基于Simplorer的正交矢量型锁定放大器的仿真与研究

廖红华，廖 宇，易金桥，黄 勇

(湖北民族学院 信息工程学院，湖北 恩施 445000)

自1962年PARC(Princeton Applied Research Corp.)公司研制出第一台用于测量微弱正弦信号的锁定放大器以来，利用锁定放大器实现微弱信号的检测在物理、化学、生物医学、地震、海洋等领域得到了广泛的应用[1～6].锁定放大器输出的信号并不是简单地将输入信号放大，而是将待测信号经过交流放大之后再变为直流信号检测，因此具有极强的抗噪声性能，特别适合微弱信号的检测.

本文结合芯片电泳非接触电导检测器输出信号特点，提出了一种基于正交矢量型锁定放大器实现芯片电泳非接触检测器电泳分离谱检测的方案，并通过在Simplorer软件中建模，仿真分析了激励信号频率，待测信号幅度、频率等参数对于对芯片电泳谱图的影响.

1 正交矢量性锁定放大器原理

正交矢量型锁定放大器检测原理为互相关检测原理，其实质就是用相敏检波来实现信号频谱迁移，用低通滤波器来抑制噪声并滤去高频分量[7].正交矢量型锁定放大器原理图如图1所示.

图1 正交矢量型锁定放大器原理图

设待测信号为伴有噪声的正弦信号x(t)，即x(t)=s(t)+n(t)，其中n(t)为随机噪声，s(t)为有用正弦信号，即s(t)=Asin(2πfst+φ1)， 0°参考信号为rsin(t)=Bsin(2πfrt+φ2)，90°参考信号为rcos(t)=Bcos(2πfrt+φ2).其中A、B分别为待测信号及参考信号幅值，fs、fr分别为待测信号及参考信号频率，φ1、φ2分别为待测信号及参考信号初始相位.

待测信号x(t)通过相敏检波1、相敏检波2有：

Z1(t)=x(t)×rsin(t)(Asin(2πfst+φ1)+n(t))×Bsin(2πfrt+φ2)n(t)×Bsin(2πfrt+φ2)+

Z2(t)=x(t)×rcos(t)(Asin(2πfst+φ1)+n(t))×Bcos(2πfrt+φ2)n(t)×Bcos(2πfrt+φ2)+

设低通滤波器1、低通滤波器2截止频率均为fcut，当fcut

当fcut<|fs-fr|时，则有：I=Q=0；

由上述分析可知，当fs=fr时，输出为直流信号，且I与Q只与参考信号与待测信号幅度、相位有关.当fs≠fr时，输出信号为交流信号.

对于待测信号的A，可利用fs=fr时，I与Q求得，即：

对待测信号的相位φ1，则应先求出φ1-φ2的值，然后再求出φ1的值，其具体算法为：

当I≠0时，

在实际芯片电泳谱检测时，一般仅考虑待测信号幅度变化情况，也就是说，仅关注芯片电泳分离谱图的测定，而对待测信号相位φ1一般未作考虑.如果需要对电泳芯片检测器非线性特征进行分析，此时应考虑对检测器输出信号相位φ1的测定.

2 基于正交矢量锁定放大器的检测系统模型

2.1 芯片电泳非接触电导检测器输出信号建模

依据芯片电泳非接触电导检测器输出信号特点，即当检测池中待测样品组分发生改变时，必然导致检测器输出信号电压出现微小波动.为此，采用VHDL-AMS语言对芯片电泳非接触电导检测器输出信号模块建模，其模型如图2所示.其中，fre为待测信号频率，phase为待测信号相位，amp为待测信号幅度.a1模拟检测池中仅背景缓冲液时幅度衰减因子，a2～a6分别模拟5种待测组分到达检测器时幅度衰减因子.通过a1～a6的改变，输出电压信号将变化，从而模拟芯片电泳检测池中待测样品组分的改变.

