基于DAG方法的我国股票市场的联动分析

曾国忠，蔡风景

(温州大学数学与信息科学学院，浙江温州 325035)

基于DAG方法的我国股票市场的联动分析

曾国忠，蔡风景

(温州大学数学与信息科学学院，浙江温州 325035)

根据我国股票市场的关键性政策，将2001年2月19日至2009年7月30日分为4个样本时期，通过有向非循环图（DAG）和动态因果检验分析我国5个主要股票指数的联动效应.实证结果表明上证A股市场是导致深证A股市场变化的短期和长期原因，在B股市场刚对国内投资者开放时，上证和深证B股的联动效应特别显著.近年来香港股票市场与国内其它市场的联动性越来越显著.

股票指数收益率；因果分析；非循环有向图（DAG）

我国股票市场存在比较严重的分割现象，上市交易的股票既有A股、B股还有H股等，不同市场之间的股票价格水平有很大差异，同一上市公司的股票在不同市场的表现也有很大区别.面对同一上市公司的不同市场股票，相同的投资者对股票价格也持有不同看法，因此研究A、B和H股市场之间的动态联系和变化规律具有重要的现实意义.

长期以来，国内外许多学者对我国股票市场的联动关系进行研究.俞世典等[1]研究我国股票市场与国际主要股票指数的协整关系，认为我国股票市场的国际化程度还不高，基本不受国外股票市场的影响.陈守东等[2]应用协整分析和误差修正模型对沪、深股市指数和主要股票市场之间的关系进行了实证分析，发现国内市场与国际市场不存在协整关系，得出我国股票市场与国际市场相分离的结论.刘琬婷等[3]开展中国股市与世界主要股票市场联动性的实证研究，认为随着中国股票市场的规范和整顿，我国股市已与世界股市有了一定程度的同步性，尽管这种同步还不是十分显著，但仍可认为我国市场在保持自己独特走势的同时，已经开始与国际市场接轨.

自B股市场成立以来，围绕市场效率及A、B股市场的分割与联系等方面的问题，国内学者进行了许多理论与实证方面的研究.杨渺等[4]利用时间序列分析中的Granger因果检验法对中国证券市场A、B股的波动进行分析，发现上海市场存在双向因果关系而深圳市场不存在显著的因果关系.王春丽等[5]运用协整检验和Granger因果关系检验等计量方法对A、B股市场的相关性与协整进行实证研究，表明沪市的A股市场先于B股市场，而深市A、B股市场之间不存在先导性.

上述研究中运用Granger因果理论能够表明变量间短期动态因果关系，却不能解释变量间同期因果关系和长期均衡关系，VAR模型中的脉冲函数和方差分解对新息项的顺序非常敏感，对冲击安排顺序上主要依赖于主观或理论驱动.Sprites等[6]首先引入图模型（graphical model）理论研究该问题，利用有向非循环图（directed acyclic graphs，DAG）有效地识别变量间的同期因果关系，并应用于社会科学和医学诊断中.Bessler等[7]运用协整方法和DAG技术分析了国际证券市场之间的相关结构.Awokuse等[8]将图模型应用于美国宏观经济领域，利用DAG识别经济变量间的同期因果关系，并解释美国的宏观经济政策.Yang等[9]将DAG方法运用到G-7国家消费价格指数的传导研究.陈浪南等[10]利用DAG和协整理论分析我国货币、消费价格指数和生产之间的信息传导.蔡风景等[11]利用DAG方法检验我国的出口导向性假设.

本文以上证A、B股指数、深证A、B股指数和香港恒生指数为研究对象，将样本划分为不同的时期，通过DAG方法分别研究不同股票市场的同期因果关系，并且利用方差分解给出动态的联动效应.

1 VAR模型

自Sims[12]首次利用VAR模型刻画多变量间的动态关系以来，VAR模型被广泛应用于经济领域.标准 VAR模型为恰好识别模型，参数容易估计，也是实际中常用的模型，但不利于经济解释.结构VAR模型与经济理论联系密切，方便经济政策的解释，但结构VAR是过度识别模型，参数不好估计.本文的DAG方法可为结构VAR模型的过度识别提供限制，便于经济解释.

