交变电场影响生理盐水冰结构的介电方法研究

孙 伟 徐晓斌 姚学玲 马亚红 徐传骧

(1西安建筑科技大学机电工程学院 西安 710055)

(2西安交通大学电力设备与电气绝缘国家重点实验室 西安 710049)

(3江苏大学电气信息工程学院 镇江 212013)

1 引 言

生物材料低温保存研究表明，在低温冷冻过程中，细胞内、外冰晶的形成以及由此产生的离子偏析是导致细胞死亡的主要原因［1－3］。在低温状态下，水分子结晶致使生物体中的结合水从组织结构中被撕裂出来，从而破坏了细胞的组织结构，导致细胞死亡。1937 年，BJ.Luyet提出了玻璃化低温保存方法［4］，即采用非常快速的降温方法，使水分子以玻璃态固化，从而避免水分子结晶造成的细胞死亡。然而，由于生物材料本身存在着较大的热容和较低的热导，实现玻璃化保存存在很大的困难，甚至无法实现［5－6］。1949年，英国生物学家发现了低温保护剂在生物材料低温保存中的作用［7］，使得玻璃化低温保存方法得到了快速发展。

根据降温速率的差异，冰晶形成导致细胞损伤存在着不同的低温损伤机理，对此，P Mazur［8］根据实验结果提出了“两因素假说”，即慢速降温速率引起的“溶质损伤”和快速降温速率引起的“胞内冰损伤”。跟据“两因素假说”提出的细胞低温损伤机理，出现了“两步法”低温保存方法，即在不同阶段采用不同的降温速率，从而可以有效避免慢速冷冻引起的“溶质损伤”和快速冷冻引起的“胞内冰损伤”。

在生物材料低温保存研究中，两种方法都取得了较好的效果，但也存在一些问题。玻璃化方法对微小生物体低温保存效果明显，但是由于这种方法需要极快的降温速率(＞106℃/min)，无法实现体积相对较大的生物材料的低温保存。两步法在一定程度上克服了玻璃化方法的缺点，但其操作程序复杂，而且由于存在着生物多样性的问题，不同生物材料所需的降温过程相差很大，这为实际应用带来了很大困难。另外，两种方法都需要使用高浓度的低温保护剂，而低温保护剂对细胞具有毒性［9］，浓度越高，毒性越大，过量使用会对细胞产生伤害。

冰晶形成是水分子在低温状态下重定向结晶的过程，而水分子是一种强极性分子，电场作用会对水分子的重定向产生影响。分子动力学研究结果显示，电场作用能够引起水分子排列结构变化，表明电场影响了水的相变过程［10］;一些实验研究结果也表明，电场对冰晶形成有显著影响［11－16］。微波在低温保存中的应用研究结果显示，在冰晶形成过程中微波具有抑制冰晶生长的作用［17－18］。电场对水相变过程的影响，为生物材料低温保存技术的发展提供了新的思路。A.Petersen［19］等设计了一套实验装置，通过脉冲电场诱发过冷溶液中冰核形成，从而达到控制溶液中冰晶的形成温度，这种方法在两步法低温保存技术中有重要的应用价值。

本文以生理盐水为实验样品，采用介电方法［20－21］研究交变电场对生理盐水冻结后形成的冰体微观结构的影响，探寻能有效控制冰晶形成的新方法。

2 实验方法和结果

实验样品为生理盐水，降温速率为20℃/min，在降温过程中施加不同频率的交变电场，干扰溶液在低温下的相变过程，待溶液充分冻结后，测量溶液冻结后的相对介电常数。

实验腔体如图1所示，电极直径为20 mm，电极之间距离为1 mm;冷冻过程中，施加在上下电极上的正弦波电压Vp－p=1 V，假设电极之间产生的电场为均匀电场，则电极之间电场强度最大值为Emax=5×102V/m。测量系统采用Concept 80宽带介电特性测试系统，该系统测量范围宽、测量数据精确，能够为实验提供准确的数据。

