避开推理的陷阱

太　阳

有一个寓言故事说一只小公鸡在鸡笼里闲着没事,便也学哲学家进行哲学思考。它的推论是这样的:“我在出壳的第一天吃到了米,第二天也吃到了米……第一百天也吃到了米,今天是第一百零一天,因此,我也将吃到米。”养鸡的主妇看到这只正在进行哲学沉思的公鸡显得有点发呆,不太活泼,心想万一是鸡瘟,传染起来那可不妙。于是,她一把抓住这只公鸡做成了一顿美餐。可怜的公鸡在出壳后的第一百零一天终于没有吃到米。

这故事表面上看来是讽刺进行哲学思考的人,但其实是在强调一种逻辑推理方法是有内在的缺陷的,而如果没有反思,我们经常用这种逻辑来推断很多事物。这种逻辑推理方法就是“归纳法”。它由英国哲学家培根(就是说“知识就是力量”那位)系统地提出来,并被一个叫作“经验主义”的哲学流派运用得炉火纯青。

为了说明这个逻辑推理方法的缺陷,让我们再来看一个故事。

据说,在古时的英国,有一位聪明的户籍官到某个村庄登记全体户主的姓名。这位户籍官来到村子后,就从第一家开始按顺序调查。他询问的第一个户主叫威廉·詹姆士;第二个第三个第四个也叫这个名字。他灵机一动:这好像挺有规律的啊,他们显然都叫威廉·詹姆士,我何必还要一家家去走呢?把他们都照这名字登记上,然后今天就可以好好地休个假了。结果他错了。除了叫威廉·詹姆士名字的之外,村子里还有名字叫约翰·琼斯的人。

户籍官和公鸡一样,也是被归纳法给害了。

什么叫归纳法呢?简单地说就是从已知的“个别”推出“一般”,把它们归为一类,然后又从这个“一般”的结论里推出未知的“个别”,认为它们也属于这个“一般”里面的。比如,在一片草原里,我看到的这匹马是白的,看到的那匹也是白的,再看另一匹也是白的,于是我就有这样的一个感知:我看到的这些马都是白的。如果我偷懒的话,我就自然会想,这片草原上的马都是白的。结果当然是我错了,因为还有一些黑马、黄马等着我去发现呢,虽然我并不知道它们是否存在,也许要到最后才知道。

为什么归纳法有内在缺陷呢?原因是,它大大依赖于我们的经验,然而,我们的经验总是有局限的,它太有限了;另外,也是更重要的是,这个世界丰富而复杂,未知的、不相同的事物太多了,归纳法根本无法穷尽它。

但归纳法也不是一无是处,在小范围的经验领域,或不大变化的行为领域,它也是很有效的。虽然不能保证就不出错,但对于我们的生活来说,很多时候已经够用了。比如,假如你对电脑一无所知,但你发现只要你打开某个网页,机子就会重启,一次,两次,三次都是这样,你就可以得出一个结论,打开这个网页机子就会自动重启。重启的原因你不知道,但你通过这个归纳推理,却可以避免不必要的电脑重启麻烦。同样,如果你和一个人交朋友,发现他说话大大咧咧,几次都是这样,你也可以判断他是一个大大咧咧的人,因为这很可能和他的性格有关。

在科学上,归纳法也是一种重要的方法,因为经过多次的试验,可以概括出一个概率,尽管这个概率能不能称为规律还有待继续验证。多少年来,科学家们就依靠这个方法得出一个个结论,虽然它也可能被后来的科学发现推翻。

结论总是被人推翻,会给人一种沮丧的感觉,于是,比之于归纳法,另一种逻辑推理方法更被进行理论思考的人所钟爱,它就是演绎法。

什么叫作演绎法呢?归纳法的思路是:因为张三喜欢吃辣椒、李四喜欢吃辣椒、王五喜欢吃辣椒、刘六喜欢吃辣椒……张三李四王五刘六是湖南人,所以湖南人喜欢吃辣椒。但演绎法则是倒过来:因为湖南人喜欢吃辣椒,而张三李四王五刘六是湖南人,所以张三李四王五刘六吃辣椒。归纳法是从个别到一般,而演绎法则是从一般到个别。

看到没有,归纳法中的“一般”是不是对的,不仅取决于它所列举的作为明显的前提的“个别”是否正确,还取决于未列举的并不明显的“个别”是不是正确(很可能王麻子并不喜欢吃辣椒,但他却是湖南人),因为这个“一般”是包括还未列举的“个别”的。但是,在演绎法中,只要作为前提的“一般”是正确的,那么,作为结论的“个别”就是正确的,因为这个“一般”已经包括了“个别”。

当然,你一定也已经看出,在我们这个例子中,演绎法中的前提是不可靠的,没有证据表明所有的湖南人都喜欢吃辣椒。所以,同样只要找出一个湖南人不喜欢吃辣椒,这个结论就没有意义,因为前提是假的。

这就向演绎法提出了一个问题:前提必须是正确的,否则后面的推论就不成立。很多人都知道伽利略在比萨斜塔做过一大一小重量不等两个铁球同时下落的著名实验。这个实验推翻了亚里士多德“下落物体的快慢与其重量成正比”的结论。亚里士多德为何那么容易被推翻?原因很简单,这只是他的一个论断,这个论断既不是公理,也不是已多次被证明过正确的结论。

但下面这个有点无聊的演绎推理,估计就驳不倒了:1. 人是要吃饭的;2. 张三是人;3. 所以张三要吃饭。我们看,大前提“人是要吃饭的”显然是一个得到普遍承认的常识,谁敢说人可以不吃饭而活下来?小前提“张三是人”当然就更不要说是成立的。所以,结论肯定是对的。

但也要注意,有些演绎法的大前提或小前提表面上看没有问题,但深究下去问题大了,如果你看不到这一点,那么,即使你觉得他的结论有问题,也不知道他错在哪里。

编辑/姚晟