承受特殊活载的简支槽形箱梁结构设计

肖祥南,戴公连

(中南大学土木建筑学院,长沙 410075)

1 工程概况

涟源钢铁厂铁水运输专线改扩建工程位于娄底市西南,东起娄底市区湖南省煤化新能源有限公司,西止涟钢高溪加油站,全长约1.0 km。由于全线经过地区周围各种生产设备密布,厂房林立,道路众多,用地受限,因此新建铁水运输线全线采用高架桥形式通过。

铁水运输线全桥孔跨布置为1-36 m+1-64 m+1-24 m+1-36 m简支箱梁+7.5 m中间台+10-3×12 m框架+6.5 m中间台+3-24 m+1-64 m简支箱梁,桥梁全长为716.45 m。其中主跨桥孔方案为,在铁水线跨既有冷水坑站西咽喉区处采用64 m简支梁一孔跨过,梁下净空按5.5 m考虑,线路立交情况见图1。

图1 主桥线路立交情况示意(单位：cm)

由于铁水线跨越即有四股道铁路线,彼此之间线间距为5 m左右,且与新建线夹角约为27°,因此受既有线行车净宽的要求,必须采用64 m桥跨的方案。在跨高溪河处,为不对既有河道水流造成影响,亦采用64 m简支梁一孔跨过。

2 结构体系及设计参数

2.1 结构形式

简支槽形箱梁标准跨度64 m,包括两端各6 cm的伸缩缝,计算跨径为62.38 m,桥梁中心线曲线半径为1 200 m,对应圆心角约为3°。支座体系采用GKPZ系列盆式橡胶支座,沿桥梁切向和径向进行约束,由空间计算的反力组合值选取支座型号,总体布置如图2所示。

图2 主桥及支座布置(单位：cm)

截面形式采用槽形箱梁截面,行车桥面宽度7.2 m,箱梁高度3.4 m,跨中腹板厚0.6 m,梁端边腹板变厚至1 m,中腹板变厚至0.8 m。翼墙高2.3 m,厚度0.6 m,翼墙顶缘宽2.0 m,梁端各设置1.5 m的横梁,截面布置如图3所示。

图3 跨中截面(单位：cm)

由于该桥活载和跨度都很大,截面形式和尺寸在设计当中经过多次优化和比选,最后采用槽形箱梁的创新截面形式。该截面整体刚度大,同时降低了结构的建筑高度,满足桥下既有线行车净空的要求。箱梁采用C50高性能混凝土,纵向预应力筋采用7φ5 mm预应力钢绞线,锚固体系采用OVM体系,管道形成采用塑料波纹管,普通钢筋采用HRB335钢筋。

2.2 设计荷载

2.2.1 恒载

梁体自重按γ=26 kN/m计算；收缩徐变荷载根据规范按恒载考虑,徐变计算时间为10年；桥面附属设施恒载按80 kN/m计算。

2.2.2 活载

本桥是铁水运输专线,设计竖向活载由涟钢设计院提供,采用2 200 kN铁水罐车活载,满载时铁水和铁水罐总重为3 350 kN,铁水车自重1 155 kN,因此每辆车体满载时总重4 500 kN,车体总长18.8 m,每辆车体活载简化计算图式如图4所示。

图4 活载计算图式(单位：mm)

正常出铁时,每次采用4辆罐车的编组方式,编组总长为75.2 m,大于桥梁的总长度,因此采用影响加载可以包络不同的编组情况。本桥设计行车速度为V=10 km/h,动力系数根据《铁路桥涵设计基本规范》规定计算，按1.02考虑。

2.2.3 温度荷载

在混凝土工程结构中,温差应力对桥梁结构有着重要的影响,在大跨度预应力混凝土连续梁桥设计中占很大比例。本桥在设计中采用不同国家温度模式进行对比计算。在该桥的设计中,除了日照温度荷载作用,铁水罐车的移动热辐射效应也会在桥梁中产生温度场, 罐车体外温度理论计算为296 ℃,实际上小于200 ℃。

