矩形箍筋锈蚀后核心混凝土应力场分析与有效侧向约束的确定

赵瑞华，李强，雷克

（西安建筑科技大学土木工程学院 陕西西安 710055）

矩形箍筋锈蚀后核心混凝土应力场分析与有效侧向约束的确定

赵瑞华，李强，雷克

（西安建筑科技大学土木工程学院 陕西西安 710055）

对钢筋混凝土结构中箍筋锈蚀的研究在国内外还处于起步阶段。作为钢混结构中最先发生锈蚀的筋种，箍筋的锈蚀率往往较之主筋要大，不仅削弱了对核心混凝土的侧向约束，其锈蚀膨胀产生的应力场对核心混凝土的力学性能也会有较大的影响。本文以钢筋混凝土中钢筋锈蚀的相关实验研究成果和理论分析为基础，对矩形箍筋锈蚀后核心混凝土应力场分布做出了理论分析，并对核心混凝土所受有效侧向约束效应做了理论分析，建立了计算公式。

箍筋锈蚀；应力场；有效侧向约束

1 引言

钢筋锈蚀是影响混凝土结构耐久性最主要的因素。国内外学者已围绕这点展开了大量的研究，如Bazant【1】、Xu Guang【2】等对混凝土保护层的锈胀开裂过程做了弹性力学分析，张伟平【3】对钢筋锈胀过程进行了计算机模拟仿真分析。但是在目前钢筋混凝土耐久性研究方面，绝大部分的研究均是考虑纵筋锈蚀对构件性能的影响，对箍筋锈蚀和箍筋、纵筋共同锈蚀所造成的构件性能退化的研究甚少。徐善华【4】通过试验研究了箍筋锈蚀对钢筋混凝土简支梁斜截面抗剪性能的影响，赵羽习、金伟良【5】实验分析了锈蚀箍筋混凝土梁的抗剪承载力，蒋凤昌、朱慈勉【6】实验分析了箍筋锈蚀对纵筋压屈行为的影响，周锡武【7】分析了箍筋对钢筋混凝土结构钢筋锈胀的抑制作用。

有关箍筋锈蚀对结构的影响，研究结果表明[8]～[9]：1）箍筋锈蚀后屈服强度降低，截面减小；2）筋锈蚀产生的锈蚀裂缝，削弱了混凝土保护层部分的截面承载力，因而锈胀裂缝对构件斜截面抗剪和正截面抗压有一定影响，特别是当剪压区混凝土存在锈胀裂缝时，构件的抗剪承载力往往下降较大；3)临近破坏时试验梁腐蚀端宽度开展较大，削弱了纵向钢筋的销栓力；4)箍筋锈蚀造成混凝土和钢筋之间粘结能力下降，箍筋应变在其闭合环内梯度趋于平缓，且箍筋和混凝土之间很容易出现滑移，箍筋对混凝土的约束能力降低或完全丧失，裂缝开展较快，从而使钢筋混凝土抗压、抗剪、抗震性能降低。由此看来，箍筋锈蚀的直接结果就是导致钢筋混凝土构件从延性破坏向脆性破坏发展。所以，系统地研究钢筋锈蚀对混凝土结构的影响（包括纵筋锈蚀机理与箍筋的锈蚀机理）是目前亟待解决的问题，它可以给现有钢筋混凝土结构耐久性评定和剩余寿命预测提供可靠的依据，揭示潜在的危险，及时作出维修或拆除决策，避免重大事故的出现。

综上所述，前人对箍筋锈蚀的研究主要集中在试验研究方面，由试验结果分析了箍筋锈蚀对结构构件相关力学性能的影响。本文结合前人的实验结果和对纵筋锈蚀的相关研究成果，对矩形箍筋锈蚀后核心混凝土应力场进行了理论分析，并推导得出了锈蚀箍筋对核心区混凝土的有效侧向约束力，提出了计算公式。

