基于有限元的闸门变形计算分析研究

司红云,陈 蕾

(1.扬州大学建筑科学与工程学院,江苏 扬州225009;2.扬州大学 水利科学与工程学院,江苏扬州 225009)

0 前 言

平板闸门是一种典型的空间薄壁结构体系,由一系列板、壳、梁、杆等构件组合而成[1]。正常工作时,闸门所承受荷载将通过各构件的相互传递来共同承担,面板、主梁、隔板等将发生弯曲、轴向、扭转、剪切等组合变形,因此计算模型的选择必须考虑到各构件的几何性质、变形特征和受力方式以及相互作用关系等,以正确反映出闸门的整体作用以及各构件的实际工作状态。

1 有限元计算原理

对结构进行有限元法分析时,首先进行结构离散化,将计算区域划分有限个单元,首先选择单元形态;构造单元位移函数,建立单元的等效结点荷载列阵、几何矩阵、弹性矩阵和单元刚度阵等[2];由单位刚度阵集合为整体刚度矩阵,单元的等效节点荷载列阵集合成整体结点荷载列阵,并求解得到结构的整体结点位移列阵;最后从整体结点位移列阵中取出单元的结点位移列阵,从而求得单元应力。

首先对平面钢闸门结构进行有限元离散,整个平面钢闸门结构离散成八节点六面体等参单元。八节点六面体单元为空间索氏族单元,是由标准化坐标系中的立方体单元通过等参变换得到的。八节点立方体单元的自由度为24位,位移插值模式为[3]:

形函数Ni表达式为

求出单元的位移函数,进而求出单元的应变矩阵{ε}=[B]{δ}、应力矩阵{σ}=[S]{δ}e和刚度矩阵[4]。

2 计算模型及参数

2.1 单元的划分

根据闸门结构形式和受力特点,将闸门面板、小横梁、主横梁、纵梁、边柱等离散为板单元,纵向桁架腹杆、下弦杆及背拉杆离散为杆单元,主轮轮轴离散为梁单元[5]。据此所建立的闸门有限元计算模型如图1。

图1 闸门有限元计算模型

2.2 约束处理

闸门底部受铅直向支撑约束,闸门在主轮处受顺水流方向约束,为保持计算模型几何不变形,假定闸门底部中间节点垂直水流方向水平位移为零。坐标系定义为:x轴为主横梁轴向,y轴为水流方向,z轴沿铅直方向,零点位于门底。

2.3 结构尺寸与材料特性

各构件的外形尺寸按设计图纸并结合实测尺寸取用,构件的截面厚度采用现场实测的蚀余厚度[6]。由于处于对称位置构件的蚀余厚度不尽相同,闸门并非对称结构,因而计算结果也不完全对称。

3 实例分析

某水闸闸门尺寸主梁跨度为10 000 mm,高度为5 000 mm。闸门采用实腹式主横梁,共有2根。计算模型的节点总数为7280个,单元总数为7430个。计算工况设计上游水位20.80 m,设计下游水位18.50 m,底槛高程16.00 m,计算时闸门作用水头取2.30 m。

在设计水位下,闸门主横梁最大挠度值列于表1。对于受弯构件,应根据挠度计算结果进行刚度校核。闸门主梁跨度为10 000 mm,根据规范规定其容许出现的最大挠度为16.67 mm[7]。闸门总体变形示意如图2所示。

表1 闸门主横梁挠度值 (单位:mm)

由表中数据可知,在设计水位下,主横梁的最大挠度均小于规范中主横梁挠度的容许值,闸门主横梁满足刚度要求。

图2 闸门整体变形示意图

4 结 语

(1)在设计水位下,上、下主横梁的最大挠度计算值分别为5.09 mm和8.46 mm,均小于规范中主横梁挠度的容许值,闸门主横梁满足刚度要求。

(2)数值计算表明,使用有限元计算软件进行水闸闸门变形分析计算简便,易于工程应用,具有较好的计算精度,能满足工程计算要求。

[1] 陈德亮著.闸门及启闭设计[M].北京:中国水利水电出版社,2003.

[2] 雷晓燕著.有限元法[M].北京:中国铁道出版社,2000.

[3] 傅永华著.有限元分析基础[M].武昌:武汉大学出版社,2003.

[4] Hutton,David V.Fundamental of finite element analysis[M].重庆:重庆大学出版社,2007.

[5] 刘扬,刘巨保,罗 敏著.有限元分析及应用[M].北京:中国电力出版社,2008.

[6] 蔡正坤,瞿尔仁著.闸门与启闭机[M].北京:水利电力出版社,1988.

[7] DL/T5013-1995.水利水电工程钢闸门设计规范[S].北京:中国水利水电出版社,1995.