宜万铁路特殊结构桥梁关键技术

王树国

(铁道部宜万铁路建设指挥部,湖北恩施 445000)

1 概述

宜万铁路东起鸦宜铁路花艳站(宜昌东站),西至达万铁路万州站,全长 377km,它是我国铁路路网“八纵八横”主骨架之一,是沪—汉—蓉快速通道的重要组成部分,是连接我国东中部地区的重要交通纽带。

受地形条件和喀斯特地貌的影响,宜万铁路两跨长江,多次跨越深涧和峡谷,出现多座高墩、大跨等特殊结构桥梁,使桥梁工程具有新型结构多、技术难度大、科技含量高等特点,为我国铁路建设史上之罕见。全线共有大中桥 253座,桥梁总长 68.9km,全线特殊结构桥梁 31座[1]。

宜万铁路特殊结构桥梁涵盖了钢桁拱、连续梁、连续刚构、T形刚构、拱桥、拱梁组合结构、特高墩等诸多桥梁结构形式,其中,墩高超过 100m的桥梁 5座,渡口河特大桥主墩高度 128m将是世界铁路桥梁墩高之最[2];马水河大桥主跨 116m+116m的 T构跨度居亚洲首位[3];野三河大桥半中承式拱与半下承式钢管混凝土非对称坡拱桥结构[4],在铁路桥梁建设史上属于首创;落步溪大桥 178m上承式钢管混凝土劲性骨架拱桥的建成将是同类型桥梁跨度之最[5];宜昌长江大桥 130m+2×275m+130m连续刚构柔性拱桥为国内首次采用[6];万州长江大桥主桥为 168m+360m+168m连续钢桁拱桥,是当今世界上唯一的一座跨度大于 300m的铁路钢拱桥[1]。

2 特殊结构桥梁简介

2.1 大跨度连续刚构 -拱组合桥式结构—宜昌长江大桥

宜昌长江大桥主桥采用 130m+2×275m+130m的连续刚构柔性拱,刚构梁跨度 275m,目前在国内是最大跨度,在世界上仅次于挪威 RaftSundet桥 298m的跨度,钢管拱竖转跨度仅次于广州丫髻沙大桥,本桥具有双跨竖转的特点,结构新颖,技术复杂,科技含量高,桥式结构种类多,既有刚构梁,又有连续梁和简支梁结构,规模较大,技术含量高,施工难度大。

2.2 劲性骨架混凝土拱桥桥式结构—落步溪大桥

落布溪大桥主跨 178m双线铁路劲性骨架混凝土拱桥,矢跨比为 1/4.5,拱轴线采用拱轴系数 2.814的悬链线,采用两分离式拱肋提篮式布置。拱肋混凝土分“三环十三面”施工,施工阶段多,施工工艺复杂,该桥跨度大,结构复杂,技术要求高。

2.3 钢管混凝土非对称坡拱桥式结构—野三河大桥

野三河大桥主拱跨度 124m,为不对称平行双肋复合钢管混凝土桁架坡拱桥。拱肋采用钢管混凝土桁式结构,桥面系采用先简支后连续的预应力混凝土悬吊格构体系。这两种结构在国内铁路钢管拱桥建设中均是首次采用;双线铁路桥动荷载大、偏载严重,结构受力复杂。

2.4 大跨 T构—马水河大桥

马水河大桥桥梁结构形式为 116m+116mT构,采用对称悬臂施工。梁部为变截面预应力混凝土箱梁,采用单箱单室直腹板断面,最终在边跨支架上合龙。桥墩是特殊设计的矩形变截面空心高墩。空心墩由于墩内通风不良,且混凝土导热性能低,当墩周气温发生骤变时,墩壁内外将产生较大温差。

2.5 连续钢桁拱桥结构—万州长江大桥

万州长江大桥主孔采用 1联(168.7m+360m+168.7m)的连续刚桁拱梁体系,中跨钢梁辅以吊索塔架全伸臂拼装。由于本桥钢梁独特的设计特点,吊索塔架采用了与以往不同的结构形式及安装工艺,施工更加复杂,安装难度更大。

