数与形的和谐

鲁　雯

建立在传统欧几里德几何学基础之上的艺术创作是对有形自然界各种光滑整齐、简洁抽象的物象的描绘,凭借这种几何学对事物的理解和当代各种人工技术手段的发展,人类曾创造出伟大而美好的生存空间。随着科学技术水平的不断提升,计算机的发明创造成为信息时代人类拓展生存空间的新型工具。作为可视数学的新支——分形,不仅是当今科学前沿最有影响的概念之一,而且建立在这种新几何学基础之上的分形世界观也极大地丰富了人类对自然的认识。分形的图像根据非线性科学原理,用简单抽象的数字语言,在计算机上被绘制出来,其无限层次的精细结构、变化万千的不规整外形以及局部与整体的自相似特性既为数学科学中和谐统一的审美作出了精彩的诠释,又为图形艺术设计提供了不同寻常的创作途径。这种图形形式有平面的,有立体的;有黑白的,有彩色的;有静态的也有动态的。分形图形的世界就如同数字的世界,数字发展的无限性为人脑创意思维的有限性开辟了广阔的空间。在分形图形艺术创作中,“数”与“形”的微妙关系得以深刻、真切的体现。

一、分形图形诠释着数学美与自然美结合的一致性

数学美指用以描述自然规律之数学形式本身所包含的美,它富有很强的理性色彩,也能启迪我们认识并创造美。这一思想可追溯到古希腊的毕达哥拉斯学派,著名的“黄金分割率——0.618”就是其代表。这个无理数在现实中无法精确实现,但它揭示了自然美的一个基本特性:“和谐性”与“奇异性”的对立统一,对现代设计产生了深远的影响。毋庸置疑,自然界的真实形态复杂纷繁、变化万千,难以用传统几何要素或几何图形来仿真,像隆起又隆起的山脉,龟裂再龟裂的旱田,弯弯曲曲的海岸线、大泡套小泡的肺脏,这些形体在自然界比比皆是,为了某种科学的研究,企图用规划的几何形态近似这些复杂形态是达不到目的的。自然界的形态有一个明显而共同的特征,就是一分再分,部分与整体呈现某种自相似性,分形几何学创始人曼德勃罗把这样的形体称为分形。随着信息时代计算机的迅速发展,图形艺术创作被赋予新的设计方法和表现形式,以数字化为特色的创作方式成为一种设计时尚。分形图形的创作属于计算机算法式创作,它的使用为计算机逼真模拟自然景物提供了便利。分数维数的计算能更好地表现大自然中的各种事物形态,使我们认识到云彩不是球面,山峰不是圆锥,闪电并不按直线前进。这种粗糙而不光滑、凹凸而不圆润的现实世界被分形几何学描绘出来,为我们的图形艺术设计带来一种全新的思维方式。我们开始试图在脑海里重新勾勒各种图形画面的造型、面积、色彩,从而为创造复杂多样的视知觉活动开辟新的途径。

