供应链环境下低碳产品交易的信号博弈分析

刘卫国，李乾文

（南京审计学院 管理学院，南京 211815）

供应链环境下低碳产品交易的信号博弈分析

刘卫国，李乾文

（南京审计学院 管理学院，南京 211815）

低碳产品交易过程是生产商和消费者讨价还价的博弈过程，文章以博弈理论为基础，构建了低碳产品交易博弈模型，指出在非重复博弈中，生产商和消费者之间存在（低碳产品，高价销售，购买）、（低碳产品，低价销售，购买）、（低碳产品，高价销售，不购买）、（高碳产品，高价销售，购买）、（高碳产品，高价销售，不购买）、（高碳产品，低价销售，购买）六种可能的博弈结果，在重复交易博弈中，生产商和消费者之间只存在（低碳产品，高价销售，购买）、（高碳产品，低价销售，购买）两种博弈结果，最后给出生产商销售低碳产品和高碳产品的定价判断标准。

低碳经济；低碳产品；销售价格；博弈分析

0 引言

所谓低碳经济是低碳发展、低碳产业、低碳技术、低碳生活等一类经济形态的总称，它以低能耗、低排放、低污染为基本特征，以应对碳基能源对于气候变暖影响为基本要求，以实现经济社会的可持续发展为基本目的。其实质是通过开发低碳技术，生产低碳产品，形成低碳产业，最终促进低碳消费和社会经济可持续发展，这是从高碳能源时代向低碳能源时代演化的一种经济发展模式。低碳产品从生产商到消费者手中一般要经过生产、流通与消费三个环节，但是我国刚刚才开始进行低碳产品认证，相关标准还不统一，加上政府相关部门监管力度不够，导致滥用低碳产品标志的现象普遍存在，很多没有通过低碳认证的高碳产品贴上低碳标签进入流通环节进行销售，而零售（批发）企业的进货量主要取决于各类商品的销售情况，消费者对于低碳产品的信息主要来自于生产企业所发布的认证信息以及广告、包装等。在这种情况下，消费者无法确认生产商所生产的产品的真实类型，只知道低碳产品和高碳产品出现的相对概率。消费者根据产品生产商的声明、标明的价格和自己的判断决定是否购买，产品生产企业的收益和消费者的效用都取决于产品的真实类型和消费者的购买决策。由于生产商和消费者之间的信息不对称，低碳产品交易行为实质上是双方在追求各自利益最大化前提下所进行的信号博弈行为，因此可以用博弈论的思想方法去分析，这对于引导低碳产品市场健康发展具有深远的意义。

1 低碳产品交易的信号博弈模型

在低碳产品交易活动中，生产商和消费者之间的交易显然是一种博弈行为：一方面，由于双方信息不对称的存在，该博弈是不完全信息博弈；另一方面，整个交易过程经过报价、讨价还价、成交等过程，该博弈还可以看成是动态博弈。

1.1 基本假设

博弈中的主要参与人是低碳产品生产商和消费者 （一般情况下中介机构也会发挥一定的作用，在我国的特殊国情下，政府也是不可忽视的因素）。为了简便分析，本文仅使用低碳产品交易双方作为参与人构建博弈模型，并做出如下假设：

⑴假设低碳产品能否交易成功主要取决于参与博弈的买卖双方，低碳产品市场状况等作为外部因素暂不考虑。

⑵假设低碳产品交易双方都是严格理性的，追求自身利益最大化，因而具有进行交易获取潜在收益的动力。

⑶假设生产者有两种类型，一种是低碳产品生产者，一种是高碳产品生产者业，消费者购买低碳产品和高碳产品的效用分别为 u1和 u2，且 u1＞u2。

⑷假设消费者的可选策略为A={a1,a2}，a1表示购买，a2表示不购买；低碳产品生产商的全部可选策略为w={w1,w2}，w1表示高价格，w2表示低价格，且w1＞w2。低碳产品生产商可以选择w1或w2，同样，高碳产品生产商也可以在选择w1或w2。生产低碳产品和高碳产品的单位成本分别为 c1和c2，c1＞c2；由于政府对高碳产品违规贴低碳标签会给予一定的惩罚，所以当产品生产商发送虚假信息需要承担一定的风险成本cr。