3 关键技术研究

3.1 大跨度连续刚构 -拱组合桥式结构—宜昌长江大桥

(1)水下大粒径卵石土厚覆盖层易坍地层大直径钻孔桩施工技术

主桥墩钻孔平台采用主桥钻孔桩钢护筒做支撑桩,平台的梁部用万能杆件拼成,留出基桩桩位,并加设插打护筒的导向结构。φ3m钻孔桩桩基础,采用复杂地层(大粒径卵石土层 +岩层)大直径钻孔桩施工两步控制技术:先采用 150kN多翼冲击钻开孔和钻孔,穿过卵石土层后,改为 KGP-3000或 KTY-3000型旋转钻机钻孔,采用特制的双排边刀牙轮滚刀钻头,钻岩到位。

(2)河床无覆盖层钢围堰横向止水施工新技术

墩采用开口高低刃脚双壁钢围堰方案,在围堰双壁内水封混凝土,并设置抗剪桩,使围堰能止水、承受外侧水压力、水流冲击力,围堰内能够抽水顺利进行承台施工。

(3)大跨径刚构桥悬浇施工技术

本桥刚构箱梁为单箱双室结构,采用菱形挂篮悬灌施工,挂篮有 3片主桁,整个挂篮宽约 17m,单只挂篮纵向长约 15m,由 3片主桁构架、底模平台及限位系统、内外模吊挂系统、走行系统、锚固系统、内外模等7大部分组成。悬灌从 1号块开始至 29号块利用挂篮悬浇施工,直至边跨、主跨合龙。两边对称浇筑,最大相差不超过节段重的 5%。

(4)C60高性能混凝土的研制及运用

为减少大体积混凝土水化热、主梁 C60混凝土收缩、徐变和提高抗裂性能,采用 20%的复合矿物掺和料(超细粉煤灰和磨细矿渣)等量代替水泥,以尽可能减少混凝土收缩徐变对结构受力、线形的不利影响,提高结构的耐久性。配制的 C60高性能混凝土具有和易性好、早期绝热温升速率明显降低、抗拉性能得到进一步改善、长期强度稳定增长、干缩及徐变明显减小、抗渗性提高的特点。

(5)钢管拱安装两跨计算机控制同步竖转施工新技术

钢管拱竖转系统主要包括竖转塔架、拼装支架、扣锚索及扣锚点锚固、塔顶布置、后锚固系统、液压同步提升系统、竖转转铰等。竖转动力系统采用液压同步提升技术,张拉千斤顶布置于扣塔塔顶。每半跨钢管拱竖转时,每半跨钢管拱配置 6台 QDCL3500液压连续千斤顶,提升能力储备系数为 1.28,一跨共需 12台连续千斤顶。根据起吊重及油缸承载能力,每肋采用3台千斤顶。每台千斤顶由穿心式油缸和上下锚具组成,其中内部穿过 14根钢绞线。主缸伸缸时,上锚利用锚片的自锁原理紧紧夹住钢绞线,而下锚松开,张拉钢绞线 1次,主缸满行程时,主缸缩缸,使荷载转换到下锚上,而上锚松开。如此反复,使主跨逐步竖转到位。

⑹钢管拱内混凝土抽真空灌注施工新技术

真空泵抽吸钢管拱管道中的空气,使钢管拱肋管道达到一定的真空度,抽真空灌注时钢管内负压大小应控制在 -0.1～-0.09MPa,混凝土含气量控制在2.0%以下,然后在管道的另一侧再用泵机以正压力将C50自密实钢管混凝土压入钢管拱肋道,以提高孔道混凝土的饱满度、减少气泡影响。

⑺吊杆安装索力监控技术在本桥的运用

本桥吊杆采用 VSLSSI2000体系,采用先单根张拉后整体张拉钢绞线新技术,在锚固端安装单根索力的压力式测力传感器及配套数据监控体系,确保索力的均匀性和整索索力的准确性在 ±1%的精度内。压力传感器永久安装在锚头内,以便大桥在运营期间对索力进行随时监控和采集,要求具有高度稳定性和精确性。