二、分形的基本特性对图形艺术的影响

分形的三大基本特性营造出复杂而有序的图形外部形态,丰富了现代图形多样化的视觉感受新格局,以下将逐一阐述这些基本特性对图形创作的影响。分形的特性之一:无限细分性。由计算机生成的分形图形具有精细结构,将画面任意一个部分放大都会发现被放大部分的内部结构还有小的物质结构,如果计算机的精度不受限制的话,可以无限地放大它的边界。随着图形区域的放大,新的结构元素不断展现,它既是分散的,又是完整的。就如同万花筒里的碎屑一样,当我们给予某种程序的排列时,它就能组合成一幅美丽的图案。分形图形在细分过程中每块形状的变化、每种颜色的过渡都是一种自然的流动,毫无生硬之感。在过去的图形创作中,我们曾绞尽脑汁、想方设法地让各种光滑的几何形经过反复的“切割”、“穿插”、“重叠”、“分离”来组合成设计师创意的构想,而分形的这一特性将为图形设计提供更多的组合秩序与法则。分形的特性之二:被细分的个体与整体形态呈现相似性。我们知道,从包豪斯运动开创现代设计以来,图形设计追求简洁、几何化的特性,所以几乎很难从现代图形本身找到自相似性的特征。而传统的中国古代图形跟现代图形具有很大的差异性,传统图形直接来自于复杂的自然形态,对其进行相对的简化处理,按照一定的构成方式进行组合,比如二方连续、四方连续等等。图形的这些组成方式一般都具有重复的特征,这种重复的组合就在某种程度上具有了自相似的特性。这一点可以从古代瓷器上的花纹图形中看出来,很多古代瓷器图形都是对自然形态的描绘,比如对复杂的花与叶和枝的缠绕的表现,还有那些具有民族特征的传统图形也都具有某种自相似的特征。所以,来自于自然形态的中国传统图形在一定程度上也具有自相似的特性。这种传统图形“自相似特性”的审美情趣为分形图形自相似特性的审美意义奠定了基础。同时,使我们在欣赏分形图形的时候也从感官与视觉经验上找到了一种与传统审美的切入点。分形的特性之三:不规整性。现代几何图形如:□△○等常常被看作是“冷酷无情”和“枯燥乏味”的,因为它们通常无力描绘自然界许多支离破碎和不规则的形态,而对分形“不规整性”的研究为科学和艺术领域唤发出新的生命,过去被欧几里德认为是“无形状可言的”的形态如今却被分形几何描述得栩栩如生。不规整性造成了视觉上的活跃感,突破了画面仅仅只通过一个力点来达到平衡的状态,但这并不与人的知觉特性相冲突。因为分形的“无限细分性”和“自相似性” 有规律地将所有形态的量感分散到多个力点上,具备清晰的方向、一定的大小形态、过渡自然的色彩。正像贡布里希所说的“审美快感来自于对某种介于乏味和杂乱之间的图案的观赏。单调的图案难于吸引人们的注意力,过于复杂的图案则会使我们的知觉系统负荷过重而停止对它进行观赏。”

三、分形图形促使科学思维与艺术思维的共同发展

凝结了人类思维创造活动的现代数字艺术设计,是社会进步的文明产物,也是当代科学思维和艺术思维的结晶。

在分形几何提供的算法下,利用数学函数的迭代所描绘的是自然现象中混沌和分形的美丽图景,一种分形公式对应着一类分形图形。在计算过程中,富有节奏感的“数字”与“形状”能时刻带给我们心灵上的震撼和愉悦。人类在加速对科学发展的深入了解后,也为储存在脑内的巨大能量所震惊,尤其是分形图形在计算机上的实现。这些原本是科学家基于对分形几何学的研究而得到的数学公式的图式,竟产生了如此不同凡响的视觉效果,为我们的视觉思维创造力带来了极大的推动。计算机分形图形的创作促使人脑两半球的共同营运,既能以理性、逻辑思维分析图形的形态结构,又能以感性、直觉思维体味图形的艺术含义,两者的结合有力地促进了人类思维的发展。

总的来说,分形图形的创作是利用数学方程对物质结构及其相互作用和运动规律本身的描述,它孕育着一种科学的理性美,也是将技法处理置于情感之上来进行的纯理性表现。作为数字化时代的艺术工作者必须具备对这些数字数列规律的审美能力,才能更有效地在人的尺度下进行艺术设计创作。

注释

①辜居主编:《数字化艺术论坛:回顾与展望》,浙江人民美术出版社2002年版。

②[英]肯尼思•法尔科内著,曾文曲、刘世耀译:《分形几何——数学基础及其应用》,东北工学院出版社1991年版。

③孙博文:《电脑分形艺术》,黑龙江美术出版社1999年版。

④吴振奎、吴旻编:《数学中的美》,上海教育出版社2002年版。

⑤[英]E•H•贡布里希著,范景中、杨思梁、徐一维译:《秩序感——装饰艺术的心理学研究》,湖南科学技术出版社1999年版。

(作者单位:湖南师范大学美术学院)