用特征网络优化多电平逆变器开关频率的方法*

王 翠,孟志强,李泽军

(1.湖南大学电气与信息工程学院,湖南长沙 410082;2.湖南工学院电气与信息工程系,湖南衡阳 421008)

用特征网络优化多电平逆变器开关频率的方法*

王 翠1,2,孟志强1†,李泽军2

(1.湖南大学电气与信息工程学院,湖南长沙 410082;2.湖南工学院电气与信息工程系,湖南衡阳 421008)

将常规的空间矢量坐标旋转45°,在新坐标平面中研究多电平逆变器的空间矢量调制技术,分析了基本矢量跟踪参考矢量的特征网络、特征四边形的基本切换.基于特征四边形的封闭性和特征四边形之间的切换关系,选择遍历特征网络各个扇区每个顶点的基本切换,实现多电平逆变器开关的空间矢量调制,得到最少的开关切换次数.以2级5电平逆变器为研究对象,根据参考电压的变化,将特征网络分成2种类型,对开关切换次数进行了估算.结果表明,开关切换次数的估算值与仿真结果非常接近,仅为同相层叠正弦调制算法开关切换次数的38%,仿真输出电压波形能很好地逼近参考电压.

逆变器;开关频率;多电平;空间矢量调制;特征网络

目前国内外对空间矢量调制算法的研究已取得了一定的成果.文献[1-2]直接利用空间矢量等效为参考矢量,这种算法简单,容易实现,在低频应用中能得到很好的负载电压波形.文献[3～8]讨论的算法降低了开关器件的损耗或用较低频率的开关切换得到较高的调制频率,但这些研究都限于分析3电平以下的具体电路,其中处理得最多的是3电平电路.文献[9]研究一般的n级l电平逆变电路,它通过坐标变换将αβ坐标旋转45°,把输出电压矢量端点坐标全部变换到整数网格上,并使用四舍五入的方法逼近参考电压,显著地减少了计算工作量,但其逼近的误差较大.文献[10-11]提出了分段调制法,即先找到扇区(包含参考电压的三角形),然后用扇区的3个顶点分时制地合成参考电压,这种方法提高了逼近精度,但也增加了电路中开关器件的切换次数.文献[12]运用基本切换降低了逆变器的开关频率,但没有对切换路径进行系统的分析.

本文基于文献[9,12]的研究成果,定义αβ坐标旋转 45°后的坐标为 α′β′坐标,研究与分析了该坐标平面中基本矢量跟踪参数矢量的特征网络、特征四边形和基本切换.根据特征四边形的封闭性和特征四边形之间的切换关系,选择遍历特征网络各个扇区每个顶点的基本切换实现多电平逆变器开关的矢量调制.针对2级5电平逆变器,给出了沿特征网络在扇区各顶点之间进行切换的开关切换次数估算方法.理论分析和仿真结果表明,该方法的开关频率最低,且其输出电压波形能很好地逼近参考电压.

1 α′β′平面上两相分量的表示

图1为三相2级5电平逆变器电路拓扑图.每相由2个H桥串联组成,每个H桥的输出电压在E,0和-E之间变动,相电压ua,ub,uc在 -2E,-E,0. TIF,+E.TIF,+2E之间变动,每次变动量为E,E为H桥的直流侧电压.

图1 三相2级5电平逆变器电路拓扑图Fig.1 Three-phase5-level inverter topology

图2 2级 5电平逆变器在平面的基本矢量Fig.2 Basic vector in coordinate p lane

在三相逆变器中,逆变器输出相电压(ua,ub, uc)的波形常常跟随一个参考电压(ura,urb,urc),设参考电压为峰值等于U r的正弦波:

式中:n为逆变器的电平数;k为调制系数.将参考电压变换到平面上,存在对应的两相分量在平面上的轨迹为一个椭圆[13],称为参考矢量,如图3所示.

图3 基本矢量空间中扇区序列S的形状Fig.3 Figure of reference vector's sector sin basic vector space

对逆变器开关切换的有效控制就是要在α′β′平面的基本矢量空间中,选择适当的基本矢量组合跟踪参考矢量,并使跟踪误差最小.

随着式(2)中调制系数k的不同,即改变参考矢量的模U r,在平面跟踪参考矢量的基本矢量的组合存在2种可能,分别如图3(a)和图3(b)中虚线连接的离散点集.图3(a)中跟踪参考矢量的离散点集由外层六边形的所有点和内层每边4点的六边形上的所有点构成,这些点集覆盖了整条参考矢量轨迹.图3(b)中跟踪参考矢量的离散点集则由内层每边4点的六边形上所有点和外层六边形、内层每边3点的六边形上的部分点构成.

