基于多块混合网格方法预报螺旋桨非正常工作状态时的水动力性能

王 超，黄 胜，单铁兵

（哈尔滨工程大学船舶工程学院，哈尔滨 150001）

1 引 言

对于多桨船舶来说，在航行过程中有可能会发生下列的情况：即只有一部分螺旋桨在工作着，部分螺旋桨停止工作或者在船尾自由旋转。我们把螺旋桨处于锁死或自由旋转时的工作状态称为非正常工作状态。当部分螺旋桨被锁定或者自由旋转时，船舶的操纵性和航向稳定性将受到影响。当船舶几个桨中有任意一个桨出故障的情况下，螺旋桨产生的推力对重心有一个偏转的力矩，使船舶偏航。而且此时由于螺旋桨转矩不平衡，使得船有一定的横倾，对于船舶操纵就变得尤为不利。因此对螺旋桨非正常工作状态下的水动力性能研究具有一定的现实意义。

本文将通过CFD数值计算来模拟敞水螺旋桨在锁死和自由旋转状态时的水动力性能，并对计算结果与采用卡耳马柯夫经验公式[1]计算所得结果进行对比分析。

2 控制方程与湍流模型

2.1 控制方程

假定流体是不可压的，则流场的连续方程和动量方程[2-3]分别为：

式中：ui， uj为速度分量时均值 （i, j=1,2,3），P为压力时均值；ρ为流体密度；μ 为流体粘性系数；gi为重力加速度分量；为雷诺应力项。

2.2 RNGk-ε湍流模型

Yakhot和Orszag[3]把重整化群（RNG）方法引入到湍流研究中建立了一个新的湍流模型，其方程如下：

3 计算方法

航行过程中被锁死的螺旋桨相当于处于粘性流场中障碍物的绕流问题，利用CFD模拟时，设定螺旋桨为无滑移壁面，计算不同的进速下螺旋桨的受力情况。相对于螺旋桨自由旋转情况要简单。

自由转动的螺旋桨的运动是非常复杂的，自由旋转螺旋桨运动情况大体可分为两部分：第一部分为不稳定状态。即在进速一定的情况下，螺旋桨转速由零开始增大或者无规律变化，推力也未知，本文把这个状态称为不稳定状态；第二部分为稳定状态。即在进速一定的情况下，经历了不稳定状态，最后螺旋桨的合转矩接近零，即螺旋桨轴向方向的力矩与摩擦力矩刚好平衡。此时旋转角加速度为零，根据刚体转动的稳定性可知，此时为稳定状态。此后，在来流进速不变的情况下，螺旋桨的转速固定不变，称此转速为螺旋桨自由旋转的临界转速[4]。

本文采用自定义函数（udf）来求解螺旋桨的临界转速。此udf的功能是通过求解某一进速时螺旋桨表面所受的压力。反推出自由旋转时水对螺旋桨的转矩，进而推算出螺旋桨的转速。当桨表面所受压力达到一个定值时，螺旋桨的合转矩为零，螺旋桨的转速也将达到临界转速。同时，计算过程中把动网格技术和滑移网格技术结合起来，用udf控制螺旋桨周围小域的旋转速度，这将可以加快计算进程又可避免采用动网格时由于网格拉伸变形较大出现负体积而使计算无法进行下去的情况。

4 计算模型的建立

计算所选用的模型是B型螺旋桨，但没有倾角，其主要几何参数为：螺旋桨，AE=0.96，P/D=1.0，D=4.26m。

因为研究的是在粘性流场中螺旋桨的水动力性能，因此需要把模型置于流场域中。在计算螺旋桨自由旋转时的水动力性能时，由于用到滑移网格计算方法，需要把螺旋桨置于一个比桨直径略大的小域中，同时为了混合网格划分的需要，又把整个大域分成几个小域，这样便于在划分网格时进行局部网格类型的选取以及加密，提高计算结果的准确度。图1给出自由旋转时计算域的划分情况。

高质量的网格是实现数值模拟成功的首要条件。结构化网格的特点是每一节点与其相邻点之间的联接关系固定不变且隐含在所生成的网格中，因而不必专门设置数据去确认节点和相邻点之间的联系，可以减少一些常用差分格式的数值扩散误差；同时在计算过程中收敛性快，稳定性好，可以较准确地体现固壁对流场的影响。非结构化网格适应不规则区域性强，局部和全局分解、加密和整合性好，能较好地处理边界和控制网格单元的大小、形状及网格的位置[5]。由于螺旋桨模型结构比较复杂，本文对整个计算域采用结构网格与非结构网格相结合的多块混合网格法进行划分，即对紧邻于螺旋桨的形状复杂的流域进行非结构化网格划分，而对于几何形状比较规则的外部流域进行结构化网格划分。图2为通过螺旋桨中心的一个切面上的网格分布。