2 DAG方法

DAG方法本质上是建立在可观测到无条件相关系数和偏相关系数基础之上的一组变量之间同期因果流的分配.有向边刻画了每对变量之间存在（或没有）因果关系.

Sprites[6]利用Peter和Clark的算法（PC算法）建立因果DAG，从而确定变量的因果关系.下面为PC算法：第一步，首先构建一个完全图，即任意两个变量间都有无向边，将无条件相关系数不显著的边剔除；第二步，在剩余的边中进行1阶偏相关系数（给定第三个变量条件下两变量的条件相关系数）检验，将1阶偏相关系数不显著的边剔除；对通过1阶偏相关系数检验的边，再进行2阶偏相关系数检验（给定其它两个变量条件下两变量的偏相关系数），以此类推.对于N个变量的集合，则变量之间最多可进行N – 2阶偏相关系数检验.在偏相关系数检验中，将剔除两变量之间无向边时的条件变量称为这两个变量的分离集.若两变量之间的边是根据无条件相关系数剔除的，记空集为两变量的分离集.最后，该算法利用分离集对图中剩余的无向边进行标向，确定变量的DAG.以三个变量A、B和C为例来说明无向图的标向.若根据上述偏相关检验得到的无向图为A—B—C，则A与B、B与C互为邻居（边存在，相关系数显著不为0）.若A与C不相邻（相关系数不显著，空集是分离集），且{B}不是A和C的分离集（基于条件变量B、A和C的1阶偏相关系数显著异于0），则将A—B—C标向为A→B←C.对上图A—B—C，若已知变量A与B间的标向为A→B，且{B}是变量A和C的分离集（基于条件变量B、A和C的1阶偏相关系数不显著），则将B—C标向为B→C.若根据上述方法确定的DAG不唯一，需借助先验的经济背景进行判断和选择[8].

Bessler等[7]提出利用费歇尔统计量检验（偏）相关系数是否显著异于0，检验统计量为：

3 实证分析

本文选取我国的上证A、B股、深证A、B股和香港恒生等五大股票指数，时间从2001年2月19日到2009年7月30日，共1 980个样本数据，上证和深证股票指数来源于广发证券股份有限公司的“分析家股票分析系统”（来源于www.gf.com.cn/bussinesshall/softDownload.htm），香港恒生股票指数数据来源于雅虎财经网站（来源于 finance.yahoo.com/q/hp?s=%5EHSI）.为了防止可能的结构性变化，我们以股票市场的关键性政策作为断点，将样本划分为不同时期（表1）.

表1 各样本的时期划分Table 1 Time Partition of Sample

取上述股票指数的对数收益率ln(pt/pt-1)，其中pt和pt-1分别表示t和t – 1期股票指数.分别记上证A、上证B、深证A、深证B和香港恒生指数的对数收益率为LSA、LSB、LZA、LZB和LHK.令指数对数收益率向量为Yt=(LSAt, LSBt, LZAt, LZBt, LHKt)T，采用ADF统计量分别对4个样本期的变量进行单位根检验，检验结果表明上述时间序列变量均是平稳序列，Johansen协整检验表明上述变量在4个样本期间均存在协整关系①限于篇幅, 结果不再列出, 若有需要可向作者索取..

