一种基于幂函数增长的IEEE 802.16e休眠算法＊

陆绍飞，王建新，邝月娟，杨贯中

（1.中南大学信息科学与工程学院，湖南长沙 410083；2.湖南大学软件学院，湖南长沙 410082）

IEEE 802.16e－2005是IEEE 802.16／802.16a的增补方案，它在2～6GHz的特许频段内支持移动速度最高达120km／h的移动终端，填补了高速率的无线局域网和高移动性的蜂窝通信系统之间的空白，可同时提供对固定和移动宽带无线接入的双重支持［1］.IEEE 802.16e提出一种既能提供高速数据业务又使终端具有移动性的宽带无线接入解决方案.该技术已被列为3G标准之一，并被业界视为目前惟一能与其他3G技术竞争的下一代宽带无线移动通信技术.IEEE 802.16e标准定义了基站（Base Station，BS）和移动站点（Mobile Station，MS）两类节点，MS在移动中保持与BS的通信.由于移动终端主要靠电池供电，因此如何有效控制终端的能量消耗成为802.16e面向移动性必须解决的核心问题之一.为了减少移动站点的功率消耗，减少基站空中接口资源的使用，延长移动终端的电池使用寿命，IEEE 802.16e引入了休眠模式（sleep mode）.MS在与BS协商后进入休眠模式的休眠周期，暂时中止与基站的通信服务以节省终端能耗.IEEE 802.16e最大的特点是在MAC层面向连接，MS与BS建立的所有连接，按照业务类型不同而对应不同的服务质量参数.IEEE 802.16e根据不同服务类型提出了3种不同的休眠模式节能机制：PSC（Power Saving Class Type）Ⅰ，Ⅱ和Ⅲ.PSCⅠ用于尽力而为服务（Best Effort Service，BE）与非实时轮询服务（Non－Real－Time Polling Service，nrtPS）业务所建立的连接.PSCⅡ用于主动授权服务（Unsolicited Grant Service，UGS）、实时轮询服务（Real－Time Polling Service，rtPS）与可扩展的实时轮询服务（Extended Real－Time Polling Service，ertPS）业务所建立的连接.PSCⅢ用于服务于管理连接与多播连接.BS结合所有MS的连接执行全局的休眠管理，缓存所有指向处于休眠间隔移动终端的数据，并通过指示器使其在侦听期由休眠状态转到清醒状态进行正常数据通信.在休眠模式下，移动终端会保持管理连接并进行周期性测距.

目前针对IEEE 802.16e休眠模式的研究工作主要集中在休眠算法的优化与休眠算法的性能评估等方面.文献［2］理论与实验分析了基于指数增长的休眠模式算法，并对休眠模式中各个参数对性能的影响进行了论证与实验.为了提高休眠模式的响应时间，文献［3］提出了一种线性增长休眠算法，休眠周期中的休眠间隔比上一休眠周期增长一个起始休眠间隔.文献［4］提出了一种基于自适应的休眠算法，当休眠间隔增长到最大间隔Tmax后，取一个固定的常量值Ta，并在随后的休眠周期中保持不变.文献［5］根据进入清醒状态前的休眠间隔大小对下一次进入休眠模式的最小休眠间隔与最大休眠间隔参数值进行自适应调整，通过参数值的调整以降低站点的能量消耗.文献［6－9］主要设计性能分析模型，通过理论与实验对IEEE 802.16e的休眠模式进行性能评估.实验证明，较之指数增长休眠模式，线性增长休眠模式和自适应休眠模式在平均等待时间与平均能量消耗方面都有所降低，针对实时性与低能耗的要求有了一定的改进.本文研究了802.16e休眠模式算法，重点分析了线性增长与指数增长等递增休眠模式算法的特点及性能表现，在此基础上，提出了一种可兼容几种不同休眠算法变化的幂函数休眠模式算法模型，并重点分析了该模型在增长因子的调节下，不同休眠间隔的增长幅度变化对休眠性能的影响.

本文在第1节中简单介绍了IEEE 802.16e休眠模式的基本原理及指数增长算法；第2节提出幂函数增长休眠算法；第3节理论分析了幂函数休眠模式算法在平均能量消耗和平均等待时间两个性能指标上的性能表现；第4节通过实验比较了幂函数增长算法、线性增长及指数增长3种休眠模式算法的性能表现，并考察了增长因子a对休眠性能的影响；第5节总结了全文.

