一种卫星故障诊断的定性／定量混合建模新方法*

张孝功，任 章

（1.北京航空航天大学自动化科学与电气工程学院，北京100191；2.空间智能控制技术国家级重点实验室，北京100190）

一种卫星故障诊断的定性／定量混合建模新方法*

张孝功1，2，任 章1，2

（1.北京航空航天大学自动化科学与电气工程学院，北京100191；2.空间智能控制技术国家级重点实验室，北京100190）

卫星控制系统具有强非线性、系统参数大范围剧烈变化、存在严重不确定性和工作环境恶劣等特点，而传统的定性方法或者定量方法均难以取得满意的故障诊断效果.从寻求定性／定量方法结合的新机制出发，提出了采用定性仿真和奇偶空间法相结合的定性／定量混合建模新方法，并利用了模糊逻辑，较好地实现了定性／定量知识的有机结合.定性／定量混合模型可充分利用系统的信息，实现对卫星控制系统有效、准确、快速地故障诊断，仿真结果验证了该方法的有效性.

卫星控制系统；故障诊断；定性／定量混合模型；定性仿真；奇偶空间

目前，航天器控制系统故障诊断方法主要是基于模型的方法（也称为定量方法［1-2］）和基于知识的方法（也称为定性方法［3］），两种方法各有其优缺点，将两种方法有机结合并综合运用成为航天器控制系统故障诊断技术研究发展的一个方向.

卫星姿态控制系统是一类复杂闭环控制系统，由于具有强非线性、通道间强耦合、系统参数大范围剧烈变化、存在严重不确定性等特点，要获得较为精确的系统模型和故障模型非常困难.因此，单纯利用基于模型的方法对卫星控制系统进行故障诊断很难奏效；另一方面，由于星载测量设备在重量、体积空间、物理原理等方面的限制，一般仅能获得系统的部分状态信息，导致系统某些部件的故障信息难以直接获得，只能从获得的部分状态信息中提取.在故障信息提取的过程中，由于系统的动力学特性十分丰富，加上工作环境太恶劣，人的推理演绎能力尚不能完全涵盖这种系统丰富的动力学特性，而利用基于知识的故障诊断方法亦难以获得满意的诊断效果.因此需要寻找一种新的机制，将定性／定量方法有机结合，本文在研究了卫星姿控系统故障信息的定性／定量描述方法及其结合机制的基础上提出了一种采用定性仿真（QSIM）［3］和奇偶空间法［4］相结合的混合建模新方法.

1 故障信息的定性／定量分析

卫星姿态控制系统由姿态敏感器、控制器、执行机构和卫星本体一起构成闭环控制回路，如图1所示.

由文献统计资料［5］可知，姿态控制分系统是卫星故障发生率较高的几个分系统之一，而其中主要包括惯性敏感器、红外地球敏感器、太阳敏感器、星敏感器及飞轮和推进系统等.卫星故障主要是机械故障和电气故障.造成故障的原因有制造和装配的缺陷、试验不充分、贮存期过长、人为失误以及空间环境的危害等.另外卫星体的带电与放电，卫星轨道的电磁干扰、空间粒子辐射、空间轨道的各种碰撞、太阳、地球和月球杂散光的干扰、各种干扰力矩的影响、空间环境温度变化的影响以及轨道环境化学污染的影响等都可能导致卫星故障.首先建立卫星姿控系统故障（主要是敏感器和执行器故障）的定量和定性模型如下.

图1 卫星姿态控制系统框图

1.1 故障定量分析建模

（1）敏感器故障定量建模

1）卡死

令ymi是第i个传感器实际输出信号，yri是第i个传感器正常时应该输出的信号，则第i个传感器卡死的故障模型为

式中，ai为常数，tf为故障发生起始时刻，Δtf为故障持续时间.

2）常值增益变化

第i个传感器常值增益变化的故障模型为

式中ki为比例系数，且ki≠1.

3）常值偏差

第i个传感器常值偏差的故障模型为

式中bi为常数.

4）斜坡变化

第i个传感器斜坡变化的故障模型为

式中μi为比例系数.

5）随机噪声过大

第i个传感器存在随机噪声的故障模型为

式中，ni为均值为零、方差为σ2的随机噪声.

6）脉冲突变

第i个传感器脉冲突变故障的模型为

式中pi为常值，Δtf很小.