3.2 劲性骨架混凝土拱桥桥式结构—落步溪大桥

(1)无铰拱拱座及预埋钢管的施工方法

钢管拱肋与拱座连接采用无铰拱,即将钢管拱肋8根钢管插入拱座内预埋的 8根钢管内,拱肋合龙后再永久固定。由于预埋钢管与拱肋钢管间隙有限,要求预埋钢管必须埋设准确,对轴线偏差及高程要求苛刻。预埋钢管为直管,安装固定支架采用-80×10 mm角钢及 φ48mm钢管焊接成型,第一次拱座混凝土浇筑前预埋角钢支腿,实际放样确定,待第一次混凝土浇筑完毕后搭设调整支架,支架搭设过程中应随时利用全站仪观测支架是否偏位,以便及时纠正,支架搭设完毕后,测量放出每根钢管的中心轴线并焊接定位架,将钢管用缆索吊吊放到位,利用定位架做支顶采用螺栓对每根钢管进行精确调整,全站仪监测。调整到位后绑扎拱座剩余钢筋、各预埋筋及安装拱座预埋件。拱座第二次混凝土浇筑前对各预埋管进行坐标复检,无误后与拱座钢筋就近焊接牢固,方可进行混凝土浇筑作业。混凝土浇筑过程中对预埋管口监控量测发现位移时以便及时进行调整。

(2)室外不利条件下的钢管拱整体加工制作技术

根据钢拱肋截面形式将其制作分为:下料加工、主弦管弯制、平联制作、单拱肋卧拼、拱段立体预拼组装、合龙接头的设置、移出场地至吊装区等 7个阶段。焊接合格后的主弦管按 2m间距采用火工煨弯,使其达到拱肋线形标准。全部焊接均为 CO2气体保护焊,以确保焊接质量。各种弦管对接、煨弯、上下平联单元件制作及卧拼制作均在专用装焊胎架上进行,1∶1测量放出地样点,按设计结构尺寸对位装焊。节段组装(预拼)、焊接完成后成桥组拼。

(3)复合式缆索吊的设计、施工及应用技术

本桥缆索吊设计采用吊装系统与锚扣系统分离的方案,主锚碇及扣索锚碇均采用预应力锚索方案,塔架采用铰座与基础相连。缆索吊最大吊重以钢管拱节段最大重量来控制,本桥缆索吊最大吊重达到 740kN。吊装采用四点抬吊,节段整体吊装,用钢丝绳和钢绞线两种扣索定位节段。

(4)准确计算扣索索力方法

采用缆索吊装施工法进行钢管混凝土桥拱肋骨架吊装时,扣索索力的计算至关重要,它的大小直接关系到节段高程控制和扣索数目的确定。本桥采用优化后的“有限元零位移法”进行扣索索力的确定,该方法将扣索模拟成索单元进行结构分析,利用通用结构分析软件 MIDAS-Civil对扣索索力进行计算,最后提供一组高程控制数据供吊装过程控制。

(5)应用新一代高效减水剂配制微膨胀易泵送混凝土

钢管混凝土为 C45微膨胀混凝土,配合比设计时对水灰比、粉煤灰掺量、膨胀剂掺量和外加剂掺量进行试配。混凝土采用高落差串桶输送到泵机内,然后再泵送入拱肋钢管,一直顶升至矢高达 39m的拱顶。同时准备备用管道、电焊机、气割设备,其作用是当发生堵管或泵不上去的时候在混凝土到达位置开孔焊接带闸阀泵管,然后连接备用管道继续压注直至管顶。备用管道用钢筋固定在拱肋上。

(6)拱肋外包混凝土“三环十三面”施工技术

基于“三环六面法”的施工思想,同时考虑全拱均匀加载,完全对称,把第一环、第三环混凝土(含横撑)分 13个工作面(奇数段)浇筑;第二环混凝土方量稍少,分 11个工作面进行浇筑。每环间隔槽按原设计采用的“三环六面法”设置 6个,每半拱 3个,分别设置在拱脚、16号、30号节点左右。两半拱对称,拱顶不设间隔槽,环与环错开不少于 2m。其余工作面按施工缝相接。第一环、第三环均按“5+4+4”工作面分 3次浇筑,最后封槽。第二环按“6+5”个工作面分两次浇筑,不设置试验段,最后封槽。

