地表水地下水联合调度模型发展前景分析

褚桂红

（山西省水利水电科学研究院，山西 太原 030002）

随着气候变化和人类活动的影响，特别是大规模地下水抽取和跨流域调水工程的实施，区域地表水和地下水的交互作用也越来越频繁，已经到了需要把两者作为一个整体系统进行研究的阶段。而系统工程理论和最优化技术的发展也为地表水地下水联合调度模型的建立和优化提供了一个广阔的平台。同时，开展地表水地下水联合调度研究对合理评价地表水地下水资源、支持社会经济发展、改善生态环境起着非常重要的作用。

1 国外研究现状

国外关于地表水与地下水联合调度的研究已有几十年的历史。在此期间，各种优化方法得到了迅速发展，相应的地表水地下水联合调度模型也得到了前所未有的发展。

1.1 线性规划与非线性规划模型

线性规划方法于1939年提出，是在水资源领域中应用最早且最广泛的一种规划技术，被认为是当代科学最重要的进步之一。

1961年，由Castle等首次把线性规划引入水资源联合调度系统，建立了用线性规划模型来优化地表水地下水的联合运用；之后，Becker等为解决美国加州中央河谷水电站群的实时优化调度提出了线性—动态规划算法，该模型主要针对梯级发电库群实时调度问题，对并联系统并不适用，且在理论上还不够严密。2002年，Azaiez[1]研究线性约束条件下地表水与地下水联合运用的凸规划问题，并对各个影响因子的敏感性进行分析。

1.2 动态规划模型

动态规划是采用多阶段决策过程，可把一个包含多变量的问题分解成一系列各自只包含一个变量的问题，目前在水电站库群系统中用的较多。

1961年，Buras等首次将动态规划引入到地表水和地下水的联合运用系统，建立了一个地表水和地下水联合运用模型，并在此基础上建立了以地表水来水为独立随机变量的动态规划模型；随后，Ozden提出二元动态规划算法，用来解决水库优化调度问题，该方法的显著特点在于构造状态子空间的一些特殊规则，是解决动态规划“维数灾”问题的一种有效方法；2007年，有学者深入研究了印尼在联合运用地表水地下水方面的一种可优化的经济工程模式。

1.3 模拟技术

随着计算机应用的普及，模拟技术已经成为系统工程学的又一重要方法。计算机数值模拟，不受模型比尺取值的限制，也无需寻求物理量的相似关系，可以针对复杂灌溉渠系建立比较真实的数学模型。模拟方法不给出最优解，但提供大量的信息，一个有经验的使用者不难据此做出科学合理的决策并组织实施。数值模拟法包括确定性的数值模拟模型、最优化管理模型和随机模型。

60年代初，美国哈佛大学水规划小组首先用数学模拟方法解决地表水与地下水的联合运用问题；1975年，Morel-Seytoux[2]引人离散积分核函数及其卷积形式，模拟河流、含水层系统对决策变量的响应，并在SouthPlatte地区应用了这种方法；2004年Syaukat等[3]建立了地表水与地下水管理的数值模型，并将1999—2025年用水户产生的社会效益最大化作为约束条件在不同水平年的求解该模型；2006年，Asaf Sarwar等[4]运用一个发展的联合模式去评估可选择的地表水地下水资源管理方式，利用水平衡方法估计含水层的净补给量，采用FEFLOW模型进行输入水量平衡的计算和模拟在多边界条件下的地下水，并利用该模式预测了地下水在灌溉和农业方面的应用。

1.4 大系统优化理论

20世纪70年代起，大系统理论得到迅猛发展。大系统具有高维性、不确定性、规模庞大、结构复杂、功能综合、因素众多等特征，分解协调方法几乎贯穿于大系统理论的所有方面。水资源系统是复杂的大规模系统，随着近代控制理论与大系统理论的发展，这一方法才广泛应用于地表水地下水联合运用问题中。

