利用已有像控点的多期航空影像光束法区域网联合平差

王建梅,朱紫阳

1.同济大学测量与国土信息工程系,上海200092;2.广东省国土资源厅测绘院,广东广州510500

利用已有像控点的多期航空影像光束法区域网联合平差

王建梅1,朱紫阳2

1.同济大学测量与国土信息工程系,上海200092;2.广东省国土资源厅测绘院,广东广州510500

为了充分利用已有航空影像与控制成果,节约作业成本,缩短作业周期,提出一种利用已有像控点联合多期航空影像进行整体平差加密的数学模型,并采用我国南方某地区的数据资料进行了试验证明。结果表明,联合平差能将已有像控点的控制作用通过多期影像间的同名点传递到最新航空影像上,联合平差加密点的平面精度与常规光束法区域网平差加密精度基本一致,而高程精度则取决于多期影像间同名点的观测值个数,同名点观测值越多,加密点高程精度越高,因此只要多期影像间存在足够多的同名点观测值,则联合平差的加密精度完全能够满足摄影测量地形图测绘的生产需要。

像控点;加密精度;空中三角测量;联合光束法平差;区域网平差

航空摄影测量是利用2维对地观测影像提取3维地表空间信息的重要技术手段,其关键是快速而准确地恢复影像获取时的空间方位。长期以来,这一目标是借助大量合理分布的地面控制点通过空中三角测量间接实现的。随着空间定位技术、传感器技术、计算机技术等的飞速发展,航空摄影测量几何定位方法正朝着无需地面控制点的方向迈进[1]。20世纪70年代,随着GPS的出现,人们开始尝试采用载波相位差分 GPS动态定位技术来确定摄影瞬间摄站的空间位置(即像片的3个外方位线元素)[2-5];进入20世纪90年代,人们又开始研究 GPS/IMU (简称POS系统)来获取像片摄影时的空间方位(即利用 GPS确定摄站的空间位置,利用 IMU惯性测量装置获取影像的姿态角),以直接用于航测内业的像片定向[6-8]。这些新技术的引入确实使摄影测量作业大量减少了地面控制点,降低了生产成本,缩短了航测成图周期。但大量研究和生产实践同时也表明,不论采用 GPS还是POS系统,都不能完全满足大比例尺地形图测绘的精度要求,仍需要一定数量的地面控制点改正系统误差的影响。

近年来随着我国经济建设的高速发展,地表变化日新月异,快速更新基础地理信息是时代所需,航空摄影测量因其技术成熟、速度快、精度高依旧是基础地理数据更新的主要方式。鉴于我国大部分地区已经完成了基本比例尺的基础测绘工作,拥有了大量的像控点与航空摄影成果,因此考虑利用已有像控点完成对同一地区新获影像的空间定位便成为一种自然而然的想法。但在实际工作中受多种因素的影响,同一地区不同时相的单张航空影像覆盖的地面范围通常并不一致,致使前期布设的像控点对于后期的航空摄影测量加密不能满足作业规范要求。更为常见的是由于实地发生各种变化,某些前期布设的像控点已经不复存在。这就提出了一个问题,能否在不增加野外控制测量的情况下,合理利用已有的像控点和航片资料进行同一地区新获影像的定位,通过提高作业技术含量来降低成本,提高效率。针对此类问题已有一些研究成果,代表性的如袁修孝教授等研究了基于已知定向参数影像的光束法区域网平差进行后期影像定位[9-10],但该方法就实质而言属于二次加密,某种程度上降低了成果的精度。为了克服此方法的不足,本论文提出一种利用已有像控点,联合多期影像资料整体平差解算后期影像外方位元素及其加密点坐标的方法,该方法能更深层次挖掘现有成果资料,使新获航片达到其原始设计级别的成图精度。由于多期影像存在地区重叠,对于没有发生变化的区域其同名像点坐标观测值数量增加很多,而对于发生变化的区域,其像点坐标观测值数也与单期平差一致,因此联合多期影像资料整体平差观测值数量将大大增加,不但增强了整个区域网的可靠性,而且克服了控制点的漏区,因此具有很好的实用价值。下面首先介绍该方法的理论基础和数学模型,然后以我国南部某地区为例,验证该方法的有效性与可行性。