图4 基于正交矢量型锁定放大器的检测系统模型

2.2 正交矢量型锁定放大器相位检测模块建模

由待测信号相位检测算法，采用VHDL-AMS语言对正交矢量型锁定放大器相位检测模型建模，如图3所示.

图2 基于VHDL-AMS的非接触电导检测器输出信号模型

图3 基于VHDL-AMS的正交矢量型锁定放大器相位检测模型

2.3 基于正交矢量型锁定放大原理的检测模型

为了有效分析正交矢量型锁定放大器在电泳芯片非接触电导检测器检测中的应用，在Simplorer环境中搭建基于正交矢量型锁定放大器的检测系统模型，如图4所示.

从图4中可以看出，A部分与B部分模块完全一样，其中，A部分模拟实际对电泳芯片非接触电导检测器检测情况，B部分模拟仅背景缓冲液条件下电泳芯片非接触电导检测器检测情况，C模拟电泳谱图基线的修正.A部分中，E1与E2为同频、同幅度的正交参考信号，为便于后续分析，设E1、E2幅值均为1V、且相位相差90°，模拟检测器输出模块C4D1模拟加入5种待测组分后芯片电泳非接触电导检测器输出信号，random1为随机干扰噪声信号，且设噪声信号为加性噪声.MUL1、MUL2为乘法器，MOV_AV1与GZ1、 MOV_AV2与GZ2构成低通滤波器，其中MOV_AV1、MOV_AV2为平滑滤波，GZ1、GZ2为数字滤波器，MUL3、MUL4为乘方模块，C2NC为电压源信号从保守量到非保守量的转化接口.B部分与A部分不同点仅在于模拟检测器输出模块C4D2中a1～a6的设定，即B部分模拟检测器输出信号模块仅为背景缓冲液时，相应的a1～a6幅度衰减因子应相等，即a1=a2=…=a6.实际测试时，可将仅背景缓冲液时正交矢量型锁定放大器输出数据先存储在存储单元中，而后再与实时经正交矢量型锁定放大器输出数据相减实现电泳谱图基线的修正.

图5 频率为1KHz的待测信号在不加噪及加噪后的波形，其中图(a)为不加噪原始信号，图(b)为加噪后的待测波形

3 结果分析与讨论

设RANDOM1、RANDOM2均为[-0.25,0.25]的随机信号，待测信号频率为1 KHz，且原始信号波形幅度在40～40.6 ms时为0.6 V，45.6～46.6 ms时为0.85 V,50.6～51 ms时为0.7 V，57～58 ms时为0.6 V,62～63 ms时为0.8 V，其余时间设置为1 V，且伴随加性随机噪声，其不加噪与加噪后波形分别见图5所示.

从图5可以看出，加噪后的待测信号因混入了随机噪声，较难区分出突变点.特别是对于突变时间较短的信号，即待测样品成分相对较少的情况，就更难分辨.为此，选用有效的检测方法尤为重要.

3.1 不同参考信号频率对输出信号的影响

仅改变参考信号频率，不改变相位、幅度.即在参考信号E1与E2为幅度为1 V，相位相差90°的正弦波，参考信号E3与E4为幅度为1 V，相位相差90°的正弦波，且参考信号E1～E4频率相同情况下，设置参考信号E1～E4频率分别设置为500 Hz、1 KHz、2 KHz时，观察SUM7输出波形.其结果如图6所示.

图6 不同参考频率条件下，正交矢量型锁定放大器检测系统模型SUM7输出波形，其中图a1、b1以及c1为待测信号噪时SUM7输出波形，图a2、b2以及c2为待测信号加噪时SUM7输出波形

由图6可知，当参考信号为500 Hz时，待测信号不含噪声时，从SUM7输出波形基本上能区分出待测信号突变点，加入噪声之后，受噪声干扰，从SUM7输出波形上能看出只有信号突变较大的点能区分出待测信号突变点，对于突变较小的很难区分出突变点.当参考信号为1KHz时，待测信号不含噪声时，从SUM7输出波形能准确区分出待测信号突变点，即使加入噪声之后，受噪声干扰，从SUM7输出波形上也能准确确定待测信号突变点.而当参考信号为2 KHz时，待测信号不论加噪还是不加噪， SUM7输出波形上均不能准确确定待测信号突变点.由此，可以得出，当参考频率与待测频率越接近时，其输出效果越明显，对噪声的抑制越强.