（2）执行器故障定量建模

1）执行器卡死

第i个执行器卡死的故障模式可描述为

式中，ai为常数.在实际控制系统中，执行器的输出有一个限制范围，若超过了这个范围，则执行器的输出值不再变化，因此有uimin≤ai≤uimax.

2）执行器常值增益变化

第i个执行器常值增益变化的故障模式可表述为

式中，ai为恒增益变化的比例系数.

3）执行器常值偏差失效

第i个执行器常值偏差失效的模式可描述为

式中，Δa为常数且Δa＜0.

1.2 故障定性分析建模

（1）敏感器故障定性建模

陀螺故障的定性模型列表见表1.

表1 陀螺故障的定性模型

（2）执行器故障定性建模

飞轮故障的定性模型见表2.

定性／定量方法虽然在本质上有所不同，但都是对实际的物理系统的结构和行为进行描述与分析.传统的定量方法能给出实际物理系统的精确描述，可以更加充分利用系统内部的深层知识，诊断不可预知的故障，不需要历史的经验知识，但不具备推理能力且对于不同的领域，仿真模型各异，较难统一，对模型精度的依赖性很强，只有得到被监控对象非常精确的数学模型才能有效，在很难建立起比较准确的数学模型的场合，这种方法则不再适用.而卫星姿态控制系统正是这样的系统，很难获得系统的精确数学模型，此外系统的建模误差、外部干扰等也会对系统的故障检测与诊断结果产生重大影响，但是对于局部的部分模型是可以获知的.定性方法具备推理能力，能表达实际的物理系统中的因果关系，能在较高层次上给出系统的宏观描述，但在要求精确描述物理量时显得无能为力，它是以放弃对物理量描述的精确性为代价换取了对实际的物理系统的推理能力，往往除了真正的故障原因外诊断系统可能会提供更多无效的故障解释，这也是定性推理固有的局限性.二者在一定程度上具有互相补充的性质.

表2 飞轮故障的定性模型列表

因此定性／定量混合模型可以描述为若干个带有约束条件的非线性描述的组合，这里的非线性描述是广义的，它既包括定量解析描述、模糊关系描述等，又包括定性值符号项、定性值组合等有关对动态行为的描述.这些描述和各种定性／定量约束条件的有机结合以及它们的组合就构成了动态系统的定性／定量混合模型.从而既能表现变量的定量信息以及它们之间的规律性知识，又能表现专家解决问题的经验、控制策略及表现动态系统中状态变量的发展变化趋势等，从而把知识的定性和定量表示结合起来.

基于以上分析研究，本文提出了采用定性仿真（QSIM）和奇偶空间相结合的混合建模［6-8］方法，实现卫星的故障诊断.可以充分利用定性仿真方法诊断快速和奇偶空间法诊断准确的特点，形成定性／定量相结合的方法，实现快速准确的故障诊断.

2 定性／定量混合建模

奇偶空间法是基于数学模型的故障诊断中最直接最简便的方法，利用系统输入输出的实际测量值检验系统数学模型的等价性来检测和隔离故障，适用于测量信息有冗余的情况.

定义奇偶向量

式中，V是（m－3）×m维的行满秩矩阵，ue为飞轮的输出控制力矩，vj为V的第j列.

采用如下的故障隔离的判别函数［9］：

因此对矩阵V的每一列按照上式计算FIj（j＝1，…，m），若其中

则表明第k个飞轮极有可能发生了故障.

定性仿真理论基于定性微分方程，利用系统参数之间的定性约束检测状态的一致性，过滤不一致的行为从而实现故障诊断.

首先利用定性仿真的方法快速诊断到分系统级的故障，如确定执行器或者敏感器的故障，发挥自身快速诊断的特点，然后进一步采用定量方法（即奇偶空间方法）在执行器或者敏感器故障中进行准确的诊断，对局部故障建模上的难度减小，则可以很好的克服以上单纯定量方法的不足，达到快速定位、准确诊断的效果.定性／定量混合建模如图2所示.