1 联合平差的数学模型

由文献[11-12]可知,单期自检校光束法区域网平差的误差方程式可写为

式中,V为像点坐标观测值的改正数向量,X= [ΔX ΔY ΔZ]T为加密点坐标未知数改正数向量,Y=[Δ φ Δ ω Δ κ ΔXSΔYSΔZS]T为像片外方位元素未知数改正数向量,t为自检校参数向量,L=[x-(x) y-(y)]T为像点坐标观测值的残差向量,其中(x,y)为像点坐标观测值向量,((x),(y))为按共线条件方程计算的像点坐标值向量,A,B,C为对应的系数矩阵,P为像点坐标观测值的权矩阵,其中为像点坐标观测值的中误差。

由式(1)可以推导出利用已有像控点,联合前(Ⅰ)后(Ⅱ)两期影像像点坐标观测值的自检校光束法区域网平差的误差方程式为

这里,V1,V2分别为Ⅰ期与Ⅱ期的像点坐标观测值改正数向量,X1,X2分别为Ⅰ期与Ⅱ期独立加密点坐标未知数向量,X3为两期共有加密点坐标未知数向量,Y1,Y2分别为Ⅰ期与Ⅱ期的外方位元素未知数改正数向量,t1,t2分别为Ⅰ期与Ⅱ期的自检校参数向量,L1,L2分别为Ⅰ期与Ⅱ期的像点坐标观测值的残差向量,A11,A13,A22,A23, B1,B2,C1,C2分别为对应的系数矩阵,P1,P2分别为Ⅰ期与Ⅱ期的像点坐标观测值的权矩阵,其中与σ2分别为Ⅰ期与Ⅱ期像点坐标观测值的中误差。

对于每一像点坐标观测值根据式(2)建立误差方程式,组成法方程,得到

如果考虑到外业控制点坐标误差的影响,将控制点坐标值作为观测值看待,则可以得到修正后的两期自检校光束法区域网平差的误差方程式为

这里,Vs为控制点虚拟观测值的坐标改正数向量,s=[ΔXcΔYcΔZc]为控制点坐标改正数向量,Ls为控制点坐标虚拟观测值的残差向量(取控制点坐标为初值时,Ls=0),D1,D2为对应的系数阵,E为单位权矩阵,Ps为控制点坐标虚拟观测值的权矩阵,其中为控制点坐标中误差,其他字符含义同式(2)。由式(4)可得到对应的法方程为

当两期影像上的同名像点足够多时,利用式(5)就可以求解Ⅱ期影像的外方位元素及其加密点的坐标。

2 联合平差实例

为了验证所建数学模型的正确性以及上述方法的可行性,本文选择了我国南方某地区的两期航空摄影成果进行试验,具体摄影技术参数见表1。试验区位于城市与山区之间,中间有一条地区主干河道穿越,地形为丘陵地。

摄影时间间隔为4～5 a,在此期间由于经济建设和产业结构的调整,实地地物变化较快,为Ⅰ期生产布设的很大一部分控制点在Ⅱ期影像上已不复存在。另外由于两期影像摄影比例尺相差较大,即使保存完好的控制点,从重叠度、像片位置条件等方面考虑,也不能满足Ⅱ期影像空中三角测量加密的规范要求,为此在Ⅱ期的航空摄影生产作业中根据项目的实际需要,重新布设了一次控制点。其中Ⅰ期影像航向每隔3条基线布设一个平高点、旁向每隔一条航线布设一个平高点,共 37个控制点;Ⅱ期影像航向每隔6条基线布设一个平高点、旁向每隔一条航线布设一个平高点,共52个控制点。具体像主点和控制点分布见图1。

