浅谈自动控制中的PID

2010-04-03王天永张志海

纯碱工业 2010年1期

关键词：积分微分比例

王天永,张志海

(唐山三友化工股份有限公司仪表车间,河北唐山 063305)

浅谈自动控制中的PID

王天永,张志海

(唐山三友化工股份有限公司仪表车间,河北唐山 063305)

自动控制系统中的PID控制及单独比例积分微分作用的简单知识的了解应用。关键词:PID;比例;积分;微分;比例度;余差

在工程实际中,应用最为广泛的调节器控制规律为比例、积分、微分控制,简称PID控制,又称PID调节。

1 PID控制的原理和特点

1.1 比例(P)控制

比例控制是一种最简单的控制方式。其控制器的输出与输入误差信号成比例关系。当仅有比例控制时系统输出存在稳态误差(Steady-stateerror)。

1.2 积分(I)控制

在积分控制中,控制器的输出与输入误差信号的积分成正比关系。对一个自动控制系统,如果在进入稳态后存在稳态误差,则称这个控制系统是有稳态误差的或简称有差系统(SystemwithSteadystateError)。为了消除稳态误差,在控制器中必须引入“积分项”。积分项对误差取决于时间的积分,随着时间的增加,积分项会增大。这样,即便误差很小,积分项也会随着时间的增加而加大,它推动控制器的输出增大使稳态误差进一步减小,直到等于零。因此,比例+积分(PI)控制器,可以使系统在进入稳态后无稳态误差。

1.3 微分(D)控制

在微分控制中,控制器的输出与输入误差信号的微分(即误差的变化率)成正比关系。自动控制系统在克服误差的调节过程中可能会出现振荡甚至失稳。其原因是由于存在有较大惯性组件(环节)或有滞后(delay)组件,具有抑制误差的作用,其变化总是落后于误差的变化。解决的办法是使抑制误差的作用的变化“超前”,即在误差接近零时,抑制误差的作用就应该是零。这就是说,在控制器中仅引入“比例”项往往是不够的,比例项的作用仅是放大误差的幅值,而目前需要增加的是“微分项”,它能预测误差变化的趋势,这样,具有比例+微分的控制器,就能够提前使抑制误差的控制作用等于零,甚至为负值,从而避免被控量的严重超调。所以对有较大惯性或滞后的被控对象,比例+微分(PD)控制器能改善系统在调节过程中的动态特性。

简单的说,PID是闭环控制中的基本策略。通过对输入和反馈的差别的反应,调节系统的输出,最终期望达到输入和反馈无差别的目的。

P值较大,则系统响应速度快,但震荡会加剧,稳定性下降。

I值可以和P一起工作,增加系统稳定性,但会降低响应速度。

D值用的不多,仅仅对于强调动态响应速度的系统,才会使用。但容易受干扰,降低系统稳定性。

2 PID控制中的基本知识

PID是针对偏差的一种控制算法,例如控制房间的温度,希望它是30℃,实际稳定20℃,那么偏差就是10,假设蒸气调节阀的目前开度为50%,显然开度不够,需要开得更大,PID算法是计算加热阀的开度当前周期需要增加多少,注意是计算增加量。

增加量由3部分组成,P、I、D算法分别计算(以下公式仅为示意,实际由于量纲不同不能简单计算)然后相加:

P运算:△1=P×10,显然 P越大,阀开的越快,反应越灵敏,缺点是可能反应过头,阀门开过头,温度升高过快,很快就需要关阀,如此反复形成振荡;

I运算:△2=(∑+10)/Ti,∑是之前周期偏差和,Ti是积分时间,单位是秒,I运算对累计的偏差进行调控直到偏差消失,就是说把偏差积累起来,一起算总帐;Ti取决于每个被控对象的特性。显然现实世界大部分是滞后的,调节阀动作到温度变化到位是需要时间的,积分时间就对应了这种滞后性,一般温度的滞后性最大,压力最小。

D运算:△3=(10-En)·Td,就是对偏差求微分,微分运算是考虑房间温度的变化速度,如果温度快速升高,阀门是不是应该开的不要那么快了,甚至该关小些?D运算就是平衡了这种考虑。

2.1 比例调节

当被调参数偏离给定值产生了偏差,首先根据偏差大小决定阀门的开关程度,对调节对象施加调节作用,使被调参数回到给定值,因为施加的调节作用是和偏差大小成比例的所以叫比例调节。

比例调节作用用数学式表示其调节规律特性,即:P-P0=Kc(e-e0)

式中:P──调节阀的输出;

e──调节器的输入;

Kc──比例调节器放大倍数。

1)放大倍数和比例度

①放大倍数

从比例调节器特性式ΔP=Kc×Δe,可以看出调节器的输出ΔP在同样偏差Δe作用下,放大倍数Kc越大,调节输出ΔP变化越大,其调节作用越强,反之亦然。

②比例度的概念

实际工业中所用的比例调节器,表示其调节作用的强弱不用放大倍数 Kc表示,而是用比例度δ来表示。所谓比例度就是指输入偏差改变量Δe,占仪表刻度全量程范围的百分数与调节器输出的改变量ΔP占调节器输出范围的百分数之比。δ=1/K·100%

调节器的比例度δ与放大倍数 Kc成反比关系,而对单元组成仪表比例度δ与放大倍数 Kc互为倒数关系。

当δ=100%时,被调参数指示值可以在全量程起点和终点内变化,调节器输出都跟着成比例地变化全量程。当δ=200%时,被调参数指示值可以在全量程的2倍范围内变化,调节器输出变化都跟着成比例地变化,起到调节作用。当然指示值超出全量程是没有意义的。只是说明在有效量程内起到δ =200%时的作用,就是指示值改变以全量程的有效全程时,调节器输出只变化了输出范围的50%,此时说明调节作用比较弱。