当参考信号频率等于待测信号频率(fs=fr)时，SUM3、SUM6以及SUM7在加噪与不加噪情况下所对应的关系图分别如图7所示.

图7 在fs=fr=1KHz时，SUM3、SUM6以及SUM7在加噪与不加噪情况下对应的关系图，图a为加噪情况，图b为不加噪情况

从图7可知，SUM6对应信号幅度最大，即检测器在仅背景缓冲液时输出信号幅度最大，且加噪后输出信号在1 V附近波动，SUM3波形直接反映出信号幅度变化情况，即SUM3输出信号能直接反映待测信号波动程度，也就是说，能直接反映出检测池中待测样品组分浓度改变情况.SUM7是通过SUM3与SUM6相减后得到波形，反映出实际电导谱图变化情况.

由此得知，采用该方案能有效实现电泳芯片非接触电导检测器的电泳分离检测以及电泳谱图的基线修正.

3.2 不同待测信号频率对输出信号的影响

设E1～E4参考频率为1 KHz，信号幅度为1 V，且E1与E2相位相差90，E3与E4相位相差90.当仅设置不同待测信号频率，分别为500 Hz、1 KHz以及2 KHz时，观察SUM7输出波形，其结果如图8所示.

图8 参考频率为1KHz，不同待测信号频率时，SUM7输出波形，其中图a1、b1以及c1为待测信号不加噪时SUM7输出波形，图a2、b2以及c2为待测信号加噪时SUM7输出波形

由图8可知，当待测信号为500 Hz时，且不混叠噪声时，从SUM7输出波形基本上能区分出待测信号突变点，混叠噪声之后，受噪声干扰，从SUM7输出波形上能看出只有信号突变较大的点能区分出待测信号突变点，对于突变较小的很难区分出突变点.当待测信号为1 KHz时，待测信号无论加噪还是不加噪声，从SUM7输出波形都能准确区分出待测信号突变点.而当待测信号为2 KHz时，待测信号不论加噪还是不加噪，SUM7输出波形上均不能准确确定待测信号突变点.

由上可知，当参考频率与待测频率越接近时，对信号突变检测效果越明显，对噪声的抑制越强.所以，在基于正交矢量型锁定放大原理实现芯片电泳非接触电导检测器检测时，要想实现较好的检测效果，必须使参考频率与激励信号频率尽可能地接近.

3.3 不同待测信号幅值对输出信号影响

设参考信号与待测信号同频，待测信号amp分别取0.5、1.0 V以及2.0 V，其余条件不变.在加噪与不加噪条件下，SUM7输出波形如图9所示.

图9 不同待测幅度信号条件下，SUM7输出波形，其中图a1、b1以及c1为待测信号不加噪时SUM7输出波形，图a2、b2以及c2为待测信号加噪时SUM7输出波形

由图9可知，当待测信号amp为0.5V时，混叠噪声之后，受噪声干扰，从SUM7输出波形上仅能反映出信号突变较大的点，对于突变较小的很难区分出突变点.当待测信号amp为1.0、2.0 V时，待测信号不论加噪还是不加噪， SUM7输出波形上均不能准确确定待测信号突变点.由此可知，待测信号幅度越大，其对信号突变检测效果越明显.在实际检测时，可通过提高激励信号幅度来实现芯片电泳谱的有效检测.

4 结语

通过对正交矢量型锁定放大器在电泳芯片非接触电导检测器检测应用的仿真研究，不难发现正交矢量型锁定放大器对于电压突变的信号具有很强的检测能力，且该检测系统非常适合芯片电泳分离色谱的检测.为后续针对于芯片电泳非接触电导检测系统的软、硬件系统设计具有一定参考价值.

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