表1 两期试验航空摄影影像技术参数Tab.1 Technical data of two sets aerial imagery

试验采用VirtuoZo AAT/PA TB自动空中三角测量软件进行了同名像点坐标量测与粗差探测,共有像点坐标观测值13 579个,其中Ⅰ期3 937个,平均每片57.9个,Ⅱ期9 642个,平均每片70.9个,同名像点观测值6 701个,Ⅰ期独立观测值 1 329个,占 33.8%,Ⅱ期独立观测值5 549个,占57.6%。

图1 试验区两期影像与控制点分布图Fig.1 Distribution figure of two sets aerial imagery and ground control points

3 结果与分析

为了比较两期影像的技术参数对加密精度的影响,首先采用传统的单期光束法区域网平差方法进行计算,以另一期布设的像控点作为检核点,得到加密点精度检测的计算结果如表2所示。由于地表发生变化,I期37个像控点中只有28个能转刺到Ⅱ期影像上,Ⅱ期52个像控点中只有18个能转刺到I期影像上。由表2可以看出,Ⅰ期影像加密点平面中误差为1.473 m,最大残差值为2.968 m,都小于1∶10 000丘陵地航空摄影测量规范要求的3.5 m平面中误差限差;高程中误差为0.685 m,同样小于规范要求的1.0 m高程中误差限差,虽然18个检测点中有3个点的高程残差超过中误差限差,但最大残差值1.525 m仍然满足小于两倍中误差限差的生产规范要求。Ⅱ期影像加密点平面中误差1.308 m,最大残差值3.247 m,高程中误差0.510 m也都满足规范要求,并且28个检测点中只有1个检测点的高程残差1.129 m大于中误差限差,但也在两倍中误差限差之内。因此两期影像采用单期平差方法进行空中三角测量完全能够满足摄影测量地形图测绘的生产要求。

表2 两期影像光束法区域网单期平差加密点精度统计Tab.2 Accuracy statistic of pass points by conventional bundle block adjustment

为了验证本论文提出的利用已有像控点进行多期航空影像联合平差的数学模型的正确性,分别以Ⅰ期控制点和Ⅱ期控制点作为已知控制点进行两期影像的光束法区域网联合平差,同样以另一期布设的像控点作为检核点,得到加密点精度检测的计算结果如表3所示,残差分布图如图2所示。图中短线表示偏移方向和大小,其中(a), (c)为检测点平面残差分布图,(b),(d)为检测点高程残差分布图,向上为正,向下为负。由图2可以看出,检测点残差无系统误差,由此可以对表3进行深入分析。由表3可以看出,由Ⅰ期控制点、Ⅰ期影像联合加密Ⅱ期影像,得到的加密点平面中误差为1.235 m,远小于丘陵区1∶10 000航空摄影测量规范要求的3.5 m平面中误差限差,最大残差值2.846 m也在中误差限差范围之内;高程中误差为0.770 m,同样小于规范要求的1.0 m高程中误差限差,虽然52个检测点中有9个点的高程残差大于中误差限差,但其最大残差值1.986 m仍保持在两倍中误差限差范围之内。由Ⅱ期控制点、Ⅱ期影像联合加密Ⅰ期影像,加密点平面中误差1.455 m,最大残差值3.314 m,高程中误差0.715 m也都满足规范要求的中误差限差,37个检测点中高程残差超过中误差限差的7个检测点,其最大残差值1.915 m也在两倍中误差限差之内。进一步比较表2与表3的试验结果,不难发现,两期影像单期平差方法与联合平差方法其平面加密精度基本一致,无实质性差别;高程加密精度方面,对Ⅰ期影像两种平差方法结果也基本一致,无实质性差别,而对Ⅱ期影像则明显单期平差结果要好于联合平差结果。究其原因主要在于Ⅱ期影像中的同名点观测值个数仅占到了Ⅱ期影像总观测值个数的42.4%,而Ⅰ期影像中的同名点观测值个数却占到了Ⅰ期影像总观测值个数的66.2%,即同名点观测值个数所占比例越大,联合平差高程加密精度越高。当同名点观测值个数足够多时,对于相同比例尺成图,采用本论文提出的联合平差加密方案,完全可以在不新增像控点的情况下满足摄影测量地形图测绘生产要求,这对于生产单位具有重要的现实意义。需要强调的是受试验数据和篇幅限制,本论文仅以两期影像资料为例进行了试验分析,但其实现方法与结论完全可以推广到其他影像和多期影像,并且影像间的同名点观测值越多,其后期影像的加密点精度越高。