进一步利用EVIEWS软件对样本1时期标准VAR模型进行拟合，拟合估计得到的残差项相关系数矩阵为：

下面应用PC算法对样本1时期估计的残差项进行（偏）相关系数检验，显著性水平α取0.05.首先构建完全无向图（图1），无条件相关系数检验不能剔除任何边，在1阶偏相关系数检验基础上剔除边LSA—LSB（分离集{LZA}，p值=0.0581）、LSA—LZB（分离集{LSB}，p值=0.3923）、LSA—LHK（分离集{LZA}，p值=0.2805）、LSB—LZA（分离集{LSA}，p值=0.1191）、LSB—LHK（分离集{LZB}，p值=0.1334）、LZA—LHK（分离集{LSB}，p值=0.2140）和LZB—LHK（分离集{LZA}，p值=0.0773），2阶和3阶偏相关系数检验均不能再剔除（1阶偏相关检验已剔除过）剩余的边（图2），理论上存在4种可能同期因果关系指向，分别是：LSA→LZA→LZB→LSB、LSA←LZA←LZB←LSB、LSA←LZA→LZB→LSB和LSA←LZA←LZB→LSB.鉴于许多专家学者提出上证A股对深证A股具有同期指向作用，因此可唯一确定同期因果DAG（图3）.

图1 完全无向图Fig 1 Complete Undirected Graph

图2 剩余无向图Fig 2 Residual Undirected Graph

图3 有向非循环图Fig 3 Directed Acyclic Graph

利用DAG方法同样可给出其它样本时期的同期因果图，样本2时期、样本3时期与样本1时期的同期因果图基本一致.样本4时期的同期因果图增加了LHK与LSA和LZB的联系，说明自QDII全面启动后，香港市场与内地股票市场的同期联系加强.DAG表明深圳和上海A股、B股之间有比较密切的同期因果联系，同时深证A股对B股有同期引导作用.

为对不同时期5个变量的动态因果关系有更清晰的了解，对不同样本时期的VAR模型应用Cholesky方法进行方差分解[13].由于方差分解对变量的冲击顺序非常敏感，根据同期因果关系，确定冲击顺序依次为：LHK、LSA、LZA、LZB和LSB，不同时期的方差分解结果见表2.

在样本1时期，不管短期还是长期上证A股市场主要依赖自身市场过去的表现.上证B股、深证A、B股指数对上证A股几乎没有影响，香港股票市场对上证A股的影响也很弱，解释能力基本不超过2%.上证A股对深证A股的解释能力很强，表明上证A股对深证A股具有明显的导向作用，深证A股市场很大程度上依赖于上证A股过去的市场表现和走势.深证B股对上证B股市场有较强的传导效应，解释能力在40%左右.A股市场对B股市场走势具有一定引导作用，表现在一定的预测能力上，尤其是上证A股市场在中长期对B股市场的影响相当显著.无论短期还是长期香港市场一直都依赖于市场的自身表现，几乎不受国内其它股票指数的冲击影响.

样本2时期深证B股对上证B股市场的传导效应明显减弱，解释能力不到10%.究其原因，样本1时期国家B股市场刚向投资者开放，投资者热情高涨，一度出现上证和深证B股市场齐涨的局面，B股市场联动效应显著.样本2 – 4时期B股的解释能力基本稳定在10%左右.样本3时期方差分解结果与样本2时期相类似，即股权分置改革对国内股票的联动效应没有显著影响.样本4时期香港股票指数对上证和深证股票指数的解释能力显著加强，基本都在20%左右，说明香港股票市场自2006年QDII启动后与上证及深证市场的联动效应越来越显著①限于篇幅, 样本2 – 3时期方差分析结果不再列出, 若有需要可向作者索取..

表2 不同样本时期基于DAG的方差分解Table 2 Different Phases’ Samples’ Variance Decompositions Based on Directed Acyclic Graph

4 结 论

本文基于4个不同的样本时期利用DAG方法给出国内股票市场的同期因果流，并且利用方差分解进一步分析股票指数之间的动态关系.实证结果表明上证A股市场是深证A股市场变化的短期和长期原因，深证B股市场受深证A股市场的同期影响，并对上证B股市场的同期变化有一定导向作用.方差分解结果表明，上海和深圳A、B股市表现出比较强的联动性，上海、深圳市场的A、B股之间既有长期的均衡关系，又有短期A股对B股的引导作用.上证A股的变化领先于深证A股的变化.自从QDII启动后，香港股市与上证和深证市场的联动效应显著增强，说明我国股票市场国际一体化的趋势越来越明显.