1974年，Yu等提出了联合管理的分解协调方法，将大系统理论引入这一领域；1992年，Matsukawa[5]等分析了概化试验区农业水资源现状，采用大系统分析协调算法，建立试验区地表水地下水联合调度大系统递阶管理模型，并针对各子系统的特点,建立相应的优化管理模型；2004年，Cosgrove等[6]为了灌区水资源进行优化调配，实现灌区水资源的可持续利用，利用大系统分解协调、线性规划、动态规划等方法建立灌区地表水和地下水联合调度模型。

1.5 随机优化技术

1974年，Thomas提出一种随机用水需求下的河流含水层系统的运行管理问题；1989年，Hantush[7]建立了考虑参数不确定性的机遇约束模型，以描述系统及其输入的不确定性；1995年，Pera等建立了地表水和地下水模拟优化（S/O）模型，优化方法采用连续静态优化方法。

2 国内研究进展

2.1 线性规划与非线性规划方法

1983年，李寿声等采用美国哈佛大学史密斯教授灌溉模型，并根据我国灌区实际情况，对该模型作了修正，拟定了地表水和地下水资源联合运用的线性规划模型；1993年，郭元裕[8]等对湖南白沙灌区地表水与地下水联合调度进行研究，联合调度的目的是扩大灌溉面积，并通过优化调度确定扩大供水范围的方案；2009年，饶碧玉[9]等采用线性规划对哈尼梯田灌区水资源配置进行了研究。

2.2 动态规划方法

动态规划方法是最优化技术中适用范围最广的基本数学方法之一，可用于分析系统多阶段决策过程，以求得整个系统最优决策方案。对地表水地下水联合调度问题而言，由于水库问题具有时间上的季节性、周期性及多阶段的特点，故可采用动态规划模型。

在国内，1980年，张勇传[10]建立了水电站水库有时段径流预报的无折扣模型，并以湖南拓溪水电站为实例进行了分析；2000年，徐慧[11]等为使大型水库群在大范围暴雨洪水期间综合效益达到最优，采用动态规划模型求解淮河流域大型水库群的水量联合优化调度问题；2009年，王金龙[12]采用动态规划对西南岔水库灌区水资源进行了优化调度，得到了各水文年各时段水库库容及各阶段供水量成果。

2.3 模拟技术

1991年初，我国首次研制出了适合我国水资源规划特点的水资源系统通用模拟模型，称HBSIM模型，该模型借鉴了国外一些同类模型的设计方法，在模型的通用性及模拟功能的实用性方面做了一些研究；1992年，马文正[13]等建立了湖南白沙灌区地表水与地下水联合调度的模拟模型，与线性规划模型相比，该模型在以下三个方面提高了精度：一是水力运动和作物生产函数以及费用函数的数学模型都选用更准确的模式；二是将子区分得更小更合理；三是计算时段划分更合理，计算结果更准确；2006年，周维博[14]等根据灌区多年降雨量、渠灌用水量、井灌用水量资料及渠井灌溉用水量的比值，利用多元非线性相关分析法建立灌区地下水动态预报的模拟模型，为灌区地下水合理开采和灌溉水资源优化配置提供依据；2008年，胡立堂[15]基于水动力学基础建立了地表水和地下水集成模型，分析了模型集成中的尺度耦合、转化量计算和移动自由液面法等关键技术问题；

2.4 多目标优化与大系统优化模型

多目标分析方法的解是一组非劣解，决策过程还需要考虑决策者偏好要求。求解技术可以分为：生成技术、结合偏好的决策评价技术和交互式决策技术。

1988年，贺北方[16]在河南豫西地区建立了区域可供水资源年优化分配的大系统逐级优化模型；1995年由中国水利水电科学研究院主编的《水资源大系统优化规划与优化调度经验汇编》，系统地介绍了我国20世纪八十至九十年代初在水资源大系统优化规划和优化调度方面的新理论、新技术和新方法。1999年，黄强[17]等建立了多水源联合调度的多目标优化模型，得出多目标模型求解思路和方法；2008年，陈晓楠[18]等针对灌区水资源优化配置模型存在等式约束的特点，在分析粒子群算法寻优策略的基础上，建立了基于粒子群的大系统优化模型；2009年，余美[19]等对宁夏银北灌区建立了地表水地下水联合运用的大系统递阶优化模型。