⑸假设 u1＞w1,u2＞w1，u2＜w1否则，低碳产品的交易行为不会发生（假定低碳产品交易双方的销售价格和购买价格等都是充分考虑各种影响因素后的理性选择)。

⑹假设产品交易成功，当产品是低碳产品时，如果生产商选择w1，则生产商和消费者的得益分别为w1-c1、u1-w1，如果生产商选择w2，则生产商和消费者的得益分别为w2-c1、u1-w2；当产品是高碳产品时，如果生产商选择w1，则生产商和消费者的得益分别为w1-c2、u2-w1，如果生产商选择w2，则生产商和消费者的得益分别为w2-c2、u2-w2。如果产品没有销售出去，如果产品是高碳产品，选择w1将有损失c=-(c2+cr)，选择w2将有损失-c2，如果产品是低碳产品，无论选择w1还是w2都将损失-c1，消费者不购买产品的得益均为0。

⑺假设 u1-w1＞u2-w2＞0＞u2-w1，即用高价购买低碳产品比用低价购买高碳产品的得益大；而低价购买高碳产品还不至于取得负的得益。如果消费者用高价购买高碳产品就会取得负的得益；消费者用低价购买低碳产品的得益是最高的，这时可能存在消费市场低迷等原因。

根据上述假设，消费者购买产品的期望收益为：

公式中的四个概率依次为低碳产品定高价销售、高碳产品定高价销售、低碳产品定低价销售、高碳产品定低价销售的条件概率。显然，当E(u)≥0时，消费者选择购买；当E(u)＜0时，消费者放弃购买。

1.2 低碳产品交易的博弈过程分析

考虑到产品交易双方的信息不对称和交替决策的动态过程，可以这样思考该博弈问题：

第一阶段，自然n选择产品的类型，为了简便起见，我们假设产品的类型只有低碳产品和高碳产品两种情况，产品类型集以θ={f1,f2}表示，其中f1代表低碳产品，f2代表高碳产品，假设低碳产品的先验概率用p(f1)表示，高碳产品的先验概率用 p(f2)表示，且满足:p(f1)+p(f2)=1，其中 0≤p(f1),p(f2)≤1。

第二阶段，生产商根据自然n的选择，选择定价w作为信号，信号空间为w={w1,w2}，其中w1为定高价，w2为低定价，w1＞w2。

第三阶段，消费者不知道产品的类型θ，只知道产品属于θ的概率分布p(θ)，当生产商向消费者发出信号w时，消费者根据生产商发出的信号（产品价格w），应用贝叶斯法则修正先验概率，并得到关于低碳产品或高碳产品的后验概率p(θ/w) ，然后根据 p(θ/w)从行动集以 A={a1,a2}选择一个行动，决定买或不买，其中a1表示买，a2表示不买。

一般情况下，生产商不管生产的是低碳产品还是高碳产品，都有选择高价或低价销售的可能性，因此消费者不能根据生产商销售价格的高低而简单地判断是低碳产品还是高碳产品，消费者还需要进行相关信息的搜集与判断。因此消费者必须根据生产商对产品的售价和自己过去购买同类型产品的经验，然后利用贝叶斯法则正确判断是低碳产品还是高碳产品。

2 低碳产品交易定价博弈模型的分析

2.1 对消费者的分析

2.1.1 产品定高价时的分析

在生产商对产品定高价时，消费者可以选择购买或不购买，最终选择的标准必然是得益中最大者。根据前述分析，于是有：

消费者选择=Max{(P(f1/w1)(u1-w1)+P(f2/w1)(u2-w1)),0}

（1）如果消费者选择购买产品，则必有：

（2）如果消费者选择不购买产品，则必有：

同理，解得：

通过上述综合分析可以得到如下结论：在低碳产品交易博弈中，如果生产商选择定高价，消费者选择购买产品的条件是，∴P(f1/w1)/P(f2/w1)＞(w1-u2)/(u1-w1)，选择不购买的条件是 ∴P(f1/w1)/P(f2/w1)＜(w1-u2)/(u1-w1)

2.1.2 产品定低价时的分析

在生产商对产品定低价时，消费者可以选择购买或不购买，最终选择的标准必然是得益中最大者。根据前述分析，于是有：

消费者选择=Max{P(f1/w2)(u1-w2)+P(f2/w2)(u2-w2)),0}

因此，在生产商对产品定低价的情况下，消费者的选择都是购买。

2.2 对生产商的分析

2.2.1 相关概率假设

笔者为分析方便，假设：

生产商定高价，消费者购买的概率为：

生产商定高价，消费者不购买的概率为：

生产商定低价，消费者购买的概率为：P(a1/w2)=1

生产商定低价，消费者不购买的概率为：P(a2/w2)=1-P(a1/w2)=0

2.2.2 低碳产品的分析

当生产的是低碳产品时，生产商有低价或高价销售两种选择，但其最终的选择则必然是得益中最大者。根据前述分析,可以得知：

因此，当 P(a1/w1)w1-c1＞w2-c1，即 P(a1/w1)＞w2/w1时，则低碳产品高价销售；当 P(a1/w1)w1-c1＜w2-c1，即 P(a1/w1)＜w2/w1时，则低碳产品低价销售（比如低碳产品市场供大于求时可能出现这种情况）。