2.3 施工方案

桥梁的受力状态通常是与施工过程紧密联系的。本桥采用搭设支架现浇的施工方法,由于采用一次浇成桥的模型计算时,在翼墙上缘产生较大的压应力,同时考虑到一次浇筑大体积混凝土,水化热容易在混凝土中产生早期裂缝。最后确定采用分段浇筑的施工方法,搭设支架先浇筑箱梁混凝土,然后拆除支架,在箱梁上后浇筑翼墙混凝土。因此本桥属于典型的两阶段组合受力构件,即先浇筑箱梁截面承受整个结构的自重,二期恒载和活载由两次浇筑后形成的整体截面承受。

3 设计结果与分析

3.1 平面模型计算

3.1.1 纵向计算

根据初步设计中确定的施工方案,采用桥梁平面杆系程序对该桥进行详细的计算和对比分析,通过计算,本桥腹板索和底板索都配置19-7φ5 mm预应力钢绞线,张拉控制应力为1 260 MPa,预应力筋布置形式及编号如图5所示。

图5 预应力筋布置及编号示意(单位：cm)

各种类型的预应力筋布置数量见表1。

表1 梁预应力筋布置数量

计算表明,本桥预应力钢筋的布置数量由强度控制,在主力组合和主+附组合下,强度安全系数为1.997,略小于《铁路桥涵钢筋混凝土和预应力混凝土结构设计规范》(TB10002.3—2005)在主力组合下强度安全系数大于2.0的规定。但由于截面布索空间的限制,通过在跨中范围内配置一定数量的普通钢筋,达到强度满足规范的要求。

由于本桥采用分阶段浇筑混凝土的施工方法,确定了预应力筋的布置形式和数量后,施工阶段预应力的张拉可以有两种方案,即箱梁施工完后一次张拉,也可以待翼墙浇筑完之后再张拉剩下部分。为使该桥梁在预应力下到达最佳的受力状态,共计算了8种组合方案下(组合方案为第一次张拉的预应力编号方案),桥梁在全部施工完成后跨中挠度和箱梁下缘有效预应力见表2(表中F代表部腹板索)。

表2 不同张拉方案下箱梁挠度和应力

通过对比发现,箱梁浇筑完之后,一次张拉全部的预应力筋为最优方案,此时在桥梁下缘产生最大的预压应力9.9 MPa,同时结构下挠最小,仅为17.3 mm,且各个施工阶段的应力均满足规范要求。

活载的模拟是本桥设计的关键之一,铁水罐车活载采用实际的车列进行影响线加载计算,在活载作用下跨中弯矩为1.2×105kN·m,中活载作用下跨中弯矩为4.5×104kN·m。由此可见,铁水罐车活载的效应是中活载的2.7倍,本桥恒载作用下跨中弯矩为2.4×105kN·m,可见设计活载占恒载的比例高达50%,活载作用下跨中下缘产生的拉应力为6.2 MPa,足见本桥活载是非常大的。

该桥另一个设计难点是温度场及温度应力的计算,目前各国规范的温度梯度主要有两种形式,一类是采用折线模式,例如中国公路规范、美国规范和英国规范等；另一类是曲线模式,例如新西兰规范和中国铁路规范,不同规范的温度模式见图6。

正温差下各国规范的特点和特征温度值见表3。

温度梯度模式及温度设计值的大小是否接近实际状态，是正确计算结构温度应力的关键,由于本桥截面形式为槽形箱梁,桥面板在结构的中部,因此规范规定的温度荷载都不能很好地描述本桥的温度场,设计时对规范规定的温度模式进行了改进,改进的中国TB10002.3规范如图7所示,即把翼墙的温度按与跟桥面温度一致来考虑,更加符合本桥的实际温度场分布。

