层次分析 -模糊综合评判法在突出危险区域预测中的应用

徐 浩,李希建,2,陈守坤,肖俊贤

(1.贵州大学矿业学院,贵州贵阳 550003;2.中国矿业大学安全工程学院,江苏徐州 221116)

层次分析 -模糊综合评判法在突出危险区域预测中的应用

徐 浩1,李希建1,2,陈守坤1,肖俊贤1

(1.贵州大学矿业学院,贵州贵阳 550003;2.中国矿业大学安全工程学院,江苏徐州 221116)

将层次分析法和模糊综合评判方法[1]结合起来应用于煤与瓦斯突出危险区域预测研究中,运用层次分析法确定了煤与瓦斯突出各影响因素的权重值,采用隶属度作为定量化工具,构造了单因素判别矩阵,采用二级模糊评判建立了煤与瓦斯突出区域预测模型,并将该模型应用于某煤矿的突出区域预测及划分中,并与其他预测划分方法进行对比,结果表明,应用层次分析 -模糊综合评判方法进行煤与瓦斯突出区域预测是可行的。

层次分析;模糊综合评判;突出区域预测

国内外大量突出煤层的开采实践表明,在属于突出危险煤层中有潜在突出危险的区域仅占 10%～30%。如果在突出危险煤层开采过程中,大面积地实行防治突出措施,势必要投入大量的人力、物力,相应地增加防突工程量,不仅严重影响采掘效率,也会给矿井带来沉重的经济负担和不必要的经济浪费。因而,研究煤层突出危险性预测理论及其技术对解放突出矿井的生产力和提高矿井经济效益具有重大现实意义。

煤与瓦斯突出是受多种因素控制的复杂的矿井动力现象。影响瓦斯突出的主要因素是不确定的,煤与瓦斯突出危险性预测可视为一个多因素决定的模糊事件。

层次分析 -模糊综合评判方法是一种对多个因素所影响的事物进行综合评判的有效方法,不仅可以综合考虑影响煤与瓦斯突出多种因素的共同作用,还能对突出危险程度进行等级划分,根据划分等级指导瓦斯防治工作[2]。

1 模糊综合评判原理

综合评判也称为多目标决策,是指对多种因素所影响的事物或现象进行总的评判。若这种评判过程涉及模糊因素,则称为模糊综合评判。

从主要步骤上来讲,模糊综合评判可分为 2步：按单个因素单独评判;按所有因素综合评判。具体细分 6个步骤：建立因素集;建立权重集;建立备择集 (评价集);单因素模糊评判;模糊综合评判;评判指标处理。

上述评判称为一级评判,适用于比较简单的情况。对于一些复杂的评判问题,或者在复杂的环境中进行评判时,通常要考虑很多的因素,各个因素又有不同的层次,有时因素本身还具有强烈的模糊性,如果仍采用一级模糊综合评判,难以适应这些情况,得不出合理的评判结果。采用多级模型可以较好地解决这个问题。

多级模糊综合评判,就是在一级评判的基础上再进行模糊综合评判,并可根据需要多次进行下去。为简便计算,以二级评判为例,介绍这种评判的基本方法和步骤。

假定考虑的因素很多,这时可采用如下的评判步骤：

(1)将因素分类 将因素集 U分成 m个因素子集 Ui,i=1,2,…,m。

(2)建立权重集 权重集既考虑各类因素的权重,亦考虑每一类中各因素的权重,所以需建立2个方面的权重集,即：

因素类权重集 根据各类因素的重要程度,赋予每个因素类相应的权数

因素权重集 根据每一类中各因素的重要程度,赋予适当权数。设第 i类因素 Ui的第 j个因素uij的权数为 aij, j=1,2, …, n, i=1, 2, …,m,则得m个因数权重集

(3)建立备择集 由于备择集是各种可能评判结果组成的集合,因此,不论因素分为多少类,备择集只有 1个。假定总评判的可能结果共有 p个,则备择集一般可表示为 V={v1,v2,…,vp}。

