双曲线法预测高速公路软基沉降

袁辉明 戴少平

0 引言

路基沉降监测与预测是软土地区高速公路建设中的一个主要问题。自从太沙基创立一维固结理论以来,对于地基沉降预测的研究取得了长足的发展。

由于各种理论计算方法本身的局限性,以及工程地质条件的复杂性,地基沉降完全依靠理论计算是不可能或不精确的,因此,实际工程中经常采用根据软基沉降监测结果预测工后沉降的方法。其中双曲线法是广东省内工程常用的推算方法,本文结合广东某高速公路软基沉降实测数据,介绍双曲线法在沉降预测中的应用。

1 双曲线法原理

双曲线法近似认为地基的沉降变形量与时间成双曲线函数的关系。这是一种纯经验的曲线配合方法,利用实测沉降量—时间曲线,确定某拐点 t0(起点,通常取恒载下的某个时刻),将实测St—t曲线的起点放在t0处,则沉降曲线将接近于双曲线,可近似地用双曲线方程表示,即:

其中,S(t)为推算的t时刻的沉降值;t0为拐点处的时间或时间零点;S0为对应于 t0时刻的沉降量;a,b均为曲线方程待拟合的参数。

由实测数据组{(t0,S0),(t1,S1),…,(tn,Sn)}用最小二乘法求解方程待定参数:

令 S′(t)=S(t)-S0,t′=t-t0,S′∞=S∞-S0,则式(1)转化为:

建立计算值y与变换后的实测值之间的离差平方和:

分别对上式a,b求偏导:

得到a,b的估计值:

2 工程实例

2.1 工程概况

广东省某高速公路全长48 km,设计采用封闭四车道,行车速度120 km/h。区域地貌主要为冲积平原及平原微丘,沿线不连续分布有大量软土,软土路段约22 km,约占全线的46%,在空间分布上,软土具有不连续性、厚度差异大等特点。软土层的这些特点决定了该高速公路软基路段的次固结沉降相对较大,部分路段沉降差异明显,其直接体现为部分路段的工后沉降较大。

为了进一步了解运营期沉降发展规律,判断路基变形是否达到稳定,从2009年 6月开始至 2010年5月对该高速公路的软基段进行沉降监测。典型断面K18+400的沉降监测数据如表1所示。

表1 K18+400监测点沉降实测数据

2.2 双曲线拟合沉降曲线

采用双曲线法拟合的关系曲线为:

其拟合参数a=13.896,b=0.0517,其相关系数R2=0.9606,沉降表达式为:

2.3 预测分析

用双曲线法对2009年6月24日～2010年1月17日的数据进行拟合反求所需参数,得到如图2所示的S-1—t-1关系曲线图,根据该曲线,预测接下来三期的沉降并与实测结果进行对比分析,分析结果见表2。

由表2可知,K18+400断面沉降实测值与双曲线模型预测值基本比较吻合,最大差值仅为0.81 mm,能很好地满足工程精度的要求。

表2 K18+400断面沉降预测分析表

3 结语

1)双曲线法能根据观测样本确定待定参数,从而更准确地预测和反映软土地基的沉降规律,对实测数据没有过多的要求,参数计算过程简便。

2)通过实测值与各预测模型对比分析,双曲线模型预测值与实测值吻合得很好,从而能够更好地满足工程精度要求。

3)双曲线法可较为方便地根据已有现场实测数据预测得到任意时刻工后沉降,从而判断路基变形是否达到稳定,为运营期路面的维修与养护提供决策依据。

[1]柳治国,陈善雄,徐海滨.沉降预测的非等步长灰色时变参数模型[J].岩土力学,2004,25(12):1919-1922.

[2]JTG D30-2004,公路路基设计规范[S].

[3]唐利民,陈志良,贺春宁.高填路基沉降灰色预测模型的新方法与应用[J].中外公路,2010,30(1):60-65.

[4]钱玉林,丁 毅.路基沉降预测及其工程应用[J].扬州大学学报(自然科学版),2001,4(2):75-78.

[5]王劲松,陈正阳,廖建春.运营期高速公路软土路基沉降观测与预测[J].路基工程,2008(2):24-25.

[6]何向宁,李慧勋.谈公路软土地基路基设计[J].山西建筑,2009,35(22):290-291.