量是指一次泥石流发生后在地表形成的泥沙淤积层的总量，即体积。泥石流堆积物产量的计算，主要是利用泥石流发生前、后的地形图，在计算范围内根据泥沙淤积层的厚度来进行计算，常用的方法有格网法、断面法、数字高程模型(DEM)法。

图1 格网法计算原理

1.1 格网法

首先在地形图上根据泥石流堆积物范围绘制方格网，方格网边长可根据计算精度要求及地形图比例尺自行确定。利用地形图上的等高线或高程点分别求出方格网各角点在泥石流发生前、后的不同高程，两个高程之差即为该角点处泥沙淤积层的厚度。任意一个格网的体积为:

则整个泥石流堆积物产量为:

格网法计算原理简单明了，易于计算机编程，缺点是计算精度偏低，无论是采用四角棱柱计算还是采用三角棱柱计算，精度均不理想。一般适用于地面平坦、精度要求不高场地，多用于概算。

图2 断面法计算原理

1.2 断面法

在地形图上，以一定的间距等分场地，将场地划分为若干相互平行的横截面，两个相邻断面间体积:

其中:Vi为任意两个相邻断面间体积；

Si、Si＋1为任意两条相邻断面面积；

DEF、ABC为泥石流发生前、后的地面线；

h为相邻断面间距。

整个泥石流堆积物产量为:

断面法计算简单，精度取决于横断面密度，其缺点是求面积工作量大，数据容易在计算时带来较大的误差，特别是地形较复杂时，算出的面积值误差会很大。一般只适用于山地及高差变化比较大、自然地面较复杂的狭长地带。

1.3 数字高程模型(DEM)法

数字高程模型(DEM)是数字地面模型(DTM)的一种，DEM以数字的形式按一定的结构组织在一起，表示实际地形的高低起伏等特征。DEM主要有规则格网(Grid)与不规则格网两种表现形式，而不规则三角网(TIN)是不规则格网中最重要的一种形式。TIN通过由不规则分布的数据点生成的连续三角面来逼近地形表面。从表达地形信息的角度而言，TIN模型的优点是它能以不同层次的分辨率来描述地形表面，即TIN的三角形随点集密度变化而变化，当点集密集时生成的三角形小而密，稀疏时生成的三角形大而疏。这与实际的地形特征恰好一致，因其能够较好地反映实际地形信息而得以广泛使用，其函数表示如下:

其中:xi，yi为地面上任意一点的平面坐标；

Zi为点(xi，yi)对应的高程。

DEM法计算泥石流堆积物产量的基本原理是基于二重积分。如图3所示，泥石流堆积物产量计算范围相当于xoy平面上的区域D，P2、P1分别对应于泥石流发生前、后的地面。用均匀栅格将地面等分，设DEM分辨率(栅格大小)为S，P1对应的地面方程为:

P2对应的地面方程为:

图3 DEM法计算原理

则图3中所示曲顶柱体体积为:

当栅格很小时，由于f(xi，yi)连续，对于同一个小区域来说，f(xi，yi)变化很小，这时小曲顶柱体可近似看作平顶柱体，此时体积公式变为:

整个泥石流堆积物产量为:

DEM法的计算虽然较复杂，但可通过程序或软件进行求解，常见的地理信息系统(GIS)软件如ArcGIS、MapGIS、SurperMap、GeoStar、MapInfo等，均可实现此功能，计算时只需输入相关参数，即可快速得到运算结果，人工干预少，计算精度高。理论上说，基于DEM的体积计算法适用于任何地形。

通过以上对比可发现，DEM法由于较强的适用性、较高的计算精度，非常适宜泥石流堆积物产量的计算。下面通过一工程实例来说明DEM法的具体运用。

2 工程实例

2.1 计算区域介绍

本次计算区域选在新疆乌恰县境内克孜河恰尔阿依格尔沟入河口处，工程区中心位于E80°38′37″、N39°38′22″，泥石流堆积物产量的计算范围为图4中所示多边形。

