浅谈数学课堂教学有效探究

徐 星

新课标要求培养具有适应时代的创新人才,这是教学工作者面临的一个重要课题,因此,课堂教学必须引进新理念,促使学生进行主动探索,培养学生的探究和创新的能力。下面结合笔者多年教学实践经验谈一点粗浅看法。

一、创设情境 提出问题

教师可根据教材内容创设情境,激起学生的学习兴趣,为他们的探究活动作铺垫。数学活动往往是从问题开始的,但问题的提出既要考虑学生的认知基础,又要给学生思考的余地,使学生产生很想弄懂但又无法弄懂,很想说清但又无法说清的心理状态。例如,学习“轴对称图形”时,我是这样设计问题情境:同学们看过这几个图形吗?“=、□、△。”学生很快说:“看过。”教者随即问:你们能用这些图形设计成对称图形吗?并具有一定意义的图案和解说词?这样设计问题,让学生在民主和谐的氛围中,一边看书一边动手、动脑,积极主动地探索,进行交流展示评比。学生学习积极性高,学习兴趣也浓。

二、自主探索 展开讨论

在教学中,教师可组织引导学生合作与讨论,以小组为单位,通过动手操作,动口说理等活动,尽可能让所有学生都有发表意见的机会,相互了解彼此的见解,使学生的思维得到充分的发散。这样,既培养了学生的自我意识、自我分析、自我调整等能力,又通过学生之间的互相评价,培养了他们的合作意识与交往能力。那么,应该在什么地方组织学生讨论呢?

例如:在教学三角形时,这样设计问题:在一服装厂里有大量形状为等腰直角三角形的边角布料。现找出其中的一种,测得∠C=90°,AC=BC=4,今要从这种三角形中剪出一种扇形,做成不同形状的玩具,使扇形的边缘半径恰好都在△ABC的边上,且扇形的弧与△ABC的其他边相切。请设计出所有符合题意的方案,并求出扇形的半径。

教师让学生分小组讨论,最终设计出符合题意的方案,学生马上动手,教师巡视,其中有一组讨论得非常热烈:

(1)方案1,以B点为圆心,半径为4的扇形。(2)方案2,以A点为圆心,半径为4的扇形。(马上有学生反对)这两种情况不是一样吗?只能算一种,接着又想出一种方案3。(3)以A点为圆心,半径为2的扇形。(4)我知道了,只要以A(或B)为顶点,C为顶点画扇形即可。(5)除此之外,有以其他点为顶点吗?

各位同学又忙着画。最后得出结论可以以AB中点为顶点,BC(或AC)上的点为顶点,画扇形来满足题意(方案4,方案5)最后他们组完满解决了问题。

三、联系实际 拓展空间

数学教学要从单一的课堂探究学习走向多维度的社会化数学探究学习,让更多的学生在生活实际中探索数学知识。教师在课堂上应留一些悬而未解的问题,让学生的心里处于暂时的不平衡状态,促使他们课后进一步探索和解决问题。从而让有限的课堂时间收到更大的教学效益。教师还可以结合所学内容,引导学生深入社会,参加一些有意义的探究活动。

例如:在教学保险公司怎样才能不亏本时,让同学们自己来解释;学习了统计数据知识后可让学生自己到校外收集水污染资料,并分析整理成相应的治理方案。这样既能有效地培养学生应用知识解决问题的能力,又能让学生在实践中培养探究学习的习惯。

四、深化质疑 学以致用

在数学教学中,要求学生初步能将所学的新旧知识有机地结合起来,比较灵活地解决一些简单的实际问题,并在解决问题的过程中,勇于提出自己的疑惑,有意识有目的地在例题的基础上作系列的变化,实现学习知识从量到质的转变。必要的时候可以展开第二次的讨论。

例如:在教学习题时,我设计如下问题,让学生研究,逐步找到合理的解题方法。已知:在△ABC中,AB=AC,点D、E在边BC上,AD=AE。求证:BD=CE。

问题:(1)要证什么?(2)你学过什么方法?(3)如何证明?(4)能否改变成探索性问题?

让学生经过探索讨论很快解决(1)-(3)三个问题。然后再来研究(4)的问题。好多学生提出质疑,条件不变,有那些结论?提高探索研究归纳有:①边:BE=CD,BD=CE,②角:∠ADB=∠AEC,∠AEB=∠ADC,∠BAD=∠CAE,∠BAE=∠CAD,∠B=∠C。甚至有一部分学生提出:点D、E在边BC延长线上,其他条件不变,那么结论仍成立,此时,一石激起千层浪,课堂气氛沸腾,我说:是否成立,自己探索一下就知道,学生有的自主探索、有的合作探索,兴趣正浓。

通过这样的演变和探索,大大激发了学生自主探索的热情,从而达到了学生自主探究与做一题而通一类的目的。

总之,探索研究学习,是实现学生主动参与、自主学习、自我发展的有效途径之一。它提供给学生宽松的学习空间,使学生在学习中,通过自主探究,不断发现问题和解决问题。在问题的提出和解决过程中,获得数学知识和数学技能、数学的思想和方法,有效促进学生的全面发展。

作者单位:江苏靖江市实验学校