3.3 钢管混凝土非对称坡拱桥式结构—野三河大桥

(1)后锚移动式缆索起重机设计优化与应用技术

设置 1组缆索起重机,采用后锚移动式地垅。跨度 110m(L1)+284m(L0)+20m(L2);数量:净吊重550kN的主索 1组;吊重 50kN的工作索道 2组;主索最大垂度:15.8m(按 f/L=1/18控制);索鞍:主索道索鞍为横向移动式,最大移动距离 6.55m。塔架:N型万能杆件拼装门框型结构。宽度:B=18m;塔高:万州岸 h=58.2m,设塔下铰支 6个;宜昌岸 h=5.2 m,设塔下固定支座。承载索:为 6φ55mm的密封钢丝绳,带跑车安装张力为 306kN,最大吊重张力为 600 kN,承载索安全系数为 4.4。后锚地垅:万州侧为普通钢筋混凝土桩式地垅,结构尺寸为 2.5m×2m×7.5 m;后锚梁为半径 1.25m的大半圆钢筋混凝土结构;宜昌侧为锚索钢筋混凝土桩式地垅,结构尺寸为 2.5 m×1.6m×7.5m,后锚梁为梯形梁,结构尺寸为长14.5m,上底宽 2.1m,下底宽 2.4m,高 2.5m;移动后锚为半径 1.0m的小半圆,外为钢板焊接内为钢筋混凝土结构。

(2)非对称钢管桁架坡拱桥节段安装扣挂体系设计与施工技术

钢管拱肋采用缆索吊装、钢铰线斜拉扣挂、上下游交错两岸对称、横撑紧跟安装合龙的施工方案。拱肋拱脚 10号段、0+1号段采用支架法施工,其他段采用钢铰线斜拉扣挂法施工;万州侧采用塔扣,宜昌侧采用通扣。钢管拱肋设计为不对称结构,两侧高差 15.75 m,拱肋分 11段进行安装,为了保证拱肋安装精度和稳定,采取了拱肋仿真计算,确定扣索控制张拉力、数量和长度;利用侧缆风稳定拱肋,确保拱肋安全。

(3)非对称平行双肋钢管桁架坡拱桥钢管混凝土顶升灌注技术

采用泵送顶升法施工,全桥上、下游左右岸对称泵送,拱肋混凝土分两级施工,第一级施工先上弦管,然后灌注下弦管;再灌注上平联、下平联,再灌注实腹段腹板混凝土;第二级施工先上弦管,然后灌注下弦管,再灌注上平联、下平联。排浆孔、压注按设计布置,每个拱脚各安置 1台输送泵,泵送由拱脚开始连续、对称压注,分两级施工完成。压注时应严格控制泵压和泵速,保证两岸混凝土灌注对称。

(4)预应力混凝土纵-横梁格构式漂浮体系施工技术

拱肋混凝土灌注完成达到设计强度,检测合格后进行吊杆、横梁和纵梁安装。横梁安装时,将缆索起重机移到桥轴线上,将两跑车靠拢,双钩起吊,将横梁运输到安装位置上方,由于横撑投影净间距只有12.4m,小于横梁长度,横梁不能直接落到安装位置,将横梁水平旋转约 40°,从横撑对角线缓慢落下,落至设计高程后,用拉捎侧移的方法将横梁拉到设计位置,将横梁安装到位。在横梁安装调整好、桥面临时锁定完成后进行纵梁的安装,纵梁安装从万州侧向宜昌侧安装,先安装 2片次中梁到肋间横梁,再安装中梁、边梁到肋间横梁,最后安装第三、二、一跨纵梁,每次纵梁安装后进行钢筋焊接、精轧螺纹钢安装、预埋波纹管安装、注出浆管安装和湿接缝混凝土施工,待混凝土强度达到 90%即进行精轧螺纹钢张拉、注浆施工,待纵梁全部安装完成进行通长钢铰线张拉、注浆和横梁第二阶段预应力张拉。

3.4 大跨 T构—马水河大桥

(1)大体积承台混凝土温控防裂施工技术措施

采用低水化热水泥、减少水泥用量、掺用适量粉煤灰和缓凝减水剂以控制水化热;采取降低拌和物温度、降低混凝土出机温度,以控制浇筑温度;并采取保温养护、埋设循环冷却管等综合措施来限制混凝土内部的最高温升,降低内外温差。保持混凝土连续均衡供应,温度监控及时掌握混凝土温度动态变化,保证规范要求的内部与表面温差小于 25℃及降温速率。