图2 定性／定量混合模型

1）根据卫星姿控系统各个环节的可测量，将各部分可测信息分别存储于知识存储区；

2）由这些知识点提取定性约束信息，根据前述对卫星姿控系统故障的定性分析，可以直接通过专家经验，也可以通过对系统模型的仿真，获知各个条件之间的相关定性关系，从而形成由故障征兆到故障向量的变换的逐级约束关系，即定性仿真模型；

3）提取的定量信息分两类，一类是不完整的或者即时获知的定量信息，在此可以充分利用模糊逻辑［10］的隶属度函数或者阈值的形式加入定性仿真中，形成更有利于定性仿真辨识的定性约束，另一部分则在定性仿真诊断出敏感器或者执行器故障后，切换至相应故障源利用奇偶空间法进行深入准确的定位和诊断；

4）在完成系统的故障诊断后，将诊断结果也作为一类有用的知识再存储至知识存储区，用于下次知识的提取转换.

3 仿真结果及其分析

考虑采用反作用轮控制的某型号卫星姿态控制系统俯仰通道，3个陀螺则分别安装在星体的3个惯性主轴上.轮控系统由5个飞轮组成，令h1，h2，h3，h4，h5表示5个飞轮的转轴的单位矢量.h1、h2、h3分别沿星体＋x、＋y、－z轴；h4与－y轴的夹角为45°，与－x、－z轴的夹角均为60°；h5与＋y轴的夹角为45°，与＋x、－z轴的夹角均为60°.该轮控系统的安装矩阵为

其中取α＝30°，β＝35°15′52″，则由Potter算法得到的矩阵V为：

航天器的俯仰轴的惯量为275 8 kg·m2，设计PD控制参数为kyp＝2.3318，kyd＝165.8386，干扰力矩均值为0，方差为0.1.

（1）建立定性约束

由仿真结果（图3）可得定性仿真的约束关系如表3所示，表4为各参数定义.

图3 提取定性约束的仿真图

从仿真时间50 s开始，为第5个飞轮注入空转故障，即有uiout（t）＝ai＝0，根据敏感器测得的俯仰角满足定性约束关系3、4、5，再根据测得飞轮输出转速，计算得飞轮的实际输出力矩，确定满足约束关系3，从而诊断出飞轮发生空转故障.同理对于其他故障，同样需要通过逐级约束来诊断出故障.在非强约束关系情况时，如约束6和7中可以采用模糊隶属度函数描述，将更真实地反映各故障变量之间的制约关系.

表3 定性约束关系

表4 参数的定性表示及意义

（2）奇偶空间法准确诊断

由图4故障隔离曲线可以看出，第5个飞轮的故障判别函数最高，则极有可能是第5个飞轮发生了故障，且由上述定性仿真结果可知，出现飞轮空转故障，综合诊断结果为，极有可能是第5个飞轮发生了空转故障.

4 结 论

本文通过对卫星姿控系统故障信息的定性和定量分析描述，研究了定性／定量相结合的新机制，采用定性仿真和奇偶空间法相结合的方法，构建了卫星故障诊断的定性／定量混合模型，并通过仿真验证了方法的有效性.而如何更好地利用新的混合模型形成优势互补并基于此混合模型进行故障的快速诊断有待于进一步研究实验.

图4 飞轮空转时的故障隔离曲线

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A New Modeling Method of Satellite Fault Diagnosis Based on the Qualitative／Quantitative Hybrid Model

ZHANG Xiaogong，REN Zhang
（1.School of Automation Science and Electrical Engineering，Beijing University of Aeronautics and Astronautics，Beijing 100191，China；2.National Laboratory of Space Intelligent Control，Beijing 100190，China）

Based on conquering the shortcom ings of conventional qualitative or quantitative fault diagnosis methods for the satellites control system and seeking the new mechanism of combining the qualitative and quantitative method，a new mixed modeling method with the qualitative simulation（QSIM）and the parity spacemethod is proposed.Themethod achieves the organic combination of the qualitative and quantitative information based on the fuzzy logic.The qualitative／quantitative hybrid model can integrate the system information comprehensively，and then realize the efficient，accurate and rapid fault diagnosis for the satellite control system.Simulation experiments show that the method is efficient and feasible.

satellite control system；fault diagnosis；the qualitative／quantitative mixed model；qualitative simulation；parity space

V448.22

A

1674-1579（2009）05-0038-05

*空间智能控制技术国家级重点实验室基金（SIC07030201）资助项目.

2008-11-05

张孝功（1984—），男，硕士研究生，研究方向为导航制导与控制（e-mail：xiaochaorend＠126.com）.