灰色关联投影法在区域公路交通发展状况综合评价上的应用

陈 斌 (宿迁学院，江苏 宿迁 223800)

灰色关联投影法在区域公路交通发展状况综合评价上的应用

陈 斌 (宿迁学院，江苏 宿迁 223800)

采用灰色关联投影法，考虑公路交通事故状况、公路里程、旅客和货物的周转量、公路运输汽车拥有量等多方面因素，通过对2006年相关统计数据的分析，对华东地区的江苏、浙江、安徽、福建、江西、山东等6个省份的公路交通发展状况进行了综合评价，可为政府决策部门加强协调与管理、促进公路交通的发展提供一定的决策依据。

灰色关联投影法；区域公路交通；综合评价

我国公路运输行业整体的增长已经趋于缓和，行业内大量中小规模竞争者的加入导致行业无序竞争状况严重，区域发展很不平衡。2001年,我国成功加入世界贸易组织，中国公路运输行业在内忧外患的夹击下面临着前所未有的挑战。对区域公路交通发展状况进行评价，可以为各级政府部门加强协调与管理、促进公路交通的发展提供一定的决策依据。而公路交通发展状况与多方面因素有关，对其评价必须采用一种能综合考虑并充分反映多方面实际情况的方法，避免因某个因素单方面的偏差对评价结果造成影响。为此，笔者利用灰色关联投影法对对华东6省的公路交通发展状况进行了综合评价，为政府决策部门加强协调与管理、促进公路交通的发展提供一定的决策依据。

1 灰色关联投影法

灰色系统理论[1]是1982年我国学者邓聚龙教授创立的，是一种研究少数据、贫信息不确定性问题的新方法。灰色关联分析法[2]是一种适用范围较广的指标评价方法，具有所需数据量少、计算量较小等优点，又能很好反映各个因素间的相对重要程度或优劣关系，而且弥补了数理统计方法作系统分析所导致的缺点。

灰色关联分析是对系统动态发展变化趋势的量化比较分析，关联度用来衡量关联性大小的程度，描述了系统发展过程中因素相对变化和相关程度，非常适合动态的历程分析。灰色关联分析的基本思想是根据时间或空间序列数据进行曲线几何形状的相似比较来判断因素联系是否紧密，即关联度的大小。曲线越接近，相应序列间的相关度就越高；反之，两者关联度就越低。

考虑多指标决策域的集合为A={方案1，方案2，…方案n}={A1,A2,…,An}，各方案因素指标集合为V={指标1，指标2，指标m}={V1,V2,…,Vm}。记方案Ai对评价指标Vj的属性值为Yij(i=1,2,…,n;j=1,2,…,m)，一般情况下，指标有“效益型”指标和“成本型”指标的区别。所谓效益型指标，是指属性值愈大愈好的指标，如公路里程、高速公路里程、旅客周转量、货物周转量、私人汽车拥有量、公路运输载客汽车拥有量、公路运输载货汽车拥有量等；所谓成本型指标，是指属性值愈小愈好的指标，如公路交通事故死亡人数、受伤人数、直接损失等。设相对最佳决策方案A0的因素指标为Y0j，且满足以下条件：当因素指标Vj为效益型指标时，Y0j=max(Y1j,Y2j,…,Ynj)；当因素指标Vj为成本型指标时，Y0j=min(Y1j,Y2j,…,Ynj)。此时，称含有相对最佳决策方案的增广型矩阵:

Y=(Yij)(n+1)×m(i=0,1,2,…,n;j=1,2,…,m)

为方案集合A对指标集合 的决策矩阵。

为了消除量纲和单位不同所带来的不可公度性，决策之前首先应将评价指标进行无量纲化处理。记Y′为Y的初始化矩阵，且满足下式：

(1)

(2)

通常情况下，取λ=0.5。将所求得的由(n+1)m个r组成的矩阵称为灰色关联度判断矩阵F：

(3)

由于决策方案中各个评价指标之间的重要性不同，故对灰色关联度判断矩阵进行加权处理，设评价指标间的加权向量为W=[W1,W2,…,Wm]Tgt;0，W的确定方法有主客观赋权法2大类。灰色关联度判断矩阵加权后可以得到灰色关联决策矩阵F′：

(4)

将每个决策方案看成一个行向量(矢量)，可得到每个决策方案Ai与相对最佳方案A*之间的夹角θi的余弦值ci：

(5)

图1 灰色关联投影角示意图

称这个角θi为灰色关联投影角，如图1所示。从公式(5)和图1可知，当灰色关联投影角θi越小，即余弦值越大时，表示决策方案Ai越接近相对最佳方案A*。设决策方案Ai的模数为di:

决策方案Ai在相对最佳方案A*上的投影值为灰色关联投影值Di，且满足：

(6)

(7)

根据式(6)和式(7)可以得到灰色关联投影值Di：

(8)

2 华东6省公路交通发展状况的综合评价

以华东地区为例，将江苏、浙江、安徽、福建、江西、山东等6个省份2006年的公路交通发展状况作为方案，用公路交通事故死亡人数、受伤人数、直接损失、公路里程、高速公路里程、旅客周转量、货物周转量、私人汽车拥有量、公路运输载客汽车拥有量、公路运输载货汽车拥有量等10项作为评价指标，具体数值[3]见表1。

表1 华东6省各评价指标值

评价步骤如下：

1)由相对最佳方案A0={2190,10097,4848.1,204910,3354,10626,845.1,199.24,10.60,48.28}，得决策矩阵Y；

2)根据式(1)，对Y进行初值化处理，得到初始化决策矩阵Y′；

4)利用层次分析法确定各评价指标的权重，得评价指标间的加权向量W：

W=[W1,W2,…,Wm]T=[0.14,0.11,0.10,0.08,0.12,0.12,0.07,0.08,0.08]T

6)根据式(8)，计算出各个决策方案在相对最佳方案上的灰色关联投影值Di：

Di=[0.1942,0.1579,0.1782,0.1395,0.1975,0.2257]T

7)根据灰色关联投影值Di，可以判断华东6省的公路交通发展水平由高到低依次为：山东、江西、江苏、安徽、浙江、福建。

3 结 语

可以看出，灰色关联投影法本质上是一种加性加权方法，该方法的加权系数是与原加权系数的平方成正比的一组新的加权系数，通过新的算法，使重要指标的加权系数得到进一步的加强，并且以投影值的大小作为评判决策方案优劣的标准，这些都说明了灰色关联投影法具有与传统简单的加性加权方法完全不同的内涵。在社会经济系统中会遇到很多类似的综合效益评价的问题，实质上这往往就是灰色多目标决策问题，都可以通过运用灰色关联投影法得以解决。

[1]邓聚龙. 灰色系统基本方法[M].武汉： 华中理工大学出版社, 1987.17～41.

[2]吕锋,崔晓辉. 多目标决策灰色关联投影法及其应用[J].系统工程理论与实践, 2002,(1):103～107.

[3]中华人民共和国国家统计局官方网站.统计数据[EB/OL].http://www.stats.gov.cn/tjsj, 2008-7-1.

[编辑] 易国华

U4

A

1673-1409(2009)01-N102-03

2008-12-26

陈斌(1973-)，男，1996年大学毕业，硕士，讲师，现主要从事安全评价方面的教学与研究工作。