跟踪参考矢量的离散点中,位于相邻层六边形上的相邻3个点构成一个直角三角形,称为扇区.参考矢量的瞬时值可以用扇区的3个顶点分量分时制地合成.显然,控制逆变器的开关切换,就能改变扇区,实现对参考矢量的逼近跟踪.用于逼近参考矢量轨迹的所有扇区组成扇区序列S(图3中虚线直角三角形组成的区域).扇区序列S有2种不同的形状.

3 基本切换及切换路径的封闭性

调制算法的任务就是用扇区序列S的顶点来逼近参考电压矢量,其中一个重要步骤是确定一种算法来遍历S的全部顶点.为了得到最小开关频率,文献[12]定义了3种基本切换:每次切换只产生一个增量Δa=±1或Δb=±1或Δc=±1.

由图3可知,共有A,B两类三角形和I,II,III三种四边形(图3中实线四边形).根据文献[12]定义的3种基本切换,可以证明图3中的3种四边形从任何一点出发都能找到一条切换路径回到出发点,且其实现满足式(1),本文把这种切换路径称为封闭路径.

同理,利用基本切换,在任何一个三角形中,都找不到一条封闭的切换路径.

4 扇区序列S的特征网络

定义1 称扇区序列S中每个顶点的一个实现组成的集合为该扇区序列S的特征网络S T.若在该集合中任何2个相邻的基本矢量的实现都存在一条切换路径,则称特征网络中包含的四边形为特征四边形.

每个扇区序列S有多个特征网络,图3是2级5电平逆变电路扇区序列S的一种特征网络,图4(a)和图4(b)分别对应图3中的扇区序列S的特征网络及其特征四边形,图中的特征四边形是包含一条实线对角线的虚线所围成的四边形,如三角形A和B组成的四边形.

图4 特征四边形构成的特征网络Fig.4 Characteristics network of characteristics quadrangle

5 优化开关频率的空间矢量调制算法

参考电压的采样点数会影响逆变器输出的性能以及功率器件的开关次数.若采样点太少,则不能充分利用电平数,因此,在本文的研究中要求每个三角形扇区内至少有1个采样点.由于扇区序列S的特征网络遍历的路径都在该扇区所在的特征四边形的四边上,计算过程总是根据参考矢量的位置而变动,依次遍历相应特征四边形的顶点.因此,遍历路经可分为特征四边形内的切换和特征四边形间的切换.

5.1 特征四边形内的切换顺序及切换次数估计

将特征四边形中2个三角形扇区共有的顶点称为该特征四边形的介面(界面),如图4中的实线两端的点.分别称处于内圈六边形上的介面和外圈六边形上的界面为该四边形的介面1和界面2对应于相应介面(界面)的基本矢量称为接口矢量.显然,只有以介面(界面)为起点,才能用2次切换遍历扇区的全部(3个)顶点,否则至少需要3次切换.

先讨论取介面1为起点,沿着其4条边先后遍历该四边形内2个扇区的过程,如图4(a)所示.设扇区A和B内分别有M j1和M j2个采样点,而整个特征四边形内的采样点数为Mj=Mj1+Mj2;整个遍历过程为:沿扇区A的边遍历它的3个顶点,共M j1次;如果M j1为奇数,将从界面2离开该扇区,否则从介面1离开该扇区;然后从界面2或介面1出发,沿着扇区B的边遍历其3个顶点.显然,如果Mj为奇数,将从界面2离开该四边形,否则从介面1离开该四边形.取特征四边形的界面2为起点的情况与此类似,不再赘述.

按照上述切换过程,在每个特征四边形内将扇区A的终点直接用作扇区B起点,因而特征四边形内的总切换次数等于其中每个扇区切换次数之和.

5.2 特征四边形之间的切换顺序及切换次数估计

从前面的结论可知,从第 j个特征四边形到第j+1个特征四边形之间的切换,实际上就是第j个特征四边形的终点介面(界面)到第j+1个特征四边形的起点介面(界面)之间的切换.显然,对应同类四边形之间的切换,前后两个特征四边形的对角线平行,则可以用1次基本切换来完成.对应不同类四边形之间的切换,前后2个特征四边形的对角线相交,视各自的终点和起点分布的情况,可能出现2种情况:第j个特征四边形的终点介面(界面)和第j +1个特征四边形的起点介面(界面)为同一个点,则这2个特征四边形间不需要切换;如果不是同一个点,这2个特征四边形间就需要2次基本切换.

