学习策略重在“体验”

姜　珊

解决问题策略教学的核心目标，是让学生在解决问题的过程中不断体验策略的价值所在，逐步培养学生判断和选择策略的合理性，达到对策略的深度理解。形成解决问题的基本策略。并体会策略的独特价值。

我在教学时一般分为3个层次去引导学生体验策略：

一、情境导入，初步体验

情境设计应该要激活学生已有的生活经验，并且要通过出现认知冲突使学生产生问题需求，从而建立获取策略体验的起点。

学生数学知识的形成是以一种积极的心态。调动原有的知识和经验尝试解决新问题的过程。所以首先。激活学生的经验是获取策略体验的起点。例如教学“倒推”策略时我选择了寻找原路返回的路线问题作为情境导入，因为原路返回是学生生活中最常见的倒推问题。学生每天放学都要原路返回，很熟悉，很容易倒过来想寻找路线。通过生活中这个例子让学生认识到这种找路线的方法就是“倒推”，从而成为获取策略体验的起点。“原路返回”属于简单的思维倒推，学生应用已有的生活经验可以解决，不用教，因此，通过原路返回的经验唤醒，为倒推策略的探索提供了清晰地新旧知识间的“固着点”，促进新认知的高效建构。

但有时学生也会遇到运用原有的知识和经验无法解决的问题。教学中，当出现一个新的相对比较复杂的问题情境时，首先应该引导学生思考：“能用已有的方法解决这个问题吗?如果不能。困难在哪里?”“可以用怎样的方法解决这个难点呢?”这样。就把解决问题的已有经验、方法与策略的运用有机融合在一起了。例如学习了“替换”策略后，再学习“假设”策略，解决例2：全班42人去公园划船，一共租用了10只船。每只大船坐5人，每只小船坐3人。租用的大船和小船各有几只?不做任何铺垫。让学生思考怎样解决。有的学生会尝试用刚学过的“替换”策略解决，但会发现只知道船的总只数，不知道大船和小船各有几只，不好替换，从而只能另找新的方法，“假设”策略就自然走进了学生的视线。所以，我觉得产生认知冲突和问题需求也是获取策略体验的起点之一。

二、逐层推进，深化体验

体验不能只是表象的，应该逐层推进，进一步将学生对策略的体验引向深入，在运用策略解决实际问题的过程中，要让学生不断思考为什么要使用这种策略，怎样使用这种策略，使用策略有什么好处，在什么情况下使用该策略，提升体验的深刻性和丰富性。

例如教学“倒推”例题。例l借助多媒体动态展示题中的信息和问题，学生借助生活经验或者从图上也能比较直观得出甲、乙原来各有多少毫升果汁。这时要组织学生反思和比较，着力思考“为什么想到‘倒推策略?”“倒推前后两个数量各发生了什么变化?”“怎样倒推的?”等问题，通过对比两次变化过程和适时板书使学生感受到这类问题的结构特征是：从结果去想，倒推的变化过程与原来的变化过程相反。

师生在互动对话中体验了倒推。在反刍中逐步建构倒推的数学模型。接下来安排了“填一填”：

这个练习要达到两个目的：一是再次让学生体验到倒推过程与变化过程的相反性，感悟倒推的顺序，为例2多步倒推的探究过程做好了良好的心理定向和认知铺垫；二是流程图的出现既是体验倒推，也是为例2整理条件的方法做准备。

例2问题解决的过程，是一个学生主动探索、深化理解策略的过程。学生在自主探索的过程中。因为思维的深度参与。必然决定了学生对获得策略过程的经历是深刻的。教学中，给足时间让学生围绕3个要求自主探究。互相交流不同方法：(1)先摘录、整理条件，可以借助流程图或文字表述等方法。(2)你准备用什么策略解决这个问题?列式并解答。(3)在小组内交流想法。

在摘录条件进行整理以及讨论交流中，逐渐感悟在倒过去想的时候，不仅要逆着事情变化的顺序进行。还要注意先把后发生的变化倒回去，再把先发生的变化倒回去。直至事情的原来情况。通过检验答案是否正确与倒推的过程进行对比，再次让学生体验事情的变化是有顺序的，检验是顺着变化一步一步地推。是从开始推向结果；倒推是逆着变化一步一步地推，是从结果推向起始，从而感悟到有条理的思考是很重要的。在充分感知、解决了多个问题后，学生已经深入地理解了“倒推”策略。这时可以提炼出方法，进行小结。因此，例2教学完，我问“你觉得在什么情况下适合用倒推策略?”“倒推时要注意什么?”结合学生回答完成板书，“倒推”策略的结构特点完整地体现出来，也在学生心中建构完整。

例题教学完后还可以继续通过变式练习和巩固应用性练习，让学生在运用策略解决问题之前和之后，不断体验倒推策略的独特优势。例如“练一练”完成后设计了一道变式练习与“一半多1张”形成对比：小军收集了一些画片，他拿出画片的一半少1张送给小明，还剩25张。小军原来有多少张邮票?

这样的学习过程设计。学生不仅获得了解决同类问题的成功经验，更重要的是不断增强运用倒推策略解决问题的自觉性，从而体会策略的价值。

三、适度拓展，提升体验

深化策略体验还要让学生领略策略的价值和意义，如果学生只是了解到运用一些策略能够解决一些典型的问题。这样的体验还显得肤浅。要让学生明白每一种策略背后有着更强大的现实意义。在教学策略时，可引领学生阅读有关策略的知识，通过适度拓展。让学生在寻求策略的过程中体验到数学的多姿多彩，感受这种价值的存在。切身体验到数学的价值和趣味。激发学生好好学习数学和应用数学的兴趣和愿望。有助于发展数学价值观。

例如，“倒推”策略帮助学生解决了原路返回等现实问题。体验了数学在生活中的应用价值。学生在学习“倒推”的策略后，应用部分设计从解决问题拓展到游戏诗词，从现代拓展到古代，从课堂拓展到课外。不仅有扑克牌小魔术的参与，还有《李白喝酒》的打油诗，让学生尝试运用倒推策略解决问题。让学生对今天学的知识即“倒推”产生浓厚的兴趣，更全面深入地感受“倒推”带来的不同价值，让“倒推”的策略更深入人心。

最后。用徐斌老师的话作为总结：教学解决问题的策略，首要目标是选择服务于策略需要的相关素材，重要目标是让学生经历策略的形成过程，核心目标是不断体验作为策略的价值，而终极目标则是提升学生的数学思想。

(作者单位：南京市拉萨路小学)