创建数学模型计算细线浮标最佳长度方法解析

李成辉，乔万亮

(绥化水文局，黑龙江绥化152053)

在河流测验中，一个重要测量项目就是断面流向测量。断面流向是指水流方向与断面线的垂直方向线之间的夹角。在河流某一河段上垂直流向布设一个横断面用来进行流量和沙量等测验，这就需要我们首先要进行这一河段的流向测量，然后才能确定横断面的位置与方向［1］。若对于已经布设好的某一测验横断面，也要对其进行经常性的校测。细线浮标法是一种简便易行的有效方法。特别是对一些有过河索、缆道、缆车施测流量的水文站，非常适用。本文是利用已创建的数学模型进行分析计算，并设计成表格形式以供实际设计时用［2］。

1 介绍模型

1.1 细线浮标使用概化

如图1，其中3条直线L、L1、L2分别代表岸上基线、右岸边线、左岸边线，与此3条直线垂直相交的线段L3是测流断面，箭头指的是水流方向，E、D是岸边两点，C是基点，点1、2、3、…、i、…、n是测浮标方向位置及个数，i点正连着细线浮标，C点与浮鱼连线代表视线。虚线AB代表浮鱼从一岸到另一岸的测流向时所经过的平均轨迹。虚线CA、CB都是从点C发出的视线。

1.2 模型

给出条件:L线段上的C为圆的切点，

其一:L∥L1∥L2，AB∥L3，L3⊥L

其二:AB=DE

图1 细线浮标概化图

在某断面条件下，当细线浮标长度一定时，若在L线上滑动C点，只有在切点上能使∠ACB最大，进而确定了测量浮鱼位置的最优状态。这样模型就建立完成。

设细线浮标垂直断面长度 AE=l，河宽ED=B，岸边距CD=k×B，这里k为常数，则细线浮标最佳长度的计算公式为:

如果考虑到断面流向偏角α，可以提前估计一个平均值，就可进一步精确算得细线长度，即l/cosα，但一般情况下，断面流向偏角α很小时，用L就可以满足要求了。

考虑到《水文普通测量规范》［3］测量断面最远一点测量视线与断面线之间的夹角应≥30°，特殊情况下也要≥15°条件的限制，则:

临界值计算:当∠CAB=30°时，计算K=50%;当∠CAB=15°时，计算 K=7.8%。

2 细线浮标设计值计算

细线浮标具体计算见表1和表2。表1和表2是通过公式(1)、(2)计算得到的数据，从中发现细线长度较大，那么，如何将它变短?解决这个问题需要将高程基点即立仪器点向上游沿基线移动到适当位置就可以。当然，这要在设计高程某点时应充分考虑到这个点。

表1 运用公式(1)设计细线浮标长度计算表

表2 运用公式(2)设计细线浮标长度计算

3 结论

利用细线浮标施测天然河流流向时，在执行《水文普通测量规范》前提下，通过创建模型，从而可以设计细线浮标对应的最佳长度。在实际工作中可以通过查表进行设计需要，也可以借鉴类似方法为设计服务。总之，在水利工程测量和水文测验中引用这一设计理念，会使设计趋于合理完善、更加科学。

［1］水利部长江水利委员会水文局.GB50179－93河流流量测验规范［S］.北京:中国计划出版社，1994.