基于灰色关联度的舰船运动模型可信度评估

张闯，吕岩

（空军航空大学军事仿真技术研究所，吉林长春130022）

目前，我国海军装备的舰载直升机对使用人员实际操作提出了很高的要求。而常规的海上训练，经费高，周期长，风险大，特别是对于战术对抗、应急操纵等情况，由于考虑到模型重用性、系统复杂性、环境广泛性、技术先进性及经济性等问题，因此利用模拟训练这一先进手段，对飞行人员进行导航和操纵的综合训练。这种综合训练方式不受场地、气候等条件的限制，大大地降低了飞行训练的人力、物力的消耗，有很高的安全性和经济性，同时实现业务部门对艇员操作的考核和评估，并配合其他部门，如综合训练模拟器及作战系统，进行全面系统的战术演练，则成为必要而可行的方法。

模拟训练的思想和方法，已经广泛应用于各种军事及民用部门之中，已为更快更好地培训操纵人员，起到了积极作用，同时节省了大量的训练开支，带来可观的经济效益。因此飞行模拟器，已经成为当今飞行员训练不可替代的高效手段。

灰色关联法，实质上是一种多因素统计分析方法，主要是分析各个组成因素与整体的关联大小。其操作的对象，是各因素的时间序列，而对于多指标综介评估对象，可以把比较序列看成由被评事物的各项指标值构成的序列。参考序列是一个理想的比较标准。受距离评价方法的启示，选取指标数据关联程度，来评估各舰船仿真的优劣。

1 舰船运动的灰色特性

1.1 表征舰船运动的数据是灰色数

由于海上风浪大，情况复杂，外界“噪音”的干扰及实测仪器的误差等原因，我们测量的舰船运动数据，都是有一定误差的灰色数，或者说形式上是白色数，实质上是灰色数。诸如横荡、纵荡、升沉、纵摇、横摇及艏摇等数据，均可看成是在真实值的某个邻域内变化的灰色数。

1.2 影响舰船运动的某些关系是灰关系

我们可以认为海水甚至海风对舰船的作用，可以由力学方程严格描述，各种运动（如横荡、纵荡、纵摇、横摇等）之间的耦合作用，也能精确描述，但仍有很多因素对舰船运动的影响关系不好确定，或难以表成一种映射关系。如在计算舰船受力时，往往把舰船想象成一个规则几何体，而舰船严格意义上的形状不规则、舰船重心的不易确定性，都给严格数学建模带来困难。另外，人在操纵舰船时的某些偏差，也会给舰船运动带来偏差，这种关系也难以明确地确定。

2 舰船运动模型可信度评估指标体系

在指标的选择上，一般可作如下处理：

（1）应在满足有效性的前提下，尽可能使评价简便。

（2）由于指标体系需要概括各有关方面的许多因素，有些指标不易获得和不易测量，不能满足评价所需要的全部数据。因此，在建立指标体系时，对若干评价关系甚大的指标，虽然目前尚无法获得指标的数据，可由专家根据实际经验做出定性的描述。

（3）评价应尽可能精确，但有些指标目前尚不能做到很精确。为了追求精确，可以根据专家经验做出的定性描述，给某些指标假设数据或舍去一些指标。

指标体系的构建过程如图1所示。

图1 指标体系的构建过程

根据评估要求，舰船运动模型的可信度评估指标体系如图2所示。

3 灰色关联理论

设真实采样数据时间序列为x={x（n）}；

n组仿真采样数据为y（i）={y（i）（n）}，i∈{1，2，……，n}；

各数据序列都是等时距序列，且满足采样间隔相等和序列长度相同的条件。确定灰色关联差异信息

△0i（k）=|x（k）-y（i）（k）|，i，k∈{1，2，……，n}；

距离空间为

△={|△0i（k）|}；

定义环境参数表达式为

定义灰色差异信息空间表达式为

则x（k）和y（i）（k）的灰色关联系数为

则序列x={x（n）}和y（i）={y（i）（n）}的灰色关联度为

本文舰船运动的仿真数据采样为1组，即i=1，上式可变换为

以升沉高度为例，其真实数据与仿真数据通常符合范围：-1.5 m‹z‹1.5 m，通常取

灰色关联度为

r（x，y）=0.7206。

舰船运动数据的灰色关联度如表1所示。

表1 舰船运动数据灰色关联度

各关联度值的权重可依据层次分析法来确定，此处直接给出各权重值（如表2）。

表2 各关联度权重值

因此，基于灰色关联度的舰船运动可信度为

C=0.2×0.7584+0.2×0.7691+0.14×0.7301

+0.2×0.7206+00.13×0.7711+0.13×0.7629 =0.7513

4 结束语

舰船运动在复杂的海面上，各种外在的条件具有灰色性，其本身的操纵也具有一定的关系，应用灰色关联度方法，适合舰船运动的评估。从评估结果来看，模型可信度达到了0.7513，达到了预期的效果。

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