对于第1种形状的特征网络,从图4(a)可以看出,只有3处是要在不同类的四边形之间进行切换,所以切换次数为:

式中:ns表示总切换次数;M为一个参考电压周期中总的采样点数;J为特征网络中的特征四边形数.

对于图4(b)的特征网络,特例也存在于3个区域的两两分界线上,分界线两边的特征四边形位置出现了互换,共有9个分界面,即有9次需要在不同类型的特征四边形之间进行切换,故

6 仿真研究及结果

本文以2级5电平级联逆变器主电路为例,对上述算法进行了Matlab仿真.仿真用参考电压矢量的频率为 50 H z,参考电压矢量的调制系数 k= 0.96,用图3进行检验,它具有图4(a)类似的特征网络,特征四边形的个数J=21.选择每个扇区对应1个采样点,则每周波采样点数为42.由式(2)可以求出一个周期内三相总切换次数为:

图5为按照开关频率优化SVPWM调制算法控制的5电平级联型逆变器的5个周波的输出波形.由图5(a)可知,其波形为5电平的PWM调制波形.图5(b)为逆变器输出的线电压波形,由于空间矢量调制法对线电压的控制更为直接,因此图中线电压的波形更加规则、对称,且更接近正弦波.

5个周波内三相电压的变化次数分别为164, 165和174,总的开关次数为503.显然,对于每个周波的总开关切换次数为503/5=100.6,与估算结果完全一致.为了与现有的调制方法进行比较,采用同相层叠正弦调制算法(PD SPWM)进行了仿真.采用的调制深度和频率调制比分别为0.96和42,得到5个周波下三相的开关次数分别为448,429和445,总开关切换次数为1 322.由此可见,在5个参考电压周波内,本文方法的总开关切换次数仅为同相层叠正弦调制算法总开关切换次数的38%.

图5 开关频率优化算法仿真输出结果Fig.5 Simu lation results of the switch frequency optim ized algorithm

7 结 论

为了最大限度地降低开关切换次数,本文分析了特征网络、特征四边形的基本切换,采用更系统的方法用基本切换来遍历扇区序列S的每个顶点.以2级5电平级联逆变电路为例,在充分研究其特性的基础上,针对特征网络的2种不同类型,分别给出开关切换次数的计算方法,并对每种算法的开关切换次数进行了估算.仿真结果验证了该方法的正确性和有效性,其输出电压波形能很好地逼近参考电压,此方法的总开关切换次数仅为同相层叠正弦调制算法总开关切换次数的38%.

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Optimization of the Sw itching Frequency of a M ultilevel Inverter Using Characteristic Network

WANG Cui1,2,MENG Zhi-qiang1†,LIZe-jun2

(1.College o f Electrical and In formation Engineering,Hunan Univ,Changsha,H unan 410082,China;
2.Department of Electricaland Information Engineering,Hunan Instituteof Technology,Hengyang,Hunan 421008,China)

When the m odu lation algorithm of the space vector in a mu ltilevel inverter w as rotated by 45°,the concep ts of characteristic network using basic vectors to track the reference vectors,characteristic quadrangle and vectors basic sw itching were obtained.On thebasis of the sw itching relation between the" closed routes"of characteristic quadrangles,we chose the per-vertex of each sector in the basic sw itching traversal characteristic network.Then,w e got the least sw itching times in the modulation algorithm of space vectors in m ultilevel inverters.Based on a 2-cell 5-level inverter,according to the reference voltage variation,we have found that the characteristic netw ork can be divided into tw o types and have given the corresponding algorithm sof switching times.Compared with the simulation result,it has been shown that this algorithm is correct.And compared w ith the phase disposition sinusoidal modulation(PD SPWM) method,the total switching times in one reference voltage period of the proposed modulation algorithm is on ly 38%of PD SPWM.The simu lation output voltage waveform is quite close to the reference voltage.

book=50,ebook=46

inverter;sw itching frequency;multi-level;space vectormodulation(SVM);characteristics network

TM 343

A

1674-2974(2010)12-0049-06 *

2010-05-10

科技部科技型中小企业技术创新基金资助项目(07C26224301761)

王 翠(1973-),女,湖南衡阳人,湖南大学博士研究生

†通讯联系人,E-mail:mengzhiqiang@126.com