图4 工程区计算范围

2.2 数据的准备及转换

泥石流发生区域有2006年8月1∶5 000及2007年10月1∶2 000数字地形图各一份，将其Point数据及PolyLine数据依次加载进入ArcGIS中，经检查无误后转换为ArcGIS中通用的shapefile格式，共生成四个shapefile要素类。

2.3 DEM数据的生成

利用转换的Point与PolyLine数据共同来生成DEM，这样更接近于实际地表，能够较好地表现出地表坡度的突变，如陡坎、悬崖等。生成的DEM如图5～图8所示。

图5 泥石流发生前地表三维模型

图6 泥石流发生前地表TIN模型

图7 泥石流发生后地表三维模型

图8 泥石流发生后地表TIN模型

2.4 泥石流堆积物产量的计算

选用ArcGIS中的Cut/Fill工具，Before surface指定为泥石流发生前生成的DEM数据，After surface指定为泥石流发生后生成的DEM数据。生成图9所示栅格图，图中深色部分表示淤积深度大于零的区域，浅色部分表示淤积深度小于零(即冲刷)的区域。打开图9所示栅格图属性表(Attribute Table)，可查看包括栅格数、栅格面积、体积等数据在内的详细信息，如图10所示。表中VOLUME字段即泥石流发生前、后地表各区域体积的变化量，小于零表示淤积，大于零表示冲刷。对该表VOLUME字段值按大于零、小于零两种情况分别进行统计，可得到泥石流发生范围内总的冲刷量为108 737.281 m3，淤积量为1 459 190.964 m3。

图9 计算结果栅格图

图10 栅格属性表

3 结果的分析与对比

现采用格网法，以不同方格大小，利用手工进行了重新计算，计算结果如表1所示。

从上表1可看出，当手工计算采用的方格逐渐减小时，计算的结果逐渐趋近于ArcGIS计算的结果，但计算工作量显著增大，计算成本远高于ArcGIS。以上的对比说明，基于DEM数据计算泥石流堆积物产量在效率上具有手工计算无法比拟的优势，在精度上是可信的。

4 结 语

基于DEM数据计算泥石流堆积物产量，计算精度理想，成果可靠，自动化程度较高，但在实际应用时需注意以下几点:

(1)泥石流发生前、发生后地形图的计算区域及相应的坐标系、高程系应完全一致，否则在计算时会产生较大的粗差。

(2)计算所用地形图在转入ArcGIS前应进行必要的检查，如检查各高程点、等高线的Z值是否等于相应的高程，此外应将与计算无关的线条及符号删除，如各种地形线，地类界，建筑物等等。

(3)本计算中在调用Cut/Fill工具时曾对比了输入不同栅格分辨率(Output cell size)情况下的计算结果和精度，发现:在栅格分辨率大于所用地形图比例尺精度时，栅格分辨率输入值越小计算精度越高，但当栅格分辨率小于所用地形图比例尺精度时，较小的栅格分辨率输入值并不能提高计算精度。因此，在输入栅格分辨率时应根据所用地形图的比例尺及等高距等情况酌情输入，输入过小数值无助于精度的提高。

计算结果的对比 表1

[1] 汤国安，杨昕.ArcGIS地理信息系统空间分析实验教程[M].北京:科学出版社，2006

[2] 吴秀芹.ArcGIS 9地理信息系统应用与实践[M].北京:清华大学出版社，2007

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Based on the Debris Flow Deposits DEM Calculation Method of Production

Zhang HongZhong，Cui Long，Tang XinJun
(College of Water Conservancy and Civil Engineering，Xinjiang Agricultural University，Urumqi 830052，China)

This paper discussed the production of debris flow deposits of various calculation methods.And the calculation method based on the principle of DEM.Wuqia County in Xinjiang for debris flow deposits yield a practical calculation.DEM method proved debris flow deposits in the calculation of the feasibility of production.

Debris flow deposits yield；Digital elevation model；Irregular triangular；Volume；DEM；TIN

1672－8262(2010)06－103－04

P209

B

2010—06—27

张红忠(1976—)，男，助教，主要从事地理信息系统及遥感方面的教学和研究。

新疆水利水电工程重点学科项目资助(xjzdxk－2002－10－05)