图1 实验腔体Fig.1 Experimental container

图2 显示生理盐水冻结后的相对介电常数随频率的变化关系，其中，“”表示的数据为没有电场作用的实验结果，其它为不同频率电场干扰下的实验结果。在冷冻过程中施加交变电场作用是为了干扰其相变过程，施加的干扰电场频率分别为:50 Hz、1 kHz、10 kHz、50 kHz、500 kHz、5 MHz、20 MHz。相对介电常数测量频率范围为:50—1×107Hz，测量温度为－60℃。

图2 相对介电常数随频率的变化关系，测量温度－60℃;测量频率范围50－1×107HzFig.2 Relationship between permittivity and frequency，measuring temperature－60℃，measuring frequency range 50－1×107Hz

实验数据显示，交变电场对生理盐水冻结后的相对介电常数有显著的影响，与没有电场作用情况相比较，在交变电场作用下，生理盐水冻结后在低频段的相对介电常数明显增加，其中500 kHz交变电场作用对相对介电常数的影响效果最为显著。测量频率为50 Hz时，生理盐水在500 kHz交变电场作用下冻结后的相对介电常数为1 340.4;没有电场作用情况下生理盐水冻结后的相对介电常数为552.39，前者比后者高出一倍多。

生理盐水冻结后的相对介电常数来自于以下几种极化形式的贡献:(1)水分子转向极化;(2)热离子极化或双层介质极化;(3)电子位移极化。当测量频率在低频范围时，上述几种极化形式同时存在，介质表现出很高的介电常数;当测量频率在高频范围时，上述1、2两种极化形式来不及建立，介电常数主要由电子位移极化所贡献，此时介质表现出的介电常数很小。如图2所示，在测量频率为100 kHz情况下，相对介电常数仅在3—4之间。

实验结果显示，交变电场作用对生理盐水冻结后的相对介电常数影响显著，特别是在低频段，影响最为明显。从介电物理的角度分析，介电常数的变化必然伴随着物质内部微观结构的改变，也就是说，在交变电场作用下，生理盐水冻结后形成的冰体组成结构可能发生了改变。因此，可以通过介电常数的变化对冰体结构进行分析。

3 分析与讨论

根据含盐水溶液的冻结特性，溶液在降温过程中首先是在某些区域内形成冰核，而后冰核逐渐长大形成冰晶。在溶液完成从液相转变为固相的过程中，溶液中水分子和离子成分的冻结过程存在有以下两种情况。

第1种情况:在冰晶的生长过程中，离子被偏析出冰晶体之外，冰晶体中不含有离子成分，随着冰晶不断长大，形成不含离子成分的大体积纯水冰晶。

第2种情况:在溶液的冻结过程中，首先是冰核形成，然后进入冰晶生长过程，在冰晶还没有形成宏观意义上的大体积纯水冰晶之前，离子被冻结在冰晶体之间，由于离子的存在，冰晶无法继续生长成为大体积的纯水冰晶，从而形成体积微小的“微晶冰”。受到离子产生的强电场作用，靠近离子周围的水分子结构不再是具有正四面体结构的冰晶(晶态)，由于离子产生的强电场所引起的水分子强烈的定向作用，破坏了冰晶所具有的正四面体结构，从而在靠近离子周围区域里形成了非晶态的冰体结构。在这种情况下，纯水冰被包含在盐离子之间，而存在于盐离子之间的纯水冰有两种结构形式:晶态冰(微晶冰)和非晶态冰。这种结构的冰体中含有3种成分:盐离子、微晶冰和非晶态冰，本文称之为“含盐冰”。

根据上述分析，含盐水溶液冻结后形成的冰体结构中存在有两种形态的冰体结构:纯水冰晶和含盐冰。两种冰体结构交叠在一起，构成“复合冰”结构。从介电物理的角度，将“复合冰”结构模型看作复合介质来处理，其相对介电常数可以由下式表示:

式中:ε1为第1种成分的相对介电常数;ε2为第2种成分的相对介电常数;x为第1种成分的体积分数。k的取值由两种介质成分的体积分布所决定，当两种成分排列成垂直于电场的连续层时，取k=–1;当两种成分排列成平行于电场的连续层时，取k=1;当两种成分既不呈并联、又不呈串联排列，而是趋于均匀分布时，k趋近于零。