(2)高墩施工技术

墩身采用后倾式悬臂模板法施工,芬兰进口的维萨板拼装,自下而上分段浇筑。首先在承台施工结束后利用预埋的地脚螺栓支设模板,浇筑第一节 3.0m底部实体段混凝土,之后安装悬臂支架分段浇筑,直至墩顶。混凝土采用输送泵泵送。墩身模板及材料机具实体段采用汽车吊吊装,空心段采用塔吊吊装。墩身施工起重设备采用固定附墙式 C7030型塔吊,附着于墩身上,随墩身施工高度增加分节段拼高;施工电梯采用工业电梯,其预埋件在承台及墩身施工时提前预埋,其爬升轨道随墩身施工高度增加逐段接长,满足施工人员上下需要。墩身采用爬模系统安装,施工悬臂爬模系统主要包括埋件、模板及爬架三部分。爬架主要由挑架、斜撑、主梁三角架、吊平台等组成;埋件包括埋件板、受力螺栓、高强螺栓和爬锥。

(3)大跨度悬灌及合龙技术

采用菱形挂篮悬灌施工,挂篮由主桁承重系统、底篮及悬吊系统、行走及后锚系统、模板系统等四部分组成。箱梁合龙段采用支架法施工,合龙段支架与边跨现浇段支架相连,同时搭设,并在其上铺设模板,绑扎钢筋,安装预应力孔道和竖向预应力钢筋,底板和腹板纵向钢筋单端进行焊接,波纹管单端连接并预留另端活接头,临时锁定钢结构单端焊接。按设计先张拉部分预应力束。合龙后补足张拉吨位至设计吨位。进行波纹管、钢筋作业,穿钢绞线,梁端对称增加配重。按照设计要求在合龙前,沿纵向在距离梁块外侧 50cm的腹板处施加1250kN的顶力,并用钢楔块顶紧;然后在支架上进行合龙段施工;最后解除钢楔块,张拉剩余预应力,拆除现浇支架完成 T构合龙。

3.5 连续钢桁拱桥结构—万州长江大桥

(1)临时支墩设计及施工技术

全桥共设置 7个临时支墩,临时支墩基础根据各自的地质条件分别选用挖孔桩基础或明挖扩大基础,支架则采用常备的万能杆件或钢管柱拼装,支架顶均设有强大的分配梁系统和钢垫块,将钢梁传递过来的集中力均匀分配下去。为了调节钢梁架设过程中的节点高程,部分支墩顶面还布置有千斤顶。

(2)吊索塔架设计及施工

本桥采用 2台固定式单层吊索塔架,不设走行结构,塔架直接铰接于钢梁上弦 A14节点上,前后索分别锚固于钢梁 A3、A22节点上。吊索塔架高 52.2m,两桁之间中心距为 16m。每台吊索塔架共用 4组拉缆(前、后索各两组),每组由 6根吊索组成,每根吊索由 91根 φ7mm高强度钢丝组成,承受拉力13000kN。吊索塔架由主体结构系统、张拉系统及辅助系统 3部分组成:主体结构系统即中心立柱,采用焊接“H”形截面的钢梁通过万能杆件缀杆连成整体,接头使用精制螺栓;张拉系统即吊索、锚箱和燕子板;辅助系统即万能杆件连接系、拼装临时固定支架等。

(3)35t斜爬式架梁吊机设计及施工技术

采用可在斜坡上行走的斜爬式架梁吊机,能够同时完成边跨平弦钢梁和中跨钢桁拱的架设,架梁吊机的一次前移站位锚固,可完成两个节间的钢梁架设。架梁爬行吊机在钢桁拱上架梁时,吊机能够通过变坡底座及后支承螺旋调平机构来调整吊机的坡度,使之随拱顶坡度变化保持水平状态。同时吊机为液压传动,具有良好的微动性能,使得架梁工作时钢梁对位容易。在平弦位置,变坡底座的上平面与下平面平行,后锚固装置锚固于钢梁上弦,当架梁吊机吊重时,荷载通过前横梁传力至轮箱,轮箱上设的承压抗剪装置将压力作用于钢梁的翼缘,后拉力则通过后锚装置承受。当吊机架设桁拱钢梁时,变坡机构将变坡底座调成上平面保证水平,下平面锚固在钢梁的上弦。吊重时传力方式与在平行弦基本相同,坡面产生的下滑力由钢梁上安装的抗剪块承受。吊机走行方法为:在钢梁上弦上布置轨道系统,前方定滑车安装在钢梁节点上,由卷扬机及滑车组牵引整机前行。