1 IEEE 802.16e休眠模式

802.16e协议中，移动站点的休眠机制具有2种操作模式：清醒模式（awake mode）和休眠模式（sleep mode）.处于清醒模式中的MS可以根据BS的调度进行正常数据转发.而处在休眠模式中的MS则可在休眠间隔内关闭相应物理器件，暂停数据通信服务以达到节省终端能耗的目的.

802.16e休眠模式的操作机制如图1所示.在指定的一段时间内没有数据通信的情况下，MS向BS发送MOB＿SLP＿REQ消息以请求进入休眠模式.在收到BS返回的MOB＿SLP＿RSP响应消息后MS进入休眠模式.BS返回的响应消息同时还包括最小休眠间隔（Tmin），最大休眠间隔（Tmax），以及侦听间隔（L）等参数值.休眠模式由多个休眠周期组成，每个休眠周期包含一个休眠间隔（T）和一个侦听间隔（L）.如果在休眠间隔期间有MS的下行业务数据，BS设置MOB＿TRF＿IND的值为1，同时缓存所有指向该MS的业务数据.在休眠间隔T1过后，MS进入侦听间隔L1侦听BS广播的指示消息MOB＿TRF＿IND，判断在刚经过的休眠间隔中，BS是否有指向该MS的数据包.如果有，MS在本次侦听间隔之后回到清醒模式，反之则进入下一个休眠周期.

休眠间隔的变化对休眠算法的性能影响至关重要，成为休眠模式算法研究的重点.802.16e建议了一种2倍指数增长休眠算法，如式（1）所示.进入休眠模式的第一个休眠周期的休眠间隔设为Tmin，每隔一个休眠周期，休眠间隔比上一个休眠间隔扩大两倍但不能超过最大休眠间隔Tmax.如果休眠间隔超过Tmax，则将休眠间隔设为Tmax直到MS退出休眠模式.

图1 IEEE 802.16e休眠模式示意图Fig.1 Sleep mode in IEEE 802.16e

休眠模式主要是在业务量低的情况下被应用，而指数递增算法在低业务量下会使休眠间隔很快增长到一个比较大的值.如果在此休眠间隔内，BS有指向该MS的数据帧到达，则会经过一个比较长的等待时间，待MS进入清醒状态后才会得到响应，难以满足低业务量的服务质量要求.

2 幂函数增长算法描述

802.16e协议根据5种不同的业务服务类型提出了3种不同的休眠模式节能机制.不同休眠模式在移动站点可同时并存.只有当移动站点的所有休眠模式同时都处于休眠间隔而形成不可达的状态下，移动终端才能关闭相应物理通讯器件而实现真正的节能.休眠模式中休眠间隔的周期性控制是影响休眠模式节能效果的主要因素.802.16e协议定义了休眠模式框架及消息机制，但并没有指定休眠间隔增长算法.由此，众多研究者针对不同业务提出了大量的休眠间隔增长算法，而不同类别的休眠模式同时并存时，其休眠间隔变化对节能效果的影响少有研究.

我们在指数增长与线性增长等休眠间隔算法分析的基础上，考虑到不同类别休眠间隔的共存情况，构造出一种统一的休眠间隔增长算法模型，通过增长因子a调节休眠间隔的变化趋势，满足不同业务的服务质量要求，如式（2）所示.

模型中各参数定义如下：j（j＞0）表示休眠周期；Tj表示第j个休眠周期中的休眠间隔；Tmax表示最大休眠间隔；Tmin表示最小休眠间隔；a为适应不同业务而设定的增长因子.

基站可以根据不同的业务类型及服务质量要求，通过对增长因子的调节以实现对不同类别休眠模式的统一管理.增长因子a的取值对休眠间隔变化趋势的影响如下：当a＞1时，休眠间隔的增长速度最快，指数增长算法属于此变化区域；当a＝1时，等同于文献［3］提出的线性增长算法；当0＜a＜1时，休眠间隔的增长速度较为平缓；当a＝0时，休眠间隔固定不变，适用于第Ⅱ类休眠模式；当a＜0时，表示减函数增长算法，适用于休眠间隔由大变小的递减变化.本文重点考察当a＞0时的幂函数增长算法应用于第一类休眠模式的性能表现.

3 算法性能分析

衡量休眠算法的性能指标主要有两个：平均能量消耗与平均等待时间，分别用E（en）与E（t）表示.平均能量消耗指休眠周期中单位时间的功率消耗，平均等待时间指数据包在休眠周期中的平均等待时间.假定移动站点数据帧的到达遵循泊松过程，令n表示MS在进入清醒状态前所经过的休眠周期个数，令ej表示MS在第j个休眠周期中侦听到数据帧的事件.