5 数值计算结果

本文分别取螺旋桨进速 V为6m/s，8m/s，9m/s，10m/s，12m/s，14m/s来计算螺旋桨被锁死和自由旋转时的水动力性能。

5.1 锁死状态时的螺旋桨水动力性能计算

把采用CFD模拟计算的结果与采用卡耳玛柯夫经验公式[1]计算的结果进行对比，由图3可以看出，无论是卡式计算，还是CFD模拟，螺旋桨所受到的阻力都随进速的增大而增大。CFD模拟值相对于卡式计算值偏小。在低进速时，两种计算值相接近，随着进速的增加，数值偏差越来越大。但通过对比可知不同进速下，两者偏差比例均在5%附近浮动，说明采用CFD方法可以较准确地计算螺旋桨锁死时所受到的阻力。

图3 螺旋桨所受阻力随进速的变化Fig.3 The drag changing of propeller together with advance velocity

图4 螺旋桨自由旋转状态下的性能曲线图Fig.4 The performance curve of propeller worked in free rotation

5.2 自由旋转状态时的螺旋桨水动力性能计算

表1 临界状态时螺旋桨的转速及受力Tab.1 The rotate speed and force of propeller in critical condition

利用卡耳玛柯夫方法[1]进行自由旋转螺旋桨的水动力性能计算时，将螺旋桨敞水性征曲线中KT和KQ曲线延长到负值范围，直到进速系数Jp值是螺旋桨正常工作时进速系数J值的1.5-2.0倍，即外伸到螺旋桨自转的范围内，并绘制直径-效率系数曲线，见图4。在表1中列出了采用卡耳玛柯夫方法计算自由旋转螺旋桨的临界状态下的转速以及受力情况，其中Mf为螺旋桨与桨轴之间的摩擦力矩，Kd″为功率系数，nm为临界转速，F2为螺旋桨自由旋转时所受的阻力。同时，在图5和图6中绘出了采用CFD模拟算法和卡式算法计算所得的临界转速和临界轴向力随进速的增加而相应的变化曲线。

图5 临界转速随进速的变化曲线Fig.5 The critical speed of rotation in different advance velocity

图6 临界轴向力随进速的变化曲线Fig.6 The axial force of propeller in different advance velocity

由图5和图6可以看出，无论是卡式计算，还是CFD模拟，随着进速的增加，自由转动的螺旋桨达到临界时的转速N不断增加，同时临界轴向力也逐渐增加，并表现为阻力且旋转方向与正常桨一致。但从图中可以看到两种方法的计算结果存在一定的差距，而且随着进速的增加，差距也在加大。

产生差距的原因是多方面的，首先，采用卡式计算时，摩擦力矩的求解是采用经验公式，这将对实际情况计算时产生一定误差；同时，Kd的计算是通过图谱的查询和公式计算所得，此过程也将不可避免地存在误差。再者，在采用CFD方法计算时，计算模型建立的准确与否，网格质量的好坏以及计算参数的设置等对最后的结果均存在一定的影响。因此，采用两种方法所得结果存在一定差距应该是可以接受的。

5 结 论

本文运用多块混合网格，结合RNG k-ε湍流模型模拟计算了敞水螺旋桨在锁死和自由旋转状态时的水动力性能，并与采用经验公式计算的结果进行对比分析，得出如下结论：

（1）在进行锁死螺旋桨的水动力性能计算时，螺旋桨所受到的阻力随进速的增大而增大；CFD模拟值相对与卡式计算值偏小。在低进速时，两种计算值相接近，随着进速的增加，数值偏差越来越大。

（2）在进行自由旋转螺旋桨的水动力性能计算时，随着进速的增加，自由转动的螺旋桨达到临界时的转速N不断增加，同时临界轴向力也逐渐增加，并表现为阻力且旋转方向与正常螺旋桨一致；

（3）在进行自由旋转螺旋桨的水动力性能计算时，两种方法的计算结果存在一定的差距，而且随着进速的增加，差距也在加大。

（4）采用卡耳玛柯夫经验公式可以简单、快捷地计算出所需结果，但采用CFD方法可以较真实地模拟流场特性，获取流场信息，相对于卡式计算方法存在自己的优势。

[1]茹谦柯,伊万诺夫.船用螺旋桨的计算[M].北京:机械工业出版社,1956.

[2]韩占忠,王 敬,兰小平.FLUENT流体工程仿真计算实例与应用[M].北京:北京理工大学出版社,2004.

[3]王福军.计算流体动力学分析—CFD软件原理与应用[M].北京:清华大学出版社,2004.

[4]单铁兵.四桨两舵大型船舶的快速性与操纵性研究[D].哈尔滨:哈尔滨工程大学,2008.

[5]张 敏,盛颂恩等.结构与非结构网格之间的转换及应用[J].浙江工业大学学报,2006,34（6）:684-687.