(4)墩顶布置调整钢梁几何状态技术

前方支点是在永久支座上摆设 2m高的钢垫块作为钢梁的承力支点,后方支点则是将永久支座抽出,摆放高度较低的钢垫块及滑动面作为临时支点。位移调整系统,则是在钢梁的起顶点下布置千斤顶及垫座。千斤顶分为竖向千斤顶及水平千斤顶,需要对钢梁位置进行调整时,先起顶竖向千斤顶将钢梁顶起,再启动水平千斤顶顶动竖向千斤顶,往需要的方向移动,竖向千斤顶下面布置有四氟滑板滑动面。

(5)跨中合龙技术

在合龙前先将桁拱合龙段杆件都安装在万州岸的钢梁上,杆件呈悬臂状态。总的合龙步骤是先合龙桁拱,再合龙系杆。桁拱合龙时先合龙下弦杆,再合龙上弦杆,最后合龙斜杆。桁拱合龙完成后,释放 5号墩临时固定支座为活动支座,并通过顶高 4、7号墩顶钢梁支点的办法来调整系杆合龙口的尺寸,实现系杆合龙。为了简化施工及减少设备投入,在合龙前本桥仅对万州岸的钢梁进行位移调整,使其主动去迎合宜昌岸钢梁,达到合龙的目的。合龙点的“临时锁定”结构措施,在桁拱下弦杆合龙时采用临时锁定措施,即在杆件上采用长圆孔加圆孔合龙铰及微调装置的结构措施,长圆孔为 80mm×100mm,合龙销直径 80mm。同时设置一些必要和简易的微调设施,如拉顶千斤顶和对拉临时索等。

4 结语

(1)宜昌长江大桥首次将四跨预应力混凝土连续刚构和钢管混凝土拱桥两种桥式结构组合在一起,采用先梁后拱的施工方案。梁体自重主要由梁部承担,二期恒载及活载由拱肋与主梁二者共同承担。通过拱肋对中跨主梁的加劲作用,降低了梁高,显著改善了结构整体受力状态和长期变形,解决了大跨度连续刚构普遍存在的跨中下挠问题,具有整体刚度大、动力性能优的特点,适合高速列车运行对桥梁性能的要求,桥式美观、技术先进、经济合理。

(2)落步溪大桥采用提篮拱,较好地解决了大跨度拱桥桥面宽度和横桥向刚度之间的矛盾,劲性骨架混凝土拱桥,裸拱合龙相对较容易,实现了大跨度拱桥的无支架施工,减小了大跨度桥梁的施工风险,但施工工期较长。该桥跨度大,结构复杂,技术要求高。

(3)野三河大桥在总体设计上是一个桥型和地形完美结合的典范。不对称的坡拱外形结合半垂直的深谷地形,形成一种和谐美观的视觉效果。

(4)马水河大跨 T构桥混凝土收缩徐变、温度变化和预应力作用等引起的附加内力较小,在跨越地质条件较为复杂的峡谷地区,对边坡的扰动较小,可以节省材料用量。是桥梁建设中一种较为独特的结构体系,具有外形美观,结构尺寸小、桥下净空大、视野开阔,施工简便快捷,养护费用低等优点。

(5)万州长江大桥为国内首次采用刚性拱柔性梁组合体系,一跨过江,结构新颖,施工工艺与常规大不相同,必须进行科技创新,破解施工难题,由此对技术及施工管理均提出了极大的挑战。

[1] 毕玉琢.复杂山区桥梁设计—宜万铁路桥梁设计介绍[J].铁道标准设计,2005(11):48-52.

[2] 郑水清.宜万铁路渡口河特大桥设计[J].铁道标准设计,2005(11):60-63.

[3] 饶少臣.大跨高墩T构铁路桥设计研究[J].铁道标准设计,2005(11):52-56.

[4] 瞿国钊,刘华全.宜万铁路落步溪大桥 178m混凝土拱桥设计[J].铁道标准设计,2005(11):57-59.

[5] 黎曙文,罗世东.宜万铁路野三河大桥不对称拱桥设计[J].铁道标准设计,2005(11):72-74.

[6] 罗世东.铁路桥梁大跨度桥式组合结构的应用研究[J].铁道标准设计,2005(11):1-4.