表3 两期影像光束法区域网联合平差加密点精度统计Tab.3 Accuracy statistic of pass points by combined bundle block adjustment

图2 检测点残差分布图Fig.2 Error distribution figure of check points

4 结 语

为了充分利用已有的航外控制和航摄成果,在新的作业中减少甚至无需测绘野外控制点,以达到节约作业成本,缩短作业周期的目的,本论文提出一种利用已有像片控制点联合多期航空影像进行新摄影像加密的数学模型,并采用我国南方某地区的航摄数据进行了试验,结果证明本文提出的数学模型正确,加密方案可行,对于相同比例尺成图,在多期影像间同名点个数足够多时,完全可以做到不需外业测量。这同时证明了虽然前期控制点在新的航摄资料上可能已不复存在,或者虽然存在但已不能满足摄影测量规范对控制点的要求,但是通过联合平差,通过同名像点坐标观测值的传递,能将不复存在的控制点的控制作用传递到新的航摄影像上,从而达到控制的目的。只要多期影像间同名点观测值个数足够多,则联合平差加密精度完全能够满足摄影测量地形图测绘的生产需要。当然同名点观测值的分布对加密点的精度也有影响,因此下一步的研究重点将是采用更多的试验数据深入分析同名点观测值数量及其分布对加密点精度的影响规律。

致谢:感谢武汉大学遥感信息工程学院张勇博士在软件上提供的帮助和广东省国土资源厅测绘院在试验数据上提供的帮助。

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Combined Bundle Block Adjustment Based on Existing Ground Control Points and Multi-period Aerial Imagery

WANGJianmei1,ZHU Ziyang2
1.Department of Surveying and Geoinformatics,Tongji University,Shanghai 200092,China;2.Institute of Surveying and Mapping,Department of Land and Resources of Guangdong Province,Guangzhou 510500,China

In order to make the best use of existing aerial imagery and ground control points,save cost and reduce working hours,a new method of combined bundle block adjustment based on existing ground control points and multi-period aerial imagery is put forward in the paper.Firstly,the mathematical model of combined bundle block adjustment is deduced.Then the data sets of a place in South China are used to validate the proposed method.The experiment results show that the combined bundle block adjustment can deliver the effect of existing ground control points from former aerial imagery to later aerial imagery through the corresponding points among them.The plane accuracy of pass points of the combined bundle block adjustment is similar to that of the conventional bundle block adjustment.The height accuracy of pass points is dependent on the quantity of corresponding point observations among the multi-period aerial imagery.The more the corresponding point observations are,the better the height accuracy of pass points is.So as long as there are enough corresponding point observations among the multi-period aerial imagery in the same area,the accuracy of pass points derived from combined bundle block adjustment will be meet the topographic maps specifications for aerophotogrammetric operation.

photo control point;pass accuracy;aerotriangulation;combined bundle adjustment;block adjustment

WANG Jianmei(1971—),female,PhD, lecturer,majors in conducting research on geometric processing,change detection of high-resolution remote sensing imagery and GIS data updating.

1001-1595(2010)01-0022-06

P207

A

国家863计划(2007AA12Z178)

(责任编辑:丛树平)

2008-12-01

2009-03-19

王建梅(1971—),女,博士,讲师,主要从事高分辨率遥感影像几何处理、变化检测与 GIS数据更新等的研究与教学工作。

E-mail:jianmeiw@tongji.edu.cn