2 矩形箍筋锈蚀后混凝土应力场的力学分析

本文仅对箍筋锈蚀单独因素对混凝土应力场的影响进行理论分析，忽略纵向钢筋的影响，并假定箍筋的锈蚀是均匀的。箍筋锈蚀后，锈蚀产物对周围混凝土产生膨胀性的径向压力，因此可以近似地用弹性力学中厚壁圆环理论[10]的方法来考虑混凝土结构中箍筋锈蚀膨胀的问题。

取一肢箍筋及箍筋上下各半个箍筋间距的混凝土为计算单元，将计算单元沿着对称轴切开，可得图1(a)所示截面。由于箍筋两肢间距一般大于5倍的箍筋直径，可不考虑两肢间的相互影响，只取箍筋的一肢作为研究对象。圆环的厚度可以取为混凝土保护层厚度的最薄弱处。因为沿箍筋长度方向假定为均匀锈蚀膨胀，即所有应力分量、形变分量和位移分量都不沿构件长度方向发生变化，故该问题可按照平面应变问题进行弹性力学求解。

设箍筋作为以混凝土保护层厚度c围成的圆筒，其内径为r=d/2，外径为R=d/2＋c，锈蚀膨胀产生的内压力为q，由此可得弹性力学理论分析示意图，如图1(b)所示。

图1 弹性力学理论分析示意图

根据弹性力学[10]～[11]中常规的平衡方程、几何方程、物理方程及边界条件（σρ)ρ=r=-q，(σρ)ρ=R=0，可得应力场结果为：

从所得结果很容易看出，σρ＜0，而σφ＞0，即σρ为压应力而σφ为拉应力，应力场大小由孔内侧向外侧逐渐减小，拉应力最大值发生在内壁，即p=r处，其值为

同纵筋锈蚀实验结果相比，试件开裂的趋势并不是严格按照由扩孔的内侧向外侧出现的，说明该弹性力学的推导因忽略了其它一些影响锈蚀膨胀过程中应力场分布的因素而过于理论化，像混凝土材质的不均匀性、试件保护层内存在微裂纹、箍筋锈蚀并非完全均匀等因素都会导致箍筋锈蚀后混凝土中应力场的复杂分布。

3 箍筋锈蚀后对核心混凝土有效侧向约束的确定

要得到箍筋锈蚀对约束混凝土相关力学性能的影响，首先应对约束混凝土的应力、应变做出很好的预测，其前提则是准确确定箍筋锈蚀后对混凝土的有效侧向约束。目前关于如何确定箍筋锈蚀后的有效侧向约束还未引起国内外学者的广泛关注，没有可用的试验数据。本文将在对箍筋约束混凝土受力模型进行一定简化的基础上，给出箍筋锈蚀后对混凝土有效侧向约束的理论计算公式。

图2 矩形箍筋受力分析

矩形箍筋约束混凝土的机理如图2所示[12]～[14]。

矩形箍筋柱在轴压力的作用下，核心混凝土的横向膨胀变形使箍筋的直线段产生水平弯曲（图2a）。箍筋的抗弯刚度很小，所以水平段对核心混凝土的反作用很小。箍筋的转角部刚度大，变形小，两个垂直方向的拉力合成对核心混凝土对角线方向的强力约束。所以，核心混凝土承受的约束力是沿对角线的集中挤压力和沿箍筋分布的很小的横向力。

为简化计算，忽略箍筋直线段对核心混凝土的横向约束作用，只考虑箍筋拐角处对混凝土强约束区的作用，计算模型如图3所示。

图3 约束区等效截面图

图3中F为箍筋转角处两垂直方向拉力的合力，其值为

其中，Ae——箍筋锈蚀后的有效截面面积；

fys——锈蚀钢筋的名义屈服强度【15】；

ηs——箍筋的锈蚀率【15】。

由于约束混凝土的强约束区为不规则形状，现按照面积相等的原则将其简化为一个高度为箍筋间距s，直径为de的圆柱体（图3）。

其中Ace为混凝土强约束区面积，可参照文献[12]取定。

将箍筋转角处的集中力F化为沿圆柱体侧面均匀分布的荷载，由此可得核心混凝土受到的有效侧向约束为

为考虑混凝土构件截面长宽比的影响和箍筋约束作用在上下半个箍筋间距内的混凝土中分布的不均匀性，分别引入修正系数β1、β2。β1和β2数值的确定还需要通过相关实验加以确定。有效侧向约束的最终公式为