2.5 其他方法

近几年来，包括遗传算法、混沌理论、对策论、存贮论等方法在地表水地下水联合运用系统中得到了越来越多的应用。如在研究城市河网时，针对城市河网缺乏足够的实测资料及河网水动力学模型模拟速度慢的特点，提出将河网水动力学模型与遗传算法、神经网络方法结合，建立河网智能模型。

3 存在问题

上述方法在地表水地下水联合调度的研究与应用中已取得了许多有价值的成果，但随着研究问题的不断深入，常规数学方法的局限性也越来越明显，总的来讲，还需在以下方面展开深入研究：

第一，尽管联合运用中考虑的因素越来越多，对联合运用系统的物理模型及经济模型刻画得越来越精细，但所建立的模型仍与实际系统的特性有一定的差距。这主要是由于简化后的模型未能充分反映联合系统所处的环境，而如何将地表地下水联合调度的理论成果应用到生产实践中去，是研究人员面临的主要课题。

第二，由于地表水地下水联合调度涉及河流来水、降水、地下水等众多因素，这些因素互相影响、互相制约形成了复杂的水资源系统，但目前随机规划只能处理系统输入等极为有限的随机因素，而如何更有效地处理复杂的多因素系统还需进一步研究。

第三，地表水地下水联合调度是一个大系统多目标问题，在优化配置过程中不仅关系到部门之间的优化配置，而且还关系到空间和时间的优化配置，如何使三者相辅相成，在模型的建立上体现出来，也有待研究。

4 发展趋势

随着计算机技术的发展，人工智能、决策支持系统、专家系统、灰色系统理论、模糊数学、遗传算法、神经网络等技术在地表水地下水联合调度模型中应用愈来愈广泛,特别是随着3S技术的快速发展，为联合调度模型的研究开辟了新的空间。

总之，未来地表水地下水联合调度模型的研究仍将在机理、应用，特别是理论与实践的结合上不断深入，从不同层面揭示地表水地下水联合调度的作用规律，综合水循环各组成部分的复杂系统模型将是地表水地下水联合调度研究发展的必然趋势。

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[6]Cosgrove，Donna M，Johnson，etal.Transient response functions for conjunctive water management in the Snake River Plain，Idaho[J].Journal of American Water Resources Association，2004，40（6）：1 469-1 482.

[7]Hantush M M.Chance-constrained model for management[J].J W R Plan&Manag.ASCE，1989，115（6）.

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[11]徐慧，欣金彪，徐时进，等.淮河流域大型水库联合优化调度的动态规划模型解[J].水文，2000，20（1）：22-25.

[12]王金龙.西南岔水库灌区水资源的优化调度[J].水利科技与经济，2009，15（1）：74-75.

[13]马文正，郝永红.娘子关泉域优化供水模型及其应用系统工程学报[J].1992，7（2）：87-96.

[14]周维博，曾发琛.井渠结合灌区地下水动态预报及适宜渠井用水比分析[J].灌溉排水学报，2006，25（1）：6-9.

[15]胡立堂.干旱内陆河地区地表水和地下水集成模型及应用[J].水利学报，2008，39（4）：410-418.

[16]贺北方.区域水资源优化分配的大系统优化模型[J].武汉大学学报（工学版），1988，5（13）：109-118.

[17]黄强，王增发，畅建霞，等.城市供水水源联合优化调度研究[J].水利学报，1995，（5）：57-62.

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[19]余美，芮孝芳.宁夏银北灌区水资源优化配置模型及应用[J].系统工程理论与实践，2009，29（7）：181-192.