图6 各国规范的温度梯度模式

表3 竖向日照正温差计算的温度梯度

图7 改进的中国TB10002.3温度模式(单位：cm)

对各国规范的温度模式都进行如上改进之后,分别计算了改进温度模式下的温度场应力见表4,这里只列出正温差模式下的应力结果。

表4 不同温度模式下结构的应力 MPa

由表4可以看出,各国的温度模式计算的结果有较大的差别,其中新西兰规范计算的温度应力最大,是中国 TB10002.3规范的两倍。

除日照温差外,铁水罐车的移动热辐射效应也会在桥梁中产生温度场,分析时热力学参数的选取是关键,而影响这些参数的因素众多,这些参数选取的准确与否直接影响着分析结果。由于材质不一样,热力学参数的取值也不一致,影响混凝土热传导系数、比热的主要因素有:骨料种类、混凝土的含水状态等。Clark通过试验和理论分析,得出了一般混凝土结构物的传导系数、比热的取值范围[6],传导系数k为1.44～3.68 W/(m·℃), 比热c为800～1 200 J/(kg·℃)。

热辐射是指物体发射电磁能,并被其他物体吸收转变为热的热量交换过程,物体温度越高,单位时间辐射的热量越多。两个或两个以上物体间辐射传递的净热量可以用斯蒂芬—波尔兹曼方程来计算

(1)

式中，q为热流密度；ε为辐射率,实际物体的辐射率小于1；σ为斯蒂芬-波尔兹曼常数，取5.67×10-8W/m2·K4；F12为由辐射面1到辐射面2的形状系数；T1为辐射面1的绝对温度；T2为辐射面2的绝对温度。

设计时为使问题分析简化,作如下几点假设：不考虑车体热辐射效应的空间效应,即罐车驶入和离开桥梁的任意时刻,在全跨范围内热辐射效应均相同；不考虑桥梁的热辐射,罐车辐射率取1,热流密度q的计算式变为

q=σT4

(2)

基于以上假设,采用ansys热分析单元PLANE77进行二维瞬态热效应分析,混凝土的传导系数和比热分别取上限值3.68 W/(m·℃)和1 200 J/(kg·℃),边界条件为分别在桥面、翼墙内侧和顶板处施加q=5.67×10-8×(273+296)4=5 943.6 W/m2的热荷载,分析时间为罐车通过桥梁的时间50 s,计算结果见图8。

图8 移动热源下槽形梁截面温度分布

可以看出,罐车热辐射在结构表面产生的最大升温仅为5.1 ℃,结构的影响深度仅为表层的20～30 cm厚度范围内,以上的假设和参数取值都是偏安全的,而且在翼墙的内侧和桥面板铺了隔热层,实际上热辐射的影响会更小。所以本桥设计时仍采用铁路的温度模式,但温度特征值偏安全的取新西兰规范值的32 ℃,以此来综合考虑日照和移动热辐射的温度力作用。

在分析了上述各种荷载作用下桥梁的受力状态之后,按照TB10002.3—2005规范进行相应的荷载组合,在主力组合和主+附组合下结构的应力成果见表5。

表5 荷载组合下结构应力 MPa

结构跨中静活载挠度为-25.3 mm,为跨度的1/2 530,梁端转角为0.13%。各应力和刚度均满足规范要求。

分段浇筑施工的混凝土,新老混凝土的结合处是比较薄弱的环节,钢混组合结构中通常设置剪力钉来传递结合处的纵向错动剪力。本桥在翼墙和箱梁的结合处荷载组合下梁端最大剪应力为1.4 MPa,未超过混凝土拉应力的容许值,同时在结合处配置了大量贯穿箱梁和翼墙的箍筋,无需特别设置剪力钉来加强。