由泊松过程定义可知，在第j＋1个周期时间内侦听到k个数据包的概率为：

当k＝0时，表示在此休眠周期内没有侦听到数据包，其概率为：

反之，在此休眠周期内侦听到数据包的概率为：

由上可知，在第n个休眠周期侦听到有数据包到达的概率如下：

在第j（j≤I）个休眠周期内，有数据包到达的概率为：

在第j（j＞I）个休眠周期内，有数据包到达的概率为：

当有数据帧在休眠周期到达移动站点时，考虑到泊松分布的随机性，可以假定数据帧在同一休眠周期内的到达时刻服从均匀分布.则平均等待时间

令ES，EL分别为休眠间隔和侦听间隔中单位时间内所消耗的功率，则平均能量消耗为：

根据公式（7）和（8）分析可知，休眠算法中各参数（Tmin，Tmax，L）对性能的影响如下：

1）平均能量消耗随最小休眠窗口减少而增大.

2）平均等待时间随最小休眠窗口或最大休眠窗口的减少而减少.

3）平均能量消耗和平均等待时间都随侦听窗口减少而减少.

4 性能评估

为了得出幂函数休眠增长算法的性能表现，我们分别选取了指数增长算法和线性增长算法，通过设置相同的实验参数进行了实验比较.仿真参数统一设置为：Tmin＝5ms，L＝1ms，Tmax＝1 024ms，ES＝1，EL＝10，λ从1增长到60（frame／s），a＝1.2.3种休眠算法的平均等待时间与平均能量消耗的实验结果分别如图2和图3所示.

图2 3种算法的平均等待时间Fig.2 E（t）of different algorithms

图3 3种算法的平均能量消耗Fig.3 E（en）of different algorithms

实验结果表明：幂函数增长算法（a＝1.2）的平均等待时间与平均能量消耗较之指数增长算法有明显改进，平均等待时间比指数算法平均减少了55%，能量消耗减少了11%.与线性增长算法相比，幂函数增长算法（a＝1.2）的能量消耗减少了3%，但平均等待时间却增加了20%.同时，可以看出：随着速率λ的增长，由于休眠模式中休眠周期会急剧减少，导致不同休眠间隔变化所带来的影响也会越来越小，3种算法的平均等待时间与平均能量消耗会逐渐趋向一致.

4.1 a的影响

休眠算法中增长因子a的取值，直接决定休眠间隔的变化趋势.移动终端可以根据不同的业务类型确定a的取值范围，实现兼容几种不同休眠算法的目的（详见第2节）.为了考察a＞0时，幂函数增长算法在响应时间与能耗上的表现，仿真实验中参数a分别取4，2，1.2，0.6，0.4，其对应的幂函数休眠模式算法在平均等待时间与平均能量消耗上的仿真结果如图4和图5所示.

图4 a对平均等待时间的影响Fig.4 The effects of aon E（t）

图5 a对平均能量能耗的影响Fig.5 The effects of aon E（en）

由图4可以看出，a越大，休眠周期中的休眠间隔就越大，算法的平均等待时间也会变得越来越大.由图5可以看出，特别是在低业务量下（λ＜20），当a≤1.2时，随着a的增加，如a分别取0.4，0.6，1.2时，平均能量消耗会有所下降.但当a＞1.2时，随着a的增加，如a分别取2，4时，由于太大的休眠间隔浪费了休眠能耗使得平均能量消耗反而会增大.仿真结果表明，当需要考虑最大节能时，可以将a设为1.2，当需要牺牲少量能耗的同时较大提高包的响应时间，可以将a设为0.6.a＝0.6与a＝1.2的休眠算法相比，前者在增加了8.5%的能耗下，能降低约51%的平均等待时间.

5 结 论

本文基于IEEE802.16e提出了一种新的休眠模式增长算法，降低移动站点的功率消耗以延长电池的使用.该算法可以通过调整增长因子a的取值，达到兼容几种已有的休眠模式算法.论文主要针对a＞0的幂函数增长算法进行了理论分析与仿真实验，全面考察了递增休眠间隔变化下不同增长趋势算法在平均等待时间与平均能耗上的性能表现，并得出了相应结论，对于不同业务需求下如何合理选取相应的递增算法给出了参考.此外，结合网络中的自相似特性考察a＜0时的递减休眠算法的性能表现将是下一步的研究工作.

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