由于获取市场信息不对称、投资理念存在差异等多方面的原因造成我国股票市场存在比较明显的滞后效应.但随着国家一系列政策出台和实施，使得A、B股市场的投资者趋同，且出现明显的国际一体化趋势.投资者在B股市场投资时不仅要考虑影响B股市场的因素，也要考虑影响A股市场的因素.不仅要考虑国内因素，同时需密切关注国际股票市场态势，从真正意义上规避风险，获得收益.

[1]俞世典, 陈守东, 黄立华. 主要股票指数的联动分析[J]. 统计研究, 2001, (8): 42-46.

[2]陈守东, 韩广哲, 荆伟. 主要股票市场指数与我国股票市场指数间的协整分析[J]. 数量经济技术经济研究, 2003, (5): 124-129.

[3]刘琬婷, 朱羽. 中国股市与世界主要股票市场联动性的实证研究[J]. 金融经济, 2008, (12): 98-100.

[4]杨渺, 杨代若. A、B股指数波动的Granger因果关系分析[J]. 数理统计与管理, 2003, 22(1): 23-27.

[5]王春丽, 林茜. 中国A、B股市场相关性与协整性的实证研究[J]. 辽宁工程技术大学学报: 社会科学版, 2006, 8(5): 471-473.

[6]Spirtes P, Glymour C, Scheines R. Causation, Prediction, and Search [M]. Cambridge: MIT Press, 2000: 1-130.

[7]Bessler D A, Yang J. The Structure of Interdependence in International Stock Markets [J]. Journal of International Money and Finance, 2003, 22(2): 261-287.

[8]Awokuse T O, Bessler D A. Vector Autoregression, Policy Analysis, and Directed Graphs: an Application to the US Economy [J]. Journal of Applied Economics, 2003, 6(1): 1-24.

[9]Yang J, Guo H,Wang Z J. International Transmission of Inflation among G-7 Countries: A Data-determined VAR Analysis [J]. Journal of Banking and Finance, 2006, 30(10): 2681-2700.

[10]陈浪南, 陈强. 我国货币、价格、真实部门之间的信息传导研究[J]. 管理世界, 2006, (3): 15-20.

[11]蔡风景, 李元, 王慧敏. 基于 VAR和 DAG的中国经济增长实证研究[J]. 数理统计与管理, 2009, 28(2): 270-276.

[12]Sims C A. Macroeconomics and Reality [J]. Econometrica, 1980, 48(1): 1-48.

[13]詹姆斯·D·汉密尔顿. 时间序列分析[M]. 刘明志, 译. 北京:中国社会科学出版社, 1999: 345-419.

Analysis on Linkage of Chinese Share Markets Based on DAG Method

ZENG Guozhong, CAI Fengjing
(School of Mathematics and Information Science, Wenzhou University, Wenzhou, China 325035)

According to the crucial policies of Chinese share markets, the period from February 19th, 2001 to July 30th, 2009 was divided into four different phases. In these phases, linkage effects of 5 key share indices of Chinese share markets were examined and analyzed by means of DAG (Directed Acyclic Graph) method and dynamic causality. Empirical results showed that the reasons of short and long-term market fluctuations in Shenzhen A-share market lie in market fluctuations in Shanghai A-share market. The linkage effects of B-share market between Shanghai and Shenzhen is especially more obvious just after Chinese B-share market was opened to civil investors. And the linkage of share markets between Hong Kong and Chinese mainland has become more and more obvious in recent years.

Yield of Share Index; Causal Analysis; Directed Acyclic Graph

(编辑：赵肖为)

F830.91

A

1674-3563(2010)01-0046-06

10.3875/j.issn.1674-3563.2010.01.008 本文的PDF文件可以从xuebao.wzu.edu.cn获得

2009-06-29

浙江省教育厅科研项目(Y200804757)

曾国忠(1987- )，男，浙江龙游人，研究方向：应用统计

book=0,ebook=267