3.1.2 横向计算

槽形箱梁横向计算按照实际横截面尺寸建立横向框架模型进行内力分析和计算,沿桥纵向取1 m长度为计算单元,按照普通钢筋混凝土进行设计,检算跨中和中腹板支点截面处的强度和裂缝。计算中考虑了包括恒载、铁水罐车活载、横框温度模式等工况进行配筋设计,在桥面板上下缘沿横向配置φ20 mm HRB335钢筋,钢筋间距为100 mm。验算结果表明,控制截面最大裂缝宽度为0.123 mm,均满足规范要求。

3.2 空间模型分析

本桥为铁水线运输桥,铁水罐车活载大,截面形式比较特殊,又位于曲线上,因此各腹板的应力分布是设计中十分关注的重要问题。采用大型限元程序Ansys分析了活载作用下结构的空间应力分布情况,以校核平面模型设计结果的精度。

3.2.1 荷载模式简化

列车轴重荷载比较大,且轴距又比较小,分析时可以等效为均布面荷71.8 kPa来计算,分布宽度按枕木长度加道砟的扩散长度计算为3.4 m。活载按实际车列进行加载时跨中下缘拉应力6.2 MPa,等效为满跨线静荷载计算时跨中下缘拉应力为6.14 MPa,可见这种等效处理带来的误差是非常小的。所以空间分析时,将活载简化成面荷载来计算更能反映活载在桥上的传递。

3.2.2 应力计算结果

计算采用shell63单元来模拟实际结构,忽略腹板变厚及倒角的影响,材料特性符合线弹性理论,活载作用下跨中截面应力见表6。

表6 活载下跨中截面应力 MPa

各腹板跨中截面正应力比值见表7。

表7 活载下各腹板处正应力比值

空间计算结果表明,三个腹板在活载作用下,两边腹板与中腹板的正应力比值为：跨中下缘比值为0.901,对应箱梁顶板处为0.893；外弧腹板和内弧腹板正应力比值为：跨中下缘比值为1.013,上缘比值为1.007。总体来看,各腹板间应力差值比较小,最大差值不到11%,三个腹板受力是比较均匀的,弯曲效应可以忽略不计,截面应力分布也符合平截面假定。

3.2.3 与平面模型的对比

为了校核平面模型设计结果的精度,对跨中截面下空间模型计算结果和平面模型计算结果进了比较,见表8。

表8 空间与平面计算结果对比

可以看出,空间计算比平面计算结果偏大,跨中截面下缘正应力差值为0.89 MPa ,百分比为114.4%；桥面处应力差值为0.15 MPa,百分比为10%；上缘正应力差值为0.04 MPa ,百分比为100.6%。平面分析结果表明,在主力组合下下缘最小压应力为3.6 MPa,主+附组合下为2.2 MPa,留有较大的压应力储备,足以弥补由于计算模型不同带来的误差,所以本桥按平面模型的计算结果是安全的。

4 结语

本文从截面形式的选择、施工方案的确定、预应力张拉的优化、各种荷载下的受力性能对该桥进行了全面的介绍和分析,采用ansys分析了罐车移动热辐射效应对桥梁的影响,并建立空间模型对平面设计进行校核。计算表明，各项力学指标均满足规范的要求,并留有足够的安全系数,因此该桥的设计是安全可靠的,文中提出的设计思路和方法可以为同类特殊桥梁设计提供参考。

[1]TB 10002.1—2005 J462—2005，铁路桥涵设计基本规范[S].

[2]TB 10002.3—2005 J460—2005，铁路桥涵钢筋混凝土和预应力混凝土结构设计规范[S].

[3]王新敏.ANSYS工程结构数值分析[M].北京：人民交通出版社,2007.

[4]雷俊卿.大跨度桥梁结构理论与应用[M].北京：清华大学出版社,2007,81-94,114-144.

[5]刘兴法.混凝土结构的温度应力分析[M].北京:人民交通出版社,1991:10-120.

[6]Clark, J.H.Evaluation of thermal stresses in a concrete box girder bridge[M].Proc.Instn Civ.Engrs, Part2, 1989,87(9):415-428.