(4)一级模糊综合评判 此处,所得的一级模糊综合评判,就是指按每一类中的各个因素进行综合评判。假定按第 i类 Ui中的第 j个因素 uij评判,评判对象属于备择集中第 k个元素νk的隶属度为 rijk,i=1,2,…,m, j=1,2,…n,k=1,2,…p。则可以得到m个一级评判矩阵R～i,即

(5)二级模糊综合评判 一级评判仅是对每一类中的各种因素进行综合,还需要考虑各类因素的综合影响,因此,需要在类之间进行综合评判,即再进行一次评判,称为二级模糊综合评判,采用M (+,·)[3]模型。此时的单因素评判矩阵应为一级评判的结果B～i构成的矩阵R～,即

式中 dk表示评判对象按所有各类因素评判时,对备择集中第 k个元素的隶属度。对于 dk的处理,可以类似于一级评判的方法进行。

2 煤与瓦斯突出区域预测的应用

2.1 预测区域划分及建立煤与瓦斯突出的层次递阶结构

煤矿突出危险区域的划分通常以地质构造(如褶曲、断层)、井筒作为边界,进行板块的区域划分[4]。本次研究主要采用瓦斯地质单元法和地质动力区划法的原理相结合来进行突出危险区域预测单元的划分。

对矿井的地质因素进行分析,并结合有关瓦斯地质理论和经验,确定影响矿井突出主要因素为：煤层赋存条件及其稳定性、煤的结构、地质构造、煤层瓦斯储存特征、已发生的突出情况及突出预兆等因素[5]。

结合该井实际情况和划分原理将整个矿井分为6个预测单元,因篇幅有限,仅以 6个单元中的第1单元为例,说明预测方法。

根据该矿实际情况,由具有现场经验的技术人员和专家共同确定,其层次结构图如图 1。

图1 煤与瓦斯突出层次结构

2.2 建立模糊综合评判模型

采用二级模糊综合评判法建立数学模型,二级模糊综合评判的单因素评判矩阵为一级模糊综合评判矩阵。采用隶属度D作为单因素定量化的工具,隶属度的取值范围为D=1～10,其中 1≤D＜4时,表示该因素对煤与瓦斯突出的影响较小,基本不会导致突出;4≤D＜7时,表示该因素对煤与瓦斯突出的影响一般,发生突出的可能性一般;7≤D≤9时,表示该因素对煤与瓦斯突出的影响较大,发生突出的可能性较大;D＞9时,表示该因素对煤与瓦斯突出的影响很大,发生突出的可能性很大。隶属度D取值采用专家评分法确定,即邀请有关专家对矿井的地质因素进行分析,并结合有关瓦斯地质理论和经验,判断各综合因素对煤与瓦斯突出的影响大小。

2.2.1 综合因素法临界指标

采用层次分析法和模糊综合评判法建立影响矿井突出的综合因素与煤与瓦斯突出危险程度的关系,得出综合因素指标 G。该指标是一个反映突出的区域性指标,其临界值如表 1所示。

表1 综合因素临界指标

2.2.2 判断矩阵的建立及影响因素权重确定

根据图 1确定一级、二级影响因素判断矩阵。

下面仅以煤层赋存条件和煤与瓦斯突出综合因素说明一级模糊判断矩阵建立及其权重确定方法。

(1)建立煤层赋存条件及其稳定性的因素集

根据图 1,煤层赋存条件及其稳定性的影响因素有 9个：煤层厚度;煤层倾角;可采煤层层数;可采煤层层间距;煤层分岔与合并;煤层厚度变异系数;煤层倾角变异系数;煤层赋存深度;煤层围岩性质。因此,因素集 U1= {u11,u12,…,u19}。

(2)确定单因素权重度

确定影响因素判断矩阵 采用专家评议法对煤层赋存条件及其稳定性的 9个因素进行分析,两两比较,得出其判断值。见表 2,即判断矩阵 B1。

表2 煤层赋存条件及其稳定性各因素的判断矩阵

计算判断矩阵 B1采用方根法求出矩阵的特征向量计算公式为9。计算结果见表 3。

表3 煤层赋存条件及其稳定性影响因素的特征向量值

表4 煤层赋存条件及其稳定性影响因素的权重度

采用同样的方法,可得煤与瓦斯突出的 5个二级影响因素：煤层赋存条件及其稳定性;煤的结构;地质构造;煤层瓦斯储存特征;突出情况及突出预兆,其权重值分别为 0.094,0.107,0.290,0.176,0.333。