2.2.3 高碳产品的分析

当生产的是高碳产品时，生产商有低价或高价销售两种选择，但其最终的选择则必然是得益中最大者。根据前述分析,可以得知：

因此，当 P(a1/w1)(w1+cr)-c2-cr＞w2-c2，即 P(a1/w1)＞(w2+cr)/(w1+cr)时，则高碳产品高价销售；当 P(a1/w1)(w1+cr)-c2-cr＜w2-c2，即 P(a1/w1)＜(w2+cr)/(w1+cr)时，则高碳产品低价销售。

3 低碳产品交易定价博弈模型求解

3.1 消费者博弈模型求解

当生产商将产品高价销售时，消费者选择购买与不购买的概率分别为，P(a1/w1)=P(f1/w1)/P(f2/w1)＞(w1-u2)/(u1-w1),P(a2/w1)=P(f1/w1)/P(f2/w1)＞(w1-u2)/(u1-w1)；当生产商将产品低价销售时，消费者选择购买。

3.2 生产商博弈模型求解

如果是低碳产品，当消费者购买的概率为P(a1/w1)＞w2/w1时，生产商高价销售低碳产品，当消费者购买的概率为P(a1/w1)＜w2/w1时，生产商低价销售低碳产品（特殊情况，如市场低迷等）；如果是高碳产品，当消费者购买的概率为P(a1/w1)＞(w2+cr)/(wr+cr)时，生产商高价销售高碳产品，当消费者购买的概率为P(a1/w1)＞(w2+cr)/(wr+cr)，生产商低价销售高碳产品。

3.3 重复交易博弈分析

从上述分析可以看出，当产品交易只进行一次时，无论是高碳产品还是低碳产品，生产商都存在高价销售或低价销售的可能。但是在现实市场交易中，生产商与消费者之间的交易是重复进行的。因此，当某个消费者高价购买了高碳产品时，就会向市场反馈生产商高价销售高碳产品的信息（存在欺诈行为），从而使得后续消费者不断降低自己高价购买的概率，迫使生产商无法满足P(a1/w1)＞(w2+cr)/(wr+cr)的条件，最终减少高价销售高碳产品的行为。当产品是低碳产品时，由于供需双方存在信息不对称，也会出现“劣币驱逐良币”的现象(即低碳产品高价销售时也可能无法卖掉)，只能降价出售。如此以往，整个社会的产品交易市场就会良性循环。

4 结论

通过对低碳产品进行交易定价博弈分析，在非重复交易博弈中，生产商和消费者存在六种可能的博弈结果，即（低碳产品，高价销售，购买）、（低碳产品，低价销售，购买）、（低碳产品，高价销售，不购买）、（高碳产品，高价销售，购买）、（高碳产品，高价销售，不购买）、（高碳产品，低价销售，购买）。当销售低碳产品时，生产商选择高价或低价销售的标准是买方购买的概率P(a1/w1)是否大于w2/w1；当销售高碳产品时，生产商选择高价或低价销售的标准是消费者购买的概率P(a1/w1)是否大于(w2+cr)/(w1+cr)；在产品重复交易博弈中，生产商和消费者之间只存在两种博弈结果，即（低碳产品，高价销售，购买）、（高碳产品，低价销售，购买）。

[1]国务院会议.2020年非化石能源占一次能源消费15%[EB/OL].中国新闻网,2009-11-26,http://www.chinanews.com.cn/cj/cj-hbht/news/2009/11-26/1986477.shtml

[2]国务院会议.2020年单位GDP二氧化碳排放比05年降40～45%[EB/OL].中国新闻网,,http://www.chinanews.com.cn/cj/cj-hbht/news/2009/11-26/1986490.shtml

[3]冯之浚.推行低碳经济，促进绿色发展[J].科学学研究，2009，(1).

[4]张维迎.博弈论与信息经济学[M].上海:上海三联书店,上海人民出版社,2004.

F224.32

A

1002－6487（2010）21－0058-02

江苏高校哲学社会科学重点研究基地重大招标项目

刘卫国（1974-），男，陕西人，博士，讲师，研究方向：技术创新管理。

李乾文（1970-），男，河北人，博士，教授，研究方向：创业管理。

（责任编辑/亦 民）