4 结论与建议

本文对单纯箍筋锈蚀后混凝土应力场分布进行了分析，并推导了箍筋锈蚀后对混凝土有效侧向约束效应的计算公式。有效侧向约束确定后，可对核心区混凝土在三向受压状态下的极限承载能力进行计算。由于目前还没有此方面的实验研究数据，建议加大在这方面的研究力度，通过实验研究定量分析各因素的影响程度。

[1]Bazant Z P.Physical Model for Steel Corrosion in Concrete Sea Structures2application[J].ASCEJournal of Structural Division，1977，105(ST6):115521166.

[2]Xu Gang，Wei J un，Zhang Keqiang，et al.A Calculation Model for Corrosion Cracking in RC Structures[J ].Journal of China University of Geosciences，2007，18 (1):85289.

[3]张伟平，张誉.混凝土中钢筋锈蚀过程的计算机仿真分析[J].同济大学学报，2001，11(29):137421377.

[4]徐善华.锈蚀钢筋混凝土简支梁斜截面抗剪性能研究[J].建筑结构学报，2004，25（5）.

[5]赵羽习，金伟良.锈蚀箍筋混凝土梁的抗剪承载力的分析[J].浙江大学学报，2008，42（1）.

[6]蒋凤昌，朱慈勉.混凝土柱中箍筋锈蚀影响纵筋压屈行为分析[J].东南大学学报，2008，38（2）.

[7]周锡武，卫军，董荣振，李鹏程.箍筋对混凝土结构钢筋锈胀抑制作用分析[J].武汉理工大学学报，2008，30（9）.

[8]霍艳华.锈蚀钢筋混凝土简支梁受剪承载力研究[J].工业建筑，2006，36卷增刊：910-912.

[9]田瑞华，颜桂云，孙柄楠.锈蚀钢筋混凝土构件抗剪承载力的实验研究与理论分析[J].四川建筑科学研究，2003，29 (3):36-38.

[10]吴家龙.弹性力学.高等教育出版社，2001:152-153.

[11]王巧平.钢筋混凝土锈裂损伤规律实验研究及理论分析[D].博士学位论文.南京:河海大学.

[12]罗苓隆.箍筋约束混凝土应力-应变全曲线的分析方法[D].硕士论文学位论文，北京:清华，1988.

[13]林大炎.矩形箍筋约束混凝土应力-应变全曲线实验研究.清华大学硕士论文，1980.

[14]King J W H，Some investigations of the effects of core size and steel and concrete quality in short reinforced concrete columns.Magazine of concrete research，1949 (2).

[15]牛荻涛.混凝土结构耐久性与寿命预测[M].北京：科学出版社，2002.

责任编辑：余咏梅

Analysis of Stress Field in Core Concrete Reinforcing Steel Bar Stirrup Corrosion and Determination of Lateral Restraint

The studying of reinforced concrete structure on the corrosion of stirrup is still at the beginning at home and abroad.Within the reinforced concrete structure,stirrup corrosions tend to take place in the first place,far more quicker than that of the longitudinal bar corrosions,which not only weaken the concrete core lateral restraint,the stress field resulting from the corrosion expansion have significant impacts on the mechanical properties of core concretes.In this paper,based on the rectangular stirrup corrosion stress distribution research results related to experiment after the core concrete corrosion occurs,theoretical analysis is made to determine the stress field distribution as well as to the core concrete and effective lateral restraint effects,and finally a formula is established for the reader's references.

stirrup corrosion;stress field;effective lateral restraint

TU37

：A

：1671-9107（2010）07-0026-03

10.3969／j.issn.1671-9107.2010.7.026

2010-3-22

赵瑞华(1984-)，男，河南安阳人，现为西安建筑科技大学硕士研究生。