2.3 突出危险性模糊综合评判

以第 1单元煤层赋存条件及其稳定性为例,进行模糊综合评价。

2.3.1 一级模糊评判

煤层赋存条件及其稳定性的 9个影响因素权重值分别为 0.212,0.051,0.017,0.027,0.212,0.212,0.074,0.122,0.074。影响因素评判隶属度由专家打分,如表 5。

表5 煤层赋存及其稳定性专家打分

由表 5计算第 1单元煤层赋存条件及其稳定性的隶属度 D1,即

D1=0.212×8+0.051×7+0.017×8+0.027×7+0.212×3+0.212×9+0.074×7+0.122×8+0.074×10=7.156

2.3.2 二级模糊评判

采用同样方法,计算各二级因素集的隶属度,见表 6。根据表 6计算综合影响因素 G值为：

G=0.094×7.156+0.107×8.301+0.290×8.941+0.176×8.646+0.333×5.4=8.3986

表6 二级因素集隶属度计算结果

因此,第 1单元预测结果为Ⅰ类突出危险区域。

2.4 预测结果对比

表7 各种预测方法的预测结果对比

由以上对比结果看出,层次分析 -模糊综合评判法应用于危险区域预测与其他区域预测方法的预测结果具有较高的一致性,说明层次分析 -模糊综合评判法应用于突出危险区域预测是可行的,对指导分等级治理瓦斯工作,具有现实意义。

3 结束语

(1)运用层次分析 -模糊综合评判法,在划分预测单元的基础上,对各单元进行了区域预测,并和其他区域预测结果进行对比,预测结果具有较高可信度。

(2)预测结果将预测区域分为突出区域、突出威胁区域和无突出危险区域,对矿井的分区分级管理和对突出矿井综合治理具有重要意义。

(3)由于确定影响因素模糊关系矩阵的隶属函数没有统一的方法,需要根据实际情况和经验进行构建,因此,专家主观性判断对模型影响较大,应加强对评判模型的研究,逐步对构建方法与模型进行优化。

[1]张 跃,皱寿平,宿 芬 .模糊数学方法及其应用 [M].北京：煤炭工业出版社,1992.

[2]郭徳勇,范金志,马世志,等 .煤与瓦斯突出预测层次分析-模糊综合评判方法 [J].北京科技大学学报,2007,29(7)：660-664.

[3]刘增良 .模糊技术与应用选编 [M].北京：北京航空航天大学出版社,1997.

[4]于不凡 .煤矿瓦斯灾害防治及利用技术手册修订 (版)[M].北京：煤炭工业出版社,2005.

[5]李建铭 .煤与瓦斯突出防治技术手册 [M].徐州：中国矿业大学出版社,2006.

[6]宋晓秋 .模糊数学原理与方法 (第二版)[M].徐州：中国矿业大学出版社,2004.

Application of AHP-FCE M ethod in Coal and Gas Burst Area Prediction

XU Hao1,L IXi-jian1,2,CHEN Shou-kun1,XIAO Jun-xian1
(1.Mining College,Guizhou University,Guiyang 550003,China;2.Safety Engineering College,China University ofMining&Technology,Xuzhou 221116,China)

This paper combined AHP and FCE to research prediction of coal and gas burst area.It appliedAHP to determiningweighting of influence factors of coal and gas burst and applied degree ofmembership to structuring discrimination matrix of single factor.It built up a prediction model for coal and gas burst areawith secondary fuzzy evaluation and applied thismodel to predicting coal and gas burst area of a colliery.By comparison with other prediction method,result showed thatAHP-FCE method was feasible for predicting coal and gas burst area.

analysis hierarchy process;fuzzy comprehensive evaluation;prediction of bursting area

TD713.2

A

1006-6225(2010)01-0015-04

2009-08-14

国家科技支撑计划专题 (BAB08B01);贵州省科技厅工业攻关项目 (黔科合 GY字 (3029))。

徐 浩 (1984-),男,满族,贵州贞丰人,在读研究生,从事矿山灾害方面的学习与研究。

李宏艳]