对于k趋近于零的情况，式(1)可以变换成如下形式:

式(2)通常适用于均匀分布的复合介质，本文将式(2)用来近似描述含盐水溶液冻结后形成的复合冰结构模型。

对于由纯水冰晶和含盐冰组成的复合介质，根据式(2)，设ε1为含盐冰的相对介电常数，ε2为纯水冰晶的相对介电常数，那么x即表示含盐冰在复合冰介质中所占有的份额。由式(2)可得:

根据实验结果，结合式(4)，可以对交变电场对复合冰结构中纯水冰晶和含盐冰所占份额的影响进行分析。

式(3)中有3个参数，ε为复合冰的相对介电常数，即为实验测量值;ε2为纯水冰晶的相对介电常数，是已知量;ε1为含盐冰的相对介电常数，未知量。为了简化分析，采用对比的方法讨论交变电场对纯水冰晶和含盐冰所占份额的影响。讨论分两种情况:一是在溶液冷冻过程中没有电场作用;二是在溶液冷冻过程中施加交变电场作用。

设定xN为没有电场作用情况下，溶液冻结后含盐冰在复合冰中所占份额;εN为没有电场作用情况下，复合冰相对介电常数;xY为交变电场作用情况下，溶液冻结后含盐冰在复合冰中所占份额;εY为交变电场作用情况下，复合冰相对介电常数。

在复合冰体积总量保持恒定不变的情况下，含盐冰体积份额x数值的增加，就意味着纯水冰晶体积份额的减少;反过来，含盐冰体积份额x数值的减少，就意味着纯水冰晶体积份额的增加。

定义:

即:ξ表示一种比例关系，反映了没有电场作用与施加电场作用两种情况下含盐冰在复合冰中所占份额的变化情况。

由式(3)和式(4)，得:

表1给出了在测量频率为50 Hz、测量温度为－60℃时生理盐水在不同冷冻条件下冻结后形成的复合冰的相对介电常数值。

表1 生理盐水在不同冷冻条件下冻结后的相对介电常数，测量频率50 Hz、测量温度－60℃Table 1 Permittivity of normal saline frozen under different condition，measuring frequency 50 Hz，measuring temperature －60℃

式(5)中，ε2为纯水冰晶的相对介电常数，在测量频率为50 Hz，测量温度为－60℃的条件下，实际测量纯水冰晶的相对介电常数为56。由式(5)和表1，可以得出不同情况下的ξ值，结果如表2所示。

表2 生理盐水在不同冷冻条件下冻结后的ξ值Table 2 ξ values under different condition

根据ξ的定义，表2显示出，生理盐水在不同冷冻条件下冻结后，含盐冰在复合冰中所占份额出现显著变化。同没有电场作用情况相比较，交变电场作用使含盐冰所占份额明显增加，频率为500 kHz的交变电场作用效果最为显著。根据计算结果，频率为500 kHz的交变电场作用情况下，ξ=1.70;也就是说，频率为500 kHz的交变电场作用情况下含盐冰所占份额比无电场作用情况下含盐冰所占份额增加了近70%。

在复合冰体积总量保持恒定不变的情况下，交变电场作用使复合冰中含盐冰所占份额增加，也就预示着复合冰中纯水冰所占份额减少，这就反映出交变电场可以有效地抑制生理盐水冻结过程中纯水冰晶的生长。从低温生物保存的损伤机理分析，纯水冰晶所占份额的减少与含盐冰所占份额的增加对生物材料的低温保存是非常有益的。

4 结 论

采用介电方法研究交变电场对生理盐水冻结后形成的冰体结构的影响。研究发现，在交变电场作用下，冰的相对介电常数明显升高，其中500 kHz交变电场作用效果最为显著。根据含盐水溶液冻结特性分析，提出由纯水冰晶和含盐冰构成的复合冰结构模型，采用均匀混合复合介质介电模型，分析计算了交变电场对复合冰结构中含盐冰所占份额的影响。结果显示，在500 kHz交变电场作用下，含盐冰在复合冰结构中所占份额比无电场作用增加了70%。

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