2)余差

比例作用反应快,没有滞后,具有较快克服干扰影响被调参数的波动的能力,而且能根据偏差的大小增强其能力。这些是比例调节作用的优点。它的缺点是:在调节过程结束后产生余差,影响被调参数最终调节质量。所以对于要求比较严格的调节系统必须采取相应的办法来消除余差,从而提高调节质量。

2.2 积分调节

1)积分调节的作用

调节器输出的变化量与偏差值随时间的积分成正比的调节规律称为积分调节作用,用I来表示,所以当输入偏差存在时,尽管偏差很小,调节器输出变化率就不会等于零,输出就会一直在变化,而且偏差时间越长,输出变化就越大,直到输入偏差为零时,调节器输出变化速度才等于零,即输出不再变化而稳定下来。这说明积分调节作用在最后达到稳定时必须是偏差等于零。因此积分作用能自动消除余差。

2)积分时间

积分时间是积分调节器一个很重要的参数,积分时间长,积分速度小,偏差值时间累积的速度慢,反之亦然。

3)比例积分调节作用

实际上具有积分规律调节器很少单独使用,一般都是与比例作用组成比例积分调节器。这种调节器具有比例调节反应快,无滞后的优点因此可加快调节作用,缩短调节时间,又有积分作用可以消除余差的优点,基本上能满足生产工艺的要求。

2.3 微分作用

微分调节器(用D表示)的调节规律,是根据偏差的变化趋势即“偏差变化速度”而动作的,在数学上称为微分作用。

结合加热炉出口温度调节加以说明,假设采用的调节器是比例微分调节器,当被调参数炉出口温度偏高时,调节阀关小,温度越高,调节阀就关得越小,这一作用就是比例作用,由调节器比例部分去完成。另外还可以这样调节,发现炉出口温度上升很快,说明已经出现较大的干扰作用,如果不及时采取相应的措施,由下一时刻炉出口温度偏差将会更大,因此可以把调节阀预先关小一些,等炉出口温度逐渐回复后,再把调节阀开到相应的开度上。这一调节作用是按偏差变化速度而引入的调节作用,只要偏差一露头就立即施加调节作用,这样调节的效果就会更好,这一作用就由调节器微分部分来完成,称微分调节。

微分调节具有超前的作用,因此,微分作用可用于滞后大的调节对象,工业生产中一般用在温度调节系统。

3 调节参数对调节过程影响

3.1 比例度δ变化对调节过程的影响

比例度越大说明调节作用越弱,必然导致过程曲线变化缓慢。振荡周期长,衰减比较大。如果是纯比例作用,则稳定后余差也大。相反减小比例值相当于加强调节作用,曲线波动快,振荡周期短,衰减比变小,随着比例度δ的减小,曲线振荡逐渐加剧,周期越来越短,衰减比也越来越小。

3.2 积分时间Ti变化对调节过程的影响

积分作用强弱取决于积分时间 Ti的大小。Ti大,积分作用弱,Ti小,积分作用强。曲线振荡逐渐加剧,周期逐渐缩短,余差也越来越小。但Ti过小,由于积分作用太强,造成曲线剧烈振荡,操作不稳;当 Ti无限大时,调节器就是个纯比例调节器。

3.3 微分时间Td变化对调节过程的影响

微分作用强弱主要看 Td的大小,Td越大,微分作用越强,这和积分时间Ti刚好相反。微分作用越强,调节作用也越强,其结果使振荡越来越剧烈,周期也越来越短。用微分作用后余差也会有所降低。但是当微分作用的不恰当,Td太大了会引起大幅度的振荡,太小了作用不够明显,对调节质量改善不大,等于零时无微分作用。

4 PID控制器的参数整定

PID控制器的参数整定是控制系统设计的核心内容。它是根据被控过程的特性确定PID控制器的比例系数、积分时间和微分时间的大小。PID控制器参数整定的方法很多,概括起来有两大类:一是理论计算整定法。它主要是依据系统的数学模型,经过理论计算确定控制器参数。这种方法所得到的计算数据未必可以直接用,还必须通过工程实际进行调整和修改。二是工程整定方法,它主要依赖工程经验,直接在控制系统的试验中进行,且方法简单、易于掌握,在工程实际中被广泛采用。PID控制器参数的工程整定方法,主要有临界比例法、反应曲线法和衰减法。三种方法各有其特点,其共同点都是通过试验,然后按照工程经验公式对控制器参数进行整定。但无论采用哪一种方法所得到的控制器参数,都需要在实际运行中进行最后调整与完善。现在一般采用的是临界比例法。利用该方法进行PID控制器参数的整定步骤如下:(1)首先预选择一个足够短的采样周期让系统工作;(2)仅加入比例控制环节,直到系统对输入的阶跃响应出现临界振荡,记下这时的比例放大系数和临界振荡周期;(3)在一定的控制度下通过公式计算得到PID控制器的参数。

在实际调试中,只能先大致设定一个经验值,然后根据调节效果修改。

对于温度系统:P(%)20—60,I(分)3—10, D(分)0.5—3

对于流量系统:P(%)40—100,I(分)0.1—1

对于压力系统:P(%)30—70,I(分)0.4—3

对于液位系统:P(%)20—80,I(分)1—5

参数整定找最佳,从小到大顺序查

先是比例后积分,最后再把微分加

曲线振荡很频繁,比例度盘要放大

曲线漂浮绕大湾,比例度盘往小扳

曲线偏离回复慢,积分时间往下降

曲线波动周期长,积分时间再加长

曲线振荡频率快,先把微分降下来